馮忠彬

（山東省國(guó)防工業(yè)計(jì)量站，山東 濟(jì)南 250100）

基于二次規(guī)劃法的懸架優(yōu)化設(shè)計(jì)

馮忠彬

（山東省國(guó)防工業(yè)計(jì)量站，山東 濟(jì)南 250100）

對(duì)車輛懸架進(jìn)行分析，建立懸架控制模型，將二次規(guī)劃法應(yīng)用于該模型中，得出懸架最大影響因子彈簧振子阻尼與車身性能的關(guān)系，并對(duì)彈簧振子阻尼進(jìn)行優(yōu)化，最后對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析。

懸架；二次規(guī)劃法；彈簧振子

懸架是輪式車輛系統(tǒng)中的重要組成部分，其由彈性元件、導(dǎo)向元件和減震器組成，是車身與車軸之間連接所有組合體零件的總稱，其主要功能是使車輪與地面有很好的附著性，使車輪動(dòng)載變化較小，保證車輛有很好的安全性，緩和路面不平的沖擊[1]。

為了緩和沖擊，除了采用彈性的充氣輪胎外，同時(shí)使車身懸浮于彈性裝置之上，構(gòu)成彈簧振子，所以彈簧振子在整個(gè)汽車懸架中，起到很重要的作用。現(xiàn)在的車輛懸架的緩震彈簧通常為圓型截面鋼絲繞制的圓柱螺旋彈簧[2]。

車輛的懸架特性，可以從車身垂直加速度以及輪胎位移以及彈簧對(duì)二者的影響來(lái)研究，本文建立懸架控制模型，將二次規(guī)劃法應(yīng)用于該模型，對(duì)其進(jìn)行仿真，以期提高車輛動(dòng)態(tài)性能。

在本文中，擬解決兩個(gè)問(wèn)題如下：

（1）車身的垂直加速度。車身的垂直加速度決定著乘客的舒適度，理想的車身最大垂直加速度應(yīng)該≤9.81m/s2。

（2）彈簧的壓縮量。如果彈簧最小壓縮量為負(fù)值，就意味著車胎離開地面，應(yīng)該盡量避免。

為了解決以上問(wèn)題，即本文目的：其一為輪胎壓縮量為正值；其二為減少車身最大加速度。

圖1 懸架模型

整個(gè)懸架模型如圖1所示[3]，由于彈簧是整個(gè)懸架的最大影響因子，通過(guò)仿真，驗(yàn)證彈簧的阻尼比對(duì)車身垂直加速度與輪胎壓縮量的影響，并且采用二次規(guī)劃法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。

1 彈簧阻尼對(duì)車身性能影響

利用圖1建立的仿真模型，對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行仿真，得出結(jié)果如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)仿真結(jié)果圖

從圖2（a）可以看出，隨著彈簧阻尼的逐漸增大，汽車加速度最大值也不斷增大，為了提高乘坐的舒適性能，應(yīng)該降低彈簧阻尼，即彈簧阻尼不能太大。從圖2（b）可以看出，隨著彈簧阻尼的增大，輪胎的最小壓縮量也跟著增大，如果彈簧壓縮量變成負(fù)值，意味著輪胎離開地面，所以要求彈簧阻尼不要太小。

2 二次規(guī)劃模型

從前面分析可以看出：在保證車身最大加速度盡可能小的情況下（降低彈簧阻尼），使車胎壓也不離開地面（增大彈簧阻尼），這是一個(gè)二次規(guī)劃問(wèn)題。

假設(shè)目標(biāo)函數(shù)為z=f(x,y)，x和y為兩個(gè)輸入?yún)?shù)，那么該函數(shù)的梯度應(yīng)該如式（1）所示：

其中，

ρ為車身位移；

δ為梯度步長(zhǎng)；

α為車身位移量；

x0為主懸掛器阻尼；

y0為輔懸掛器阻尼。

初始化：x0=1000，y0=1500

對(duì)主、輔懸掛器阻尼取以上初始值，在進(jìn)行58次運(yùn)算后，可以得出以下結(jié)論：

從圖3（a）可以得出：車身最大加速度的最大值約是8.0m/s2，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于重力加速度。對(duì)于車身垂直加速度，在0～2 s中，垂直加速度都是小于9.81m/s2，滿足性能要求，并且隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，車身的加速度逐漸趨于穩(wěn)定，說(shuō)明車輛的舒適性越來(lái)越好。

從圖3(b)可以得出，輪胎的壓縮量始終大于零，即車輪胎沒有離開地面。另外，在0～2 s中，輪胎的位移始終為正值，且逐漸居于穩(wěn)定，說(shuō)明車輛的行動(dòng)程波動(dòng)較小，舒適性比較好。

圖3 優(yōu)化后系統(tǒng)仿真結(jié)果圖

3 結(jié)束語(yǔ)

懸架系統(tǒng)優(yōu)化是提高汽車性能的關(guān)鍵，本文采用二次規(guī)劃法對(duì)車身懸架進(jìn)行優(yōu)化。仿真結(jié)果表明，在主、輔阻尼取本文所選初始值，車身性能得到進(jìn)一步優(yōu)化，相關(guān)的模型和研究方法，為懸架系統(tǒng)合理設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

[1]蔡興旺.汽車構(gòu)造與原理[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004.

[2]何正琛，周 臻.車輛懸架緩沖彈簧的穩(wěn)定性分析[J].成都航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，（4）：42-44.

[3]付永領(lǐng)，祁曉野.AMESim系統(tǒng)從建模到仿真—從入門到仿真[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2006.

[4]Li Jin,DengWei-hua.United simulation technique with AME-sim and MATLAB/Simulink[J].Information Command Control System&Simuliation Technology，2004，26(5)：25-30.

Optimization Design of Suspension based on Quadratic Programming

FENG Zhong-bin
(National Defence Industry Metrological Station of Shandong,Jinan 250100,China)

Analyzing the automobile suspension and building the suspension control model.The Quadratic Programming was used in the model.The relation of spring of suspension and the car performance was obtained.The impact factor spring of suspension wasoptimizated.At last,the simulation result was analyzed.

suspension;quadratic programming;spring

U463.330.2

A

1672-545X（2011）09-0062-02

2011-07-16

馮忠彬（1981—），男，山東濟(jì)寧人，助理工程師，碩士研究生，研究方向?yàn)榫軆x器及機(jī)械。