郭 震,袁迎曙

(中國礦業(yè)大學(xué)力學(xué)與建筑工程學(xué)院,江蘇徐州 221008)

三邊約束鋼板的抗剪承載力

郭 震,袁迎曙

(中國礦業(yè)大學(xué)力學(xué)與建筑工程學(xué)院,江蘇徐州 221008)

利用靜力加載方法對4種寬厚比的三邊約束鋼板單元進(jìn)行了試驗研究,通過試驗考察了三邊約束鋼板的破壞形態(tài)和抗剪極限承載力,分析了寬厚比對鋼板抗側(cè)性能的影響,試驗結(jié)果表明：小寬厚比鋼板的抗屈曲能力較強,但是對邊界約束條件要求較高,易造成邊界連接破壞。根據(jù)鋼板破壞形態(tài),對其抗側(cè)性能進(jìn)行了理論分析,建立了三邊約束鋼板的抗側(cè)性能計算模型,給出了三邊約束鋼板極限抗剪承載力計算公式。文章最后對三邊約束鋼板的選擇和設(shè)計提出了建議。

三邊約束鋼板;抗剪承載力;屈曲荷載;剪切屈服;邊界條件;約束剛度

以鋼板作為鋼框架抗側(cè)構(gòu)件的鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)體系始于20世紀(jì)70年代[1]。鋼板以四邊約束的形式嵌固于鋼框架梁柱間,嵌固形式可以是高強螺栓連接,也可以采用焊接。早期的鋼板剪力墻設(shè)計以彈性屈曲為極限狀態(tài),為防止鋼板屈曲失穩(wěn),鋼板較厚[2-3]。Basler[4]認(rèn)為薄板失穩(wěn)屬于穩(wěn)定分叉失穩(wěn),鋼板屈曲后仍具有一定的后繼強度承擔(dān)外部荷載。1983年,Thorburn[5]等人首次利用屈曲后強度理論對薄型鋼板進(jìn)行了理論分析;隨后,Tim ler和 Kulak[6]也利用試驗手段驗證了屈曲后強度理論。近年的研究結(jié)論表明：非加勁薄鋼板剪力墻屈曲后形成的對角斜向拉力帶仍然能夠承擔(dān)水平剪力,并且具有較好的經(jīng)濟(jì)性[7]。

國內(nèi)外研究人員針對結(jié)構(gòu)的抗側(cè)特點和鋼板受剪特征,對四邊約束鋼板剪力墻構(gòu)造提出了多種改進(jìn)形式。如,從優(yōu)化結(jié)構(gòu)耗能方面,提出了開豎縫式鋼板剪力墻和兩側(cè)開縫鋼板剪力墻(兩邊約束鋼板)[8];從提高結(jié)構(gòu)抗側(cè)能力方面,提出了加勁鋼板剪力墻[9];從改善鋼板受力、防止鋼板屈曲方面,提出了組合鋼板剪力墻形式[10-11]。以上的改進(jìn)方案均秉承一個原則：優(yōu)化改善鋼板單元抗側(cè)性能,提高結(jié)構(gòu)整體的抗側(cè)能力和耗能能力。

參考短肢混凝土剪力墻和四邊約束鋼板剪力墻兩者的受力特征,提出了適用于小高層建筑的新型鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)體系[12],見圖1所示。經(jīng)過初步試驗研究,該結(jié)構(gòu)體系具有較好的耗能能力和滯回特性。然而,關(guān)于三邊約束鋼板剪力墻對鋼框架抗側(cè)性能的貢獻(xiàn)、鋼板自身抗剪承載力大小及三邊約束鋼板破壞形態(tài)和受力特征還尚未進(jìn)行相關(guān)的研究。因此,深入研究三邊約束鋼板的受力特征、抗剪承載力及破壞形態(tài)是探索開洞式組合鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)體系抗震性能的必要前提。論文提取剪力墻中三邊約束鋼板作為研究對象,針對4種不同寬厚比的三邊約束鋼板進(jìn)行靜力試驗研究和理論分析,以揭示三邊約束鋼板的受力特征、抗剪承載力及破壞形態(tài)。

圖1 鋼框架中三邊約束的鋼板剪力墻示意圖

1 試驗設(shè)計

為獲取三邊約束鋼板的屈曲模式、破壞特征、抗側(cè)剛度及抗剪極限承載力,將通過靜力加載方式對獨立鋼板進(jìn)行試驗研究分析。因為僅考察鋼板自身的特性,所以試驗采用鉸接鋼框架而忽略鋼板周邊框架節(jié)點的抗側(cè)性能。

1.1 試件設(shè)計及分組

按照鋼板寬厚比不同試件共有4個,試件P-1、P-2、P-3及P-4的鋼板寬厚比逐次增大。試驗用鋼板為 Q235-B級鋼,實測抗拉強度為256 MPa。鋼板三個固接約束邊預(yù)留孔距180 mm的?14圓孔,與加載框架的連接耳板用8.8級M12高強螺栓連接,螺栓預(yù)拉力為140 kN。四塊鋼板的自由邊均焊接L40×3雙拼等邊角鋼彈性約束。鋼板有效高度均為h=1 100 mm,其他有效尺寸見表1。圖2為鋼板與加載框架耳板連接的示意圖。

圖2 鋼板與加載框架連接方式

表1 試件分組及內(nèi)嵌鋼板有效尺寸

1.2 試驗裝置及加載機制

1.2.1 試驗裝置組成及作用 由于不考慮梁柱變形及梁柱節(jié)點剛度對鋼板的影響,故試驗裝置為純鉸接框架,鋼板采用相同的連接固定方式分別在同一加載框架內(nèi)完成試驗,試驗加載示意見圖3(a)所示。梁柱截面剛度遠(yuǎn)大于內(nèi)嵌鋼板屈曲剛度,采用焊接H型鋼制作,梁柱截面均為H200×200×15× 15(mm),地梁截面為H 400×400×20×20(mm)。削去柱兩端翼緣,將柱腹板插入鋼梁預(yù)焊魚尾板內(nèi),用M60銷栓相連形成梁柱鉸接節(jié)點。框架內(nèi)部翼緣預(yù)焊20mm連接耳板,耳板開孔尺寸及間距與鋼板對應(yīng)。

1.2.2 試件安裝 試驗中,通過反力墻上水平液壓伺服作動器鉸接框架施加低周往復(fù)荷載,模擬水平荷載。加載位移由水平位移傳感器量測,所有數(shù)據(jù)通過TDS303數(shù)字采集儀輸入到電腦端。試驗裝置及加載情況見圖3(b)。在鉸接加載鋼框架鋼橫梁施加平面外約束防止側(cè)向失穩(wěn),加載框架地梁用地腳螺栓固定在地槽內(nèi),水平方向再與反力墻連接防止水平滑移。

1.2.3 加載制度 通過數(shù)值模擬預(yù)估各試件的屈服位移δy,以0.5δy,1.0δy,2δy,3δy,4δy, 5δy,6δy,7δy,8δy,9δy,10δy,11δy及12δy為位移加載級別,每級循環(huán)2次。當(dāng)加載荷載降低到極限荷載85%時終止試驗。

圖3 試驗加載情況

2 鋼板墻體試驗過程

2.1 鋼板墻體抗力過程與破壞形態(tài)

2.1.1 小寬厚比鋼板 試件P-1、P-2及P-3的鋼板約束邊均出現(xiàn)不同程度的螺栓滑移和破壞現(xiàn)象,說明這3個試件的鋼板屈曲強度要高于邊緣摩擦約束強度,邊緣約束能力不足造成螺栓滑移和破壞。螺栓破壞位置及時機見圖4和表2所示。螺栓的滑移和破壞導(dǎo)致鋼板形成有效的抗剪面積減小,試驗中加載荷載均有不同程度的降低。試件P-1螺栓破壞現(xiàn)象最嚴(yán)重,有4顆螺栓被剪斷。試件P -1和P-2面外變形較小,當(dāng)連接螺栓滑移停止后,即螺栓從摩擦型轉(zhuǎn)變?yōu)槌袎盒?鋼板發(fā)生單波鼓曲變形。試件P-3鋼板有對角線方向交叉屈曲的趨勢。角鋼扭曲破壞程度隨著鋼板寬厚比的增加不斷減輕,靠近鋼板上邊緣的角鋼仍舊保持初始形態(tài),為發(fā)生變形。試件P-1破壞形態(tài)見圖5。

表2 螺栓破壞順序

圖4 鋼板與耳板螺栓連接示意

2.1.2 大寬厚比鋼板 試件P-4的鋼板寬厚比較大,鋼板的面外變形也最為嚴(yán)重。鋼板對角線方向發(fā)生較為明顯的交叉屈曲帶,最終在交叉點鋼板被撕裂。該鋼板與耳板連接的螺栓未發(fā)生滑移和破壞現(xiàn)象。與試件P-1、P-2及P-3相比,角鋼扭轉(zhuǎn)變形量最小,在靠近鋼板上邊緣的角鋼部分并未出現(xiàn)變形,說明角鋼的彈性約束是有一定的有效長度的。鋼板破壞情況見圖6。

圖5 試件P-1破壞形態(tài)

圖6 試件P-4破壞形態(tài)

2.2 試件抗剪承載力分析

通過水平千斤頂處的荷載傳感器獲得試件的加載荷載,試件的水平加載荷載-層間位移角(P-θ)變化曲線見圖7。

圖7 抗剪承載力與層間位移角關(guān)系曲線

從圖中可以看出：試件P-1、P-2及P-3的荷載-位移曲線較不規(guī)整,這是因為在試驗過程中鋼板與耳板間的連接螺栓破壞,造成鋼板有效抗剪面積減小引起的;當(dāng)螺栓破壞后,水平荷載的有一階段增幅緩慢,隨著面內(nèi)應(yīng)力重發(fā)布后鋼板承載能力又有較大恢復(fù)。雖然這3個試件的初始抗側(cè)剛度要高于P-4,但是對邊界約束條件要求較高,否則易造成邊界約束失效,鋼板的材料性能也得不到應(yīng)有的發(fā)揮,而影響整體的抗側(cè)性能。

2.3 鋼板剪力墻抗剪機理分析

不同寬厚比鋼板的抗側(cè)機理是不同的。根據(jù)鋼板抗屈曲承載力與全截面抗剪承載力的關(guān)系,當(dāng)其比值為1時,可以得到鋼板臨界寬厚比為143。

當(dāng)鋼板寬厚比小于143時,鋼板的抗屈曲承載力要高于鋼板全截面抗剪承載力,鋼板將以材料破壞為主,這也是早期鋼板剪力墻設(shè)計的依據(jù)。當(dāng)鋼板寬厚比大于143時,鋼板將先發(fā)生屈曲失穩(wěn),但是它不同于受壓構(gòu)件屈曲,這種失穩(wěn)屬于穩(wěn)定分叉失穩(wěn),也即是屈曲后仍具有較高的承載能力,具有薄板特征。文獻(xiàn)[13]也論證了：鋼板屈曲強度與截面屈服強度比值越小,鋼板屈曲后強度發(fā)展也越充分。由于實際鋼板的初始缺陷,當(dāng)鋼板幾何特征為臨界寬厚比時,屈曲失穩(wěn)破壞的可能性最大,此時鋼板承載力也已接近屈服承載力,鋼板屈曲后的強度無法利用。

試驗中采用的4種鋼板試件的寬厚比均大于143,雖然抗側(cè)機理相同,但是它們的破壞形態(tài)各異,說明鋼板寬厚比及邊緣約束能力決定了鋼板的受力特征和破壞形態(tài)。

1)試件P-1及P-2 4種寬厚比的鋼板在相同固結(jié)約束條件下,試件P-1和P-2的固結(jié)邊約束發(fā)生螺栓滑移和剪斷破壞;4種寬厚比的鋼板采用相同的角鋼彈性約束,試件P-1和P-2的角鋼扭曲最為嚴(yán)重,說明試驗選用的角鋼型號對該級別寬厚比的鋼板彈性約束能力有限。試件P-2的破壞程度要小于試件試件P-1。綜上可以發(fā)現(xiàn)：

(1)屬于薄板范疇的小寬厚比鋼板在屈曲后,在拉力帶尚未屈服時,過高的拉力場將使鋼板的嵌固連接較早破壞,有效拉力帶數(shù)量減少,鋼板單元承載力不能充分發(fā)揮;

(2)小寬厚比鋼板對彈性約束邊的要求也較高,角鋼約束能力的不足,也導(dǎo)致鋼板面內(nèi)有效拉力場面積較小,見圖8(a)和(b),鋼板屈曲后的自身塑性得不到有效發(fā)展。

2)試件P-3及P-4試件P-3鋼板的寬厚比雖小于試件P-4,但前者的破壞形態(tài)已與小寬厚比試件(P-1和P-2)有了較明顯區(qū)別,角鋼扭轉(zhuǎn)變形減小,連接螺栓破壞程度減輕。試件P-3及P-4的鋼板表現(xiàn)出了屈服和屈曲同時存在特點。以試件P-4為例,鋼板先是面外屈曲,而后屈服;屈服發(fā)展的過程中,亦存在對角線拉伸屈服和邊緣剪切屈服;鋼板的面外變形也最為嚴(yán)重。

3 三邊約束鋼板的力學(xué)分析

三邊約束鋼板墻體利用角鋼限制鋼板自由邊的面外屈曲,使內(nèi)嵌鋼板成為三邊固結(jié),一邊彈性約束的純剪板。彈性約束邊尚有轉(zhuǎn)動的可能性,其約束性能介于剛性固結(jié)與簡支之間。Thorburn[5]認(rèn)為彈性邊界對鋼板屈曲后拉力帶的形成沒有幫助,可以忽略彈性約束邊的影響,建議采用Basler[4]提出的等效桁架模型,見圖8(a)。

圖8 鋼板墻單元等效模型

然而通過試驗發(fā)現(xiàn),角鋼對鋼板斜向拉力帶的形成還是有一定貢獻(xiàn)的,見圖8(b)所示陰影區(qū),角鋼的有效約束長度為c。

3.1 屈曲階段

如果鋼板屈曲強度τcr小于鋼材的比例極限,那么鋼板將發(fā)生彈性屈曲失穩(wěn),大寬厚比鋼板(λ＞400)屬于此類情況。彈性階段仍可以采用薄板理論進(jìn)行分析,此階段的最大抗剪承載力為屈曲荷載,通常情況下,鋼板寬厚比越大,鋼板的屈曲荷載越小。

9 鋼板平面應(yīng)力分析簡圖

鋼板的失穩(wěn)破壞特征是鋼板中部對角斜向單波屈曲。當(dāng)鋼板平面內(nèi)剪應(yīng)力在某一方向形成的主壓應(yīng)力σc達(dá)到屈曲強度時,鋼板發(fā)生單波鼓曲,該方向已不能繼續(xù)承受壓力,如圖9。然而在垂直于主壓應(yīng)力的方向?qū)⑿纬尚毕蚶?沿波棱線方向鋼板繼續(xù)承受對角線方向拉力,超出屈曲荷載的水平荷載增量沿拉力帶方向的分量由拉力帶承擔(dān)。

3.2 屈曲后階段

鋼板屈曲后,可以認(rèn)為σc增量等于零,由斜向拉力帶承擔(dān)水平剪力,但是由于角鋼彈性特點,鋼板能夠形成拉力帶的區(qū)域見圖8(b)陰影部分。在該區(qū)域內(nèi),σt逐漸達(dá)到屈服強度,鋼板最終受拉屈服破壞。同時從圖中也能看出,角鋼在鋼板屈曲后對鋼板屈曲后繼強度的發(fā)展及有效承載面積起到了重要作用。

4 三邊約束鋼板抗剪極限承載力計算模型

4.1 鋼板屈曲臨界狀態(tài)

角鋼在鋼板屈曲前起到了彈性約束的作用所以鋼板屈曲時的抗剪承載能力是鋼板屈曲臨界承載力,仍然可以用經(jīng)典薄板理論的解析解求出。

式中,b為鋼板寬度,mm為鋼板厚度,mm;τcr為鋼板臨界屈曲應(yīng)力,MPa為鋼材彈性模量,MPa,K為彈性屈曲系數(shù),令鋼板寬高比α=L/h,則K=

鋼板屈曲臨界承載力Vcr為

4.2 鋼板屈曲后狀態(tài)

鋼板屈曲后,角鋼有效約束長度為c,見圖8 (b),鋼板能夠發(fā)展屈曲后繼強度的區(qū)域為虛線部分。假定鋼板的斜向拉力帶均勻分布,則每條拉力帶y向?qū)挾葹閍,拉力帶與邊界夾角為θ,對于四邊約束鋼板,Driver[14]與Elgaaly[15]認(rèn)為該拉力帶傾角約為45°。

圖10 鋼板與角鋼計算簡圖

從圖8(b)可知：

根據(jù)圖10(a)可知：

當(dāng)σt達(dá)到極限強度時,鋼板達(dá)到屈曲后極限抗剪承載力。因此,三邊約束、一邊彈性約束鋼板的極限抗剪承載力Vu為

按圖10(b)所示機構(gòu),采用機動法可求出c,

式中,c為彈性邊有效約束長度為有效邊緣構(gòu)件的塑性彎矩,鋼板屈服強度。

根據(jù)圖8(b)所示,當(dāng)柱頂施加水平剪力V時,三邊約束鋼板屈曲后,正應(yīng)力在有效的拉力場做功為：

式中A為圖8(b)所示陰影區(qū)域的面積。當(dāng)/?θ=0時存在極大值,以β=L/h和γ=c/h為考察參數(shù),可以得到：

根據(jù)式(13),可以繪制圖11所示的c/h與傾角θ的關(guān)系,分別選取試驗的鋼板寬高比1.22,1.46及1.83進(jìn)行對比分析。從圖11中可以看出,當(dāng)c/h在0～1之間變化時,鋼板拉力帶與豎向邊緣構(gòu)件的夾角最大為45度,也即說明無論鋼板與邊緣構(gòu)件間約束為何種形式,水平剪力使鋼板產(chǎn)生的拉力帶與邊緣構(gòu)件間夾角最大為45度。還可以看出,鋼板傾角的大小僅與鋼板高寬比及角鋼有效約束長度有關(guān),與鋼板厚度或?qū)捄癖葻o關(guān)。

圖11 與傾角θ的關(guān)系根據(jù)圖11曲線可以得到角度的簡化計算公式：

θ=θ0+(45-θ0)(c/h)3(14)式中,θ0為c/h=0時,鋼板斜向拉力帶與y向的夾角,即為無角鋼約束的情況。

4.3 鋼板抗剪承載力計算與試驗結(jié)果比較分析

計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比見表3,表中計算結(jié)果采用式(9)和(14)求得。

表3 計算結(jié)果與實驗結(jié)果對比

表3中的計算與試驗比較結(jié)果反應(yīng)了理論分析假定及公式簡化推導(dǎo)的方法是可行的。從試驗現(xiàn)象和數(shù)據(jù)分析上看,具有較大寬厚比的三邊約束、一邊彈性約束鋼板(P-3和P-4),其試驗結(jié)果與理論計算結(jié)果吻合較好,能夠采用本文提出的計算公式,相應(yīng)的力學(xué)模型亦能夠?qū)ζ溥M(jìn)行相關(guān)理論分析。試件P-1和P-2的試驗結(jié)果與計算結(jié)果偏差較大,這是因為在試驗中,鋼板與邊緣框架連接破壞,嵌固作用喪失,導(dǎo)致鋼板無法充分發(fā)展材料性能。

5 結(jié) 論

針對4種不同寬厚比的三邊約束鋼板進(jìn)行了試驗研究和理論分析,通過試件的破壞特征和試驗結(jié)果,建立了理論分析模型并提出了三邊約束鋼板的極限抗剪承載力公式,為深入研究開洞式組合鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)體系的抗側(cè)性能提供了必要的理論基礎(chǔ)。試驗和理論分析結(jié)果表明：

1)三邊約束鋼板的承載力除了與自身寬厚比有關(guān)外,還與彈性約束邊的角鋼約束能力有關(guān),當(dāng)角鋼型號越大,即有效約束長度c越長,鋼板承載能力發(fā)揮越充分。

2)小寬厚比三邊約束鋼板抗屈曲能力較強,抗剪承載力也較高,但是鋼板面內(nèi)的較高拉力場也對邊緣約束能力有較高的要求。邊緣約束是保證鋼板屈曲后充分發(fā)揮材料性能的重要條件,根據(jù)式(7)可以求得鋼板與耳板間的最小連接強度,選擇合理的連接措施,以保證邊緣約束不破壞。但是,鋼板寬厚比越小,邊緣連接強度要求越大,從施工難易程度和材料用量的方面來看是不適宜的。

3)大寬厚比三邊約束鋼板雖然抗剪承載力不高,但是對邊緣約束的要求亦不高。當(dāng)采用相同的角鋼彈性約束時,相對于小寬厚比三邊約束鋼板來說,大寬厚比三邊約束鋼板屈曲后有效受力面積最大(見圖8(b)),鋼板材料也能夠得到最大的發(fā)揮。

4)理論分析結(jié)果與試驗結(jié)果較為吻合,說明理論分析假定及公式簡化推導(dǎo)是合理的,理論計算方法是可行的。文中提出的三邊約束鋼板的極限抗剪承載力公式、計算模型和傾角簡化公式可以為三邊約束鋼板的設(shè)計和研究提供較好的幫助。

5)根據(jù)前面的總述,三邊約束鋼板的抗側(cè)剛度、延性性能、耗能能力及邊界約束設(shè)計將是進(jìn)一步重點研究的內(nèi)容。通過對比分析不同寬厚比的三邊約束鋼板延性性能、耗能能力和邊界約束設(shè)計,最終提出適用于開洞式新型組合鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)體系的合理的三邊約束鋼板寬厚比及構(gòu)造措施。

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(編輯 王秀玲)

Shear Performance of Steel Platew ith Trilateral Constrained

GUOZhen1,YUANYing-shu

(Schoolof Mechanics&Civil Engineering,China University of Mining and Technology,Xuzhou 221008,P.R.China)

The load carrying test for four steel p late shear walls specimens w ith various ratio of w idththickness are carried out so as to test the failure mode and the shear strength of steel p late w ith trilateral constrained,and the lateral stiffness and the buck ling mode are investigated in the test.The resu lt indicates that the ratio of width-thickness of steel p late exerts effects on the shear-carrying capacity and failuremode;the buckling of steel p late does not have lateral stiffness.Based on the failuremode of steel plate,the computation m odel of lateral perform ance is p resented by theoretical analysis.The restraining stiffness of double angle and the buck ling-restrained stiffness of steel p late are the important design conditions.Formu lae to determ ine the elastic lateral stiffness and the angle type is p roposed,which can be used in the preliminary design of steel p latew ith trilateral constrained.

Steel p latew ith trilateral constrained;shear strength;buck ling-load;shear yielding;boundary conditions;restraining stiffness

TU 312

A

1674-4764(2011)02-0051-07

2010-06-28

國家自然科學(xué)基金(50538070,50878207);中國礦業(yè)大學(xué)青年科研基金(2008A 009)

郭震(1978-),男,博士生,主要從事新型鋼結(jié)構(gòu)體系抗震研究,(E-mail)guozhen@cum t.edu.cn。

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