陳金龍，李宏

(杭州電子科技大學(xué)生命信息與儀器工程學(xué)院，浙江杭州310018)

0 引言

采用凝膠顆粒與細(xì)胞復(fù)合培養(yǎng)形成細(xì)胞微球［1］，再將細(xì)胞微球包被膠原凝膠形成活性絲線，能夠達(dá)到細(xì)胞大規(guī)模擴(kuò)增和形成細(xì)胞微球活性絲的目的［2，3］，在組織工程體外接種細(xì)胞時(shí)，細(xì)胞微球活性絲能夠控制細(xì)胞的運(yùn)動(dòng)與位置，實(shí)現(xiàn)與材料的良好復(fù)合;在干細(xì)胞用于臨床治療時(shí)，能夠方便的將特定的治療干細(xì)胞放注入病灶區(qū)，對(duì)投放的干細(xì)胞數(shù)量與部位進(jìn)行良好的控制，保證干細(xì)胞治療的效果［4］。所以，開發(fā)一套細(xì)胞微球擴(kuò)增制備與成絲的裝置就顯得尤為重要。本文旨在對(duì)細(xì)胞微球與膠原凝膠的流場(chǎng)進(jìn)行分析，確定最佳的工藝參數(shù)與方案，為細(xì)胞微球制備和成絲提供理論指導(dǎo)。

1 建立計(jì)算模型

1.1 流場(chǎng)模型的假設(shè)

細(xì)胞微球制備與成絲包括兩個(gè)獨(dú)立的過程，即存在兩個(gè)獨(dú)立的流場(chǎng)，對(duì)于細(xì)胞微球制備的流場(chǎng)，通過分析是對(duì)稱的形狀，可以將細(xì)胞微球制備的三維流場(chǎng)簡(jiǎn)化為二維流場(chǎng)，不會(huì)影響計(jì)算的結(jié)果。對(duì)于細(xì)胞微球成絲的流場(chǎng)，由于存在多處入口速度，采用三維流場(chǎng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。此外，為了能更好的模擬流動(dòng)狀態(tài)，對(duì)細(xì)胞微球成絲流場(chǎng)采用動(dòng)網(wǎng)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬。在進(jìn)行二維與三維流場(chǎng)分析時(shí)，首先要確定流體的流動(dòng)狀態(tài)是層流還是湍流。根據(jù)雷諾公式:

式中，V表示截面的平均速度，L為特征長(zhǎng)度，v為流體的運(yùn)動(dòng)粘度，計(jì)算結(jié)果如下:

對(duì)于二維模型:V分別選取1m/s、10m/s、50m/s;水的粘度為0.001 003Pa·s，L取0.3m，算出的雷諾數(shù)分別為299.1、2 991和14 955。對(duì)于三維模型:其特征長(zhǎng)度取圓管的直徑，雷諾數(shù)的計(jì)算結(jié)果為1 395。從計(jì)算結(jié)果看:流場(chǎng)介于層流與湍流之間，為了提高分析的準(zhǔn)確性，將所有的流場(chǎng)選擇湍流進(jìn)行計(jì)算分析。

1.2 細(xì)胞微球制備二維模型

由于整個(gè)細(xì)胞微球制備過程都在恒溫下進(jìn)行(37℃)，所以忽略了能量方程和傳熱效應(yīng)。通過分析，細(xì)胞微球制備流場(chǎng)為對(duì)稱形式，故將流場(chǎng)簡(jiǎn)化為二維的平面流動(dòng)。通過采用四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)二維裝置進(jìn)行網(wǎng)格劃分如圖1(a)所示，32個(gè)管子的入口設(shè)置為速度入口，上面的邊界設(shè)置為出口邊界條件，粘性模型選擇k-ε雙方程模型，流體材料為水。

1.3 成絲工藝三維模型

為了對(duì)三維成絲裝置參數(shù)進(jìn)行仿真，設(shè)計(jì)了三維裝置模型如圖1(b)所示。用水代替培養(yǎng)液與膠原溶液，忽略傳熱效應(yīng)，將溫度設(shè)為常溫。三維裝置采用四面體網(wǎng)格劃分，左右和中間管邊界條件設(shè)為速度入口，下端邊界條件設(shè)定為壓力出口，粘性模型選擇k-ε雙方程模型。

1.4 細(xì)胞微球成絲動(dòng)網(wǎng)格模型

為了模擬細(xì)胞微球在裝置中的流動(dòng)狀況，本文采用動(dòng)網(wǎng)格進(jìn)行分析，考慮流場(chǎng)的對(duì)稱性，將三維模型簡(jiǎn)化為二維平面模型如圖1(c)所示。選擇菱形來模擬細(xì)胞的形狀，將6個(gè)細(xì)胞微球放在同一條垂直線上，6個(gè)微球設(shè)定為相同的速度，忽略了相互間的作用。采用水代替培養(yǎng)液和膠原溶液來填充二維裝置，忽略了傳熱效應(yīng)。采用四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)二維動(dòng)網(wǎng)格模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，左右及中間管設(shè)定為速度入口，下端出口設(shè)置為出口邊界條件，選擇非穩(wěn)態(tài)求解器，設(shè)置多項(xiàng)流模型，重力加速度操作環(huán)境，選擇動(dòng)網(wǎng)格模型，設(shè)置彈簧近似光滑模型和局部重劃模型中相關(guān)參數(shù)及填充水區(qū)域等條件［5］。

圖1 網(wǎng)格模型圖

2 結(jié)果與分析

2.1 二維模型結(jié)果與分析

2.1.1 不同傾角對(duì)流場(chǎng)的影響

從速度云圖如圖2所示可以看出:速度云圖的總體趨勢(shì)呈山峰狀，傾角由2°向50°變化時(shí)，流場(chǎng)速度的變化逐漸呈不均勻的形態(tài)，中間區(qū)域的速度較大，沿著兩側(cè)逐漸減小;由中間向兩邊呈遞減且沿中間軸對(duì)稱。圖2(a)的變化比較平穩(wěn)，圖2(c)的變化波動(dòng)特別明顯，尤其是兩側(cè)的速度出現(xiàn)較大的波動(dòng)，圖2(b)的流動(dòng)介于圖2(a)、圖2(c)之間，從總體分析看，采用2°傾斜角較為合理的選擇。

圖2 不同傾角的速度云圖

2.1.2 不同入口速度對(duì)流場(chǎng)的影響

從速度云圖如圖3所示可以看出:速度變化總體趨勢(shì)基本一致，中間比較大，由中間向兩邊呈遞減且沿中間軸對(duì)稱，側(cè)面邊界上的速度幾乎為零。但是其旁邊的參考坐標(biāo)系的標(biāo)值已發(fā)生變化，從總體分析看，采用較小的入口速度是進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的合理選擇。

圖3 不同入口速度的流場(chǎng)分析

2.2 三維模型結(jié)果與分析

2.2.1 不同出口管徑對(duì)流場(chǎng)的影響

從速度云圖如圖4所示可以看出:隨著管徑的增大，出口處速度變化越來越平穩(wěn)。圖4(a)由于出口處的管徑很小導(dǎo)致速度變化很劇烈，而圖4(c)由于管徑較大使得速度的變化比較穩(wěn)定基本保持在出口處的中間部位，速度向外輻射減小，在出口處外側(cè)速度基本沒有變化，通過綜合分析，采用不同出口管徑尺寸都能滿足后續(xù)的實(shí)驗(yàn)要求。

圖4 不同管徑對(duì)流場(chǎng)的影響

2.2.2 不同出口長(zhǎng)度對(duì)流場(chǎng)的影響

從速度云圖如圖5所示可以看出:不同出口管的長(zhǎng)度對(duì)速度影響不大。為了使微球在運(yùn)動(dòng)過程中有足夠的時(shí)間凝成絲，選擇出口管長(zhǎng)度為20cm進(jìn)行后續(xù)的實(shí)驗(yàn)。

圖5 不同出口長(zhǎng)度對(duì)流場(chǎng)的影響

2.3 動(dòng)網(wǎng)格結(jié)果與分析

從速度云圖可以看出:圖6(a)、圖6(b)、圖6(c)顯示的是微球速度為50cm/s的動(dòng)態(tài)過程速度云圖，初始時(shí)刻由于速度比較小變化比較平穩(wěn)，隨著速度的增大帶動(dòng)周圍的流場(chǎng)形成尾線狀的速度變化，使得速度呈螺旋線下降趨勢(shì)。在細(xì)長(zhǎng)的管子出口處非常明顯，微球的下降運(yùn)動(dòng)與周圍的螺旋狀流場(chǎng)呈交織的形態(tài)，同時(shí)微球處于管子的中央位置向下運(yùn)動(dòng)，這可以減小微球所受到的剪切力，有利于細(xì)胞微球凝固成絲，這種流動(dòng)狀態(tài)符合后續(xù)的實(shí)驗(yàn)要求。

圖6 不同位置微球的動(dòng)態(tài)速度云圖

3 結(jié)束語

本文采用Fluent軟件對(duì)細(xì)胞微球制備與成絲的流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析與參數(shù)優(yōu)化，結(jié)果表明:(1)二維模型2°傾角的流場(chǎng)比其它傾角更穩(wěn)定，低入口流速使流場(chǎng)更均勻，隨著入口速度的增加，流速的變化范圍逐漸增大;(2)出口管的直徑與長(zhǎng)度對(duì)細(xì)胞微球的流動(dòng)影響不明顯，適合構(gòu)建不同直徑的細(xì)胞微球纖維;(3)二維動(dòng)網(wǎng)格模型很好的模擬了細(xì)胞微球成絲的動(dòng)態(tài)過程，外側(cè)流體呈螺旋狀下降，微球沿著中間軸向下運(yùn)動(dòng)，為后續(xù)實(shí)驗(yàn)提供了理論依據(jù)。

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