梁友嘉，徐中民

(中國科學(xué)院寒區(qū)旱區(qū)環(huán)境與工程研究所 內(nèi)陸河流域生態(tài)水文重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730000)

環(huán)境研究、管理和規(guī)劃是當(dāng)今科學(xué)研究的一個(gè)重要領(lǐng)域，如農(nóng)業(yè)和森林管理、水文-生態(tài)建模、環(huán)境影響評(píng)估等，在這些研究中通常要求具有空間連續(xù)的降水?dāng)?shù)據(jù)[1-2]。然而，降水量一般只能通過非常有限的一些站點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)，尤其在山區(qū)，受自然條件等因素制約，站點(diǎn)選址和建設(shè)非常困難。數(shù)據(jù)缺乏或數(shù)據(jù)精度的問題使得精確模擬和預(yù)測(cè)降水成為一項(xiàng)極具挑戰(zhàn)性的工作[3]，近年來地理信息系統(tǒng)(GIS)的快速發(fā)展，為降水量建模的深入研究提供了更多的機(jī)會(huì)。

長(zhǎng)期以來，國內(nèi)外已有很多如何將有限站點(diǎn)上同一時(shí)間內(nèi)的實(shí)測(cè)值外推到一個(gè)區(qū)域的研究，并總結(jié)出多種方法[4]。概括起來主要包括統(tǒng)計(jì)模型法、空間插值法和綜合方法3種類型。統(tǒng)計(jì)模型法是根據(jù)實(shí)測(cè)站點(diǎn)信息，建立降水量與地理位置、地形及氣象等因子間的關(guān)系，分析降水量空間變化規(guī)律；空間插值法常用的有反距離加權(quán)插值法、全局多項(xiàng)式插值法、局部多項(xiàng)式插值法、徑向基函數(shù)插值法、克里金插值等方法；綜合方法是將統(tǒng)計(jì)模型同空間插值相結(jié)合的方法。但是，各種方法都有特定的假設(shè)、適用范圍和優(yōu)缺點(diǎn)，很難說哪個(gè)是最優(yōu)空間內(nèi)插方法，只有特定條件下的最優(yōu)。然而，上述傳統(tǒng)插值方法僅考慮了樣本點(diǎn)之間的空間關(guān)系，未能考慮其他重要地形參數(shù)。這些插值方法難以給研究者提供一個(gè)滿意的降水量模擬精度，尤其是在地形復(fù)雜的山區(qū)[5-7]。近年興起的地統(tǒng)計(jì)方法對(duì)空間變異現(xiàn)象有更強(qiáng)的表現(xiàn)力，使得研究者有可能對(duì)空間不確定性問題進(jìn)行精確模擬，地統(tǒng)計(jì)方法已經(jīng)成為氣候?qū)W研究乃至整個(gè)地學(xué)研究中的一個(gè)重要工具[8-10]。

近年來，地理和地形因素已逐漸被納入到降水建模中[11-14]，一些學(xué)者嘗試引入地形因素，如在地統(tǒng)計(jì)方法中引入高程[15]，還有一些模型加入了空間位置因子。已有一些研究[16-20]分析了降水空間分布與地形之間的關(guān)系?；诮邓?高程回歸的獨(dú)立坡度模型(PRISM，parameter-elevation regression on independent slopes model)在地形雨分析中已經(jīng)融合了氣象和統(tǒng)計(jì)學(xué)思想，回歸模型中普遍引入了權(quán)重函數(shù)[21-23]。很多研究[24-25]表明，利用更高空間分辨率的數(shù)字高程模型(DEM，digital elevation model)可以更好地揭示地形變量在降水量模型中的作用，與GIS、統(tǒng)計(jì)學(xué)的緊密結(jié)合已經(jīng)日益成為降水量模型發(fā)展的趨勢(shì)。也有研究[26-28]證明，多元回歸模型在降水量模擬中效果更好。

本研究以黑河干流山區(qū)為研究對(duì)象，結(jié)合GIS和統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，利用氣象數(shù)據(jù)和DEM構(gòu)建一種多元非線性回歸模型，用以模擬研究區(qū)降水量空間分布，主要基于5個(gè)因子進(jìn)行分析：高程、坡度、坡向、經(jīng)度和緯度。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1研究區(qū)概況 黑河為我國第二大內(nèi)陸河，發(fā)源于南部祁連山區(qū)，穿過河西走廊，最終消失于廣袤的戈壁和沙漠，是我國典型的內(nèi)陸河流域(圖1)，面積130 000 km2。其中，黑河干流山區(qū)流域面積10 009 km2，海拔1 674～4 823 m，出山徑流由鶯落峽水文站控制(38°48′ N,100°11′ E)。整個(gè)山區(qū)流域被多年凍土和季節(jié)性凍土覆蓋。植被覆蓋度高，降水較多，固態(tài)降水比例較大，冰川覆蓋面積59 km2，冰川覆蓋度0.59%，冰川儲(chǔ)水量13.808×108m3，徑流量16.05×108m3，冰川融水補(bǔ)給率為3.4%。

圖1 研究區(qū)示意圖

1.2數(shù)據(jù)來源 所選21個(gè)站點(diǎn)降水?dāng)?shù)據(jù)和DEM(圖2)均來源于數(shù)字黑河網(wǎng)站，其中，DEM由1∶25萬比例尺的地形圖建立，格網(wǎng)分辨率為100 m；觀測(cè)站點(diǎn)海拔介于1 480～3 367 m。本研究采用各站點(diǎn)1971-2000年30年降水資料分析，統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，85.22%的多年降水均發(fā)生在5-9月，因此將這5個(gè)月份劃分為濕季，其余月份為干季，以便深入分析不同情況下模型的效果。

1.3方法 首先采用統(tǒng)計(jì)分析(站點(diǎn)降水量與所處位置經(jīng)緯度以及高程之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系)、反距離加權(quán)(IDW，inverse distance weight)、全局多項(xiàng)式(GPI，global polynomial interpolation)、局部多項(xiàng)式(LPI，local polynomial interpolation)、徑向基函數(shù)(RBF，radial basis function)、普通克里金(OK，ordinary kriging)、普通協(xié)克里金(OCK，ordinary cokriging)7種插值方法[29-30]，對(duì)黑河干流山區(qū)降水量進(jìn)行插值，利用ArcGIS探索性空間數(shù)據(jù)分析技術(shù)(ESDA,exploratory spatial data analysis)對(duì)插值效果進(jìn)行比對(duì)，然后選擇插值效果最優(yōu)的方法。經(jīng)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，在黑河干流山區(qū)使用地統(tǒng)計(jì)分析中的普通克里金插值效果最好，故本模型基于普通克里金插值法構(gòu)建。影響降水及其空間分布的因子很多，通常，降水隨高程增加而增加，不同坡度和坡向也有很大影響[31]，本研究還考慮了地理位置，作為衡量研究區(qū)不同點(diǎn)相對(duì)位置的經(jīng)度和緯度因子被加入到模型中。

圖2 研究區(qū)數(shù)字高程

借助ArcGIS 9.2的強(qiáng)大功能，利用研究區(qū)100 m分辨率的DEM為數(shù)據(jù)源，投影坐標(biāo)系統(tǒng)為WGS 1984_Transverse_Mercator，在此基礎(chǔ)上，通過空間分析生成5個(gè)柵格圖層：經(jīng)度、緯度、坡度、坡向、高程。各柵格圖層都是基于100 m×100 m格網(wǎng)分辨率，然后導(dǎo)出各柵格圖層中每個(gè)柵格的屬性值，在SPSS 17.0中進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理；再類似的利用DEM分別生成基于500 m及1 000 m分辨率的5種柵格圖。分別利用3種不同分辨率數(shù)據(jù)進(jìn)行模型構(gòu)建，考慮模型的使用范圍及數(shù)據(jù)可獲取性，利用研究區(qū)內(nèi)的典型站點(diǎn)(鶯落峽、野牛溝和祁連山站)自2001年以來的降水量數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬精度驗(yàn)證，最終分析不同尺度的變化規(guī)律及空間降水特征，具體的技術(shù)流程見圖3。

圖3 技術(shù)流程圖

研究表明[32]，融合統(tǒng)計(jì)方法(多元回歸)和空間插值(普通克里格插值)降水量模擬方法是十分有效的。考慮到線性方程不能很好地解釋降水量和地形變量之間的關(guān)系，嘗試采用如下降水多元非線性回歸模型進(jìn)行分析：

P=a+a1X+a2X2+a3X3+a4Y+a5Y2+a6Y3+a7S+ a8S2+a9S3+a10A+a11A2+a12A3+a13H+ a14H2+ a15H3。

(1)

式中,P為降水量(mm)；a為常數(shù)項(xiàng)；ax(x=1,2，…，15)為模型中各獨(dú)立變量的系數(shù)項(xiàng)；X、Y分別為經(jīng)度(°)和緯度(°)；S為坡度(°)；A為坡向；H為高程(m)?？紤]3種格網(wǎng)分辨率，具體構(gòu)建9種模型，模型編碼見表1，利用SPSS 17.0進(jìn)行計(jì)算。

2 結(jié)果與討論

2.1模型比較與選擇 表2、3、4分別為100、500、1 000 m分辨率下的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)果，3種空間尺度下X2、Y2、Y3、H2的系數(shù)均為0，即對(duì)降水量沒有貢獻(xiàn)，最終模型中剔除這4項(xiàng)。根據(jù)修正的擬合度系數(shù)(Adj_R2)和F對(duì)比分析表明，100 m分辨率的模型整體效果最好，1 000 m分辨率的模型效果最差，說明隨著DEM空間分辨率的提高，模型精度相應(yīng)增加。同時(shí)，還可以發(fā)現(xiàn)三者之間差距并不大。而在時(shí)間尺度上，全年、干季和濕季的模型精度也各有不同。3種模型中，濕季降水回歸模型均最顯著，其次是全年降水回歸模型，顯著性最低的是干季降水模型。這種規(guī)律表明，通過干濕季劃分可以更好地解耦多年降水量，使得不同季節(jié)不同時(shí)段的降水量可以得以精確模擬，為基于降水的深入研究提供高精度的數(shù)據(jù)支撐。黑河流域研究中常用的年降水量計(jì)算公式(Adj_R2=0.807)：

表1 模型編碼

P=13 579.361-4.571X-1.218Y-0.055S+0.003S2-0.009A+0.003H。

(2)

2.2精度驗(yàn)證 利用研究區(qū)內(nèi)鶯落峽、野牛溝和祁連山3個(gè)水文站自2001年以來的降水量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，模擬結(jié)果選用效果最好的基于100 m分辨率構(gòu)建的模型得出，通過預(yù)測(cè)值與模擬值相對(duì)誤差驗(yàn)證模型的模擬效果(圖4)。每個(gè)站點(diǎn)的數(shù)據(jù)均處理為全年、濕季和干季3種，與構(gòu)建的模型結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明全年降水模型中精度大小順序是野牛溝>鶯落峽>祁連山；濕季降水模型中為鶯落峽>野牛溝>祁連山；而干季降水模型中為鶯落峽>祁連山>野牛溝。模型Ⅰ-Ⅸ的最大相對(duì)誤差7.01%，為祁連山站全年降水模型；最小相對(duì)誤差1.97%，為鶯落峽站濕季降水模型。整體看，每種空間尺度下的模型均具有較高的精度，對(duì)驗(yàn)證站點(diǎn)的年降水量模擬精度加權(quán)求和，計(jì)算的式(2)的精度為74.5%。這在空間化的年降水量分析中，有一定實(shí)踐意義。

2.3空間降水特征分析 3種空間分辨率下，黑河干流山區(qū)近30年來年均降水量為371～231 mm，區(qū)域分布不均勻，由西北向東南年降水量逐漸增加，可以沿野牛溝和祁連山站大致畫一條自西北-東南向的45°線，線上側(cè)降水明顯減少(圖5-Ⅰ、Ⅳ、Ⅶ)。

3種空間分辨率下的濕季(5-9月)降水量為337～200 mm，自西北向東南逐漸增加(圖5-Ⅱ、Ⅴ、Ⅷ)，同樣有類似于年均降水量分界線的特點(diǎn)，但沿原45°方向呈一條帶狀存在，地帶性的差異也得到了較好的反映，較年均降水分布而言，濕季降水45°帶略微上移。5-9月降水量占年降水量65%以上，徑流量占年徑流量的80%左右，侵蝕量占年侵蝕量的83.8%[33]。5-9月正是黑河中下游植被和農(nóng)作物的生長(zhǎng)季，所以認(rèn)識(shí)5-9月的降水量分布特點(diǎn)對(duì)該區(qū)的植被生長(zhǎng)和生態(tài)環(huán)境評(píng)價(jià)具有重要意義，也對(duì)中下游地區(qū)的生態(tài)環(huán)境建設(shè)具有重要作用。

表2 基于100 m分辨率的多元回歸模型系數(shù)

表3 基于500 m分辨率的多元回歸模型系數(shù)

表4 基于1 000 m分辨率的多元回歸模型系數(shù)

圖4 模型精度驗(yàn)證

圖5 不同研究尺度下的空間降水分布

3種空間分辨率下干季降水量范圍為64～12 mm，雨量明顯減少，雨量空間分布特征也明顯不同于全年降水和濕季降水，西北和東南降水較多，研究區(qū)中段降水很少，且占整個(gè)研究區(qū)面積50%左右，低降水量的空間分布特征明顯不同于前兩種情況，說明在干季情況下，空間插值方法及模型空間表現(xiàn)力的精度都有一定程度下降(圖5-Ⅲ、Ⅵ、Ⅸ)。

另外，對(duì)比圖2的DEM可以發(fā)現(xiàn)，圖5中高海拔地區(qū)降水明顯高于其他地區(qū)，說明一定范圍內(nèi)，降水量隨海拔升高而增加；同時(shí)，受地形和熱力條件影響，山區(qū)降水明顯多于周圍地方。從全區(qū)域來看，多年平均降水分布與海拔高度之間的顯著相關(guān)程度最高。

3 結(jié)論

本研究開發(fā)的基于100 m分辨率DEM的多元回歸模型可以解釋黑河干流山區(qū)74.5%年降水空間變異，不同空間尺度下，對(duì)濕季的降水量解釋效果均要好于全年和干季兩種情景。分析發(fā)現(xiàn)黑河干流山區(qū)年降水量區(qū)域分布有如下主要特點(diǎn)：區(qū)域分布不均勻，由西北向東南年降水量逐漸增加，由西北部不足200 mm增加至東南部700 mm左右；基于100 m分辨率的多年降水量分界線呈東北-西南走向；基于500 m分辨率的多年降水量分界呈帶狀分布，并有一定程度的上移。

多元回歸模型在統(tǒng)計(jì)學(xué)中已經(jīng)具有一定普遍性，可以解釋大部分山區(qū)降水的空間變異情況，本研究利用DEM和一些有限站點(diǎn)的降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行建模，該方法具有很強(qiáng)的移植性，可以在其他山區(qū)開發(fā)類似的模型，并利用GIS技術(shù)實(shí)現(xiàn)結(jié)果的空間化，以便進(jìn)一步利用其結(jié)果進(jìn)行相關(guān)的深入研究，如氣候研究等。考慮到當(dāng)?shù)厥⑿酗L(fēng)的因素，尤其是風(fēng)向和強(qiáng)度的影響，這也應(yīng)當(dāng)是降水模型中的重要變量，本研究因數(shù)據(jù)受限暫未加入相應(yīng)的分析，今后在建模中加入空間化的風(fēng)速變量有可能進(jìn)一步提高模型精度。

[1]孔云峰,仝文偉.降水量地面觀測(cè)數(shù)據(jù)空間探索與插值方法探討[J].地理研究,2008,27(5):1097-1108.

[2]Alijani B,Ghohroudi M,Arabi N.Developing a climate model for Iran using GIS[J].Theoretical and Applied Climatology,2008，921：103-112.

[3]Gemmer M,Becker S,Jiang T.Observed monthly precipitation trends in China 1951-2002[J].Theoretical and Applied Climatology，2004，77:39-45.

[4]鄧曉斌.基于ArcGIS兩種空間插值方法的比較[J].地理空間信息,2008,6(6):85-87.

[5]Sharples J,Hutchinson M F,Jellett D R.On the horizontal scale of elevation dependence of Australian monthly precipitation[J].Journal of Applied Meteorology,2005,44(12):1850-1865.

[6]馬軒龍,李春娥,陳全功.基于GIS的氣象要素空間插值方法研究[J].草業(yè)科學(xué),2008,25(11):13-19.

[7]Shaw M R,Zavaleta E S,Chiariello N R,etal.Grassland responses to global environmental changes suppressed by elevated CO2[J].Science,2002,298:1987-1990.

[8]朱求安,張萬昌.流域水文模型中面雨量的空間插值[J].水土保持研究,2005,13(4):11-14.

[9]Tsanis I K,Gad M A.A GIS precipitation method for analysis of storm Kinematics[J].Environmental Modeling and Software,2001,16:273-281.

[10]Marquínez J,Lastra J,García P.Estimation models for precipitation in mountainous regions:The use of GIS and multivariate analysis[J].Journal of Hydrology,2003,270(1):1-11.

[11]Goodale C L,Aber J D,Ollinger S V.Mapping monthly precipitation,temperature,and solar radiation for Ireland with polynomial regression and a digital elevation model[J].Climate Research,1998,10:35-49.

[12]Hutchinson M F.Stochastic space-time weather models from ground-based data[J].Agricultural and Forest Meteorology,1995,73:237-264.

[13]秦建成.ArcGIS支持下樣本稀疏山區(qū)空間插值模擬探討[J].長(zhǎng)江流域資源與環(huán)境,2009,18(5):489-494.

[14]孫鵬森,劉世榮,李崇巍.基于地形和主風(fēng)向效應(yīng)模擬山區(qū)降水空間分布[J].生態(tài)學(xué)報(bào),2004,24(9):1910-1915.

[15]朱會(huì)義,賈紹鳳.降水信息空間插值的不確定性分析[J].地理科學(xué)進(jìn)展,2004,23(2):34-41.

[16]伍光和,江存遠(yuǎn).甘肅省綜合自然區(qū)劃[M].蘭州:甘肅學(xué)科技術(shù)出版社,1998.

[17]何紅艷,郭志華,肖文發(fā).降水空間插值技術(shù)的研究進(jìn)展[J].生態(tài)學(xué)雜志,2005,24(10):87-91.

[18]徐超,吳大千,張治國.山東省多年氣象要素空間插值方法比較研究[J].山東大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版),2008,43(3):1-5.

[19]趙傳燕,馮兆東,南忠仁.隴西祖厲河流域降水插值方法的對(duì)比分析[J].高原氣象,2008,27(1):208-214.

[20]Goovaerts P.Geostatical approaches for incorporating elevation into the spatial interpolation of rainfall[J].Journal of Hydrology,2000(228):113-129.

[21]Daly C,Neilson R P,Phillips D L.A statistical topographic model for mapping climatological precipitation over mountainous terrain[J].Journal of Applied Meteorology,1994,33:140-158.

[22]Vicente Serrano S M,Saz Sanechez M A,Cuafrat J M.Comparative analysis of interpolation methods in the middle ebro valley (Spain):Application to annual precipitation and temperature[J].Climate Researeh,2003,24(2):161-180.

[23]李新,程國棟,盧玲.空間內(nèi)插方法比較[J].地球科學(xué)進(jìn)展,2000,15(3):21-26.

[24]Brown D P,Comrie A C.Spatial modeling of winter temperature and precipitation in Arizona and New Mexico,USA[J].Climate Research,2002,22:115-128.

[25]黃杏元,馬勁松,湯勤.地理信息系統(tǒng)概論[M].北京:高等教育出版社,2005,93-97.

[26]Guan H,Wilson J L,Makhnin O.Geostatistical mapping of mountain precipitation incorporating auto searched effects of terrain and climatic characteristics[J].Journal of Hydrometeorology,2005,6:1018-1031.

[27]封志明,楊艷昭,丁曉強(qiáng)，等.氣象要素空間插值方法優(yōu)化[J].地理研究,2004,23(3):357-364.

[28]林忠輝,莫興國,李宏軒，等.中國陸地區(qū)域氣象要素的空間插值[J].地理學(xué)報(bào),2002,57(1):547-561.

[29]趙傳燕.甘肅省祖厲河流域潛在生態(tài)條件的GIS輔助模擬研究[D].蘭州：蘭州大學(xué),2003.

[30]馮兆東,劉勇,陳發(fā)虎.黃土高原的流域水文和景觀生態(tài)研究與設(shè)計(jì):地理信息系統(tǒng)輔助的過程模擬[J].中國沙漠,2000,20(2):271-287.

[31]Loyd C D.Assessing the effect of integrating elevation data into the estimation of monthly precipitation in great Britain[J].Journal of Hydrology,2005(308):128-150.

[32]Ninyerola M,Pons X,Roure J M.Monthly precipitation mapping of the Iberian Peninsula using spatial interpolation tools implemented in a Geographic Information System[J].Theoretical and Applied Climatology,2007,89:195-209.

[33]魏智,金會(huì)軍,藍(lán)永超，等.基于Kriging插值的黑河分水后中游地下水資源變化[J].干旱區(qū)地理,2009,32(2):196-203.