姜 超，玄紅霞

(南通航運職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇南通226010)

基于數(shù)學(xué)建模的高職院校數(shù)學(xué)課程改革

姜 超，玄紅霞

(南通航運職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇南通226010)

該文從分析數(shù)學(xué)建模內(nèi)涵出發(fā)，進行高職院校數(shù)學(xué)課程中數(shù)學(xué)建模的設(shè)計研究，最后例舉數(shù)學(xué)建模融入高職院校數(shù)學(xué)課程改革實踐.

數(shù)學(xué)建模;高職院校;數(shù)學(xué)課程改革

現(xiàn)代數(shù)學(xué)課程改革，世界各國都把數(shù)學(xué)應(yīng)用放在重要的位置.特別是高職院校，相對于本科院校更應(yīng)該突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用，將數(shù)學(xué)建模融入高職院校數(shù)學(xué)課程改革是很好的辦法.

1 數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)建模是一個根據(jù)實際問題組建數(shù)學(xué)模型的過程，不僅要進行演繹推理，而且還要對復(fù)雜的現(xiàn)實進行總結(jié)、歸納和提煉，是一個歸納總結(jié)與演繹推理相結(jié)合的過程.由于實際問題往往很少直接以數(shù)學(xué)的語言形式出現(xiàn).因此，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的第一步，必須要面對實際問題中看起來雜亂無章的現(xiàn)象，并從中抽象概括出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系，也就是組建這個問題的數(shù)學(xué)模型，這就是數(shù)學(xué)建模.

數(shù)學(xué)建模的過程一般包含若干個有著明顯區(qū)別的處理階段:(l)問題分析;(2)模型假設(shè);(3)模型建立;(4)模型求解;(5)模型分析和結(jié)果評價.

2 高職院校數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)建模的設(shè)計研究

2.1 高職院校數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)建模的設(shè)計原則

高職院校數(shù)學(xué)課程改革中，數(shù)學(xué)建模的設(shè)計要遵循如下原則:(1)創(chuàng)新性原則;(2)思想性原則;(3)趣味性原則;(4)整體性原則;(5)適宜性原則.

2.2 高職院校數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)建模的設(shè)計策略

數(shù)學(xué)建模在設(shè)計過程中不僅要符合數(shù)學(xué)建模的特征，遵循數(shù)學(xué)建模設(shè)計的原則，還要借鑒已有的經(jīng)驗.為此，高職院校數(shù)學(xué)課程中數(shù)學(xué)建模的設(shè)計要制定如下策略:

(1)教學(xué)法成果課程化策略.教學(xué)法成果課程化策略就是將教材教法研究中有創(chuàng)意的成果進行課程化處理，運用于新教材中數(shù)學(xué)建模的設(shè)計.

(2)應(yīng)用與模型化策略.數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實又必須用于現(xiàn)實，在這中間作為橋梁作用的一個重要途徑則是模型化.應(yīng)用和模型化就是要求我們設(shè)計的問題情景應(yīng)是具有推廣價值和實際意義的數(shù)學(xué)模型.

(3)實驗與操作化策略.在數(shù)學(xué)建模設(shè)計中采用實驗與操作化策略，就是將問題情景動作化，設(shè)計一些實驗背景，讓學(xué)生通過實際操作去發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的規(guī)律，國內(nèi)外許多數(shù)學(xué)應(yīng)用知識競賽中的相關(guān)操作性問題背景都是值得我們研究和借鑒的.

2.3 高職院校數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)建模的設(shè)計方法

高職院校數(shù)學(xué)課程改革的基本目標(biāo)是實現(xiàn)不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，設(shè)計每章末設(shè)置數(shù)學(xué)建模專題.每個專題由幾個具體的模型組成.設(shè)置模型庫，根據(jù)實際需要，經(jīng)常更換.根據(jù)前面提出的原則與策略，課程中數(shù)學(xué)建?；驹O(shè)計方法如下:

(1)概念、定理應(yīng)從實際引入，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，逐漸形成建模意識.

(2)教材例題中搭配相關(guān)的傳統(tǒng)基本模型，使學(xué)生逐步掌握方程、函數(shù)、不等式、數(shù)列、幾何等相關(guān)模型.

(3)教材習(xí)題中設(shè)置一些具有構(gòu)造性思維訓(xùn)練的習(xí)題，使學(xué)生達(dá)到仿例建模的目的，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力.

3 數(shù)學(xué)建模融入高職院校數(shù)學(xué)課程改革實踐

我校以數(shù)學(xué)建?；顒訛橥黄瓶冢M行了高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的研究與實踐.我們自2005年以來一直堅持開展數(shù)學(xué)建模課教學(xué)，數(shù)學(xué)建模競賽活動，初步形成了一套具有我校特色的數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動.以培養(yǎng)提高學(xué)生能力和素質(zhì)為宗旨，以數(shù)學(xué)建模課程為基礎(chǔ)，同時設(shè)立一些講座和研討課程，并通過校內(nèi)競賽形式擴大了數(shù)學(xué)建模的影響.通過組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，不但培養(yǎng)了他們的競賽和創(chuàng)新意識，而且還培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力.隨著數(shù)學(xué)建模課和數(shù)學(xué)建模實踐在人才培養(yǎng)方面的影響不斷深入，引起了學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)高度重視，并給予多方面支持，使我們能夠得以順利開展各項工作.經(jīng)過幾年努力，我們在數(shù)學(xué)建模教學(xué)與數(shù)學(xué)建模競賽活動方面已積累了一些經(jīng)驗，取得了一定成績.

3.1 面向全校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課、數(shù)學(xué)建模討論班

我們每年面向全校不同年級、不同專業(yè)學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)建模普及性選修課.全校每年直接接受數(shù)學(xué)建模教育的學(xué)生由2005年30人擴大到2009年390人，課程形式以教師講授為主，輔以適當(dāng)?shù)挠懻?組織專題講座，請數(shù)學(xué)建模資深專家講解實際應(yīng)用方法，以開闊學(xué)生視野.在此基礎(chǔ)上，我們對興趣濃厚，思想活躍，能力強的學(xué)生進行集中培訓(xùn)，開設(shè)數(shù)學(xué)建模討論班，采取教師引導(dǎo)，學(xué)生討論為主的教學(xué)模式.并從中選拔優(yōu)秀學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽.

3.2 數(shù)學(xué)建模競賽活動培養(yǎng)出了一批高素質(zhì)的建模、分析和解決應(yīng)用問題的人才

通過賽前選拔優(yōu)秀隊員，組成集訓(xùn)隊，合理搭配組隊.用一周完成論文(包括查資料、建模、上機、寫作論文).在討論班中報告提交的論文，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的獨到見解.通過討論方式，打破了師生界限，極大地提高了學(xué)生的參與性、主動性和創(chuàng)造性.最后，由指導(dǎo)教師進行講評，使學(xué)生了解競賽中所涉及的數(shù)學(xué)知識，再布置一定數(shù)量的實際問題，以小組形式獨立完成，并以上述形式討論講評.通過討論，同學(xué)們可以相互間吸取豐富的思維方式、多種知識的應(yīng)用，積累了數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗.在訓(xùn)練中，特別注意學(xué)生的講述語言、論文寫作的邏輯性、準(zhǔn)確性、簡潔性及針對性.

3.3 征集數(shù)學(xué)建模競賽賽題

學(xué)生以數(shù)學(xué)建?；痉椒ㄗ鳛橛辛Φ墓ぞ撸Y(jié)合本專業(yè)特點開展科研活動，在教師指導(dǎo)下完成具有創(chuàng)新的科技小論文，激勵了學(xué)生從事科研活動興趣和學(xué)好后繼課的決心.數(shù)學(xué)建?；顒右呀?jīng)成為學(xué)生中具有一定規(guī)律性的業(yè)余科技活動.為進一步推廣這項活動，我們面向全校征集具有普遍性實際意義為背景問題作為校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽賽題、課外科技活動項目.

3.4 總結(jié)經(jīng)驗為今后更好開展工作

數(shù)學(xué)建模教學(xué)及數(shù)學(xué)建模競賽結(jié)束后，指導(dǎo)教師和參賽學(xué)生及時總結(jié)建模經(jīng)驗，查找不足，集思廣議，總結(jié)出對這項活動改進的想法、建議及體會.如在教學(xué)中希望加大啟發(fā)性過程，多給同學(xué)們獨立思考空間.在競賽培訓(xùn)中選題量、類型及難度，學(xué)生講解中思維啟發(fā)、新知識的注入等問題都提出一些建議.經(jīng)驗的積累為日后更好地開展工作打下了基礎(chǔ).

［1］付峰峰.高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)設(shè)計與實踐［D］.濟南:山東師范大學(xué)，2011.

［2］寧艷艷.“三大能力”提升到“建模能力”［J］.河北能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2009，32(2):29－31.

［3］陶軍.通過高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生實際應(yīng)用能力［J］.中小企業(yè)管理與科技(下旬刊)，2009.

［4］吳立炎.初論高職院校的數(shù)學(xué)建模競賽活動［J］.廣東技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報，2006，20(4):86－88.

［5］黃芳芳.高中數(shù)學(xué)課程建設(shè)中數(shù)學(xué)建模的研究［D］.蘭州:西北師范大學(xué)，2002.

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1008－7974(2011)10－0069－02

2011－04－23

姜超(1969－)，男，江蘇南通人，南通航運職業(yè)技術(shù)學(xué)院副教授，人事處副處長.

(責(zé)任編輯:陳衍峰)