林連雷，姜守達(dá)

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，150001哈爾濱，linlianlei@hit.edu.cn)

對(duì)雷達(dá)對(duì)抗來說，干擾效果是衡量雷達(dá)干擾設(shè)備對(duì)抗效能的一項(xiàng)重要的綜合性指標(biāo)，它反映的是干擾對(duì)雷達(dá)工作的影響程度.干擾效果是對(duì)抗雙方都非常關(guān)心的問題，科學(xué)合理地評(píng)估干擾效果對(duì)雷達(dá)干擾技術(shù)研究、雷達(dá)干擾裝備論證、研制、試驗(yàn)鑒定等都具有重要的意義.早期的干擾效果多采用定性的方式表示，一般是由雷達(dá)操作人員根據(jù)雷達(dá)工作狀態(tài)將干擾效果分為幾個(gè)等級(jí)，但這種方法受主觀影響較大，并且評(píng)估結(jié)果不夠準(zhǔn)確，不能滿足對(duì)抗雙方對(duì)“干擾效果”深入了解的需要.近年來有學(xué)者提出了一些定量評(píng)估方法［1－8］，文獻(xiàn)［1－2］利用干擾效果因素QECM評(píng)估功率型對(duì)抗的效果，文獻(xiàn)［3］利用發(fā)現(xiàn)概率損失、EMJ、發(fā)現(xiàn)距離損失和觀測(cè)扇區(qū)損失綜合評(píng)估遮蓋性干擾效果，文獻(xiàn)［5］利用拖引時(shí)間和拖引成功率評(píng)估距離拖引的干擾效果，文獻(xiàn)［8］利用模糊綜合評(píng)估法評(píng)估光電干擾對(duì)探測(cè)器的干擾效果.相對(duì)于早期的定性評(píng)估，這些方法能夠更加客觀、精確地反映干擾效果.

本文針對(duì)反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)，評(píng)估艦載有源干擾設(shè)備對(duì)其進(jìn)行自衛(wèi)式干擾的效果.根據(jù)受干擾后雷達(dá)主要表現(xiàn)為對(duì)目標(biāo)搜索時(shí)間加長和跟蹤誤差增大的特點(diǎn)，提出利用干擾前后的搜索時(shí)間比和跟蹤誤差比作為指標(biāo)，并通過歸一化和加權(quán)求和的方法得到綜合的評(píng)估結(jié)果.

1 評(píng)估指標(biāo)

反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)的主要任務(wù)就是發(fā)現(xiàn)并跟蹤海面上的艦船目標(biāo)，引導(dǎo)導(dǎo)彈對(duì)其進(jìn)行攻擊.末制導(dǎo)雷達(dá)在由探測(cè)、發(fā)現(xiàn)目標(biāo)到自動(dòng)鎖定跟蹤目標(biāo)的過程中，依次經(jīng)歷了搜索、捕獲和跟蹤3個(gè)不同階段.

為了定量評(píng)估末制導(dǎo)雷達(dá)的干擾效果，需要合理地選擇評(píng)估指標(biāo)，首先分析選取指標(biāo)的原則: 1)干擾效果雖然跟多種因素相關(guān)，但由于其反應(yīng)的是干擾措施對(duì)雷達(dá)工作的影響程度，所以應(yīng)該選擇那些能夠直接反映雷達(dá)受干擾前后工作性能變化的指標(biāo);2)干擾效果是多種因素綜合影響的結(jié)果，所以選取的評(píng)估指標(biāo)要盡可能多地反映影響因素，能夠隨影響因素的變化而變化;3)指標(biāo)要容易測(cè)量，能夠方便地在雷達(dá)端測(cè)量出;4)針對(duì)末制導(dǎo)雷達(dá)所面臨的有源干擾，要求評(píng)估指標(biāo)既能反映搜索段受干擾程度也能反映跟蹤段的受干擾程度，既能反映遮蓋性干擾的效果也能反映欺騙性干擾的效果.

根據(jù)以上分析，結(jié)合“時(shí)間準(zhǔn)則”和“效率準(zhǔn)則”，提出以搜索時(shí)間比和跟蹤誤差比作為評(píng)估末制導(dǎo)雷達(dá)有源干擾效果的指標(biāo).

1.1 搜索時(shí)間比

1.1.1 定義

無干擾時(shí)，末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)后處于搜索段的時(shí)間很短，很快就能發(fā)現(xiàn)目標(biāo);存在干擾的情況下，會(huì)使雷達(dá)的搜索時(shí)間加長，所以搜索時(shí)間的增加程度可以反映干擾效果.搜索時(shí)間比的定義為:受干擾后雷達(dá)處于搜索狀態(tài)的時(shí)間的增加量與無干擾情況下的搜索時(shí)間之比，即

其中Ts0是無干擾情況下雷達(dá)的搜索時(shí)間，Tsj是受干擾后雷達(dá)處于搜索狀態(tài)的總時(shí)間.為了能夠統(tǒng)一評(píng)估遮蓋性干擾和欺騙性干擾的效果，規(guī)定雷達(dá)除跟蹤真實(shí)目標(biāo)以外的時(shí)間均為對(duì)真實(shí)目標(biāo)的“搜索時(shí)間”，所以對(duì)于遮蓋性干擾來說，搜索時(shí)間就是雷達(dá)工作于搜索段的時(shí)間，而對(duì)于欺騙性干擾搜索時(shí)間包括搜索段的時(shí)間和雷達(dá)跟蹤假目標(biāo)的時(shí)間.在雷達(dá)工作過程的不同階段，搜索對(duì)干擾效果的影響是不同的，越靠近末段，干擾效果越好.所以定義搜索時(shí)間

其中:t(x)為搜索狀態(tài)函數(shù)，當(dāng)雷達(dá)處于搜索狀態(tài)時(shí)t(x)=1;當(dāng)雷達(dá)處于跟蹤真實(shí)目標(biāo)狀態(tài)時(shí)t(x)=0.w(x)為權(quán)重函數(shù)，在歸一化的［0，1］區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增并且積分值為1.在本文中選取如式(1)所示的對(duì)數(shù)函數(shù)作為權(quán)重函數(shù)，即

搜索時(shí)間比Kst的值越大，說明雷達(dá)發(fā)現(xiàn)真實(shí)目標(biāo)需要的搜索時(shí)間越長，表示干擾效果越好.遮蓋性干擾會(huì)因造成雷達(dá)檢測(cè)概率下降而導(dǎo)致搜索時(shí)間加長，而欺騙性干擾會(huì)“以假亂真”而導(dǎo)致雷達(dá)跟蹤到假目標(biāo)，所以Kst既能反映遮蓋性干擾的效果也能反映欺騙性干擾的效果.

1.1.2 與影響因素關(guān)系

搜索時(shí)間比Kst屬于“時(shí)間準(zhǔn)則”范疇的指標(biāo)，雷達(dá)對(duì)真實(shí)目標(biāo)的搜索時(shí)間由雷達(dá)、目標(biāo)、干擾機(jī)以及對(duì)抗態(tài)勢(shì)和環(huán)境等多種因素綜合決定.下面簡單分析在遮蓋性噪聲干擾的情況下Kst與干擾發(fā)射功率Pj之間的關(guān)系.

假設(shè)雷達(dá)為常規(guī)體制，無抗干擾措施.在噪聲干擾的情況下，雷達(dá)接收的信噪比為(由于干擾信號(hào)往往很強(qiáng)，接收機(jī)內(nèi)部噪聲N0可忽略):

式中，PJ和PS分別為雷達(dá)接收到的干擾和信號(hào)的功率，Pj和Pt分別為干擾機(jī)和雷達(dá)發(fā)射功率，Gj和Gt分別為干擾機(jī)和雷達(dá)的天線增益，Bj和Bs分別為干擾機(jī)和雷達(dá)的帶寬，s為目標(biāo)的雷達(dá)反射面積.根據(jù)Neyman-Pearson檢測(cè)準(zhǔn)則，在一定虛警率的情況下發(fā)現(xiàn)概率Pd為

式中，r為信號(hào)加噪聲的包絡(luò)，I0(x)是零階修正貝塞爾函數(shù)，UT為檢測(cè)門限電平，σ為噪聲方差，A為信號(hào)振幅.根據(jù)信號(hào)和噪聲之間電壓比與功率比的關(guān)系:

由式(2)可知，噪聲干擾下雷達(dá)接收機(jī)的信噪比隨雷達(dá)與目標(biāo)間距離的減小而增大;由式(3)和(4)可知，發(fā)現(xiàn)概率Pd隨信噪比的增加而單調(diào)增加.綜合以上分析并結(jié)合檢測(cè)概率與信噪比關(guān)系曲線，可以得到如圖1所示的檢測(cè)概率與末制導(dǎo)雷達(dá)飛行過程的位置關(guān)系曲線.

在其他影響因素不變的情況下，在同一位置的檢測(cè)概率Pd隨干擾功率Pj增大而減小，在同一干擾功率下在末制導(dǎo)雷達(dá)從開機(jī)點(diǎn)A飛向目標(biāo)B的過程中檢測(cè)概率Pd越來越大.假設(shè)當(dāng)Pd＞Pd0時(shí)雷達(dá)即能穩(wěn)定地發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，對(duì)于無干擾和干擾功率為Pj1、Pj2的發(fā)現(xiàn)目標(biāo)點(diǎn)分別為C、D和E，而搜索時(shí)間分別為 Ts0、Tsj1和 Tsj2.可以看出因?yàn)镻j1＜Pj2，所以Tsj1＜Tsj2，Kst1＜Kst2.圖2給出了噪聲干擾下干擾功率與搜索時(shí)間比Kst的關(guān)系示意圖，由圖2可知，隨著干擾功率的增加搜索時(shí)間比Kst從0逐漸增大并趨近于固定值N.

圖1 不同干擾功率下搜索時(shí)間變化

圖2 噪聲干擾下Kst與干擾功率Pj的關(guān)系圖

1.2 跟蹤誤差比

1.2.1 定義

末制導(dǎo)雷達(dá)的主要功能就是精確的跟蹤目標(biāo)，干擾會(huì)使雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的跟蹤誤差增大，所以跟蹤誤差可以反映干擾效果.跟蹤誤差比的定義為:受干擾后與無干擾情況下雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的各種跟蹤誤差相對(duì)增加量之和

跟蹤誤差比反映的是干擾造成的雷達(dá)對(duì)真實(shí)目標(biāo)跟蹤誤差的增大程度，值越大干擾效果越好.式中M為雷達(dá)的跟蹤種類數(shù)，αi為各類型跟蹤誤差比的權(quán)重，∑αi=1.對(duì)于典型的兩坐標(biāo)末制導(dǎo)雷達(dá)M=2，跟蹤誤差包括距離跟蹤誤差和方位跟蹤誤差，所以

式中:δVr0和δVb0分別為無干擾情況下距離和方位跟蹤誤差，δVrj和δVbj分別有干擾情況下距離和方位跟蹤誤差，α1和α2分別為距離跟蹤誤差比和方位跟蹤誤差比的權(quán)重.對(duì)于末制導(dǎo)雷達(dá)，方位信息相對(duì)更加重要，所以可以令α1＜α2，例如α1= 0.3、α2=0.7.與搜索時(shí)間指標(biāo)類似，在末制導(dǎo)雷達(dá)工作過程的不同階段，相同的跟蹤誤差引起的干擾效果是不同，越靠近末段干擾效果越好.所以跟蹤誤差定義為

其中，e(x)=(Vrd(x)－Vr(x))2為跟蹤誤差函數(shù)，Vrd(x)為雷達(dá)的距離波門位置或波束指向的方位，而Vr(x)為目標(biāo)距雷達(dá)的真實(shí)距離或目標(biāo)的真實(shí)方位.w(x)與式(1)中相同，為權(quán)重函數(shù).

1.2.2 與影響因素關(guān)系

跟蹤誤差比Kte屬于“效率準(zhǔn)則”范疇的評(píng)估指標(biāo)，在欺騙性干擾下，即使雷達(dá)能跟蹤真實(shí)目標(biāo)，但由于假目標(biāo)的干擾也會(huì)增大對(duì)真實(shí)目標(biāo)的跟蹤誤差.而遮蓋性的噪聲干擾則會(huì)因?qū)е吕走_(dá)接收機(jī)信噪比的降低而增大對(duì)真實(shí)目標(biāo)的跟蹤誤差.下面簡單分析在不考慮其他因素時(shí)，噪聲干擾下跟蹤誤差比Kte隨干擾功率Pj變化的情況.

根據(jù)文獻(xiàn)［9］，由噪聲引起的常規(guī)體制雷達(dá)的跟蹤誤差的均方根δV為

其中，Kn對(duì)一給定的雷達(dá)為常數(shù)，Bn是系統(tǒng)噪聲帶寬，S/N為信號(hào)噪聲比，代入式(5)可以得到(設(shè)Nr0和Nb0分別為無干擾時(shí)雷達(dá)距離跟蹤系統(tǒng)和方位跟蹤系統(tǒng)的噪聲功率，PrJ和PbJ分別為干擾時(shí)雷達(dá)距離跟蹤系統(tǒng)和方位跟蹤系統(tǒng)的接收到干擾功率，Sr和Sb分別為干擾時(shí)雷達(dá)距離跟蹤系統(tǒng)和方位跟蹤系統(tǒng)的接收到干擾功率)

在其他因素不變的情況下，C1和C2可以看作是常數(shù)，所以跟蹤誤差比Kte與干擾功率Pj的平方根成正比，即干擾功率越大跟蹤誤差越大.

2 綜合評(píng)估方法

首先，對(duì)指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，即根據(jù)各指標(biāo)的特點(diǎn)選用合適的函數(shù)將評(píng)估指標(biāo)映射到［0，1］區(qū)間內(nèi);然后，采用加權(quán)求和的方式對(duì)映射后的值進(jìn)行綜合處理.

2.1 歸一化處理

搜索時(shí)間比Kst和跟蹤誤差比Kte都是越大表明干擾效果越好，所以采用戎下型的正態(tài)分布函數(shù)將它們映射到［0，1］區(qū)間內(nèi)，具體函數(shù)如下.

當(dāng)x＜L時(shí)，f(x)=0，所以L是無效干擾對(duì)應(yīng)的評(píng)估指標(biāo)的上限值，當(dāng)x＞L時(shí)干擾開始起作用.令H=(L+3ε)，當(dāng)x＞H時(shí)，f(x)趨近于1，所以H對(duì)應(yīng)的雷達(dá)完全失效的下限值.區(qū)間［L，H］即是從輕度干擾到嚴(yán)重干擾的范圍，對(duì)于搜索時(shí)間比Kst和跟蹤誤差比Kte，要根據(jù)具體被干擾的雷達(dá)來分別確定L和H的值.

對(duì)于搜索時(shí)間比Kst，L由在不影響雷達(dá)正常工作時(shí)所能允許的最長搜索時(shí)間確定，H由雷達(dá)失效情況下最短搜索時(shí)間確定.例如，某雷達(dá)正常搜索時(shí)間為500 ms，而其在末制導(dǎo)階段的工作時(shí)間為15 s，假設(shè)搜索時(shí)間小于2 s時(shí)不影響雷達(dá)工作，而用于搜索的時(shí)間超過12 s時(shí)雷達(dá)將不能工作.則對(duì)于Kst的L=(1000－50)/50=19，H= (15000－50)/50=299.

對(duì)于跟蹤誤差比Kte，一般認(rèn)為當(dāng)跟蹤誤差大于無干擾時(shí)跟蹤誤差的3倍時(shí)［10］，干擾開始有效，所以可以令L=2.H由雷達(dá)所能允許的最大跟蹤誤差決定.

2.2 綜合評(píng)估

對(duì)于歸一化處理后的搜索時(shí)間比K'st和跟蹤誤差比K'te，采用加權(quán)求和法進(jìn)行綜合.綜合評(píng)估結(jié)果為Ev

對(duì)于末制導(dǎo)雷達(dá)來說，處于搜索狀態(tài)代表雷達(dá)完全不能跟蹤真實(shí)的目標(biāo)，所以αst＞αte.根據(jù)相關(guān)專家建議，本文設(shè)定αst=0.6，αte=0.4.綜合處理后的定量干擾效果取值范圍為［0，1］，值越大干擾效果越好.

3 仿真試驗(yàn)

利用某雷達(dá)對(duì)抗半實(shí)物仿真試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)本文提出的方法進(jìn)行仿真試驗(yàn).有源干擾設(shè)備、雷達(dá)、目標(biāo)和環(huán)境均采用模擬器實(shí)現(xiàn).干擾設(shè)備能夠提供遮蓋性干擾、欺騙性干擾以及組合干擾等多種干擾方式.目標(biāo)采用徑向雷達(dá)由遠(yuǎn)及近的運(yùn)動(dòng)軌跡以模擬末制導(dǎo)雷達(dá)飛向目標(biāo)的過程.模擬的末制導(dǎo)雷達(dá)為固定頻率雷達(dá)(載頻為17 000 MHz)和捷變頻雷達(dá)(載頻為(17 000±100)MHz)、兩坐標(biāo)、非相參、水平極化、等效發(fā)射功率60 kW、脈寬0.5 μs、重頻1 500 Hz.目標(biāo)模擬器模擬大型的艦船目標(biāo)，RCS為1 000 m2.為了模擬反艦導(dǎo)彈高速飛向艦船目標(biāo)的過程，設(shè)定目標(biāo)以0.7馬赫的速度相對(duì)雷達(dá)由遠(yuǎn)及近的勻速運(yùn)動(dòng)，初始距離為12 km.干擾機(jī)用于艦載自衛(wèi)，干擾功率可調(diào)，具有多種干擾方式.

對(duì)無干擾及有干擾情況分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過干擾前后搜索時(shí)間和跟蹤誤差的對(duì)比得出干擾效果.圖3給出了無干擾情況下常規(guī)雷達(dá)的一次工作過程，圖中“距離誤差”和“角度誤差”分別為雷達(dá)的距離跟蹤誤差和角度跟蹤誤差，由雷達(dá)跟蹤的位置和目標(biāo)真實(shí)位置相減得到;“工作狀態(tài)”是雷達(dá)模擬器輸出的工作狀態(tài)數(shù)字信號(hào)，0代表雷達(dá)處于搜索狀態(tài)，1代表雷達(dá)處于跟蹤狀態(tài);“跟蹤真目標(biāo)狀態(tài)”為根據(jù)度量方法得到的雷達(dá)跟蹤真實(shí)目標(biāo)的狀態(tài)，0代表雷達(dá)處于搜索狀態(tài)或跟蹤假目標(biāo)的狀態(tài)，1代表雷達(dá)處于跟蹤真實(shí)目標(biāo)的狀態(tài).圖4給出了干擾功率為40 dBW、干擾時(shí)機(jī)為全程干擾情況下瞄準(zhǔn)式干擾對(duì)常規(guī)雷達(dá)的干擾效果圖.

圖3 無干擾下常規(guī)雷達(dá)的工作過程

圖4 瞄準(zhǔn)式干擾對(duì)常規(guī)雷達(dá)的干擾效果

對(duì)比圖3和圖4可以看出，在瞄準(zhǔn)式遮蓋干擾下雷達(dá)處于搜索狀態(tài)的時(shí)間明顯加長，只有到雷達(dá)工作過程末段，當(dāng)目標(biāo)與雷達(dá)之間距離很小時(shí)，雷達(dá)才能捕獲并跟蹤目標(biāo)，并且角度跟蹤誤差有變大的跡象.

表1和表2分別給出了干擾功率為40 dBW、全程干擾情況下幾種干擾效果的評(píng)估結(jié)果.

表1 遮蓋性干擾的歸一化評(píng)估結(jié)果

表2 距離拖引干擾效果的歸一化評(píng)估結(jié)果

從表1可以看出，對(duì)于固定頻率的常規(guī)雷達(dá)，瞄準(zhǔn)干擾的干擾效果最好;而對(duì)于捷變頻雷達(dá)，阻塞干擾效果最好.從表2可以看出，在距離拖引干擾中，雙拖干擾的干擾效果要優(yōu)于單拖干擾，在采取前沿跟蹤抗拖距干擾措施后，單拖和雙拖干擾的效果均有明顯下降.

圖5為干擾效果隨干擾功率變化圖，實(shí)驗(yàn)中干擾持續(xù)末制導(dǎo)雷達(dá)的工作全過程.從圖中可以，無論何種干擾對(duì)應(yīng)何種雷達(dá)，干擾功率越大干擾效果越好.在3種干擾方式中，瞄準(zhǔn)干擾對(duì)常規(guī)的固定頻率雷達(dá)的干擾效果最好，而對(duì)捷變頻雷達(dá)的干擾效果最差.當(dāng)干擾功率較大時(shí)，阻塞干擾對(duì)常規(guī)雷達(dá)和捷變頻雷達(dá)的效果均好于掃頻干擾;但是當(dāng)干擾功率較小時(shí)，由于阻塞干擾的功率密度太小，干擾效果反而不如掃頻干擾.

圖5 干擾效果隨干擾功率變化圖

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，利用本文提出的評(píng)估方法得到的干擾效果與理論及工程實(shí)踐相一致，從而證明了評(píng)估方法的有效性.

4 結(jié)論

1)針對(duì)末制導(dǎo)雷達(dá)有源干擾效果的評(píng)估問題，本文提出了以搜索時(shí)間比Kdt和跟蹤誤差比Kte為指標(biāo)的綜合評(píng)估方法，兩個(gè)指標(biāo)分別體現(xiàn)了末制導(dǎo)雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的能力和跟蹤目標(biāo)的能力，不但適用于遮蓋性、欺騙性干擾效果的評(píng)估，而且能夠評(píng)估組合干擾的干擾效果.

2)半實(shí)物的仿真試驗(yàn)證明了該方法的合理性和有效性，但鑒于雷達(dá)對(duì)抗的復(fù)雜性和多樣性，還需要對(duì)該方法做進(jìn)一步的試驗(yàn)驗(yàn)證.

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