江慶祝，韓 飛，張生元

（國核工程有限公司，上海 200233）

三門核電站1號核島底板混凝土澆注溫度場分析方法

江慶祝，韓 飛，張生元

（國核工程有限公司，上海 200233）

對三門核電站1號核島底板混凝土澆注實測溫度結(jié)果進行了分析，并運用Matlab編程，采用一維及二維差分法對混凝土澆注及養(yǎng)護過程溫度場進行模擬。通過結(jié)果的對比表明，差分法在預(yù)測混凝土溫升方面具有較好的準確性和良好的工程實用性，二維差分法計算結(jié)果與實測結(jié)果較為一致且具有更高的精度，可以用于模擬混凝土溫度場及應(yīng)力場。

核島；水化溫度；差分法；大體積混凝土

大體積混凝土的應(yīng)用日趨廣泛，其安全性也越來越受到關(guān)注。而影響混凝土使用安全性的一個重要因素就是其表面以及內(nèi)部產(chǎn)生的裂縫。這些裂縫將對結(jié)構(gòu)的承載能力以及防水、抗凍、抗鋼筋銹蝕、耐化學侵蝕等長期使用性能產(chǎn)生嚴重的危害，影響建筑物的使用壽命。分析一系列混凝土建筑物的開裂事故，溫度裂縫具有普遍性。溫度荷載是大體積混凝土結(jié)構(gòu)的一個重要而復(fù)雜的荷載，因此，只有充分掌握混凝土溫度場的變化規(guī)律才能有效預(yù)防裂縫的產(chǎn)生。

本文運用數(shù)值分析的方法對三門核電站1號核島底板混凝土溫度場進行模擬，編制出模擬混凝土溫度場的數(shù)值分析程序，并與實際測得的溫度結(jié)果進行比較，找出其中的規(guī)律性，以期提高對后續(xù)大體積混凝土澆注溫度預(yù)判的準確性，從而為施工方合理地確定溫控方案及溫控措施提供依據(jù)。

1 大體積混凝土溫度場計算方法

1.1 溫度場的基本方程[1]

一般條件下，如果某一點（χ，y，z）在時間t的溫度是T(χ,y,z,t)，那么，結(jié)構(gòu)的溫度T由下列偏微分方程來描述：

若溫度沿z方向是常數(shù)，?T/?z=0，則溫度場是兩維的（平面問題），熱傳導(dǎo)方程簡化為：

若溫度在y和z兩個方向都是常數(shù)，?T/?z=?T/?y =0，則得到一維的熱傳導(dǎo)方程：

1.2 邊界條件[2]

（1）第一類邊界條件是指混凝土表面溫度T是時間t的已知函數(shù)，即：

（2）第二類邊界條件是指混凝土表面的熱流量是時間的已知函數(shù)，即：

式中：n ——表面外法線方向。

（3）第三類邊界條件假定經(jīng)過混凝土表面的熱流量與混凝土表面溫度T和氣溫Tα之差成正比，即：

式中：β——表面放熱系數(shù)，也稱對流系數(shù)。

（4）當兩種條件不同的固體接觸時，如接觸良好，則在接觸面上溫度和熱流量都是連續(xù)的，即：

1.3 一維差分法

若將混凝土沿厚度方向分成許多有限段?χ，時間分為許多有限段。當?χ足夠小時，可假定W0=0。則相鄰3點的編號為n-1，n，n+1，在第k個時間里，3點的溫度 Tn?1,k,Tn,k,Tn+1,k，經(jīng)過時間后，中間點的溫度 Tn,k+1，可按差分式求得：

混凝土下表面的散熱溫升可假定取混凝土內(nèi)部散熱溫升的一半。

1.4 二維差分法

采用矩形網(wǎng)格如圖1所示，假定χ方向格距為h，y方向格距為l，則對公式（2）用差商代替微商可得：

采用第三類邊界條件的近似算法，χ及y方向邊界點及角點的溫度計算公式如下：

圖1 矩形網(wǎng)格Fig. 1 Rectangular grid

2 三門核電站1號核島底板工程概況

大體積混凝土在AP1000三代核電技術(shù)中被大量運用，單堆設(shè)計大體積混凝土達10余處，實際施工調(diào)整后達20余處。其中，筏板基礎(chǔ)混凝土方量達到5 000多立方米，且采用一次性整體澆注?；炷亮芽p控制問題顯得尤為突出?；A(chǔ)形狀如圖2所示。基礎(chǔ)長78.03 m，最寬處49.1 m，最窄處27.7 m，基礎(chǔ)厚1.83 m。其中反應(yīng)堆中心處正十六邊形區(qū)域內(nèi)切半徑為11.582 m，厚度為1.22 m。

圖2 核島底板示意圖Fig. 2 Sketch of nuclear island basemat

表1 混凝土配合比Table 1 Concrete mix

所采用混凝土配合比如表1所示。

以上條件根據(jù)文獻[3-5]可算得：混凝土拌和溫度為18.9 ℃，水泥水化熱357.8 ℃，混凝土的絕熱溫升為55.2 ℃。其中，水泥出罐溫度取60 ℃，混凝土比熱容取0.96 kJ/（kg·K）。

3 差分法計算結(jié)果

本文運用Matlab編程，采用一維及二維差分法對三門核電站1號核島底板混凝土澆注溫度場進行模擬。對于一維差分法，混凝土分5層，分層厚度χ?=0.366 m，時間步長取=0.5 d，則??=0.314，接近1/4。對于二維差分法，

tχ/2混凝土分4層，分層厚度?χ=0.457 5 m，時間步長取=1.0 d。溫度輸入為實測混凝土表面溫度，如圖3所示。

一維差分法計算得混凝土內(nèi)部最高溫度為56.89 ℃。二維差分法算得混凝土內(nèi)部最高溫度為55.6 ℃。一維及二維差分法計算所得溫度時程如圖4和圖5所示。

圖3 實測混凝土表面溫度Fig. 3 Measured concrete surface temperature

圖4 一維差分法計算結(jié)果Fig. 4 Results of one-dimensional difference method

圖5 二維差分法計算結(jié)果Fig.5 Results of two-dimensional difference method

4 工程實測結(jié)果及分析

實測溫度結(jié)果如圖6至圖12所示。

由以上測量結(jié)果可以看出：

（1）第4天前后混凝土溫度達到最高，實測最高溫度出現(xiàn)在測點8處，為54.4 ℃，溫升34 ℃；

（2）上層溫度曲線波動比較劇烈，其原因是受環(huán)境溫度影響較為直接，同時也反映養(yǎng)護措施需加強；

（3）多數(shù)測點在第4天前后單日降溫梯度略大于技術(shù)規(guī)格書要求的2 ℃/d，說明混凝土澆注完成之后養(yǎng)護措施稍顯滯后；

（4）左側(cè)溫度明顯高于右側(cè)，且右側(cè)測點降溫梯度較大，由此可見，混凝土尺寸對溫度擴散影響明顯。

圖6 溫度測點布置圖Fig. 6 Layout of temperature survey point

圖7 測點2實測結(jié)果Fig. 7 Actual results of survey point 2

圖8 測點8實測結(jié)果Fig. 8 Actual results of survey point 8

圖9 測點13實測結(jié)果Fig. 9 Actual results of survey point 13

圖10 測點14實測結(jié)果Fig. 10 Actual results of survey point 14

圖11 測點19實測結(jié)果Fig. 11 Actual results of survey point 19

圖12 測點21實測結(jié)果Fig. 12 Actual results of survey point 21

5 實測結(jié)果與計算結(jié)果對比分析

差分法計算結(jié)果與實測溫度最大點位置溫度發(fā)展曲線對比如圖13所示。

由圖13可以看出，差分法計算所得最高溫度與實測值比較接近，一維差分法誤差為4.6%，二維差分法誤差為2.2%，均滿足工程誤差要求。但同時可以看出，一維差分法計算結(jié)果在降溫階段與實測結(jié)果差別明顯，降溫梯度偏大，其原因是一維差分法只考慮混凝土上下邊界條件對溫度場的影響，一維差分法計算結(jié)果偏保守。

二維差分法計算結(jié)果與實測結(jié)果吻合度良好，溫度發(fā)展趨勢與實測時程比較一致，更適合于用來進行混凝土溫度場的數(shù)值模擬。

同時通過對實測結(jié)果與計算結(jié)果溫度時程曲線的對比可以發(fā)現(xiàn)，計算結(jié)果中混凝土上表層溫度曲線與實測結(jié)果吻合度較差。究其原因為：首先，現(xiàn)場實測時，上表面溫度測點布置在距混凝土表面5 cm處，而計算結(jié)果取混凝土表面；其次，混凝土表面放熱系數(shù)的取值隨混凝土養(yǎng)護條件的變化而變化，給溫度場的模擬帶來較大困難。

6 結(jié)論及展望

由對實測結(jié)果的分析可知，混凝土在第4天前后達到最高溫，混凝土澆筑完成后養(yǎng)護措施應(yīng)盡早引入，尤其是冬季施工，以防降溫梯度過大。

差分法在預(yù)測混凝土溫升時具有較高的準確度，滿足工程誤差要求。但一維差分法在降溫階段跟實測結(jié)果差別較大，用以預(yù)測溫度應(yīng)力發(fā)展時結(jié)果偏保守。二維差分法計算結(jié)果與實測結(jié)果吻合度良好，溫度發(fā)展趨勢與實測時程較為一致，更適合于用來進行混凝土溫度場的數(shù)值模擬。

本課題編制形成了一維及二維差分法混凝土溫度場模擬程序，可以用來方便地進行大體積混凝土溫度場的預(yù)測，同時可以作為溫度應(yīng)力場分析的基礎(chǔ)。

對于在復(fù)雜養(yǎng)護條件下混凝土表層放熱系數(shù)的取值問題，將在后續(xù)的研究中進行探討。

圖13 計算結(jié)果與實測結(jié)果對比Fig.13 Comparison of calculated results and actual results

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Study on the concrete hydration heat analysis methods for Sanmen Unit 1 NI basemat

JIANG Qing-zhu， HAN Fei， ZHANG Sheng-yuan
（State Nuclear Power Engineering Company， Shanghai 200233，China）

Based on the one and two dimensional difference method， use Matlab to simulate the Concrete Hydration Heat of Sanmen Unit 1 NI Basemat. The comparison between the simulated results and the actual measurement shows that the difference method has good accuracy and good practicability to evaluate the maximum temperature of the newly poured concrete. The results of two dimensional difference method are more consistent with the measured results and it also has high accuracy. It could be used to simulate the temperature field and stress field.

nuclear island；hydration heat；difference method； big volume concrete

TL37 Article character：A Article ID：1674-1617(2011)04-0318-07

TL37

A

1674-1617(2011)04-0318-07

2011-02-28

江慶祝（1971—），男，安徽人，高級工程師，碩士研究生，國核工程有限公司三門SPMO現(xiàn)場設(shè)計部中方經(jīng)理。