趙湘恒，夏智勛，方傳波，胡建新，王德全，游 進(jìn)

(國防科技大學(xué)航天與材料工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073)

0 引言

進(jìn)氣道的起動(dòng)/再起動(dòng)特性直接影響飛行器的飛行包絡(luò)和再起動(dòng)能力。對(duì)于進(jìn)氣道的起動(dòng)/再起動(dòng)問題，國內(nèi)外在數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究上已經(jīng)做了大量的工作。文獻(xiàn)［1－7］即利用數(shù)值模擬和試驗(yàn)的方法對(duì)進(jìn)氣道的起動(dòng)/再起動(dòng)特性進(jìn)行了深入研究。文獻(xiàn)［8－9］研究了楔面轉(zhuǎn)折角、壁面溫度對(duì)高超音速進(jìn)氣道不起動(dòng)/再起動(dòng)特性的影響。文獻(xiàn)［10］對(duì)攻角引起的高超音速進(jìn)氣道不起動(dòng)/再起動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，分析了不起動(dòng)/再起動(dòng)過程中進(jìn)氣道性能參數(shù)隨來流攻角的變化規(guī)律，并對(duì)進(jìn)氣道再起動(dòng)條件進(jìn)行了討論。文獻(xiàn)［11］針對(duì)攻角動(dòng)態(tài)對(duì)二元高超音速進(jìn)氣道氣動(dòng)特性的影響進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。文獻(xiàn)［12］針對(duì)攻角動(dòng)態(tài)變化對(duì)側(cè)壓式進(jìn)氣道起動(dòng)特性的影響進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)，研究了來流攻角變化頻率等因素對(duì)進(jìn)氣道性能和起動(dòng)特性的影響。但是，上述研究大都集中在穩(wěn)態(tài)工況下，針對(duì)非穩(wěn)態(tài)工況下的研究相對(duì)較少，對(duì)攻角變化引起的進(jìn)氣道再起動(dòng)過程沒有進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)研究與深入分析。對(duì)于X型或雙下側(cè)布局的進(jìn)氣道，由于壓縮型面的位置可能不同，當(dāng)飛行器做大機(jī)動(dòng)飛行時(shí)，很有可能造成其中某個(gè)或幾個(gè)進(jìn)氣道陷入不起動(dòng)，此時(shí)通過合理改變攻角即可實(shí)現(xiàn)進(jìn)氣道的再起動(dòng)工作。

本文針對(duì)攻角變化對(duì)超音速進(jìn)氣道再起動(dòng)特性的影響進(jìn)行了研究，得到了攻角動(dòng)態(tài)變化對(duì)超音速進(jìn)氣道再起動(dòng)過程的影響規(guī)律，并對(duì)其成因進(jìn)行了分析。

1 物理模型和計(jì)算方法

物理模型采用典型的二元混壓式超音速進(jìn)氣道，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示，進(jìn)氣道壓縮激波系由2道外壓斜激波、1道唇口內(nèi)壓斜激波及結(jié)尾正激波組成。

進(jìn)氣道主要參數(shù)見表1，按等寬高比設(shè)計(jì)，則其實(shí)際寬度為92 mm。

圖1 二元混壓式超音速進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Sketch of the two-dimensional mixedcompression supersonic inlet

表1 進(jìn)氣道主要參數(shù)Table 1 Main parameters of the inlet

以二維非定?？蓧嚎s流的N-S方程為控制方程，采用FLUENT軟件對(duì)流場(chǎng)求解，采用Roe-FDS計(jì)算格式，對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式，湍流模型為SSTk－ω模型。采用“雙時(shí)間步”的二階隱式格式求解非定常過程。

邊界條件有壓力遠(yuǎn)場(chǎng)、壓力出口及絕熱無滑移壁面3類。進(jìn)氣道出口邊界條件采用壓力出口，其他來流邊界條件采用壓力遠(yuǎn)場(chǎng)，并通過編寫用戶自定義函數(shù)(UDF)控制攻角變化規(guī)律。

計(jì)算收斂準(zhǔn)則:各控制方程的殘差至少下降3個(gè)數(shù)量級(jí)，同時(shí)全流場(chǎng)進(jìn)出口流量保持穩(wěn)定。

2 計(jì)算方法校驗(yàn)

為驗(yàn)證該計(jì)算方法對(duì)非定常超音速流動(dòng)的處理能力，模擬了文獻(xiàn)［13］中利用激波管產(chǎn)生的自由激波在環(huán)境大氣層傳播形成的非定常運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)條件:激波管內(nèi)徑φ24 mm，運(yùn)動(dòng)激波Mas=1.46。

圖2為實(shí)驗(yàn)紋影圖［13］，圖3為計(jì)算所得不同時(shí)刻的密度和壓力等值線圖?？煽闯隽鲌?chǎng)內(nèi)激波和膨脹波等結(jié)構(gòu)，表明計(jì)算格式具有較高的空間分辨率。圖4給出了計(jì)算所得軸線上激波位置隨時(shí)間的變化曲線，并與文獻(xiàn)［13］中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了定量比較。由圖4可見，計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好，表明計(jì)算格式具有足夠高的時(shí)間精度。

通過校驗(yàn)表明，所用計(jì)算方法對(duì)非定常超音速流動(dòng)問題的計(jì)算能力具有一定的可信度。

圖2 激波管紋影圖Fig.2 Schlieren photographs of the shock tube

圖3 計(jì)算的密度(上)和壓力(下)等值線圖Fig.3 Computational density(above)and static pressure(below)contours of the shock tube

圖4 激波位置隨時(shí)間的變化Fig.4 Variation of the shock wave position with time

3 計(jì)算結(jié)果與討論

3.1 穩(wěn)態(tài)工況下攻角變化對(duì)進(jìn)氣道再起動(dòng)特性的影響

進(jìn)氣道起動(dòng)性能參數(shù)由數(shù)值模擬得到:設(shè)計(jì)高度時(shí)，進(jìn)氣道0°攻角對(duì)應(yīng)最小馬赫數(shù)Mamin=2.1，再起動(dòng)馬赫數(shù)Marestart=2.1。以Ma=2.1時(shí)不起動(dòng)狀態(tài)的進(jìn)氣道流場(chǎng)為初場(chǎng)，逐漸改變攻角至進(jìn)氣道再起動(dòng)，考查穩(wěn)態(tài)工況下不同攻角對(duì)應(yīng)進(jìn)氣道性能的變化。

圖5給出了－5°初始攻角的不起動(dòng)流場(chǎng)轉(zhuǎn)換至+5°過程中，同一背壓、不同攻角下穩(wěn)態(tài)工況對(duì)應(yīng)的進(jìn)氣道流量系數(shù)(φ)和總壓恢復(fù)系數(shù)(σ)。分析圖5可得出，由－5°初始攻角變化至+2°的過程中，隨著攻角的增大，進(jìn)氣道外壓斜激波的激波角減小，導(dǎo)致激波壓縮程度減弱，總壓恢復(fù)系數(shù)下降;同時(shí)，由于進(jìn)氣道實(shí)際捕獲面積逐漸減少，流量系數(shù)也隨之降低。當(dāng)攻角增大至+3°時(shí)，來流方向的氣流分速度增大至某一值，進(jìn)氣道實(shí)現(xiàn)再起動(dòng)，總壓恢復(fù)系數(shù)迅速增大。繼續(xù)增大攻角，已經(jīng)起動(dòng)了的進(jìn)氣道總壓損失隨來流方向的氣流分速度增加而加大，但是，進(jìn)氣道實(shí)際捕獲面積仍然持續(xù)減小，導(dǎo)致流量系數(shù)隨之繼續(xù)降低。

圖5 穩(wěn)態(tài)工況下對(duì)應(yīng)攻角的進(jìn)氣道性能Fig.5 Performance of the inlet vs angle of attack in steady case

3.2 非穩(wěn)態(tài)工況下攻角變化對(duì)進(jìn)氣道再起動(dòng)特性的影響

3.2.1 攻角變化速率對(duì)再起動(dòng)攻角的影響

對(duì)－5°初始攻角、Ma=2.1的不起動(dòng)狀態(tài)進(jìn)氣道，分別以 200、400、600、800、1 000°/s 的變化率改變攻角，實(shí)現(xiàn)進(jìn)氣道的再起動(dòng)，考查攻角變化速率(α′)對(duì)進(jìn)氣道再起動(dòng)攻角(α)的影響。

如圖6所示，當(dāng)進(jìn)氣道轉(zhuǎn)換至某一攻角時(shí)，內(nèi)收縮段前的“λ”形激波貼于唇口，分離區(qū)較小但尚存在，唇口上方亞音速溢流消失。此即通常所指的再起動(dòng)臨界狀態(tài)，對(duì)應(yīng)攻角即再起動(dòng)攻角。

圖6 進(jìn)氣道再起動(dòng)臨界狀態(tài)Fig.6 Critical restarting state of the inlet

以圖6所示的再起動(dòng)臨界狀態(tài)為基準(zhǔn)，圖7給出了不同攻角變化速率下，進(jìn)氣道到達(dá)再起動(dòng)臨界狀態(tài)對(duì)應(yīng)的再起動(dòng)攻角及其所需響應(yīng)時(shí)間(t)。結(jié)合穩(wěn)態(tài)工況算例分析可知，攻角變化速率越大，非穩(wěn)態(tài)工況下進(jìn)氣道再起動(dòng)攻角與穩(wěn)態(tài)工況下再起動(dòng)攻角差別越大，再起動(dòng)攻角隨攻角變化速率的增加而加大，但響應(yīng)時(shí)間隨之減小。

3.2.2 攻角變化速率對(duì)再起動(dòng)過程中進(jìn)氣道性能的影響

圖8給出了不同攻角變化速率下，進(jìn)氣道由Ma=2.1、－5°攻角的不起動(dòng)流場(chǎng)轉(zhuǎn)換至同一攻角 0°時(shí)，同一背壓下對(duì)應(yīng)的流量系數(shù)和總壓恢復(fù)系數(shù)。圖8中流量系數(shù)采用進(jìn)氣道出口質(zhì)量流量與以自由來流參數(shù)通過捕獲面積的空氣質(zhì)量流量之比。由圖8可知，當(dāng)攻角變化速率相對(duì)較小時(shí)，同一攻角下對(duì)應(yīng)的流量系數(shù)和總壓恢復(fù)系數(shù)與穩(wěn)態(tài)攻角下相比變化不大，但隨著攻角變化速率的增大，兩者與穩(wěn)態(tài)攻角下相比均有不同程度的下降。

圖7 再起動(dòng)攻角及響應(yīng)時(shí)間隨攻角變化速率變化曲線Fig.7 Restarting angle of attack and responding time vs the changing rate of angle of attack

圖8 不同攻角變化速率下的進(jìn)氣道性能(α=0°)Fig.8 Performance of the inlet vs the changing rate of angle of attack(α =0°)

以α'=400、1 000°/s為例，保持進(jìn)氣道出口背壓不變，圖9給出了不起動(dòng)的進(jìn)氣道流場(chǎng)由－5°初始攻角增加至+5°后保持不變的再起動(dòng)過程中流量系數(shù)和總壓恢復(fù)系數(shù)的變化。圖9中，流量系數(shù)仍取進(jìn)氣道出口質(zhì)量流量與以自由來流參數(shù)通過捕獲面積的空氣質(zhì)量流量之比，tr表示從不起動(dòng)初場(chǎng)到達(dá)再起動(dòng)臨界狀態(tài)所需響應(yīng)時(shí)間。

由圖9(a)、(b)可知，在由負(fù)攻角轉(zhuǎn)換至正攻角過程中，進(jìn)氣道流量系數(shù)和總壓恢復(fù)系數(shù)先下降至某一值，到達(dá)再起動(dòng)臨界狀態(tài)之后迅速增大，然后以波幅呈衰減趨勢(shì)的形式波動(dòng)，最后趨于穩(wěn)定。整個(gè)過程中，進(jìn)氣道性能參數(shù)變化趨勢(shì)與穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果基本一致。按照穩(wěn)態(tài)條件下的定義，進(jìn)氣道越過再起動(dòng)臨界狀態(tài)后，流量系數(shù)為一定值，但是非穩(wěn)態(tài)工況下，從再起動(dòng)臨界狀態(tài)至流場(chǎng)基本穩(wěn)定期間，流量系數(shù)和總壓恢復(fù)系數(shù)均有幾十毫米的響應(yīng)波動(dòng)。

圖9(c)對(duì)應(yīng) Ma=2.3、α'=400°/s的再起動(dòng)過程中，進(jìn)氣道流量系數(shù)和總壓恢復(fù)系數(shù)變化。此時(shí)，來流速度已大于0°攻角下對(duì)應(yīng)的再起動(dòng)馬赫數(shù)。由圖9(c)可見，由于來流速度相對(duì)增加，進(jìn)氣道到達(dá)再起動(dòng)臨界狀態(tài)所需的響應(yīng)時(shí)間也隨之減小;自再起動(dòng)臨界狀態(tài)之后，進(jìn)氣道出口流量和總壓同樣呈現(xiàn)一定的波動(dòng)，最后趨于穩(wěn)定，但是穩(wěn)定后的進(jìn)氣道性能與初始穩(wěn)態(tài)性能相比差距較大。

圖9 再起動(dòng)過程中進(jìn)氣道性能Fig.9 Performance of the inlet during restarting process

3.3 非穩(wěn)態(tài)攻角變化對(duì)進(jìn)氣道再起動(dòng)特性的影響分析

為分析造成不同攻角變化速率下進(jìn)氣道再起動(dòng)特性的差異，以 α'=200、1 000°/s為例，圖10進(jìn)一步給出了進(jìn)氣道由－5°初始攻角的不起動(dòng)流場(chǎng)轉(zhuǎn)換至0°攻角瞬間的等馬赫數(shù)流場(chǎng)云圖。

圖10 再起動(dòng)過程中進(jìn)氣道等馬赫數(shù)云圖(α=0°)Fig.10 Mach number contours of the inlet during Restarting process(α =0°)

對(duì)比兩流場(chǎng)可明顯看出，不同攻角變化速率時(shí)，“λ”形激波前的超音速流場(chǎng)區(qū)域特征基本相同，而進(jìn)氣道內(nèi)收縮段前的亞音速分離區(qū)位置、大小及“λ”形激波后的亞音速溢流特征都有所差別:較大攻角變化速率時(shí)，分離區(qū)位置相對(duì)靠上游，范圍也較大。由理論分析可知，相比亞音速流場(chǎng)而言，超音速流場(chǎng)對(duì)擾動(dòng)的響應(yīng)較快，當(dāng)攻角變化速率相對(duì)較小時(shí)，亞音速流場(chǎng)區(qū)域響應(yīng)比較及時(shí)，因而分離區(qū)和“λ”形激波能夠及時(shí)對(duì)來流變化做出響應(yīng)，進(jìn)氣道再起動(dòng)攻角與穩(wěn)態(tài)工況相比相差不大，而較大的攻角變化速率使得內(nèi)收縮段前的亞音速流場(chǎng)響應(yīng)相對(duì)延遲，造成進(jìn)氣道再起動(dòng)攻角增加。

為分析進(jìn)氣道出口流量和總壓波動(dòng)變化的成因，圖11給出了圖9(a)中進(jìn)氣道總壓恢復(fù)系數(shù)對(duì)應(yīng)波谷時(shí)刻及其相鄰2個(gè)波峰時(shí)刻的壓力流場(chǎng)云圖。由圖11分析可知，自進(jìn)氣道到達(dá)再起動(dòng)臨界狀態(tài)后的初始時(shí)間段內(nèi)，結(jié)尾激波在擴(kuò)壓段內(nèi)仍在不斷演化，波后高壓區(qū)強(qiáng)度和位置也有所不同。在對(duì)應(yīng)出口總壓處于波谷時(shí)刻(t=0.033 5 s)，結(jié)尾激波的波后高壓區(qū)壓力相對(duì)較小，位置靠上游，而在對(duì)應(yīng)出口總壓處于波峰的2個(gè)相鄰時(shí)刻(t=0.031 6、0.035 4 s)，結(jié)尾激波的波后高壓區(qū)壓力相對(duì)較大，位置相對(duì)靠下游。造成這種現(xiàn)象的原因可能是工況變化的來流與擴(kuò)壓段激波邊界層干擾造成的亞音速分離區(qū)之間的粘性作用使得氣流與背壓的匹配需要一個(gè)時(shí)間過程。

圖11 擴(kuò)壓段等壓強(qiáng)云圖Fig.11 Static pressure contours of subsonic diffuser

4 結(jié)論

(1)當(dāng)超音速進(jìn)氣道陷入不起動(dòng)狀態(tài)時(shí)，可通過合理改變攻角實(shí)現(xiàn)進(jìn)氣道的再起動(dòng)工作。

(2)超音速進(jìn)氣道的再起動(dòng)攻角隨攻角變化速率的增大近似成線性增加。

(3)攻角變化速率較小時(shí)，相同攻角下超音速進(jìn)氣道性能與穩(wěn)態(tài)工況下對(duì)應(yīng)性能差別較小;攻角變化速率較大時(shí)，非穩(wěn)態(tài)與穩(wěn)態(tài)工況下相同攻角對(duì)應(yīng)的超音速進(jìn)氣道性能差別較大。

［1］Van Wie D M，Kwok F T，Walsh R F.Starting characteristics of supersonic inlets［R］.AIAA 96-2914.

［2］Tahir R B，Molder S.Unsteady starting of high Mach number air inlets-A CFD study［R］.AIAA 2003-5191.

［3］李璞，郭榮偉.一種高超聲速進(jìn)氣道起動(dòng)/再起動(dòng)的數(shù)值研究［J］.航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2010，25(5):1049-1055.

［4］袁化成，梁德旺.高超聲速進(jìn)氣道再起動(dòng)特性分析［J］.推進(jìn)技術(shù)，2006，27(5):390-398.

［5］王成鵬，程克明.高超進(jìn)氣道臨界起動(dòng)特征［J］.航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2008，23(6):997-1002.

［6］丁海河，王發(fā)民.高超聲速進(jìn)氣道起動(dòng)特性數(shù)值研究［J］.宇航學(xué)報(bào)，2007，28(6):1482-1487.

［7］謝旅榮，郭榮偉.一種定幾何混壓式二元進(jìn)氣道的再起動(dòng)特性研究［J］.航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2008，23(2):389-395.

［8］常軍濤，于達(dá)仁，鮑文，曲亮.楔面轉(zhuǎn)折角對(duì)高超聲速進(jìn)氣道不起動(dòng)/再起動(dòng)特性的影響［J］.固體火箭技術(shù)，2009，32(2):135-140.

［9］范軼，常軍濤，鮑文.壁面溫度對(duì)高超聲速進(jìn)氣道不起動(dòng)/再起動(dòng)特性的影響［J］.固體火箭技術(shù)，2009，32(3):266-270.

［10］常軍濤，于達(dá)仁，鮑文.攻角引起的高超聲速進(jìn)氣道不起動(dòng)/再起動(dòng)特性分析［J］.航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2008，23(5).

［11］劉凱禮，張堃元.迎角動(dòng)態(tài)變化對(duì)二元高超聲速進(jìn)氣道氣動(dòng)特性的影響［J］.航空學(xué)報(bào)2010，31(4):709-714.

［12］郭斌，張堃元.攻角動(dòng)態(tài)變化對(duì)側(cè)壓式進(jìn)氣道起動(dòng)特性影響的風(fēng)洞試驗(yàn)［J］.航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2009，24(10).

［13］Miss Y K Lee，Shum P T.The instability of axisymmertric supersonic jet impinging on flat plate［R］.Report of Department of Aeronautical Engineering，University of Bristol，June 1983.