羅玉龍，張文捷，速寶玉，盛金昌

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇南京 210098;2.江西省水利廳，江西南昌 330009)

河堤窩崩的破壞性巨大，發(fā)生頻繁，如1996年江西彭澤馬湖堤窩崩和1998年湖北長(zhǎng)江干堤石首段窩崩均造成了十分巨大的損失.研究窩崩機(jī)理，探討窩崩形成原因和規(guī)律，提高窩崩預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性，為工程治理措施提供科學(xué)依據(jù)，是防洪減災(zāi)和河道治理領(lǐng)域迫切需要解決的課題，具有重大的理論和現(xiàn)實(shí)意義.

國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者從土坡穩(wěn)定[1-2]、河流動(dòng)力學(xué)[3-4]、液化[5]角度等研究窩崩，張幸農(nóng)等[6-7]詳細(xì)總結(jié)了該課題的研究進(jìn)展，這些均為窩崩的預(yù)防、治理提供了理論依據(jù).其中，基于土坡穩(wěn)定角度的研究，經(jīng)歷了從無(wú)黏性岸坡[8]到黏性岸坡[9]，從干燥[10]到飽和再到非飽和狀態(tài)[11-12]的演變過(guò)程.隨著分析方法的不斷完善，各種可能導(dǎo)致窩崩的因素逐漸被考慮，如孔隙水壓力、基質(zhì)吸力、靜水壓力、植被、外河水位的變化等，但是現(xiàn)有的窩崩分析方法仍然存在以下不足:(a)岸坡典型截面比較理想，簡(jiǎn)單;(b)只能考慮均質(zhì)的或?qū)訝罱M成的岸坡; (c)孔隙水壓力及基質(zhì)吸力的分布考慮比較粗糙;(d)一般僅適用于較陡(坡角大于60度)的黏性岸坡，要將上述方法應(yīng)用到實(shí)際窩崩的預(yù)測(cè)尚需要進(jìn)一步的簡(jiǎn)化.因此，亟待研究更加一般實(shí)用的窩崩分析模型或方法.

本文根據(jù)長(zhǎng)江流域九江段堤防地質(zhì)地形特征建立簡(jiǎn)化的河堤窩崩模型，從土坡穩(wěn)定的角度出發(fā)，根據(jù)強(qiáng)度折減原理，采用飽和非飽和滲流應(yīng)力耦合方法，綜合分析岸坡內(nèi)在因素和外界動(dòng)力因素對(duì)窩崩形成的作用，進(jìn)一步探討窩崩的機(jī)理.

1 非飽和滲流應(yīng)力耦合基本理論

窩崩的本質(zhì)就是水土的滲流應(yīng)力耦合作用，其基本控制方程包括平衡方程、滲流連續(xù)性方程、土體本構(gòu)方程、有效應(yīng)力原理等.通過(guò)對(duì)時(shí)間和空間的離散，得到如下基本控制方程[13]平衡方程

式中:K——單元?jiǎng)哦染仃?Δδ——節(jié)點(diǎn)位移增量;Ld——單元耦合矩陣;uw，Δuw——節(jié)點(diǎn)孔隙水壓力及增量;ΔF——外部節(jié)點(diǎn)力增量;Lf——滲流耦合矩陣;Kf——單元?jiǎng)偠染仃?MN——質(zhì)量矩陣;Q——邊界節(jié)點(diǎn)的流量;B——應(yīng)變矩陣;D——非飽和土體的本構(gòu)矩陣;N——形函數(shù)的行向量;Kw——滲透系數(shù)矩陣; E——土體的彈性模量;H——基質(zhì)吸力引起的非飽和土結(jié)構(gòu)模量;ν——泊松比;Δt——時(shí)間增量;ρw——水的密度;R——土水特征曲線的斜率的導(dǎo)數(shù).

土體的本構(gòu)模型采用理想彈塑性模型，屈服準(zhǔn)則為Mohr-Coulomb準(zhǔn)則.關(guān)于流動(dòng)法則的選取，已有研究表明，流動(dòng)法則對(duì)于岸坡整體安全系數(shù)的精度影響很小，因此，本文采用關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，根據(jù)上述基本理論和強(qiáng)度折減原理，建立計(jì)算河堤窩崩的有限元模型研究窩崩機(jī)理.

2 窩崩的影響因素分析

2.1 河堤窩崩的概化模型

導(dǎo)致窩崩的主要因素有:岸坡土體地質(zhì)因素(黏聚力、內(nèi)摩擦角等)，地形因素(岸坡坡比等)，河流動(dòng)力因素(河流侵蝕坡腳)及水文地質(zhì)因素(岸坡內(nèi)外水位差)等，本文以長(zhǎng)江流域九江段堤防地質(zhì)地形特征為背景，提出如圖1所示的概化模型:均質(zhì)堤防高7m，坡比1∶3，岸灘高8m，坡比1∶2，土體干密度1.7t/m3，變形模量為20.0MPa，泊松比0.3，黏聚力12.90kPa，內(nèi)摩擦角17.9°.土體飽和滲透系數(shù)為2.0×10-8m/s，非飽和滲透參數(shù)見文獻(xiàn)[14].

邊界條件:底邊不透水邊界，水平、豎向位移均約束;岸坡表面為可能出逸邊界，左右兩側(cè)豎向邊界水平位移約束，岸坡內(nèi)外水位以下邊界為已知水頭邊界.岸坡失穩(wěn)判據(jù)目前尚無(wú)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，本文采用收斂性準(zhǔn)則結(jié)合特征點(diǎn)位移突變準(zhǔn)則作為失穩(wěn)判據(jù).具體做法:首先試算一個(gè)較小的安全系數(shù)Fs以保證計(jì)算收斂，岸坡處于初始穩(wěn)定狀態(tài)，隨后逐漸增大安全系數(shù)，并觀測(cè)特征點(diǎn)位移變化(取堤頂 A點(diǎn)作為觀測(cè)點(diǎn))，直至計(jì)算不再收斂，特征點(diǎn)位移發(fā)生突變，此時(shí)安全系數(shù)即為最小安全系數(shù)Fmin.

圖1 河堤窩崩概化模型Fig.1 Generalized model for arc collapse of riverbanks

圖2 非耦合情況臨界狀態(tài)的等效塑性應(yīng)變Fig.2 Equivalent plastic strain in critical state of uncoupling case

2.2 非耦合情況

為了說(shuō)明滲流應(yīng)力耦合分析的必要性，本節(jié)不考慮滲流應(yīng)力耦合作用，首先計(jì)算滲流場(chǎng)，然后將滲透力作為體積力荷載施加，進(jìn)行應(yīng)力分析，以考察耦合分析和非耦合分析的差異.取土體黏聚力為12.90 kPa，內(nèi)摩擦角為17.90°，岸坡內(nèi)外水位差為7m的情況進(jìn)行非耦合分析.分析結(jié)果表明，不考慮耦合的情況下，岸坡開始滑動(dòng)時(shí)的最小安全系數(shù)為1.35，其潛在的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面(圖中粗線)如圖2所示.

由后續(xù)耦合分析可知，相同條件下，考慮滲流應(yīng)力耦合作用的情況，其最小安全系數(shù)僅為1.25，比非耦合情況小0.1，差別明顯.由此可見，在研究窩崩時(shí)，考慮非飽和滲流應(yīng)力耦合作用十分必要.

2.3 非飽和滲流應(yīng)力耦合情況

為了在工程有效范圍內(nèi)比較各影響因素的敏感性，假設(shè)概化模型為Ⅱ級(jí)堤防，根據(jù)GB50286—98《堤防工程設(shè)計(jì)規(guī)范》，Ⅱ級(jí)堤防正常運(yùn)用條件允許的最小安全系數(shù)為1.25，因此，設(shè)定安全系數(shù)的變化范圍均在1.05～1.25之間.

2.3.1 岸坡土體黏聚力的影響

保持岸坡幾何形態(tài)及其他土體力學(xué)指標(biāo)不變，僅改變黏聚力，分別考察黏聚力c為6.55kPa，7.51kPa，9.09kPa，11.57kPa，12.90kPa等5種情況的岸坡穩(wěn)定性.黏聚力為12.90kPa時(shí)等效塑性應(yīng)變、位移等值線如圖3和圖4所示，黏聚力與最小安全系數(shù)的關(guān)系如圖5所示.

從圖3和圖4及其他情況的等值線可以看出，對(duì)于同一黏聚力而言，隨著安全系數(shù)的增大，塑性區(qū)的范圍和等效塑性應(yīng)變的值都逐漸增大，直至塑性區(qū)貫通，岸坡具有明顯的圓弧滑動(dòng)趨勢(shì)，岸坡發(fā)生破壞.對(duì)于不同黏聚力，黏聚力越大，越有利于岸坡的穩(wěn)定，發(fā)生破壞的最小安全系數(shù)越大，破壞時(shí)的最大等效塑性應(yīng)變?cè)叫?位移分布特點(diǎn):黏聚力越大，坡體位移越小，其中位移最大的位置是A點(diǎn)附近的坡頂.

圖3 臨界狀態(tài)等效塑性應(yīng)變(c=12.90kPa)Fig.3 Equivalent plastic strain in critical state(c=12.90kPa)

圖4 位移等值線(c=12.90kPa，F(xiàn)s=1.25，單位:m)Fig.4 Displacement contours(c=12.90 kPa，F(xiàn)s=1.25，unit:m)

由圖5可見，黏聚力與最小安全系數(shù)的關(guān)系具有近似的線性特征，黏聚力越大，最小安全系數(shù)越大，越有利于岸坡的穩(wěn)定.

2.3.2 岸坡土體內(nèi)摩擦角的影響

分別考察內(nèi)摩擦角φ為14.36°，15.23°，16.11°，17.13°，17.90°等5種情況岸坡的穩(wěn)定性.內(nèi)摩擦角與最小安全系數(shù)的關(guān)系如圖6所示.

圖5 最小安全系數(shù)與黏聚力關(guān)系Fig.5 Relationship between Fminand cohesion

圖6 最小安全系數(shù)與內(nèi)摩擦角關(guān)系Fig.6 Relationship between Fminand friction angle

從圖6可見，內(nèi)摩擦角與最小安全系數(shù)的關(guān)系具有明顯的線性特征，內(nèi)摩擦角越大，最小安全系數(shù)越大，越有利于岸坡的穩(wěn)定.

綜上研究表明，黏聚力和內(nèi)摩擦角是防止窩崩的有利因素，兩者越大，越有利于岸坡的穩(wěn)定，岸坡的最小安全系數(shù)越大.

2.3.3 岸坡坡比的影響

僅改變岸坡坡比，考察岸坡坡比分別為1∶2.00(坡角26.57°)，1∶1.50(坡角33.69°)，1∶1.00(坡角45°)，1∶0.85(坡角49.64°)，1∶0.75(坡角53.13°)時(shí)對(duì)岸坡穩(wěn)定性的影響.坡比為1∶0.85時(shí)等效塑性應(yīng)變分布如圖7所示，岸坡坡角與最小安全系數(shù)的關(guān)系如圖8所示.

圖7 岸坡坡比1∶0.85時(shí)臨界狀態(tài)等效塑性應(yīng)變Fig.7 Equivalent plastic strain in critical state at slope ratio of 1∶0.85

圖8 最小安全系數(shù)與岸坡坡角關(guān)系Fig.8 Relationship between Fminand slope angle

由圖7可以看出，岸坡坡比對(duì)岸坡的破壞形式具有重要影響.對(duì)于岸坡較陡的情況，從岸灘灘腳開始逐漸形成到堤坡中部貫通的塑性破壞區(qū)，位移也呈現(xiàn)明顯的圓弧滑裂面形狀，岸坡主要發(fā)生破壞范圍較小的局部滑動(dòng).而對(duì)于岸坡較平緩的情況，則形成從岸灘灘腳到河堤頂部貫通的塑性破壞區(qū)，岸坡主要發(fā)生整體滑動(dòng)，破壞的土體體積更大.可見，岸坡角度越大，岸坡越容易失穩(wěn)，坡角越小，岸坡越穩(wěn)定.

2.3.4 河流動(dòng)力因素的影響

圖9 最小安全系數(shù)與岸坡內(nèi)外水位差關(guān)系Fig.9 Relationship between Fminand water level difference

河流動(dòng)力因素是誘發(fā)窩崩的另一重要因素，其對(duì)窩崩的影響主要表現(xiàn)為:(a)河道縱向水流形成的貼岸沖刷及其頂沖作用，不斷地沖蝕淘空岸腳;(b)橫向環(huán)流、豎向回流等形成的岸邊淘刷.由于河流動(dòng)力因素對(duì)窩崩影響非常復(fù)雜，其引起的岸坡及岸灘灘腳的侵蝕很難量化，但是，從本質(zhì)上說(shuō)，河流侵蝕岸灘灘腳就是間接地增大岸坡的坡角，因此，將河流動(dòng)力因素近似地認(rèn)為與岸坡坡比對(duì)窩崩的影響程度一致.

2.3.5 岸坡內(nèi)外水位差的影響

岸坡外水位高程始終為30m，僅改變岸坡內(nèi)水位，考察岸坡內(nèi)外水位差分別為7～13m時(shí)岸坡的最小安全系數(shù).岸坡內(nèi)外水位差與最小安全系數(shù)的關(guān)系如圖9所示.

由圖9可見，岸坡內(nèi)外水位差與最小安全系數(shù)的關(guān)系具有明顯的線性特征，岸坡內(nèi)外水位差越大，越不利于岸坡穩(wěn)定，岸坡的最小安全系數(shù)越小.

3 敏感性分析

敏感度是指當(dāng)一個(gè)自變量發(fā)生變化時(shí)所引起的因變量的改變率.窩崩影響因素的敏感性分析主要是研究影響窩崩的各因素與相應(yīng)的安全系數(shù)之間的相互關(guān)系，進(jìn)而確定各因素對(duì)窩崩的貢獻(xiàn)大小.它通過(guò)各因素的相對(duì)變化率與安全系數(shù)的相對(duì)變化率之間的比值進(jìn)行衡量，即第i個(gè)影響因素的敏感度Si可表示為

式中:ΔXi——第i個(gè)影響因素的變化量;Ximax-Ximin——第i個(gè)影響因素的最大變化量;ΔFSi——第i個(gè)影響因素對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)FSi對(duì)應(yīng)ΔXi的變化量，F(xiàn)S0為 FSi的基準(zhǔn)值.本文選取黏聚力12.90 kPa，內(nèi)摩擦角17.90°，岸灘坡比1∶2.00，岸坡內(nèi)外水位差為7m的情況作為標(biāo)準(zhǔn)情況，其對(duì)應(yīng)的最小安全系數(shù)1.25即為FS0，根據(jù)公式(3)～(5)分別計(jì)算各因素的敏感度.計(jì)算結(jié)果表明，黏聚力、內(nèi)摩擦角、岸坡坡比(或河流動(dòng)力因素)、岸坡內(nèi)外水位差等因素對(duì)窩崩的敏感度順序從大到小為岸坡坡比(或河流動(dòng)力因素)、黏聚力、內(nèi)摩擦角、岸坡內(nèi)外水位差，即岸坡坡比(或河流動(dòng)力因素)是誘發(fā)窩崩的控制性因素.

4 結(jié) 論

a.窩崩的本質(zhì)是岸坡土體在各種不利因素的組合或某個(gè)單一不利因素很強(qiáng)烈地作用下發(fā)生剪切破壞所致.具體來(lái)說(shuō)，黏聚力、內(nèi)摩擦角通過(guò)減小土體抗剪強(qiáng)度使土體發(fā)生剪切破壞;岸坡坡角通過(guò)增大下滑力使土體發(fā)生剪切破壞而滑動(dòng);岸腳侵蝕則是通過(guò)逐年沖刷侵蝕下切，使岸坡的坡角、坡高變大來(lái)誘發(fā)窩崩;岸坡內(nèi)外水位差通過(guò)減小黏聚力、內(nèi)摩擦角等抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，增大滲流出口的滲透坡降，增大對(duì)穩(wěn)定不利的滲透力等多種方式使岸坡破壞.

b.黏聚力及內(nèi)摩擦角是防止窩崩的有利因素，兩者越大，岸坡越穩(wěn)定;而岸坡坡角、岸坡內(nèi)外水位差、河流侵蝕等是誘發(fā)窩崩的不利因素，其數(shù)值越大，不利因素越聚集，岸坡越不穩(wěn)定.

c.岸坡坡比是防止窩崩的控制性因素.岸坡坡角大于臨界坡角，發(fā)生窩崩的可能性較大，這為岸坡檢查加固、簡(jiǎn)化窩崩監(jiān)測(cè)、建立防止岸坡坡角變大的新型護(hù)岸固腳技術(shù)提供了基本的理論依據(jù).

d.通過(guò)與非耦合情況的比較可以發(fā)現(xiàn)，采用非飽和滲流應(yīng)力耦合有限元法研究窩崩是十分必要的，該法彌補(bǔ)了傳統(tǒng)窩崩分析方法在研究岸坡截面簡(jiǎn)單、孔隙水壓力及基質(zhì)吸力考慮比較粗糙等方面的缺陷.

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