金柏泉

0 引言

目前，國內(nèi)客運專線均采用交直交動車組，機車牽引功率大，功率因數(shù)高（大于0.95），供電質(zhì)量良好[1，2]。但在開通初期運營單位發(fā)現(xiàn)牽引變電所功率因數(shù)明顯偏低，造成了不必要的罰款。由于客運專線設(shè)計階段使用的專業(yè)供電計算軟件（如WEBANET）均采用集中參數(shù)模型[3，4]]，忽略了導(dǎo)線的分布參數(shù)，無法定量計算不同列車對數(shù)下的客運專線功率因數(shù)。

本文基于電磁場理論計算多導(dǎo)線系統(tǒng)在靜電場條件下的分布參數(shù)[5]，建立牽引供電系統(tǒng)仿真模型計算了不同列車對數(shù)下的變電所功率因數(shù)。討論了開通初期客運專線功率因數(shù)偏低的主要原因。

1 導(dǎo)線分布參數(shù)計算原理[6]

根據(jù)電磁場理論，設(shè)有n 條平行架設(shè)的導(dǎo)線均與地面平行，這樣就和大地共同構(gòu)成一個多導(dǎo)線系統(tǒng)，在某一確定頻率下，沿輸電線路單位長度內(nèi)的電壓降與導(dǎo)線電流和阻抗矩陣相關(guān)，即

式（1）即為一組頻域中的線路方程，U、I 分別為n 相導(dǎo)線的電位和電流矢量，Z 就是n 相導(dǎo)線系統(tǒng)的阻抗矩陣。可計算得到單位長度接觸網(wǎng)分布參數(shù)，根據(jù)該參數(shù)可以建立仿真模型對供電系統(tǒng)有關(guān)參數(shù)進(jìn)行仿真。

2 仿真計算

2.1 仿真模型的搭建

運用MATLAB/SIMULINK可以搭建牽引供電系統(tǒng)模型[7]（仿真模型圖略），其中牽引網(wǎng)采用分布參數(shù)模型。

2.2 仿真計算結(jié)果

根據(jù)分布參數(shù)搭建的仿真模型，對線路空載和有機車運行情況下功率因數(shù)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如表1 所示。

由表2 知，功率因數(shù)隨著列車對數(shù)的增多將顯著升高。

根據(jù)牽引計算及列車對數(shù)，日平均功率因數(shù)計算結(jié)果如表2 所示。

3 工程實例分析

3.1 實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計

對國內(nèi)開通初期的某客運專線牽引變電所進(jìn)行測試，該線路日列車對數(shù)為10 對。將測試結(jié)果與仿真計算進(jìn)行對比分析，測試時間大于24 h。牽引變電所瞬時有功功率如圖1 所示，瞬時功率因數(shù)如圖2 所示。

表1 不同列車對數(shù)下主要電氣參數(shù)表

表2 不同列車對數(shù)下日平均功率因數(shù)表

圖1 變電所瞬時有功功率變化圖

根據(jù)實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計，該變電所日平均功率因數(shù)為0.653 8。實測結(jié)果與仿真結(jié)果一致，驗證了仿真模型的正確性。

圖2 變電所瞬時功率因數(shù)變化圖

3.2 功率因數(shù)分析

在實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計基礎(chǔ)上對功率因數(shù)進(jìn)行分析。供電臂全天負(fù)荷按照空載、牽引、制動3 種工況進(jìn)行劃分，計算該供電臂全天牽引工況概率p1，制動工況概率p2，線路空載概率p0分別為0.042 7，0.026 9，0.930 4。

在測試期間動車組牽引工況最大有功功率P1= 12 000 kV?A，最大無功功率Q1= 3 000 kvar；制動工況最大有功功率P2= 7 000 kV?A，最大無功功率Q2= 1 000 kvar。

利用對地等效電容計算結(jié)果，計算線路空載無功功率Q0= 476 kvar。又根據(jù)供電臂不同工況概率及動車組功率，計算出供電臂全天平均功率因數(shù)：

由分析結(jié)果可知，由于客運專線開通初期列車發(fā)車密度小、線路空載密度大，線路的空載電容累計的無功功率總量導(dǎo)致日平均功率因數(shù)偏低。

4 結(jié)論

本文根據(jù)電磁場理論計算了導(dǎo)線分布參數(shù)，建立了供電系統(tǒng)仿真模型，運用該仿真模型對不同發(fā)車密度下客運專線功率因數(shù)進(jìn)行了定量計算。主要結(jié)論如下：

（1）基于電磁場理論計算多導(dǎo)線系統(tǒng)在靜電場條件下的分布參數(shù)，并建立牽引供電系統(tǒng)仿真模型用于計算功率因數(shù)。計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)吻合，驗證了理論分析與模型的正確性。

（2）常規(guī)的供電分析方法不能準(zhǔn)確評估不同發(fā)車密度下供電系統(tǒng)的功率因數(shù)。本文提出的接觸網(wǎng)分布參數(shù)的分析方法考慮了分布電容的影響，能夠準(zhǔn)確計算不同發(fā)車密度下的功率因數(shù)。

（3）客運專線開通初期線路功率因數(shù)較低，但隨著列車密度的增大功率因數(shù)將滿足相關(guān)的供電要求。

（4）本文建立的仿真模型，還可以用于分析牽引供電系統(tǒng)的阻頻特性，用于工程中分析高頻諧振產(chǎn)生的諧波放大等問題。

[1] 張曙光.京滬高速鐵路系統(tǒng)優(yōu)化研究[M].北京：中國鐵道出版社，2009.

[2] 鐵道科學(xué)研究院高速鐵路技術(shù)研究總體組.高速鐵路技術(shù)[M].北京：中國鐵道出版社，2005.

[3] 曹建猷.電氣化鐵道供電系統(tǒng)[M].北京：中國鐵道出版社，1982.

[4] 鐵道部電氣化工程局電氣化勘測設(shè)計處，電氣化鐵道設(shè)計手冊 牽引供電系統(tǒng)[M].北京：中國鐵道出版社，1988.

[5] 吳命利.牽引供電系統(tǒng)電氣參數(shù)與數(shù)學(xué)模型研究[D].北京交通大學(xué)，2006.

[6] 姚楠.電氣化鐵道牽引網(wǎng)基波與諧波模型研究[D].北京交通大學(xué)，2008.

[7] 喻奇.客運專線牽引供電系統(tǒng)電氣模型的研究[D].西南交通大學(xué)，2009.