邵優(yōu)華

（海軍駐上海地區(qū)艦炮系統(tǒng)軍事代表室 上海 200135）

大型小水線面雙體船縱向運動穩(wěn)定性及縱向運動分析

邵優(yōu)華

（海軍駐上海地區(qū)艦炮系統(tǒng)軍事代表室 上海 200135）

大型小水線面雙體船；縱向運動穩(wěn)定性；STF方法；穩(wěn)定鰭

以大型小水線面雙體船為研究對象，觀察其在靜水中的縱向運動穩(wěn)定性以及根據(jù)STF方法結(jié)合粘性修正方法預報其在波浪上的縱搖、垂蕩運動等。首先根據(jù)ROUTH穩(wěn)定性準則從定性角度觀察其穩(wěn)定性，然后從定量角度進行分析，給出其穩(wěn)定性運動品質(zhì)評價指標，并與配置穩(wěn)定鰭后進行對比。最后給出配置穩(wěn)定鰭后小水線面雙體船的縱向運動預報。

0 引言

通常認為小水線面雙體船型具有良好的耐波性，這是因為其水線面積相對于水線下主體水平投影面積較小，使得所受波浪力較小，從而在波浪上表現(xiàn)的運動特性相對于噸位更大的單體船更佳。但是水線面面積較小，水線下潛體型主體占有很大部分排水體積，使得其縱向恢復力較小，“MUNK”力矩足以使其在較高航速時失去縱向運動穩(wěn)定性，而不能回復到初始平衡位置。因此，縱向運動穩(wěn)定性是影響小水線面雙體船航行性能的重要指標。

本文對小水線面雙體船在靜水中的縱向運動穩(wěn)定性從定性和定量角度進行分析，給出穩(wěn)定性運動品質(zhì)評價指標，以判斷該船是否具有縱向運動穩(wěn)定性。考慮到航行浮態(tài)，尤其是縱傾的變化，應該配置適當?shù)姆€(wěn)定鰭，以進一步改善該船靜水航行狀態(tài)的縱向運動穩(wěn)定性品質(zhì)，并減緩船在波浪中的運動幅值。圖1為小水線面雙體船的線型圖。

圖1 小水線面雙體船的線型圖

小水線面雙體船型為細長體，理論上很適合于用切片法來預報其在波浪中的運動特性，但也有其特殊性，由于水下主體剖面寬度通常為水線寬的2倍左右，剖面垂向振蕩的粘性阻尼占很大的比例，因此，運動預報中根據(jù)勢流理論得到的水動力系數(shù)還需要附加部分粘性修正項。

1 縱向運動穩(wěn)定性計算模型

1.1 縱向運動穩(wěn)定性方程及特征方程

為分析SWATH船的縱向運動穩(wěn)定性，僅考慮SWATH船的縱搖與垂蕩的耦合運動方程。靜水中，當船以速度U沿某一方向等速直線運動時，在小擾動下，其縱搖與垂蕩的耦合運動方程為:

式中：M為船的自身質(zhì)量；

I5為船自身縱搖轉(zhuǎn)動慣量；

Aij、Bij、Cij分別為對應船的廣義附加質(zhì)量、阻尼系數(shù)以及恢復力系數(shù)；

所用坐標系取右手規(guī)則的平移直角坐標系OXYZ。X軸指向船前進的方向，Z軸豎直向上、且過船的重心，OXY平面位于靜水面上，船以速度U勻速前進。

方程中的各系數(shù)采用切片法計算，系數(shù)Aij、Bij、Cij的計算式為:

式中：∫L表示沿設(shè)計水線下船總長的積分；

m33、μ33分別表示船體剖面的垂蕩附加質(zhì)量和興波阻尼系數(shù)；

yw，Bm分別表示船體水線面寬度和水下部分潛體橫剖面的最大寬度，m；

a0為潛體上的粘性升力系數(shù)，可取a0＝0.07；

由于縱向運動穩(wěn)定性方程為常系數(shù)的齊次線性微分方程組，設(shè)其特征解為:

式中：an、bn為常數(shù)；λn為特征根；t為時間。

將特征解代入運動穩(wěn)定性方程可得相應的特征方程為:

式中：

SWATH船具有縱向穩(wěn)定性的充要條件是：特征方程的所有根必須是負實部?？梢圆捎肦OUTH穩(wěn)性準則：

根據(jù)穩(wěn)定性判據(jù)e=C33C55-C53C35＞0以及C33＞0的條件可知：

即:

可得到：

可以此作為船剛失穩(wěn)的臨界航速。

1.2 運動阻尼頻率特性和瞬態(tài)響應指標

假設(shè)在垂蕩和縱搖的耦合運動中，船對擾動的響應是振蕩響應。C.M.Lee指出，SWATH模型試驗表明，對擾動的振蕩響應主要取決于垂蕩固有頻率，且其垂蕩和縱搖運動分別對應兩組共軛的復數(shù)根。通常垂蕩振蕩對應的復根實部的絕對值要小于縱搖振蕩對應的值，而虛部的絕對值則大于縱搖對應的值。這表明垂蕩振蕩衰減得比縱搖慢，自然周期則比縱搖短。因此，可在后面的分析中，將實部絕對值較大而虛部絕對值較小的根λ1，2對應于船的垂蕩運動;而將另一對根λ3，4稱作縱搖運動。相應的特征根是兩對共軛復根:

由四個特征根，可得到船的有阻尼振蕩頻率為λ3I和λ5I，即：

表示船的自由垂蕩和縱搖衰減。

相應的表征船的垂蕩和縱搖運動性能的特征參數(shù)有：

1）有阻尼振動周期T3=2π/｜λ3I｜，T5=2π/｜λ5I｜

2）無阻尼振動頻率（固有頻率）

3）半衰期（運動幅值衰減到一半時的時間）

4）阻尼比（無因次衰減系數(shù)）

2 縱向運動穩(wěn)定性計算

以某型小水線面雙體船為例。

2.1 船體主要參數(shù)

表1 主尺度參數(shù)

2.2 縱向運動穩(wěn)定性及運動品質(zhì)參數(shù)

經(jīng)計算，該船特征方程滿足縱向運動穩(wěn)定性判據(jù)，即在水線長傅汝德數(shù)0.331時具有縱向運動穩(wěn)定性。為進一步評價縱向運動穩(wěn)定性的優(yōu)劣，又計算了運動品質(zhì)，詳見表2。

從表2可以看出，特征根實部絕對值很小，也就是說，一旦水動力系數(shù)計算不準確或者稍稍發(fā)生變化，都將可能導致縱向運動失穩(wěn)；此外，無因次阻尼系數(shù)小，以及半衰期較長。因此，應該配置適當?shù)姆€(wěn)定鰭，以改善它們的縱向運動穩(wěn)定性品質(zhì)。

2.3 配置穩(wěn)定鰭后縱向運動穩(wěn)定性及運動品質(zhì)參數(shù)

穩(wěn)定鰭尺寸的選擇應能保證船的縱向運動穩(wěn)定性，并改善船在波浪上的運動性能，平衡作用于船體上的水動力縱傾力矩。本文選擇了三組鰭方案。

經(jīng)計算，帶穩(wěn)定鰭后，該船特征方程滿足縱向運動穩(wěn)定性判據(jù)，即在水線長傅汝德數(shù)0.331時具有縱向運動穩(wěn)定性。

表2 阻尼頻率特性和瞬態(tài)響應指標

配置穩(wěn)定鰭后的運動品質(zhì)計算結(jié)果詳見表3。

表3 穩(wěn)定鰭的主要參數(shù)

從以上計算結(jié)果可以看出，無論哪一組穩(wěn)定鰭方案的運動品質(zhì)均比不帶鰭的好。帶穩(wěn)定鰭后特征根的負實部均比較遠離虛軸，因此它們的魯棒性（Robustness）均較好，即抗擾動能力強；縱搖和垂蕩阻尼均有較大幅度增加，一方面表現(xiàn)在阻尼系數(shù)有可觀的增加，另一方面運動幅值衰減到一半時間縮減到數(shù)秒。穩(wěn)定鰭對小水線面雙體船的頻率特性影響不大。方案3的魯棒性最好，阻尼系數(shù)更大，臨界速度更高，因此方案3更適合作為該小水線面雙體船穩(wěn)定鰭的配置方案。

3 配置穩(wěn)定鰭后在波浪中的縱向運動預報

3.1 計算方法

本文采用的方法是切片法結(jié)合粘性修正方法，即將因粘性產(chǎn)生的和鰭上動升力產(chǎn)生的水動力系數(shù)部分直接加到按勢流理論計算出的水動力系數(shù)中，然后計算小水線面雙體船船在波浪中的縱搖、垂蕩、首中尾垂向加速度等。這里給出因粘性和鰭上升力產(chǎn)生的水動力系數(shù)部分。

表4 帶鰭方案阻尼頻率特性和瞬態(tài)響應指標

α0、CD、分別為潛體的粘性升力系數(shù)、潛體的粘性阻力系數(shù)、鰭的升力系數(shù)斜率、鰭的粘性阻力系數(shù)；

ω0、A、K0、β、U分別為波浪頻率、波幅、波數(shù)、浪向角（0°為迎浪）、航速；ρ為水的密度。

3.2 主要參數(shù)及船體線型圖

詳見表5。

其中垂向加速度計算位置取首部、重心處、尾部。首尾鰭按照固定狀態(tài)計算。首鰭位于重心前17.2m，尾鰭位于重心后19.8m。

3.3 規(guī)則波中的幅值響應

圖2~5中給出了小水線面雙體船在規(guī)則波浪中迎浪和隨浪情況下的縱搖和垂蕩幅值響應函數(shù)曲線。從圖中可以看到，有航速時，小水線面雙體船的運動有了很大的改變，尤其是縱搖響應曲線，在峰值處可降低40%以上，同時峰值位置向短波區(qū)移動。配置首尾鰭后，響應曲線峰值在迎浪情況下可降低30%以上。

表5 主尺度參數(shù)

圖2 迎浪中縱搖幅值響應函數(shù)曲線

圖3 隨浪中縱搖幅值響應函數(shù)曲線

圖4 迎浪中垂蕩幅值響應函數(shù)曲線

圖5 隨浪中垂蕩幅值響應函數(shù)曲線

3.4 長峰不規(guī)則波浪中縱向運動統(tǒng)計預報

計算各浪向時船體的運動統(tǒng)計值，海浪譜采用ITTC雙參數(shù)譜：

從表6中可以看出，在迎浪有航速時，船的縱搖運動有了較大改善，可以降低30%以上；但是在隨浪情況下卻沒有改善，尤其是較低海況時，縱搖反而有所增加。配置穩(wěn)定鰭后，在水線長傅汝德數(shù)Fn=0.331時，迎浪時縱搖可降低50%以上，但是隨浪時的縱搖仍然沒有改善，反而有增加的趨勢。配置穩(wěn)定鰭后船的垂蕩有所降低。

4 結(jié)語

（1）本文計算了大型小水線面雙體船在靜水中的航態(tài)穩(wěn)定性和在波浪中的運動特性。配置穩(wěn)定鰭后，特征根的負實部均比較遠離虛軸，魯棒性更好；縱搖和垂蕩阻尼均有較大幅度增加，一方面表現(xiàn)在阻尼系數(shù)有可觀的增加，另一方面運動幅值衰減到一半時間縮減到數(shù)秒。穩(wěn)定鰭對小水線面雙體船的頻率特性影響不大。方案3的魯棒性最好，阻尼系數(shù)更大，臨界速度更高。因此方案3更適合作為該小水線面雙體船穩(wěn)定鰭的配置方案；

（2）在較高速度迎浪情況下航行，能減小SWATH船的不規(guī)則波中縱向運動響應，有利于發(fā)揮其優(yōu)越的耐波性能；

（3）艏艉鰭組合使用比單艏鰭作用更能提高SWATH船在不規(guī)則波中的縱向運動性能；

表6 長峰不規(guī)則波浪中縱向運動統(tǒng)計單幅有義值

（4）小水線面雙體船的耐波性預報必須計及粘性影響。切片理論是一種有效實用的SWATH耐波性預報方法，可用于方案設(shè)計階段小水線面雙體船的耐波性預報。

根據(jù)本文的計算結(jié)果所得到的規(guī)律與有關(guān)文獻相同，但這僅是理論計算的結(jié)果，后期尚需通過試驗來驗證。

［1］LEEC.M.and CURPHEY R.M.Prediction of motion，stability，and wave load of small-water plane-area Twin-Hull Ships［J］.SNAME Transactions，1977，（85）:94-130.

［2］黃鼎良.小水線面雙體船性能原理［M］.北京:國防工業(yè)出版社，1988.

［3］董祖舜，董文才.小水線面雙體船縱向運動穩(wěn)定性的簡化判據(jù)及分析［J］.中國造船，1994，（41）:36-48.

［4］半潛雙體船譯文集［M］.上海:七○八研究所，1976.

Longitudinal dynamic stability and motion analysis of a large Small-Waterplane-Area Twin-Hull

SHAO You-hua
（Naval Representative Office of Shipboard Gun，Shanghai 200135，China）

large SWATH；longitudinal dynamic stability；STF method；stabilizing fin

The longitudinal dynamic stability of a SWATH in still water is studied and its pitch and heave motion are predicted by STF method with viscosity correction.Firstly，the stability of SWATH is studied qualitatively according to ROUTH stability criterion，and then be analyzed quantitatively to provide the quality evaluation indexes which were compared with those having stabilizing fin.Finally，the longitudinal motion of SWATH with stabilizing fin is predicted.

U674.951；U661.1

A

1001-9855（2011）03-0001-07

2011-02-02

邵優(yōu)華（1964-），男，漢族，高級工程師，主要從事艦船總體研究設(shè)計工作。