郭黎利，趙冰

(哈爾濱工程大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

隨著無線通信技術(shù)飛速發(fā)展，頻譜資源日趨緊張，認(rèn)知無線電(cognitive radio，CR)和超寬帶無線通信(ultra wide band，UWB)作為解決頻譜緊張的兩大技術(shù)成為無線通信領(lǐng)域新的研究熱點.認(rèn)知無線電技術(shù)是一種智能的頻譜共享技術(shù)，它能夠主動感知頻譜環(huán)境，通過一定的方法尋找未使用的頻帶，調(diào)整通信終端的參數(shù)設(shè)置，實現(xiàn)空閑的頻譜資源的介入，從而達(dá)到提高頻譜利用率、緩解頻譜資源緊張的目的［1］.超寬帶無線通信技術(shù)基于共用頻帶的思想，與現(xiàn)有傳統(tǒng)窄帶無線技術(shù)共享頻帶，但是由于其所占的頻譜范圍很寬，且在設(shè)計過程中與外界環(huán)境沒有交互，頻譜共享缺乏靈活性，限制了頻譜利用率的提高.將認(rèn)知無線電技術(shù)與超寬帶無線通信技術(shù)相結(jié)合［2-3］，設(shè)計出一種新的智能無線系統(tǒng)——認(rèn)知超寬帶無線通信系統(tǒng)(cognitive ultra wide band，CUWB).

在UWB系統(tǒng)中，脈沖形成器中脈沖波形的選擇是至關(guān)重要的，此外脈沖的功率譜密度必須滿足美國聯(lián)邦通訊委員會(FCC)輻射掩蔽的限制，脈沖的特性制約了整個系統(tǒng)的性能、復(fù)雜度和頻譜利用情況.常用的UWB脈沖主要有高斯脈沖及其導(dǎo)數(shù)組合、Rayleigh脈沖、Morlet小波脈沖以及厄密特脈沖等.高斯脈沖及其導(dǎo)數(shù)的組合脈沖能夠很好的滿足輻射掩蔽要求，頻譜利用率較高，但是計算量較大，加權(quán)系數(shù)精度難以掌握［4］;Rayleigh脈沖本質(zhì)上與高斯脈沖類似，不易于窄帶系統(tǒng)共存;Morlet小波脈沖的時域特性和頻域特性均不錯，能夠滿足FCC的輻射限制，頻譜利用率高，但表達(dá)式中有頻移項，適用于基于頻移脈沖方式的UWB系統(tǒng)［5］;厄密特各階脈沖間互相正交，可以降低誤碼率和用戶間干擾，但其能量集中于低頻，各階波形頻譜相差大，需借助載波搬移頻譜滿足FCC要求［6］.

針對上述脈沖設(shè)計方法中存在的問題，本文提出一種結(jié)合認(rèn)知無線電技術(shù)的無載波多頻帶自適應(yīng)脈沖設(shè)計方法，該脈沖具有計算量小，參數(shù)易于控制，不需要載波搬移頻譜，頻譜利用率較高，可實時的修正波形等特點，與現(xiàn)有窄帶通信系統(tǒng)有很好的兼容性.

1 CUWB自適應(yīng)脈沖

1.1 扁長橢球波函數(shù)集

為了實現(xiàn)高速率傳輸和低符號間干擾，脈沖的的持續(xù)時間要盡量短，即脈沖為時限信號.同時脈沖的頻譜要限定在頻譜空洞內(nèi)，不能對其他用戶產(chǎn)生干擾，即脈沖為帶限信號.由奈奎斯特定律可知:頻域上集中的信號必定在時域上分散，反之亦然.因此如何找到這樣一組脈沖是目前研究的熱點.D.Slepian等發(fā)現(xiàn)在橢球坐標(biāo)系下求解赫姆霍茲方程時獲得的橢球波函數(shù)集可有效地解決這一問題［7］.

扁長橢球波函數(shù)(PSWF)是帶限［－ω，ω］和時限［－T/2，T/2］空間上的完備正交基［8-9］:

扁長橢球波函數(shù)滿足下列積分方程:

式中:φk(x)為第k階扁長橢球波函數(shù)，λ為對應(yīng)的特征值，1＞λ0＞λ1＞…＞λk＞…，

式中:λk表示第k階PSWF的能量集中度.由式(3)可以看出，φ(x)經(jīng)過截止頻率ω的低通濾波器之后，輸出的是經(jīng)過特征值λ加權(quán)后的函數(shù)本身φ(x).

將上式進(jìn)行變換得到

由式(4)可以看出，時限扁長橢球波函數(shù)φ(x)經(jīng)過截止頻率［ωl，ωh］的帶通濾波器h(t)之后，輸出仍是它本身.φ(x)的頻譜具有相同的特性:

式中:Φn(ω)為φ(x)的頻譜，Hn(ω)為h(t)的傅里葉變換.

1.2 自適應(yīng)脈沖設(shè)計

認(rèn)知無線電首先對接收到的射頻信號進(jìn)行干擾溫度估計并檢測頻譜空洞，然后將可用頻帶按優(yōu)先級排列、標(biāo)識，并制定完備的退讓和替代策略.當(dāng)授權(quán)用戶重新接入時，可選擇跳轉(zhuǎn)到備用頻帶或降低功率級數(shù)，以避免對授權(quán)用戶產(chǎn)生干擾.

對選定的通信頻帶構(gòu)建動態(tài)自適應(yīng)輻射掩蔽SCUWB(f).根據(jù)自適應(yīng)輻射掩蔽規(guī)定的功率譜形狀和覆蓋范圍，利用PSWF設(shè)計脈沖波形.PSWF具有計算量小，各階脈沖相互正交，生成簡單及接入靈活等優(yōu)點，但單頻帶PSWF的頻譜利用率較低.因此，本文借鑒OFDM的思想，將頻帶劃分成若干個子帶，并根據(jù)子帶信道特性生成相應(yīng)的子帶輻射掩蔽.根據(jù)各子帶的約束條件，利用PSWF產(chǎn)生相應(yīng)的子帶波形，并在時域上將子帶脈沖進(jìn)行加權(quán)累加.在所有滿足條件的波形中，選擇具有最大能量集中度的φ0作為子帶脈沖pi(t):

式中:M為子帶個數(shù).

自適應(yīng)脈沖波形為

式中:bi為對應(yīng)子帶的加權(quán)系數(shù).

根據(jù)傅里葉變換的線性性質(zhì)，自適應(yīng)脈沖的頻譜等于子帶脈沖頻譜的線性疊加:

圖1為多頻帶自適應(yīng)脈沖的原理圖，可用頻帶被劃分成多個子帶，根據(jù)子帶自適應(yīng)輻射掩蔽生成的子帶脈沖在時域上被疊加.當(dāng)系統(tǒng)檢測到窄帶干擾時，自適應(yīng)輻射掩蔽發(fā)生變化，在干擾信號所在的頻帶內(nèi)產(chǎn)生凹槽，該頻帶內(nèi)的子帶脈沖被撤銷，利用剩余頻帶繼續(xù)通信.在出現(xiàn)少量窄帶干擾的情況下，系統(tǒng)不需要跳轉(zhuǎn)到備用頻帶，從而實現(xiàn)無縫的修正發(fā)射波形以適應(yīng)無線環(huán)境.

圖2對上述多頻帶自適應(yīng)脈沖進(jìn)行了仿真.從圖2(a)中可以看出脈沖的帶外特性很好，衰減速率很快，頻譜利用率也較高.從圖2(b)可看出在窄帶干擾處，脈沖可產(chǎn)生深度達(dá)到40dB以上的凹槽，這些凹槽可以使CUWB系統(tǒng)避免與這一頻帶上的窄帶系統(tǒng)產(chǎn)生干擾，從而實現(xiàn)共存.

圖1 多頻帶自適應(yīng)脈沖Fig.1 Multi band adaptive pulse waveform

圖2 自適應(yīng)脈沖功率譜密度Fig.2 PSD of adaptive pulse waveform

2 脈沖頻譜利用率

計算脈沖頻譜利用率是衡量CUWB脈沖優(yōu)劣的一種方式［10］，定義脈沖的帶通為Bp，則頻譜利用率為

式中:Tf為脈沖重復(fù)周期.

為了更好地利用頻譜資源，提高頻譜利用率，在劃分各子帶時并不是完全獨立的，子帶間有部分頻帶是相互重疊的，定義頻帶重疊率ξ為

式中:Bi為子帶頻譜寬度，Bμ為重疊部分寬度.

自適應(yīng)脈沖頻譜寬度Bp為

頻譜利用率η主要受頻帶重疊率ζ和子帶寬度βi的影響.在子帶寬度確定的情況下，ζ的增大會引起子帶個數(shù)M的增加，導(dǎo)致計算量加大，系統(tǒng)復(fù)雜度增高.圖3為在子帶寬度不變的情況下，頻譜利用率與頻帶重疊率之間的關(guān)系.從圖3可以看出，隨著頻帶重疊率的增加，脈沖的頻譜利用率也逐漸增大.當(dāng)頻帶重疊率達(dá)到最大時，頻譜利用率達(dá)到85%以上.當(dāng)存在窄帶干擾時，自適應(yīng)脈沖仍可以保持較高的頻譜利用率.

圖3 頻譜利用率Fig.3 Spectrum utilization efficiency

表1為目前文獻(xiàn)中各種UWB脈沖波形的頻譜利用率情況.從表中可以看出，傳統(tǒng)的高斯、Rayleigh、Hermite、小波脈沖直接做UWB脈沖時，頻譜利用率都很低，經(jīng)過組合累加后的脈沖頻譜利用率得到了很大的提高.本文提出的多頻帶自適應(yīng)PSWF脈沖不但避免了窄帶干擾，而且頻譜利用率優(yōu)于19個組合Chirp壓縮脈沖，僅次于33個組合高斯脈沖.此外，多頻帶自適應(yīng)PSWF脈沖的計算量小于組合高斯脈沖和組合Chirp壓縮脈沖，利用該方法設(shè)計的脈沖在提高頻譜利用率的同時，降低了系統(tǒng)的計算量.

表1 UWB脈沖頻譜利用率Table 1 Spectrum utilization efficiency of UWB pulse

3 多頻帶自適應(yīng)脈沖性能分析

3.1 系統(tǒng)模型

發(fā)射UWB信號最常用和最傳統(tǒng)的方式是利用信息數(shù)據(jù)符號對脈沖進(jìn)行調(diào)制，除此之外，為了形成所產(chǎn)生信號的頻譜，還要用偽隨機(jī)序列對數(shù)據(jù)符號進(jìn)行編碼.本文采用二進(jìn)制正交PPM-TH-UWB，發(fā)射端輸出信號為

式中:cjTc定義了脈沖的相對于Ts整數(shù)倍時刻的抖動，ajε是由PPM調(diào)制引起的位移.

在二進(jìn)制正交PPM-TH-UWB中，發(fā)射波形可以表示為

式中:τ0=jTs+cjTc，p0(t)和p1(t)表示信息比特“0”和“1”是每個脈沖攜帶的能量.

信號經(jīng)過AWGN信道后，接收端接收到的信號可以表示為

式中:信道增益α和信道延遲τ都取決于發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的傳播距離.本文假設(shè)接收機(jī)與發(fā)射機(jī)已經(jīng)同步，令τ=0.

在接收端采用單相關(guān)器方案，接收信號送入相關(guān)器乘以相關(guān)掩模m(t)后，經(jīng)積分器送入判決器進(jìn)行判決［11］:

相關(guān)器輸出的干擾信號功率譜為

式中:M(f)為m(t)的模，GN(f)為干擾信號的功率譜.

3.2 自適應(yīng)脈沖性能分析

在傳統(tǒng)的通信系統(tǒng)中，最常用的消除干擾的方法是設(shè)計濾波器.但是由于UWB信號帶寬很寬，頻帶內(nèi)的干擾源可能會很多并且數(shù)量和頻率不確定.因此，單純通過預(yù)先設(shè)計濾波器的方法很難消除干擾.可以通過系統(tǒng)參數(shù)和脈沖波形的選擇來有效地消除干擾信號的影響，或與傳統(tǒng)窄帶系統(tǒng)實現(xiàn)共存［12］.

設(shè)頻帶內(nèi)設(shè)窄帶干擾帶寬為BJ，中心頻率為fJ，干擾功率譜為GN(f).則相關(guān)器輸出的干擾功率譜為

積分器輸出干擾功率可表示為

此時，可調(diào)整脈沖波形參數(shù)，使P(f)在頻帶［fJBJ/2，fJ+BJ/2］內(nèi)產(chǎn)生凹陷，則窄帶干擾對超寬帶系統(tǒng)的影響降到最低.

圖4 窄帶干擾下系統(tǒng)誤碼率Fig.4 BER with narrowband interference

圖4為窄帶干擾下的誤碼率曲線，假設(shè)背景噪聲為高斯白噪聲，信號與窄帶干擾的信干比為－15 dB.從圖4中可以看出，窄帶干擾對系統(tǒng)性能造成了很大影響，信噪比的提高對系統(tǒng)誤碼率沒有明顯的改善.在系統(tǒng)自適應(yīng)調(diào)整脈沖波形參數(shù)，撤銷干擾頻帶內(nèi)的子帶脈沖之后，系統(tǒng)躲避干擾頻帶繼續(xù)通信，此時，系統(tǒng)誤碼率與沒有窄帶干擾時的誤碼率相近，很好的抑制了窄帶干擾對系統(tǒng)性能的影響.

4 結(jié)束語

在認(rèn)知超寬帶無線通信系統(tǒng)能夠正確感知頻譜環(huán)境并動態(tài)使用可用頻譜空洞的前提下，無線電脈沖波形要解決兩大問題:1)如何提高頻譜利用率; 2)實現(xiàn)與現(xiàn)有通信系統(tǒng)的兼容.本文借鑒OFDM的思想，提出了一種能夠動態(tài)地對頻譜環(huán)境做出快速反應(yīng)的自適應(yīng)脈沖，減小了系統(tǒng)的計算量，提高了反應(yīng)速度，實現(xiàn)了與現(xiàn)有窄帶通信系統(tǒng)的共存.為了進(jìn)一步提高頻譜利用率，本文提出了頻帶重疊率的概念，對多頻帶自適應(yīng)脈沖進(jìn)行了修正，雖然增加了設(shè)計的復(fù)雜度，但可以將頻譜利用率提高到85%以上.最后，對脈沖的抗干擾性能進(jìn)行了分析，多頻帶自適應(yīng)脈沖可以很好的抑制窄帶干擾對系統(tǒng)性能的影響.在本文提出的生成自適應(yīng)脈沖方法中，并沒有考慮子帶脈沖相位對累加結(jié)果的影響，應(yīng)在后續(xù)的學(xué)習(xí)工作中進(jìn)一步深入研究.

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