張潛（中國(guó)船舶工業(yè)集團(tuán)公司第七○八研究所 上海 200011）

楊衛(wèi)國(guó)（海軍駐上海地區(qū)艦艇設(shè)計(jì)研究軍事代表室 上海 200011）

噴水推進(jìn)液壓系統(tǒng)用恒壓力/流量控制斜盤柱塞泵的建模與動(dòng)態(tài)特性仿真

張潛（中國(guó)船舶工業(yè)集團(tuán)公司第七○八研究所 上海 200011）

楊衛(wèi)國(guó)（海軍駐上海地區(qū)艦艇設(shè)計(jì)研究軍事代表室 上海 200011）

噴水推進(jìn)；液壓系統(tǒng)；恒壓力/流量控制斜盤柱塞泵；動(dòng)態(tài)特性

在分析噴水推進(jìn)裝置操舵和倒航操作原理與要求的基礎(chǔ)上，建立了A10VO-DFR型的恒壓力/流量控制斜盤式變量柱塞泵的數(shù)學(xué)模型，并基于Matlab軟件的Simulink模塊，搭建了該泵仿真模型，重點(diǎn)研究了在變轉(zhuǎn)速工況、變負(fù)載工況、變節(jié)流閥閥口工況下泵的輸出流量的變化關(guān)系，所獲得的結(jié)論對(duì)改進(jìn)噴水推進(jìn)裝置液壓系統(tǒng)的性能提供了理論依據(jù)。

0 引言

噴水推進(jìn)裝置同螺旋槳一樣屬于船用推進(jìn)設(shè)備，多應(yīng)用在快艇上。噴水推進(jìn)裝置的液壓系統(tǒng)，目前主要用于操舵和倒航，以實(shí)現(xiàn)船的操舵和倒航的行駛操縱功能。就操舵和倒航的動(dòng)作，對(duì)液壓系統(tǒng)的要求是：在不同的船速下，其動(dòng)作速度應(yīng)基本不變。如果噴水推進(jìn)裝置在船上的布置是多個(gè)的（一般是對(duì)稱的），還要求確保操舵或倒航的動(dòng)作的同步性，且系統(tǒng)不能有明顯的積累誤差。為了滿足船、艇回轉(zhuǎn)操縱的要求，配置多套噴水推進(jìn)裝置的船、艇還要求每套系統(tǒng)可單獨(dú)進(jìn)行操舵或倒航的操縱［1］。

從系統(tǒng)的要求中可以看出，不管是對(duì)操作時(shí)間還是對(duì)同步性要求，在滿足要求壓力的情況下，都是對(duì)系統(tǒng)流量的控制。如果不是電機(jī)帶動(dòng)定量泵的話，在以往的系統(tǒng)中，都是使用各種閥對(duì)流量進(jìn)行調(diào)定，最常用的是使用調(diào)速閥、節(jié)流閥、分流閥等流量控制閥，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的速度調(diào)節(jié)［2］。這種調(diào)速回路屬節(jié)流調(diào)速回路，其優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本低。但當(dāng)系統(tǒng)過載或泵所產(chǎn)生的流量大于所需流量時(shí)，就要通過溢流閥溢流掉多余的流量，這樣就白白消耗了能量并使系統(tǒng)發(fā)熱；當(dāng)系統(tǒng)空載時(shí)，還必須有卸荷回路，所以其缺點(diǎn)是：能量損失大、效率低、發(fā)熱大、適用于功率不大的系統(tǒng)。

船上的能源供應(yīng)是很緊張的，船用設(shè)備不僅要重量輕，而且效率要求高，即設(shè)備要具有節(jié)能減排的功效。從上世紀(jì)80年代，國(guó)外市場(chǎng)已出現(xiàn)了一種新型液壓泵。此泵為采用了壓力反饋的變量泵，使用該泵，系統(tǒng)可由流量控制閥改變流量來調(diào)節(jié)液壓缸的速度，同時(shí)又使變量泵的流量與液壓缸需要的流量相適應(yīng)，屬容積節(jié)流調(diào)速回路，不會(huì)產(chǎn)生多余的流量，沒有溢流損失，從而大大減少了系統(tǒng)的壓力損失，效率高、發(fā)熱小，適用于大功率系統(tǒng)。另外，該型泵有一啟動(dòng)壓力即待命壓力，當(dāng)負(fù)載壓力小于待命壓力時(shí)（即空載），泵的排量降低為極小，甚至可以接近為零，減少能量損耗。當(dāng)系統(tǒng)的壓力大于設(shè)定值時(shí)，多余的液壓油不是從系統(tǒng)的溢流閥流掉，而是以減少泵的排量的方式實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的安全保護(hù)，因而大大減少了能量損耗。筆者在某船液壓系統(tǒng)中就使用了這種新型泵-力士樂公司的A10VO-DFR型的恒壓力/流量控制斜盤式變量柱塞泵。

本文正是結(jié)合噴水推進(jìn)裝置操舵和倒航操作的實(shí)際應(yīng)用，建立A10VO-DFR型的恒壓力/流量控制斜盤式變量柱塞泵的數(shù)學(xué)模型，并基于Matlab軟件的Simulink模塊，進(jìn)行該泵變量動(dòng)態(tài)特性的仿真，試圖找出系統(tǒng)流量與變量的關(guān)系。

1 恒壓力/流量控制斜盤柱塞泵的結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)

A10VO-DFR型恒壓力/恒流量控制的斜盤式變量柱塞泵與一般的變量柱塞泵相比，該型泵上裝配有負(fù)載傳感閥和溢流閥（兩者均為帶彈簧復(fù)位的具有連續(xù)變化位置的二位三通比例控制閥），外力負(fù)載的大小可以傳遞給泵上的負(fù)載傳感閥，并通過負(fù)載傳感閥調(diào)整變量活塞的位移，進(jìn)而自動(dòng)調(diào)整斜盤的傾角大小。當(dāng)系統(tǒng)的壓力大于泵上溢流閥的設(shè)定值時(shí)，泵的斜盤傾角減小到基本為0，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的安全保護(hù)。該泵的液壓原理和結(jié)構(gòu)分別見圖1和圖2所示［3］。

圖1 泵液壓原理圖

圖2 泵結(jié)構(gòu)圖

使用此型號(hào)的泵,可外配節(jié)流閥或比例方向閥來產(chǎn)生壓力差Δp,并通過調(diào)整Δp的大小來得到所需要的流量。

從圖1看出，壓差Δp的大小可以由負(fù)載傳感閥的彈簧力來設(shè)定。如轉(zhuǎn)速提高，泵出口的瞬時(shí)流量就會(huì)加大，勢(shì)必引起壓差的瞬時(shí)加大，進(jìn)而負(fù)載傳感閥的閥芯將會(huì)移動(dòng)，閥的開口加大，部分油流將通過閥口進(jìn)入到泵的變量活塞，使得斜盤傾角減小，即泵的排量減小，從而使泵的輸出的流量仍保持在原設(shè)定值上；此時(shí)，帶彈簧復(fù)位的負(fù)載傳感閥的閥芯將維持在平衡位置，以保持節(jié)流閥進(jìn)出口壓差Δp不變。反之，如轉(zhuǎn)速降低，泵出口的瞬時(shí)流量就會(huì)減小，進(jìn)而泵出口的瞬時(shí)壓力也會(huì)降低，為維持平衡，負(fù)載傳感閥的閥芯在其彈簧的作用將會(huì)反向移動(dòng)，閥芯的開口減小，通過該閥進(jìn)入到泵的變量活塞的油流量和壓力就會(huì)減少和降低，在泵的回程活塞彈簧的作用下，泵的斜盤傾角加大，排量加大，仍使泵的輸出流量保持在原設(shè)定值上。所以流量大小的設(shè)定是由節(jié)流閥進(jìn)、出口壓差Δp決定，也就是由負(fù)載傳感閥的彈簧力確定。

此種型號(hào)的柱塞泵上有一溢流閥可以設(shè)定系統(tǒng)的最高壓力，壓力值可在一定范圍內(nèi)進(jìn)行設(shè)定，對(duì)系統(tǒng)起安全保護(hù)作用。

另外，和其他普通泵相比，此種型號(hào)的泵還有個(gè)特點(diǎn)，因其是以改變排量的方式來保持流量設(shè)定值的，所以即使選擇高一規(guī)格的泵，若設(shè)定壓差后，兩泵的輸出流量可以調(diào)整為一致。高規(guī)格的泵的斜盤傾角相對(duì)較小，并不會(huì)產(chǎn)生過多流量，系統(tǒng)也不會(huì)因此產(chǎn)生過多熱量。

2 在噴水推進(jìn)裝置上的應(yīng)用

圖3為恒壓力/流量控制DFR式的斜盤式變量柱塞泵在噴水推進(jìn)裝置上的應(yīng)用原理。此型號(hào)的泵應(yīng)用在噴水推進(jìn)裝置時(shí)，采用比例換向閥來實(shí)現(xiàn)對(duì)操舵和倒航油缸的油路換向控制，并產(chǎn)生壓差△p；使用三組梭閥可保證無論進(jìn)行左、右轉(zhuǎn)舵和正、倒航都可將負(fù)載向柱塞泵上的負(fù)載傳感閥傳遞。

圖3 在噴水推進(jìn)裝置上的應(yīng)用原理圖

應(yīng)用噴水推進(jìn)裝置的船在進(jìn)行操舵和倒航時(shí)，要求操作的時(shí)間保持不變，不能隨主機(jī)的變化而變化，這就要求系統(tǒng)的流量為恒流量，使用此型號(hào)的泵可以為系統(tǒng)提供恒流量。正常工作時(shí)，主機(jī)加速，通過負(fù)載傳感閥上帶彈簧的閥芯的運(yùn)動(dòng)去調(diào)整泵斜盤的傾角；主機(jī)降速，在泵的回程活塞彈簧的作用下，泵的斜盤傾角加大。所以，當(dāng)主機(jī)轉(zhuǎn)速變化時(shí)，系統(tǒng)能自動(dòng)調(diào)整泵排量從而使輸出流量仍保持在設(shè)定值。這樣，轉(zhuǎn)速的改變對(duì)泵輸出流量的影響很小，基本保持在設(shè)定值上，滿足了要求。同時(shí)，使用該泵，泵輸出流量即為所需流量，沒有多余流量產(chǎn)生。在不進(jìn)行操作動(dòng)作時(shí)，即在外界負(fù)載為空載的情況下，輸出流量基本為0，這些都比常規(guī)泵和系統(tǒng)發(fā)熱量小很多。在進(jìn)行噴水推進(jìn)裝置的操舵倒航機(jī)構(gòu)操作時(shí)，負(fù)載與泵輸出的壓力自適應(yīng)，始終相差一定值△p，沒有產(chǎn)生多余的熱量，如系統(tǒng)異常而產(chǎn)生高壓時(shí)，泵上的溢流閥可馬上使泵的斜盤傾角變?yōu)?，無流量輸出，對(duì)系統(tǒng)起安全保護(hù)的作用，因此發(fā)熱小，節(jié)省了能源。

下面通過建立恒壓力/流量控制DFR式的斜盤式變量柱塞泵的數(shù)學(xué)模型，對(duì)泵輸出的流量與轉(zhuǎn)速、節(jié)流閥的節(jié)流口面積、外部負(fù)載等的關(guān)系進(jìn)行仿真分析。

3 泵數(shù)學(xué)模型的建立

從控制角度來看，該泵上的壓力負(fù)載傳感閥是負(fù)反饋的自適應(yīng)系統(tǒng)，圖4為流量控制系統(tǒng)方塊圖，即通過負(fù)載傳感閥作為反饋環(huán)節(jié)，去實(shí)時(shí)調(diào)整泵斜盤的角度，即調(diào)整泵的排量，以達(dá)到輸出流量不變。

圖4 泵流量控制系統(tǒng)方塊圖

3.1 節(jié)流閥（或者比例閥）流量方程的建立

見圖1，節(jié)流閥的流量方程［4］：

線性化處理后流量方程式為：

式中：qx為通過節(jié)流閥的流量；

Cdx為節(jié)流閥閥口的流量系數(shù)；

Ax為節(jié)流閥的開口面積，m2；

px為節(jié)流閥出口壓力，也為負(fù)載壓力，Pa；

pb為泵的出口壓力，Pa；

kqx為節(jié)流閥的流量增益；

kcx為節(jié)流閥的流量壓力系數(shù)。

3.2 泵上負(fù)載傳感閥的分析

圖5為泵上負(fù)載傳感閥的受力簡(jiǎn)圖。

考慮到油液的彈性、阻尼等因素，閥芯的受力平衡方程為［5］：

圖5 負(fù)載傳感閥受力分析

式中：Ac為負(fù)載傳感閥閥芯面積，m2；

x為閥芯的位移，m；

x0為閥彈簧的預(yù)壓縮量，m；

kc為閥彈簧剛度；

Mc為閥芯質(zhì)量，kg；

Bc為負(fù)載傳感閥粘性阻尼系數(shù)。

x在x0附近，并趨近于x0。如有x，負(fù)載傳感閥必定有流量qc流入。其流量的連續(xù)方程［6］為：

式中：Vc為負(fù)載傳感閥左端容積，m3；

βe為油液體積彈性模數(shù)；

Cc為閥的泄漏系數(shù)。

式中：q1為變量活塞的流量；

p1為變量活塞的壓力，Pa；

Cdc為負(fù)載傳感閥閥口的流量系數(shù)；

Ac為負(fù)載傳感閥的開口面積，m2；

kq1為負(fù)載傳感閥的流量增益；

圖6 泵內(nèi)部斜盤模擬受力圖

kc1為負(fù)載傳感閥的流量壓力系數(shù)。

3.3 泵變量機(jī)構(gòu)分析

該泵的變量機(jī)構(gòu)如圖6所示。如負(fù)載傳感閥有輸入流量進(jìn)入泵上變量活塞，變量活塞將產(chǎn)生位移，便推動(dòng)斜盤引起斜盤傾角變化；同時(shí)，斜盤的另一端將受到回程活塞彈簧力和液壓力的作用而處于平衡狀態(tài)。從負(fù)載傳感閥流入變量活塞的流量連續(xù)性方程為：

式中：V1為變量活塞右端容積，m3；

C1為變量活塞的泄漏系數(shù)。

泵斜盤的受力平衡方程為：

式中：Mb為斜盤及負(fù)載的總質(zhì)量，kg；

y為變量活塞位移，m；

kb為回程活塞彈簧彈性剛度；

A1為變量活塞內(nèi)徑面積，m2；

y0為回程活塞彈簧初始長(zhǎng)度，m；

Ah為回程活塞內(nèi)徑面積，m2；

Bb為泵的粘性阻尼系數(shù)。

現(xiàn)在主要考慮轉(zhuǎn)速和斜盤傾角變化對(duì)流量的影響，所以除轉(zhuǎn)速和斜盤角度是變量外，其余各量均設(shè)為固定量；在無泄漏等理想情況下，泵的理論流量只和泵的排量和轉(zhuǎn)速有關(guān)。

若外部壓力比較穩(wěn)定，斜盤傾角δ不變的情況下，則泵的實(shí)際流量為進(jìn)而有：qb=Hny。

式中：qb為泵出口流量；

d為柱塞直徑，m；

D為柱塞在缸體的分布園直徑，m；

n為轉(zhuǎn)速，r/min；

Z為柱塞總數(shù)；

δ為斜盤傾角；

ηv為泵的容積效率；

y=D tgδ；

泵動(dòng)態(tài)輸出流量方程為：

式中：Cb為泵的泄漏系數(shù)；

Vb為泵的壓油腔的容積，m3。

3.4 泵出口動(dòng)量方程的建立

根據(jù)泵的流量相似定律及揚(yáng)程相似定律［8］：

得出泵出口壓力pb與流量qb之間存在以下關(guān)系［4］：

式中：ρ為油液密度，kg/m3；

Db為泵出口至節(jié)流閥（或比例閥）之間管徑，m；

Hb為揚(yáng)程，m；

kQ為流量系數(shù)；

kH為揚(yáng)程系數(shù)。

將式（1）、（2）、（4）~（8）分別進(jìn)行拉氏變換，并忽略負(fù)載泄漏（C1=0）等影響和假設(shè)時(shí)，可以得到簡(jiǎn)化后的泵動(dòng)態(tài)系統(tǒng)方塊圖，如圖7所示。

圖7 方塊圖

4 仿真分析

對(duì)于A10VO-DFR型恒壓力/恒流量控制的斜盤式變量柱塞泵，仿真所用的參數(shù)如表1所示。以下利用Matlab軟件的Simulink模塊［9］，進(jìn)行該泵在變轉(zhuǎn)速和變負(fù)載工況下的變量動(dòng)態(tài)特性的仿真。

4.1 不同轉(zhuǎn)速下，對(duì)輸出流量進(jìn)行仿真

轉(zhuǎn)速設(shè)為變量，進(jìn)行輸入，仿真模型如圖8所示。輸出流量qx的仿真結(jié)果見圖9所示。從圖9所示的仿真結(jié)果可以看出，雖然轉(zhuǎn)速是變化，但泵的輸出流量是恒定的。

圖8 變轉(zhuǎn)速工況時(shí)的仿真模型

圖9 變轉(zhuǎn)速工況下的仿真曲線

4.2 不同的負(fù)載下，對(duì)輸出流量進(jìn)行仿真

在轉(zhuǎn)速為變量的基礎(chǔ)上，將外部負(fù)載px設(shè)為正弦變量，進(jìn)行輸入，仿真模型圖如圖10所示，輸出流量qx的仿真結(jié)果見圖11。

從圖11所示的仿真結(jié)果可以看出，雖然外部負(fù)載是變化的，但泵的輸出流量依然是恒定的。

圖10 變負(fù)載工況下的仿真模型

表1 A10VO-DFR型恒壓力/恒流量控制的斜盤式變量柱塞泵的相關(guān)參數(shù)［10］

圖11 變負(fù)載工況下的仿真曲線

圖12 變節(jié)流口工況時(shí)仿真模型

圖13 變節(jié)流口工況時(shí)的仿真結(jié)果

4.3 節(jié)流口不同時(shí)泵輸出流量的動(dòng)態(tài)仿真

假設(shè)節(jié)流口xv為線性變量輸入，仿真模型如圖12所示。泵輸出流量qx的仿真結(jié)果見圖13所示。

從圖13的仿真結(jié)果可以看出，節(jié)流閥開口為線性變化時(shí)，泵的輸出流量隨閥開口變化而按比例呈線性變化。

除對(duì)以上參數(shù)進(jìn)行變量仿真外，也可改變其他參數(shù)，如閥上彈簧的剛度、泵上彈簧的剛度等進(jìn)行仿真比較。

5 結(jié)語

本文通過對(duì)A10VO-DFR型恒壓力/恒流量控制的斜盤式變量柱塞泵的分析，數(shù)學(xué)模型的建立和仿真，重點(diǎn)研究了在變轉(zhuǎn)速工況、變負(fù)載工況、變節(jié)流閥閥口工況下泵的輸出流量的變化關(guān)系，從中可以得出如下結(jié)論：

1）在允許壓力范圍內(nèi)，系統(tǒng)的所需流量qx只和節(jié)流口的大小和壓差有關(guān)，轉(zhuǎn)速、外部負(fù)載對(duì)輸出流量基本無影響。如果在節(jié)流口面積、壓差不變的情況下，改變轉(zhuǎn)速，排量改變，輸出流量不變；通過改變壓差可以無級(jí)改變輸出流量；在壓差不變的情況下，節(jié)流口大小與輸出流量成正比。

2）A10VO-DFR型恒壓力/恒流量控制的斜盤式變量柱塞泵在變轉(zhuǎn)速工況和在變負(fù)載工況下都能很好滿足噴水推進(jìn)裝置操舵和倒航操作的需要，而且減少了系統(tǒng)的能量損耗，系統(tǒng)高效與節(jié)能。

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Modeling and dynamic simulation of axial piston variable pump with constant pressure/flow control on waterjet hydraulic system

ZHANGQian（Marine Design&Research Institute of China，Shanghai200011，China）
YANGWei-guo（Representative Office of Naval Warship Design&Research，Shanghai200011，China）

water jet；hydraulic system；axial piston variable pump with constant pressure/flow control；dynamic characteristics

Based on the principle and requirement of water jet steering and navigation，the mathematical model of A10VO-DFR axial piston variable pump with constant pressure/flow control is established，as well as the pump simulation model based on Si mu link module of Mat lab.The study focuses on the correlation between the change of pump output flow and variable rotation speed，load and stop-valve port.The conclusion provides theoretical basis for the performance improvement of the water jet hydraulic system.

U664.34

A

1001-9855（2011）03-0018-06

2010-08-05

張潛（1968-），女，漢族，高級(jí)工程師，上海交通大學(xué)在讀工程碩士，主要從事機(jī)械、液壓設(shè)計(jì)工作。

楊衛(wèi)國(guó)（1976-），男，漢族，工程師，主要從事艦船設(shè)計(jì)審查工作。