蔣歡軍,王 斌,呂西林,陳 云

(同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200092)

上海世博會中國館抗震分析與振動臺模型試驗(yàn)研究

蔣歡軍,王 斌,呂西林,陳 云

(同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200092)

2010年上海世博會中國館建筑造型和結(jié)構(gòu)體系獨(dú)特,主體結(jié)構(gòu)為4個鋼筋混凝土筒體加組合樓蓋,筒體間樓蓋向上層層展開出挑,呈四棱臺斗冠狀。倒梯形的建筑造型使上部樓層的轉(zhuǎn)動慣量增大,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的第一振型為扭轉(zhuǎn)振型,不滿足現(xiàn)行高層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的要求。為了研究該結(jié)構(gòu)的抗震性能,檢驗(yàn)和改進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),利用有限元程序ANSYS對整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了抗震分析,同時又進(jìn)行了比例為1/27的模擬地震振動臺試驗(yàn)。計(jì)算結(jié)果表明,雖然中國館的第一振型為扭轉(zhuǎn),但結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)反應(yīng)不大,和振動臺試驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性。同時,原型分析和模型試驗(yàn)表明結(jié)構(gòu)的損傷發(fā)展符合預(yù)期的破壞形式,能夠滿足預(yù)定的抗震設(shè)防目標(biāo)。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果,給出了改進(jìn)設(shè)計(jì)建議。

扭轉(zhuǎn)振型;抗震分析;模擬地震振動臺試驗(yàn);地震損傷

上海世博會中國館位于世博會園區(qū)浦東區(qū)域中心位置,其結(jié)構(gòu)造型獨(dú)特。主體結(jié)構(gòu)為4個鋼筋混凝土筒體加組合樓蓋,底部架空,自33.3 m標(biāo)高以上層層展開,展廳面積逐漸擴(kuò)大,并向外挑出,形成下部小上部大的倒梯形造型,至屋頂60.3m標(biāo)高處最大懸挑跨度達(dá)33.8 m。為了滿足大空間的建筑使用功能要求,展廳內(nèi)除4個樓電梯間外不設(shè)柱,利用落地的樓電梯間設(shè)置四個平面尺寸為18.6 m× 18.6 m的鋼筋混凝土筒體,結(jié)合建筑的倒梯形造型,在建筑物外圍設(shè)置20根截面尺寸為800 mm× 1 500mm的方鋼管混凝土斜撐,為大跨度樓蓋提供豎向支承。標(biāo)高36.3 m～49.5 m處的樓蓋為型鋼混凝土梁-混凝土板組合樓蓋,標(biāo)高60.3 m處屋面采用鋼桁架-混凝土板組合樓蓋[1]。其建筑效果圖和屋蓋結(jié)構(gòu)平面布置如圖1和2所示。

圖1 中國館建筑效果圖

圖2 屋蓋結(jié)構(gòu)平面圖

由于倒梯形的建筑造型使結(jié)構(gòu)上部樓層的轉(zhuǎn)動慣量逐漸增大,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的第一振型為扭轉(zhuǎn)振形[1-2]。結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期Tt與平動為主的第一自振周期T1之比大于0.85,未能滿足《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ3-2002)[3]4.3.5條的要求。同時,由于本工程的中間部分為32.7 m ×32.7m的中庭,在標(biāo)高38.55 m～46.65 m間樓板錯層布置,使得樓層平面布置局部不連續(xù)[4]。

鑒于此,同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室在原型結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算分析的基礎(chǔ)上,對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模擬地震振動臺試驗(yàn),模型尺寸的比例為1/ 27,主要考察結(jié)構(gòu)在地震作用下的破壞機(jī)理和抗震薄弱環(huán)節(jié)。根據(jù)抗震分析和試驗(yàn)結(jié)果的綜合對比研究,判斷結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)是否滿足有關(guān)規(guī)范要求,評價結(jié)構(gòu)的總體抗震性能,并提出相應(yīng)的改進(jìn)措施。

1 原型結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算分析

采用ANSYS分析程序[5]對中國館進(jìn)行了彈性計(jì)算分析,主要對其在7度多遇地震作用下的地震響應(yīng)進(jìn)行研究。

1.1 結(jié)構(gòu)有限元分析模型

整體結(jié)構(gòu)計(jì)算模型由beam單元和shell單元組成,beam單元用于建立梁、柱、桁架和斜撐等構(gòu)件, shell單元用于建立樓板和筒體剪力墻構(gòu)件,其中樓板考慮其彈性變形。Beam單元數(shù)12 374,Shell單元數(shù)9 087,共計(jì)單元數(shù)21 461,節(jié)點(diǎn)數(shù)9 685。結(jié)構(gòu)計(jì)算總質(zhì)量為1.23×105t。整體結(jié)構(gòu)計(jì)算分析模型如圖3所示。計(jì)算模型的材料強(qiáng)度值采用設(shè)計(jì)強(qiáng)度,結(jié)構(gòu)各部位構(gòu)件所用材料及設(shè)計(jì)強(qiáng)度見表1。

1.2 主要分析參數(shù)與計(jì)算方法

結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防烈度按7度考慮,場地類別為IV類,場地特征周期取為0.9 s,模態(tài)阻尼比取0.04。采用時程分析法計(jì)算結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下的地震響應(yīng)。

選取3條地震加速度時程曲線作為輸入地震波,其中2條為天然波,1條為人工波,天然波選用El Centro(1940)波和Pasadena(1952)波,人工模擬地震波為上海市《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)程》[6]中的人工波SHW 2。計(jì)算輸入地震波加速度反應(yīng)譜與上海市的規(guī)范反應(yīng)譜[6]的比較見圖4所示。

按照工程所在7度抗震設(shè)防區(qū),輸入地震波加速度峰值取35 cm/s2。地震波輸入方法如下：El Centro波和Pasadena波三向輸入,分別以結(jié)構(gòu)X向、Y向作主水平向,并考慮Z向輸入,三方向加速度幅值比為1：0.85：0.65。上海人工波SHW 2,分別在X和Y向單向輸入。

圖3 結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

表1 結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料及設(shè)計(jì)強(qiáng)度

圖4 輸入地震波的反應(yīng)譜與上海規(guī)范譜對比

1.3 時程計(jì)算分析結(jié)果

結(jié)構(gòu)的前6階振型特性見表2,第1階振型為扭轉(zhuǎn),2和3階分別為Y向和X向平動,其周期比不滿足現(xiàn)行高層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的要求。

在3種地震波輸入下,計(jì)算得到的最大層間位移角和扭轉(zhuǎn)位移比(最大樓層位移與平均樓層位移的比值)見表3所示。從表1中可以看出,作為主要抗側(cè)力構(gòu)件的4個筒體為整體結(jié)構(gòu)提供了足夠的剛度,其最大層間位移角滿足現(xiàn)行規(guī)范限值1/1 000的要求。

結(jié)構(gòu)的整體變形是由各個結(jié)構(gòu)單體變形協(xié)調(diào)的結(jié)果。國家館的4個筒體作為結(jié)構(gòu)的主要抗側(cè)力構(gòu)件,在平面布置上規(guī)則對稱,結(jié)構(gòu)的整體扭轉(zhuǎn)則由4個筒體的綜合抗扭剛度來抵抗。計(jì)算結(jié)果表明,雖然結(jié)構(gòu)的第一振型為扭轉(zhuǎn),但是從表2整體結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)位移比來看,結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)并不明顯,其對結(jié)構(gòu)的抗震性能影響不大。

表2 結(jié)構(gòu)自振特征

表3 結(jié)構(gòu)最大層間位移角和位移比

圖5給出了在7度多遇地震SHW 2作用下屋面的兩個角點(diǎn)A和B(見圖2所示)在X向的位移時程?？梢钥闯鰞蓚€節(jié)點(diǎn)的X向位移時程大部分重合,最大相差值僅為5.7mm(8.16 s時),屋面結(jié)構(gòu)在地震作用下所激勵起來的平面內(nèi)轉(zhuǎn)角僅為4.1×10-5rad。也就是說,結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)反應(yīng)沒有被激勵起來。

圖5 節(jié)點(diǎn)A和B時程位移曲線

通過考察筒體在地震作用下的剪應(yīng)力,可以預(yù)測結(jié)構(gòu)構(gòu)件是否出現(xiàn)損傷情況?？紤]到在多遇地震作用時,結(jié)構(gòu)在SHW 2作用下地震響應(yīng)最大,所以此處只列出墻體在SHW 2作用,頂層位移最大時的墻體的剪應(yīng)力,見圖6所示。其中墻體1為A-A軸處墻體,墻體2為A-2軸處墻體。

從圖中可以看出,大部分墻體的剪應(yīng)力遠(yuǎn)小于混凝土剪切極限強(qiáng)度,具有良好的安全儲備。轉(zhuǎn)換層處的墻體與深連梁(標(biāo)高28.8 m～33.3m)受力復(fù)雜,出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象,該處有少量混凝土剪應(yīng)力值已超出剪切極限強(qiáng)度。

考慮到屋頂處樓蓋懸挑跨度過大,為了考察樓板的承載力要求,圖7列出SHW 2作用和僅考慮重力荷載作用下屋蓋樓板表面的拉應(yīng)力圖。

從圖中可以看出,在X向地震作用(包括重力荷載)和僅考慮重力作用下,絕大部分樓蓋拉應(yīng)力小于混凝土抗拉強(qiáng)度。在與筒體與斜撐相交位置的樓板有部分應(yīng)力集中情況超出了混凝土抗拉強(qiáng)度。鑒于此,在實(shí)際的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,設(shè)計(jì)方通過適當(dāng)提高板的配筋率,控制板筋的應(yīng)力水平及施加無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力等措施,達(dá)到滿足承載力的要求和控制樓板裂縫的目的[2]。同時,也可以看出重力荷載作用下所產(chǎn)生的樓蓋拉應(yīng)力約占總應(yīng)力值的75%,說明樓蓋的應(yīng)力主要由結(jié)構(gòu)的自重荷載所引起。

圖6 墻體在SHW 2作用下剪應(yīng)力圖/MPa

圖7 屋蓋拉應(yīng)力云圖/MPa

考察外圍設(shè)置的20個方鋼管混凝土斜撐在地震作用下的軸向應(yīng)力。在X向地震作用下,斜撐的軸向壓應(yīng)力最大值為18.4 MPa。而僅在自重荷載作用下,其軸向應(yīng)力最大值為17.6 MPa,二者均在設(shè)計(jì)范圍之內(nèi)。相對于4個筒體,斜撐的側(cè)向剛度很小。因此,地震作用引起的斜柱軸力較小,斜柱軸力主要由豎向荷載引起。

2 模擬地震振動臺試驗(yàn)

為了確保復(fù)雜超限高層結(jié)構(gòu)抗震的安全可靠,除了采取有效的計(jì)算分析手段外,有必要進(jìn)行模擬振動臺試驗(yàn),以便直觀的研究結(jié)構(gòu)的地震破壞機(jī)理,檢驗(yàn)和改進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[7-9]。鑒于此,同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室對結(jié)構(gòu)縮尺模型進(jìn)行了模擬地震振動臺試驗(yàn)。

2.1 模型設(shè)計(jì)

模型設(shè)計(jì)制作嚴(yán)格按照相似理論進(jìn)行[10],同時需要抓住結(jié)構(gòu)的主要影響因素,簡化和減少一些次要的相似要求,對于不同材料的高層結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì),需要把握構(gòu)件層次上的相似原則[11]。主要的簡化內(nèi)容包括部分樓面主次梁的簡化、核心筒內(nèi)墻的規(guī)則化及樓面主次梁截面配鋼形式的簡化、部分樓層夾層簡化和樓面開洞的歸一化。按照承載力相似關(guān)系設(shè)計(jì)構(gòu)件配筋[12]。在該結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)制作時,未考慮結(jié)構(gòu)地下室部分,將整體模型嵌固在剛性底座上。試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭?混凝土用微?；炷聊M,型鋼用紫銅模擬,鋼筋用鍍鋅鐵絲模擬。試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D8所示。

圖8 中國館試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

2.2 相似關(guān)系

由于該結(jié)構(gòu)為倒梯形造型,懸挑部分大,因此豎向地震動及結(jié)構(gòu)自重對結(jié)構(gòu)的影響較重要。為消除重力失真的影響,結(jié)構(gòu)的加速度相似系數(shù)取為1。其次,綜合考慮實(shí)驗(yàn)室臺面的大小和試驗(yàn)室可以實(shí)現(xiàn)的混凝土強(qiáng)度關(guān)系確定長度相似比和應(yīng)力相似比。模型結(jié)構(gòu)的主要相似關(guān)系見表4。試驗(yàn)時的模型相似關(guān)系按微粒混凝土強(qiáng)度和彈性模量實(shí)測值、模型實(shí)際附加質(zhì)量等進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

2.3 輸入臺面激勵

根據(jù)7度抗震設(shè)防及IV類場地的要求以及上海市《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)程》(DGJ 08-9-2003)的規(guī)定,選用與計(jì)算所用一致的地震波,依次進(jìn)行了7度多遇、7度基本烈度、7度罕遇及8度罕遇地震作用下的試驗(yàn)。在不同水準(zhǔn)地震動輸入前后,均對模型進(jìn)行白噪聲掃頻,以量測結(jié)構(gòu)的自振頻率、振型和阻尼比等動力特性參數(shù)。

表4 模型主要相似關(guān)系

2.4 動力特性

表5列出了模型在初始階段和8度罕遇地震輸入后模型動力特性的變化。

表5 模型動力特性

從表5中可以看出,在8度罕遇地震作用后,結(jié)構(gòu)的頻率分別下降了27.9%(扭轉(zhuǎn))、28.6%(Y向平動)和38.1%(X向平動)。初始結(jié)構(gòu)的第一振型為扭轉(zhuǎn),而在8度罕遇地震作用后,第一振型為X向平動,這也說明了結(jié)構(gòu)X向的損傷程度大于Y向。

根據(jù)相似關(guān)系計(jì)算原型結(jié)構(gòu)前三階的自振周期分別為1.13 s、0.97 s和0.97 s,與表2中原型結(jié)構(gòu)的自振周期相比差別約在15%左右。

2.5 試驗(yàn)損傷現(xiàn)象

7度多遇地震試驗(yàn)階段,模型表面未發(fā)現(xiàn)可見裂縫。地震波輸入結(jié)束后用白噪聲掃頻,發(fā)現(xiàn)模型自振頻率未下降,試驗(yàn)階段模型結(jié)構(gòu)處于彈性工作階段。

7度基本烈度地震試驗(yàn)階段,主體結(jié)構(gòu)基本完好,少部分筒體連梁產(chǎn)生細(xì)微裂縫,個別斜撐出現(xiàn)扭曲現(xiàn)象,見圖9所示。

7度罕遇地震試驗(yàn)階段,中下部大部分筒體連梁(原結(jié)構(gòu)標(biāo)高9.0m～28.8 m)端部出現(xiàn)彎曲裂縫,上部部分筒體(原結(jié)構(gòu)標(biāo)高33.3 m以上)連梁端部出現(xiàn)彎曲裂縫,同時在原結(jié)構(gòu)標(biāo)高33.3m處的深連梁上出現(xiàn)對角斜裂縫;中下部筒體剪力墻上出現(xiàn)水平和斜裂縫,見圖10所示。之前出現(xiàn)扭曲現(xiàn)象的斜撐的扭曲變形未進(jìn)一步發(fā)展。

在8度罕遇地震試驗(yàn)階段,絕大部分筒體連梁出現(xiàn)裂縫,部分連梁端部混凝土剝落;下部筒體剪力墻(特別是墻體根部)出現(xiàn)較多裂縫,部分墻體根部混凝土壓碎剝落,見圖11所示。之前有扭曲現(xiàn)象的斜撐扭曲變形未進(jìn)一步發(fā)展。

圖9 試驗(yàn)?zāi)Ｐ推茐默F(xiàn)象(7度基本地震)

圖10 試驗(yàn)?zāi)Ｐ推茐默F(xiàn)象(7度罕遇地震)

圖11 試驗(yàn)?zāi)Ｐ推茐默F(xiàn)象(8度罕遇地震)

從模型結(jié)構(gòu)的破壞情況來看,隨著地震輸入的不斷增大,首先在連梁端出現(xiàn)裂縫,然后是剪力墻體上出現(xiàn)裂縫,結(jié)構(gòu)具有良好的耗能破壞機(jī)制,符合預(yù)期的破壞形式。

2.6 原型結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)

由模型試驗(yàn)計(jì)算原型結(jié)構(gòu)位移的公式如下：

其中和分別是原型和模型的位移和aa分別是按照相似關(guān)系要求應(yīng)輸入的加速度和實(shí)際輸入的加速度;Sd是模型位移相似關(guān)系。

圖12列出了原型結(jié)構(gòu)在不同地震輸入下樓層的最大位移。從圖中可以看出,X向的位移大于Y向產(chǎn)生的位移。這可能是由于試驗(yàn)時,每次地震動三向輸入都是以X向?yàn)橹鞣较?使得整體結(jié)構(gòu)在X向的動力反應(yīng)值大于Y向的值。

圖12 樓層最大位移

分別計(jì)算原型結(jié)構(gòu)在不同地震輸入下的最大層間位移角和最大扭轉(zhuǎn)位移比,如表6所示。在7度多遇地震作用時,X向和Y向最大層間位移角分別為1/2 003和1/2 893,均小于1/1 000的限值。在7度罕遇地震作用下,X向和Y向最大層間位移角分別為1/352和1/634,均小于1/120的限值。

表6 最大層間位移角與最大扭轉(zhuǎn)位移比

從表6中也可以看出整體結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)位移比只有在X向和三向多遇地震輸入時超出了1.2,小于1.5的限值,說明整體結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)反應(yīng)較小。

2.7 原型結(jié)構(gòu)層間剪力

圖12列出了不同地震輸入下結(jié)構(gòu)樓層的剪力分布?？傮w而言,結(jié)構(gòu)樓層剪力呈三角形分布。隨著地震輸入的不斷增大,樓層剪力也隨之增大。在X向的樓層剪力大于Y向剪力的分布,這也與圖11中樓層位移的變形趨勢一致。

圖13 樓層剪力分布

3 結(jié)論與建議

通過上海世博會中國館的計(jì)算分析和模擬地震振動臺試驗(yàn)研究,分析了結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng)和破壞模式,綜合以上分析,可以得出如下結(jié)論：

1)在7度多遇地震作用下,結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)損壞情況,滿足“小震不壞”的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn),整體結(jié)構(gòu)的層間位移角滿足規(guī)范的要求。

2)在7度基本地震作用下,只有少部分筒體連梁端部出現(xiàn)細(xì)微裂縫,滿足“中震可修”的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)。

3)在7度罕遇地震作用下,大部分筒體連梁出現(xiàn)彎曲裂縫,深連梁上出現(xiàn)對角裂縫,中下部筒體剪力墻出現(xiàn)水平和斜裂縫,滿足“大震不倒”的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)。整體結(jié)構(gòu)的最大層間位移角滿足規(guī)范要求。同時,結(jié)構(gòu)達(dá)到預(yù)期的損傷破壞形式,具有合理的耗能機(jī)制。

4)結(jié)構(gòu)的彈性第一階振型為扭轉(zhuǎn)振型,其周期比超限,但整體結(jié)構(gòu)在地震作用下的扭轉(zhuǎn)反應(yīng)不大,樓層位移比基本滿足規(guī)范要求。

5)為改善結(jié)構(gòu)的抗震性能,建議適當(dāng)減小標(biāo)高33.3 m處的連梁截面高度(原高度為4.5 m)及加強(qiáng)構(gòu)造措施,避免出現(xiàn)剪切破壞;加強(qiáng)斜撐之間的橫向連接,使其能夠抵抗較大的平面外地震作用;適當(dāng)增強(qiáng)高度9.0 m～33.3 m范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的延性。

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(編輯 胡 玲)

Seism ic Analysis and Shaking Table Test of China Pavilion for EXPO 2010 Shanghai

JIANGHuan-jun,WANGBin,LUXi-lin,CHENYun
(State Key laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering,Tongji University,Shanghai200092,P.R.China)

China Pavilion for Expo 2010 Shanghai is designed w ith peculiar style and special structural system.Themain structure is com posed of four concrete tubes with steel-concrete composite floors.It is designed with a shape of inverted trapezoid in elevation.The fundamental vibrationm ode of this structure isa torsionalmodedue to the special shapewith greatermomentof inertia in upper floor,which exceeds the limit value stipulated in Chinese code.The seism ic analysis of p rototype is carried out by ANSYS p rogram to evaluate its overall seism ic performance and im prove the structural design.A t the same time,shaking table tests of a 1/27-scale structural model are conducted.It is faund that although the first m ode is torsional,the torsional responses are not so large,which agrees well w ith the results of shaking table tests.Both the test results and calculation results demonstrate that the designed structural system satisfies the seism ic damage patte rns and m eets the p re-defined performance ob jectives.Based on the test resu lts, suggestions for improving design are also put forward.

torsionalmode;seism ic analysis;shaking table test;seism ic damage

TU973.31

A

1674-4764(2011)03-0013-06

2010-12-01

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51078272,51021140006);上海市教委科研創(chuàng)新項(xiàng)目(09ZZ32);北京市科技計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目(D09050600370000)

蔣歡軍(1973-),男,教授,博士,主要從事工程抗震與防災(zāi)研究,(E-mail)jhj73@tong ji.edu.cn。