王新升 馬 磊

(北京航空航天大學 宇航學院，北京100191)

梁 斌

(哈爾濱工業(yè)大學 空間智能系統(tǒng)研究所，哈爾濱 153001)

基于FDDPB方法的衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)故障診斷

王新升 馬 磊

(北京航空航天大學 宇航學院，北京100191)

梁 斌

(哈爾濱工業(yè)大學 空間智能系統(tǒng)研究所，哈爾濱 153001)

針對衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)故障診斷問題，將執(zhí)行機構及輸出傳感器的階躍型和緩變型輸出偏差統(tǒng)歸于一種“參數(shù)偏差”型故障，介紹了改進的參數(shù)偏差型故障的實時檢測與診斷 (FDDPB，F(xiàn)ault Detection and Diagnostics of Parameter Bias)算法，說明了此算法在衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)執(zhí)行機構和傳感器故障診斷中的應用.引入衛(wèi)星姿態(tài)動力學模型和飛輪模型，建立了算法仿真模型，選取執(zhí)行機構階躍型和緩變型故障作為故障注入條件，將該算法用于實驗驗證.仿真結果表明:該算法能夠檢測出系統(tǒng)發(fā)生的故障，且能夠準確估計出故障幅值.

故障診斷;參數(shù)偏差;傳感器;執(zhí)行機構;故障模型

在軌運行的衛(wèi)星承擔著特定的空間探測、用戶數(shù)據(jù)處理、先進技術驗證等復雜的空間飛行任務.為了完成這些任務，要求其姿態(tài)控制系統(tǒng)具有高可靠性.但是由于空間環(huán)境惡劣，衛(wèi)星受到內(nèi)外干擾力矩的作用，衛(wèi)星長期在軌工作無法避免姿控系統(tǒng)不發(fā)生故障.因此，及時有效地對衛(wèi)星的姿態(tài)控制系統(tǒng)進行故障診斷，對保障衛(wèi)星飛行任務的順利完成是十分重要的.

文獻［1］提出一種雙觀測器法，利用不同敏感器輸出信號之間的解析冗余關系，對紅外地球敏感器和陀螺進行了聯(lián)合故障診斷;文獻［2］采用自適應觀測器診斷方法，對飛輪故障進行檢測;文獻［3］借鑒特征結構指定和故障檢測濾波器的思想，提出一種滾動和偏航陀螺故障隔離的方法.上述方法都是針對特定的對象提出的，方法的移植性差，故障診斷開銷大、效率低.

本文以強跟蹤濾波器理論為基礎，將執(zhí)行機構及輸出傳感器出現(xiàn)的階躍型或緩變型輸出偏差統(tǒng)歸于一種“參數(shù)偏差”型故障進行研究，并對執(zhí)行機構發(fā)生的突變和緩變故障進行了仿真研究.

1 FDDPB算法及其應用

1.1 FDDPB 算法

考慮如下非線性系統(tǒng):

式中，整數(shù)k≥0為離散時間變量;x∈Rn為狀態(tài)變量;u∈Rp為輸入向量;y∈Rm為輸出向量;θ∈Rl為參數(shù)向量;非線性函數(shù)f(·)，h(·)具有關于狀態(tài)的一階連續(xù)偏導數(shù);?！蔙n×q為已知的矩陣;v(k)，e(k)分別為q維和m維的0均值高斯白噪聲，其協(xié)方差分別為Q和 R.假定 x(0)與v(k)，e(k)統(tǒng)計獨立.

執(zhí)行機構及傳感器階躍型偏差故障描述為

執(zhí)行機構及傳感器緩變型偏差故障描述為

式中，Du(k)，Dy(k)為k時刻的漂移量.

本文的任務是實時檢測出式(1)系統(tǒng)是否發(fā)生了上述2類故障，若已經(jīng)發(fā)生，則判別是哪類故障，并估計出故障的幅值.

為了完成上述任務，需要用到3種基礎算法:非線性系統(tǒng)狀態(tài)與參數(shù)的聯(lián)合估計方法［4］;階躍型偏差的快速檢測算法，其中故障檢測采用殘差加權平方和(WSSR，Weighted Sum of Squared Residuals)檢測方法［5］;修正的 Bayes 分類算法(MB，Modified Bayes Algorithm)［6］.

參數(shù)偏差型故障的實時檢測與診斷［7］(FDDPB，F(xiàn)ault Detection and Diagnostics of Parameter Bias)的改進算法步驟如下:

1)由EKF(Extended Kalman Filter)及WSSR算法，在k=τ時判定式(1)系統(tǒng)是否發(fā)生了突變型參數(shù)偏差型故障，若是則轉向3);否則繼續(xù)本步監(jiān)測，轉向2).

2)由狀態(tài)與參數(shù)的聯(lián)合估計方法(濾波器采用STF(Strong Tracking Filter)，漸消因子由近似算法計算)得參數(shù)估計值序列i=1，2，…，l;k=0，1，2，….基于 MB 算法判定k=τ時式(1)系統(tǒng)θi是否發(fā)生了緩變型偏差故障.若是，對i=1，2，…，l分別進行檢驗，得到發(fā)生此類故障的一組參數(shù) θi，i∈{I1，I2，…，In1}，故障幅值約為，轉向1);否則轉向3).

1.2 執(zhí)行機構偏差型故障的檢測與診斷

現(xiàn)采用如下模型對系統(tǒng)的執(zhí)行機構偏差型故障進行檢測與診斷:

令

則有

此時，基于式(5)可以采用FDDPB改進算法對此類故障進行檢測與診斷.本文把u0(k)當成時變參數(shù)來處理.

1.3 傳感器偏差型故障的檢測與診斷

故障模型可取為

令

則式(6)可化成式(5)的形式，同樣可采用FDDPB改進算法對此類故障進行檢測與診斷.本文把y0(k+1)當成時變參數(shù)來處理.

2 衛(wèi)星姿控系統(tǒng)模型建立

2.1 衛(wèi)星姿態(tài)動力學模型

考慮由3個正交安裝的反作用輪組與星體構成的動量系統(tǒng)，其姿態(tài)動力學方程為［8］

式中，I為衛(wèi)星在本體坐標系中的轉動慣量陣;ω =［ωx，ωy，ωz］T為衛(wèi)星慣性角速度在本體坐標系中的分量;h為飛輪角動量;Td為干擾力矩，且

2.2 反作用飛輪數(shù)學模型

正常情況下，飛輪的數(shù)學模型［9］如下:

其中輸入力矩為

式中，i=x，y，z;Tc=［Tcx，Tcy，Tcz］T為飛輪的輸出控制力矩;Tf=［Tfx，Tfy，Tfz］T為飛輪摩擦力矩;h=［hx，hy，hz］T為飛輪角動量;J 為飛輪慣量陣;Ω =［Ωx，Ωy，Ωz］T為飛輪轉速;hmax為動量輪最大角動量;Uh=［Uhx，Uhy，Uhz］T為輸入控制指令，即控制器輸出;Tmax為最大電磁輸出力矩.

考慮飛輪摩擦力矩為

2.3 算法仿真模型

以上述衛(wèi)星動力學模型和飛輪數(shù)學模型為基礎，選取衛(wèi)星慣性角速度和飛輪轉速作為狀態(tài)變量，可以構造出如下所示的非線性控制系統(tǒng):

式中，u為執(zhí)行器正常情況下的輸出力矩Tc;d為干擾力矩

將式(11)系統(tǒng)進行Euler離散化，可以得到

3 計算機仿真分析

考慮執(zhí)行機構偏差型故障，包括階躍型偏差故障和緩變型偏差故障.根據(jù)第1節(jié)所述結論，故障模型為

則式(13)等價為

基于此系統(tǒng)，本文可以采用FDDPB改進算法進行故障的檢測與診斷.

式中，H0，H1為系統(tǒng)無故障和有故障;TD為系統(tǒng)故障檢測閾值，其值根據(jù)執(zhí)行機構特性而定.

1)執(zhí)行機構無偏差故障，即系統(tǒng)無故障.仿真結果如圖1所示.

圖1 執(zhí)行機構無偏差故障的仿真圖

由圖1可以看出，在執(zhí)行機構無偏差故障發(fā)生時，故障檢測函數(shù)L(k+1)的值始終較小，故障幅值均趨于0.

2)執(zhí)行機構階躍型偏差故障.在仿真步數(shù)為200和400的時候分別注入階躍型偏差故障u0x(k)=0.1，u0z(k)= －0.2.仿真曲線見圖2.

圖2 執(zhí)行機構階躍型偏差故障的仿真圖

由圖2可以看出，在仿真步數(shù)為200和400的時候，L(k+1)有較大幅度的上升，說明系統(tǒng)發(fā)生了階躍型故障.由圖2b可知在仿真步數(shù)為200的時候，Δx趨于0.1.在仿真步數(shù)400的時候，Δz趨于－0.2.由仿真曲線可知，故障幅值與注入的階躍型故障大小保持一致.

3)執(zhí)行機構緩變型偏差故障.在仿真步數(shù)在200～500的時候注入緩變型偏差故障u0y(k)=－0.002(k－200)，在仿真步數(shù)在400～600的時候注入緩變型偏差故障 u0z(k)=0.001(k－400).仿真曲線如圖3所示.

由圖3可以看出，在注入緩變型故障之后，L(k+1)有了較平緩的上升，系統(tǒng)發(fā)生了緩變型參數(shù)偏差故障.由圖3b可知故障幅值Δy，Δz與注入的緩變型偏差故障保持一致，跟蹤效果良好.

圖3 執(zhí)行機構緩變型偏差故障的仿真圖

4 結論

本文將衛(wèi)星姿控系統(tǒng)易發(fā)生的幾類突變和緩變故障統(tǒng)歸為“參數(shù)偏差”型故障，介紹了“參數(shù)偏差”型故障檢測與診斷改進算法.說明了該方法在姿控系統(tǒng)執(zhí)行機構和傳感器故障診斷中的應用，結合衛(wèi)星姿態(tài)動力學模型和反作用飛輪數(shù)學模型，建立了算法仿真模型，并以執(zhí)行機構突變和緩變故障為研究對象，將該算法用于計算機仿真實驗中.實驗結果表明，該算法能夠準確檢測出系統(tǒng)發(fā)生的故障，并且能夠較快的準確估計出故障的幅值.

References)

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(編 輯:文麗芳)

Fault diagnosis for satellite attitude control system based on FDDPB

Wang Xinsheng Ma Lei

(School of Astronautics，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China)

Liang Bin

(Space Intelligence System Institute，Harbin Institute of Technology，Harbin 153001，China)

For satellite attitude control system fault diagnosis，step type and slow drift type output bias of actor and sensor were considered as parameter bias fault.Fault detection and diagnostics of parameter bias(FDDPB)algorithm and its application on actor and sensor of satellite attitude control system were introduced.The simulation models were proposed after describing satellite attitude dynamics model and wheel model.Simulations were finished on the assumption that step type fault and slow drift type fault occurred.Simulation results show that FDDPB algorithm could detect system fault and was able to estimate fault amplitude accurately.

fault diagnosis;parameter bias;sensor;actor;faultmodel

V 448.25

A

1001-5965(2011)05-0510-05

2010-03-08

國家863計劃資助項目(2007AA704340;2007AA704115)

王新升(1973 －)，男，黑龍江伊春人，講師，xswang@buaa.edu.cn.