王超雄 張艷軍

0 引言

楠竹加筋復合錨桿是一種粘結型土體錨定結構，它是由敦煌研究院根據(jù)古代土遺址保護加固工程特殊需要發(fā)明的專利產(chǎn)品［1］，是在傳統(tǒng)的粘結型土層錨桿的基礎上發(fā)展而來的，并且在新疆交河故城崖體加固工程中得到實際應用，楠竹加筋復合錨桿圖如圖1所示。

楠竹加筋復合錨桿是一種加筋復合材料，從結構上分為三個部分:管材(楠竹)、內粘結劑(石棉纖維/環(huán)氧樹脂復合材料)、桿材(鋼絞線)三相組成。

管材在整個錨固體系中起到了加筋作用;內粘結劑起著粘結、支持、保護鋼絞線和傳遞界面應力的作用;桿材起著承受載荷的主要作用。

新疆交河故城粉土崖體加固的典型錨桿橫斷面典型剖面圖如圖2所示。

其組成材料的基本力學性能如表1所示。

楠竹復合錨桿是一種新型加筋復合材料，對其進行基本力學性能的測定是有必要的。彈性模量是表征固體力學性質的重要物理量，是用于材料設計必不可少的基本參數(shù)。目前測量材料彈性模量的試驗方法有:聲頻共振法、超聲波法和靜力學法。近40年來，在理論方面也有很多研究，文獻［2］以外荷載作用下總是引起二相相同應變這一簡單情況，建立了Voigt模型;文獻［3］在復合材料中各相承擔相等應力的情況下建立了Reuss模型;文獻［4］通過Eshelby方程和Eshelby張量直接計算復合材料的等效模量;文獻［5］采用自洽方法研究了夾雜體積含量較高的復合材料的等效模量，但用于多相復合材料卻有其局限性;文獻［6］提出用背應力的概念考慮不同夾雜間的相互作用來計算復合材料彈性模量。

本文參照復合材料彈性模量靜力學法測定方法，通過無側限壓縮試驗并結合理論推導得出楠竹復合錨桿的等效壓縮彈性模量范圍(見表1)。

表1 復合錨桿組成材料的基本性能

通過分析試驗數(shù)據(jù)和模型方程式得出了楠竹復合錨桿等效彈性模量的影響因素，這對楠竹復合錨桿的優(yōu)化設計具有指導意義。

1 室內試驗

1.1 試樣制作

1)楠竹的篩選與加工:一般選用較直，粗細均勻的楠竹，楠竹的端頭直徑約為70 mm～100 mm，末頭直徑約為50 mm～70 mm。按照設計長度將楠竹截取成標準段，將楠竹剖開成相等的兩半，去掉楠竹里面的竹節(jié)。

2)內粘結劑的配制:內粘結劑的組成成分主要有環(huán)氧樹脂、粉煤灰、石棉等，基本物理指標如表2所示。

表2 內粘結劑組成成分的基本物理指標

取一定量的粉煤灰和石棉粉攪拌均勻，然后添加一定量的環(huán)氧樹脂和固化劑，用一定質量的酒精進行稀釋，直到環(huán)氧樹脂完全溶解。

3)楠竹復合錨桿的制作:在截取好的竹子內表面涂刷一遍加一定量固化劑并用酒精稀釋兩倍的環(huán)氧樹脂。然后把配制好的內粘結劑填入到搭配好的兩半竹子中。填料時內粘結劑一定要稍高出竹子的剖面。壓實后把事先截取好的鋼絞線放入到其中的一半竹子中并進行敲打，使鋼絞線完全落實在內粘結劑上，扣上另一半竹子，并且每隔20 cm用10號鐵絲綁軋。

將做好的錨桿在陰涼地下面養(yǎng)護6 d～7 d后，在錨桿表面包裹兩層玻璃絲布，每纏一層玻璃絲布刷一次加一定固化劑并用酒精稀釋的環(huán)氧樹脂，把做好的錨桿進行自然養(yǎng)護，直到里面的內粘結劑完全固化。

4)將養(yǎng)護好的楠竹復合錨桿按照試驗設計要求截取成不同尺寸的小段。由于試樣在壓縮變形過程中，外表面的玻璃纖維與楠竹的變形協(xié)調性很差，將試樣外表面相應位置的玻璃纖維去掉，并且在試樣表面對稱的貼上應變片。

1.2 試驗原理

本次試驗主要是測試楠竹復合錨桿的壓縮彈性模量。采用液壓萬能試驗機，參照靜力學測定復合材料彈性模量規(guī)范，外接靜態(tài)應變儀，采用全橋連接來測定復合錨桿段的彈性模量。參照SL 237-1999土工試驗規(guī)程，壓縮試驗中試驗機以1 mm/min的速率連續(xù)均勻加載，直至試件破壞。

2 試驗結果與分析

楠竹加筋復合錨桿的典型應力—應變曲線如圖3所示。

由圖3可以看出，在最開始階段，壓力機進行端面調整，應力—應變曲線表現(xiàn)出微小波動，然后基本呈線性變化。由此取割線模量來計算復合錨桿的壓縮彈性模量，計算結果如表3所示。

表3 楠竹復合錨桿彈性模量試驗值

由表3可以看出，楠竹加筋復合錨桿的彈性模量值在10 GPa～20 GPa之間變化。楠竹復合材料的整體力學性能一般依賴于各相材料的含量、結合力、形狀和空間分布等因素。

由于每個試樣截取位置不同，試樣內部各相的結合力不同;試樣內部各相材料(楠竹，內粘結劑，鋼絞線)所占的體積比不是完全一樣;每個試樣的形狀不同，這些因素導致試驗結果具有一定的差異性。

3 理論分析

理論求解復合材料等效彈性模量的最為簡單的方法是混合定律，混合定律的基礎是Voigt的等應變假設與Reuss的等應力假設。楠竹復合錨桿是三相復合材料，三相材料結合方式很簡單，試樣壓縮受力示意圖如圖4所示，楠竹復合錨桿在壓縮過程中在等應變假設條件下來計算楠竹復合錨桿的等效彈性模量。

由圖4可見，要確定等效模量E，有:

根據(jù)等應變假定ε1為楠竹復合錨桿中三相材料的軸向應變，在彈性狀態(tài)下，則應力是:

其中，σ1，σ2，σ3分別為鋼絞線、楠竹、內粘結劑所受到的應力;E1，E2，E3分別為鋼絞線、楠竹、內粘結劑的彈性模量。平均應力作用在楠竹復合錨桿的橫截面A上面，σ1作用在鋼絞線橫截面A1上面，σ2作用在楠竹橫截面A2上面，σ3作用在內粘結劑橫截面A3上面，作用在楠竹復合材料體積單元上面的合力是:

將式(2)代入可得:

則由Voigt模型推導出計算楠竹復合錨桿等效彈性模量的公式:

其中，φ1，φ2，φ3均為復合材料中三相材料所占的體積比例。

參照表2中的數(shù)據(jù)，對楠竹復合錨桿等效模量影響最大的因素是鋼絞線在復合錨桿中的體積含量，楠竹與內粘結劑的彈性模量較小并且接近，給出楠竹與內粘結劑的等效模量E4，則式(5)可以變化為:

式(6)為楠竹復合錨桿宏觀彈性模量的混合定律表達式。

由混合定律計算出的楠竹復合錨桿彈性模量值如圖5所示，由圖5可以看出由式(6)計算出楠竹復合錨桿等效模量主要分布在10 GPa～20 GPa之間，并且主要在17.0 GPa左右波動。通過試驗結果與理論分析結果可知，楠竹復合錨桿的等效彈性模量分布在10 GPa～20 GPa之間。

由圖6可以看出，鋼絞線的體積含量與楠竹復合錨桿等效模量基本呈線性關系，鋼絞線在楠竹復合錨桿中的體積含量對錨桿等效模量的影響是直接的。在實際工程應用中，可以根據(jù)現(xiàn)場實際情況改變楠竹復合錨桿內部鋼絞線的數(shù)量，來控制楠竹復合錨桿的等效模量。

4 結語

1)通過靜力學試驗方法和Voigt模型推導，測定出了楠竹復合錨桿的彈性模量值:10 GPa～20 GPa。2)通過試驗結果和理論分析，得出了楠竹復合錨桿彈性模量的影響因素，對今后的材料設計具有指導意義。

［1］ 李最雄，王旭東.楠竹加筋復合錨桿［P］.專利號，ZL200520-107950.0.中華人民共和國知識產(chǎn)權局，2006.

［2］ Clyne TW，Withers P J.An introduction to metalmatrix composites［M］.London:Cambridge University Press，1992.

［3］ Suresh S，Mortensen A.功能梯度材料基礎—制備及熱機械行為［M］.李守新，譯.北京:國防工業(yè)出版社，2000.

［4］ Eshelby J D.The elastic field outside an ellipsoidal inclusion［J］.Proc.Roy.Soc，1959(A252):561-569.

［5］ Hill R.A self-consistentmechanics of compositematerials［J］. Mech.Phys.Solids，1965(13):213-222.

［6］ Mori T，Tanaka K.Average stress in matrix and average energy ofmaterials with misfitting inclusion.Acta Metall，1973(21): 571-574.