曲全福 李 瑞 謝紅勝 郭紅衛(wèi)

1海軍駐大連船舶重工集團(tuán)有限公司軍事代表室，遼寧 大連 116005

2海軍裝備部艦船辦，北京 100071

3中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北 武漢 430064

基于TOPSIS和不確定語言的作戰(zhàn)系統(tǒng)功能設(shè)備配置方案評價(jià)

曲全福1李 瑞2謝紅勝3郭紅衛(wèi)3

1海軍駐大連船舶重工集團(tuán)有限公司軍事代表室，遼寧 大連 116005

2海軍裝備部艦船辦，北京 100071

3中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北 武漢 430064

通過分析艦載作戰(zhàn)系統(tǒng)功能設(shè)備配置方案優(yōu)化過程，建立了基于不確定語言的功能設(shè)備配置方案評價(jià)模型，提出了模型中參數(shù)確定方法。采用逼近理想解的排序方法（TOPSIS）對各方案進(jìn)行排序，形成了艦載作戰(zhàn)系統(tǒng)功能設(shè)備配置方案綜合評價(jià)方法。通過對某型艦作戰(zhàn)系統(tǒng)警戒探測設(shè)備配置方案進(jìn)行評價(jià)及實(shí)裝分析，驗(yàn)證了建立的模型和設(shè)計(jì)的方法是合理可行的。

作戰(zhàn)系統(tǒng)；設(shè)備配置；方案評價(jià)；不確定語言；TOPSIS

1 引言

在艦艇作戰(zhàn)系統(tǒng)總體方案研究過程中，一個(gè)重要的內(nèi)容就是進(jìn)行作戰(zhàn)系統(tǒng)功能設(shè)備配置，其步驟一般是先按照作戰(zhàn)系統(tǒng)的功能從警戒探測、指揮控制、武器交戰(zhàn)以及作戰(zhàn)保障等4個(gè)方面分別進(jìn)行多方案配置，然后根據(jù)技術(shù)可行性、能力以及匹配性等對各方案進(jìn)行綜合評價(jià)，最后通過對方案進(jìn)行初步篩選，形成作戰(zhàn)系統(tǒng)功能設(shè)備初步配置方案。在艦艇作戰(zhàn)系統(tǒng)設(shè)備配置優(yōu)化研究過程中，由于許多指標(biāo)無法量化，如風(fēng)險(xiǎn)評估結(jié)果、匹配性等，同時(shí)，方案屬性之間又存在著一定的矛盾性和不可公度性，致使目前方案評價(jià)主要以定性分析為主，尚未形成一套科學(xué)合理的功能設(shè)備配置方案綜合評價(jià)方法。究其原因，主要是方案中許多屬性值和權(quán)重存在大量不確定性，以及在語言信息處理上面臨一些困難。作戰(zhàn)系統(tǒng)功能設(shè)備配置方案綜合評價(jià)問題實(shí)質(zhì)上是一種屬性權(quán)重完全未知，屬性值部分或全部以語言形式給出的多屬性決策問題［1］，考慮了在采用逼近理想解的排序方法（TOPSIS）［2］求解多屬性決策問題的基礎(chǔ)上引入模糊數(shù)學(xué)方法，并針對屬性值和權(quán)重的主觀性進(jìn)行處理，從而使評估出來的方案優(yōu)劣具有一定的科學(xué)性和客觀性。

因此，本文擬通過分析作戰(zhàn)系統(tǒng)設(shè)備配置方案優(yōu)化過程（圖1），建立基于不確定語言的設(shè)備配置方案評價(jià)模型，采用不確定語言和逼近理想解的排序方法來對模型進(jìn)行優(yōu)化，以形成艦載作戰(zhàn)系統(tǒng)功能設(shè)備配置方案綜合評價(jià)方法，并通過對某型艦作戰(zhàn)系統(tǒng)警戒探測設(shè)備配置方案進(jìn)行評價(jià)及分析來驗(yàn)證模型和方法的合理性與可行性。

圖1 艦艇作戰(zhàn)系統(tǒng)功能設(shè)備配置方案優(yōu)化過程Fig.1 The optimization process of scheme with ship combat system equipment function allocation

2 方案評價(jià)模型

2.1 基于不確定語言的功能設(shè)備配置方案評價(jià)模型

設(shè)S＝｛s1，s2，…，sn｝為作戰(zhàn)系統(tǒng)某項(xiàng)功能設(shè)備配置方案集，V＝｛v1，v2，…，vm｝為第i項(xiàng)功能設(shè)備配置方案的屬性集，則各方案的屬性值形成決策矩陣Y為：

其中，yij表示某項(xiàng)功能設(shè)備配置方案的第i個(gè)方案的第j個(gè)屬性值。

i統(tǒng)功能設(shè)備配置方案綜合評價(jià)矩陣為：

其中，P表示作戰(zhàn)系統(tǒng)某項(xiàng)功能設(shè)備配置方案的綜合評價(jià)加權(quán)決策矩陣。

根據(jù)式（2），再選取合適的方案優(yōu)選方法，可得到某項(xiàng)功能各設(shè)備配置方案綜合評價(jià)指標(biāo)值，通過對方案進(jìn)行排序，并給出某項(xiàng)功能各設(shè)備配置方案之間的優(yōu)劣次序，可為作戰(zhàn)系統(tǒng)方案篩選決策提供參考。

2.2 不確定語言變量及其運(yùn)算法則

在功能設(shè)備配置方案的屬性值中，存在許多以語言形式描述或比較的信息，如優(yōu)、好、較好等，因此，為了對方案進(jìn)行定量評估，考慮了設(shè)定語言評估標(biāo)度T＝｛＝－t，…，t｝，T中的語言評估術(shù)語個(gè)數(shù)一般為奇數(shù)，且滿足下列條件［3－5］：

1）若i?j，則ti?tj； 2）存在負(fù)算子neg（ti）＝t－i；

3）若ti?tj，則max（ti，tj）＝ti；

4）若ti≤tj，則min（ti，tj）＝ti。

例如，T可為T＝｛t－3＝很差，t－2＝差，t－1＝較差，t0＝一般，t1＝較好，t2＝好，t3＝很好｝。

2.3 評價(jià)模型中部分參數(shù)的確定

3）屬性權(quán)重的確定方法。由于作戰(zhàn)系統(tǒng)設(shè)備初步配置中各屬性權(quán)重完全未知，若采取傳統(tǒng)的專家打分法，常常會因?qū)＜业闹R結(jié)構(gòu)等因素而存在許多主觀因素，因此，可采取變異系數(shù)法中以屬性值偏差最大化思想來確定屬性權(quán)重，也可由各方案在該屬性下的屬性值差異程度來確定。屬性νi的權(quán)重與決策方案在屬性νi下的屬性差異相關(guān)聯(lián)，并且，若屬性νi能使決策方案的屬性值差異越大，則對該屬性賦權(quán)就越大；若決策方案在屬性νi下的屬性值差異越小，則對該屬性賦權(quán)就越小。特別地，若所有方案在屬性νi下的屬性值無差異，則屬性νi對方案的排序?qū)⒉黄鹱饔?，可令其?quán)重為0。

基于上述思想以及模糊語言的特殊性，可以采取極差理論來確定屬性值的權(quán)重［7］，其具體方法為：

3 基于逼近理想解的方案排序方法（TOPSIS）

逼近理想解的排序方法（TOPSIS）是借助多屬性問題的理想解和負(fù)理想解來給方案集中的各方案進(jìn)行排序，其中，理想解是一個(gè)方案集中并不存在的、虛擬的最佳方案，它的每個(gè)屬性值都是決策矩陣中該屬性的最好值；而負(fù)理想解則是虛擬的最差方案，其每個(gè)屬性值都是決策矩陣中該屬性的最差值。在n維空間中，將方案集中各備選方案與理想解和負(fù)理想解的距離進(jìn)行比較，既靠近理想解又遠(yuǎn)離負(fù)理想解的方案就是最佳方案，并可據(jù)此排定方案集中各備選方案的優(yōu)先次序。其具體步驟如下：

2）計(jì)算各方案到理想解與負(fù)理想解的距離。

各方案si到正理想解的距離為：

各方案si到負(fù)理想解的距離為：

3）計(jì)算各方案的排隊(duì)指標(biāo)值：

4 求解步驟

綜上所述，運(yùn)用不確定語言多屬性決策方法解決作戰(zhàn)系統(tǒng)初步方案設(shè)備配置中的評價(jià)問題，其基本步驟如下：

1）確定方案的屬性集V＝｛v1，v2，…，vm｝，并對其進(jìn)行不確定語言模糊測度，構(gòu)成不確定語言決策矩陣

2）按照屬性權(quán)重的確定方法確定屬性權(quán)重向量W。

3）將屬性權(quán)重向量和不確定語言決策矩陣按照式（2）進(jìn)行集結(jié)，并對其進(jìn)行歸一化處理，得到

4）按照TOPSIS進(jìn)行方案排序。其中，式（2）和式（3）的計(jì)算均涉及模糊數(shù)的距離與加減乘除問題，其計(jì)算方法可見相關(guān)模糊數(shù)學(xué)運(yùn)算法則。

5 求解實(shí)例

按照功能，艦艇作戰(zhàn)系統(tǒng)一般分為警戒探測、指揮控制、武器交戰(zhàn)和作戰(zhàn)保障4部分?，F(xiàn)以某型艦作戰(zhàn)系統(tǒng)設(shè)備配置方案中警戒探測功能為例來介紹基于TOPSIS的作戰(zhàn)系統(tǒng)設(shè)備配置方案評價(jià)方法。

第1步，確定決策矩陣。

假設(shè)艦艇作戰(zhàn)系統(tǒng)警戒探測設(shè)備配置共有5個(gè)方案，評價(jià)警戒探測功能的屬性集為技術(shù)成熟度、裝備可靠性、風(fēng)險(xiǎn)、匹配性及能力滿足度，且各屬性之間的權(quán)重未知，并設(shè)各待選方案經(jīng)過專家預(yù)測、評估后的結(jié)果如表1所示。

表1 專家評估結(jié)果Tab.1 The evaluated results by experts

設(shè)定一組效益型語言評估標(biāo)度｛較好、好、一般、差、較差｝，其對應(yīng)的區(qū)間數(shù)表達(dá)為：較好（0.7，0.8，0.9），好（0.6，0.7，0.8），一般（0.4，0.5，0.6），差（0.2，0.3，0.4），較差（0.1，0.2，0.3）；另設(shè)定一組成本型語言評估標(biāo)度｛高、中、低｝，對應(yīng)的區(qū)間數(shù)表達(dá)為：高（0.1，0.2，0.3），中（0.4，0.5，0.6），低（0.7，0.8，0.9），對上述決策矩陣進(jìn)行語言測度，得到不確定語言決策矩陣：

第2步，決策矩陣的歸一標(biāo)準(zhǔn)化。

按照比重變換法，并將模糊數(shù)按照區(qū)間數(shù)進(jìn)行處理，形成決策矩陣如下：

第3步，確定權(quán)重。

按照步驟2中的權(quán)重確定方法，計(jì)算各屬性的權(quán)重為：

第4步，對以上權(quán)重進(jìn)行歸一化處理，并計(jì)算模糊加權(quán)決策矩陣。

將上述決策矩陣和權(quán)重按照公式（2）進(jìn)行集結(jié)并進(jìn)行歸一化，形成各方案的綜合評價(jià)指標(biāo)矩陣：

第5步，按照TOPSIS進(jìn)行方案排序。

1）計(jì)算距正理想解的距離。

據(jù)此，根據(jù)方案排序中的方法計(jì)算正理想方案和各方案到正理想方案的距離，從而進(jìn)行排序。計(jì)算正理想解為：

依公式（4），計(jì)算各方案到正理想解的距離分別為：

2）計(jì)算距負(fù)理想解的距離。

據(jù)此，根據(jù)方案排序中的方法計(jì)算負(fù)理想方案和各方案到負(fù)理想方案的距離，從而進(jìn)行排序。計(jì)算負(fù)理想解為：

依公式（5），計(jì)算各方案到負(fù)理想解的距離分別為：

3）計(jì)算各方案的排隊(duì)指標(biāo)值（綜合評價(jià)指標(biāo)）。

根據(jù)TOPSIS求解結(jié)果，其方案排序?yàn)閟4＞s3＞s2＞s5＞s1，因此，作戰(zhàn)系統(tǒng)警戒設(shè)備初步配置方案排序的結(jié)果為方案4最優(yōu)，其它依次分別為方案3、方案2、方案5、方案1。其中，方案1的風(fēng)險(xiǎn)太高，方案5的匹配性一般，方案2的技術(shù)成熟度一般，方案3的裝備可靠性一般，只有方案4對于評價(jià)選擇的幾個(gè)屬性均在好以上，且考慮比較均衡全面，所以，方案4最優(yōu)。

6 結(jié)束語

本文針對作戰(zhàn)系統(tǒng)設(shè)備配置方案的許多屬性值和權(quán)重存在大量不確定性，以及語言信息的特點(diǎn)，建立了基于不確定語言的設(shè)備配置方案評價(jià)模型?？紤]到評價(jià)模型的特點(diǎn)及作戰(zhàn)系統(tǒng)設(shè)備配置方案的工程需要，采用逼進(jìn)理想解的排序方法對各方案進(jìn)行了排序，從而形成了艦載作戰(zhàn)系統(tǒng)功能設(shè)備配置方案綜合評價(jià)法。通過對某型艦作戰(zhàn)系統(tǒng)警戒探測設(shè)備配置方案進(jìn)行評價(jià)及實(shí)裝分析，驗(yàn)證了形成的方法是合理可行的，并已應(yīng)用于某型艦作戰(zhàn)系統(tǒng)功能設(shè)備配置方案中。

［1］ 徐澤水.不確定多屬性決策方法及應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2004.

［2］ 岳超源.決策理論與方法［M］.北京：科學(xué)出版社，2003.

［3］ 衛(wèi)貴武.不確定語言多屬性決策的組合方法［J］.模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)，2008，22（4）：106－111.

［4］ 姚炳學(xué)，張方偉.一種基于模糊語言評估的多屬性決策方法［J］.模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)，2008，22（4）：120－123.

［5］ XU ZE－SHUI.Multiple attribute decision making based on different types of linguistic information ［J］.Journal of Southeast University（English Edition），2006，22（1）：134－136.

［6］ XU ZE－SHUI.A method for multiple attribute decision making with incomplete weight information in linguistic setting［J］.Knowledge－based Systems，2007，20（8）：719－725.

［7］ 許葉軍，達(dá)慶利.不確定型多屬性決策的權(quán)系數(shù)確定及其應(yīng)用［J］.系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用，2005，14（5）：434－436，442.

Function Evaluation of Combat System Configuration Based on TOPSIS and Uncertain Linguistics

Qu Quan-fu1 Li Rui2 Xie Hong－sheng3 Guo Hong－wei3

1 Military Representative Office in Dalian Shipbuilding Industry Co.，Ltd，Dalian 116005，China

2 Department of Naval Equipment，Ship Division，Beijing 100071，China

3 China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

Through analyzing the optimization process of combat system configuration in naval vessel，a model of the system configuration for evaluating functions was set up by means of uncertain linguistics.The method was proposed to define the parameters of model.Alternatives available for selection were arranged into proper sequence with TOPSIS algorithm，and an overall evaluation method for combat system configuration was shaped out.This method was applied to a type of shipboard combat system and evaluate configuration scheme of reconnaissance and detection system for installation application.The application validates the rationality and feasibility of the evaluating model and method proposed.

combat system；devices configuration；scheme evaluation；uncertain linguistics；TOPSIS

U674.703.5

A

1673－3185（2011）02－56－05

10.3969/j.issn.1673-3185.2011.02.011

2010-07-02

“十一五”海軍裝備預(yù)先研究項(xiàng)目；中國艦船研究中心研發(fā)基金項(xiàng)目

曲全福（1973－），男，本科，工程師。研究方向：艦船電子工程。E-mail：electronics999＠126.com