劉 斌

0 引言

地源熱泵系統(tǒng)(Ground Source Heat Pump System)是一種利用土壤源、地下水源等低品位能源的空調(diào)系統(tǒng)，國(guó)外對(duì)于地源熱泵系統(tǒng)的研究起步較早，而且已經(jīng)有了大量的工程實(shí)例和成熟的設(shè)計(jì)技術(shù)，作為一種以可再生能源為冷熱源的空調(diào)系統(tǒng)，地源熱泵系統(tǒng)具有清潔、環(huán)保、節(jié)能等諸多優(yōu)勢(shì)，因此已經(jīng)廣泛的被應(yīng)用于世界各地。

對(duì)于地源熱泵系統(tǒng)的研究與應(yīng)用基本集中在系統(tǒng)中地下埋管換熱器的傳熱研究分析、系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法、安裝技術(shù)以及運(yùn)行工況測(cè)試等方面。在地源熱泵系統(tǒng)中地下埋管換熱器與土壤、地下水等冷熱源的換熱情況較為復(fù)雜，因此對(duì)于地下埋管換熱器的理論研究和實(shí)驗(yàn)研究一直以來(lái)都是地源熱泵系統(tǒng)研究的重點(diǎn)方向。

隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展，在仿真的基礎(chǔ)上對(duì)于地源熱泵系統(tǒng)及其組件進(jìn)行研究已經(jīng)成了目前非常通用的研究手段，而建立計(jì)算準(zhǔn)確和高效的地源熱泵系統(tǒng)仿真模型，需要對(duì)地下埋管換熱器的傳熱機(jī)理及模型分析，并提出相應(yīng)的設(shè)計(jì)計(jì)算方法。同時(shí)隨著一些利用地下埋管換熱器和土壤源等進(jìn)行換熱的新型的地源熱泵系統(tǒng)的發(fā)展，對(duì)于這些新型的系統(tǒng)，如何更好的提高其運(yùn)行效率也需要對(duì)地下埋管換熱器的換熱性能等方面進(jìn)行研究，因此對(duì)于地下埋管換熱器傳熱模型的研究分析已經(jīng)成為對(duì)地源熱泵系統(tǒng)進(jìn)行研究的熱點(diǎn)之一。

1 地下埋管換熱器傳熱模型的分類

地下?lián)Q熱器的傳熱模型基本可分為:

1)半經(jīng)驗(yàn)性的設(shè)計(jì)計(jì)算公式，該類模型以熱阻概念為基礎(chǔ)，根據(jù)冷、熱負(fù)荷估算地下?lián)Q熱器埋管的長(zhǎng)度，但是采用計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，對(duì)各項(xiàng)熱阻作了較多的簡(jiǎn)化，使得模型過(guò)于簡(jiǎn)單，與實(shí)際情況不相符，產(chǎn)生較大的偏差。

2)以離散化數(shù)值計(jì)算為基礎(chǔ)，用有限元或有限差分法求解地下的溫度響應(yīng)并進(jìn)行傳熱分析。

3)基于熱阻的概念，求得地下埋管換熱器單一傳熱環(huán)節(jié)熱阻的解析表達(dá)式，利用疊加原理處理復(fù)雜的多傳熱環(huán)節(jié)。對(duì)于地下螺旋埋管換熱器，多層螺旋埋管的換熱情況可先通過(guò)單層螺旋埋管傳熱過(guò)程進(jìn)行分析，并在此基礎(chǔ)上采用疊加原理進(jìn)行分析處理。該類方法物理概念清晰，計(jì)算精度優(yōu)于或相當(dāng)于數(shù)值模擬方法，同時(shí)由于利用疊加原理并盡量采用解析解，計(jì)算速度比數(shù)值解法快，計(jì)算量減少，還可通過(guò)實(shí)驗(yàn)等手段確定解析解模型的相關(guān)修正系數(shù)，提高模型的計(jì)算精度。

2 地下埋管換熱器模型的研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)

在整個(gè)地源熱泵系統(tǒng)設(shè)計(jì)和運(yùn)行階段，借助計(jì)算機(jī)仿真來(lái)評(píng)估系統(tǒng)的能耗、運(yùn)行情況已經(jīng)成為較普遍的方法，相關(guān)的專業(yè)軟件如地源熱泵設(shè)計(jì)軟件是設(shè)計(jì)和工程人員重要的設(shè)計(jì)參考工具。對(duì)于模型的仿真模擬而言，需要地下埋管換熱器仿真模型具有更好的計(jì)算效率和更高的計(jì)算精度，從而滿足地源熱泵系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的要求。

2.1 地下埋管換熱器解析解模型

1)NWWA[1](國(guó)家水井協(xié)會(huì)模型)，1986年Hart和Couvillison基于Kelvin(1861年)線源理論的閉合分析解得到了線熱源周圍土壤溫度分布的計(jì)算方法。

2)IGSHPA Approach(國(guó)際地源熱泵協(xié)會(huì)模型)[2]是北美確定地下埋管換熱器尺寸的標(biāo)準(zhǔn)方法。

2.2 地下埋管換熱器數(shù)值解模型

Eskilson's Model[3]基于有限長(zhǎng)熱源的數(shù)值解，該模型考慮了鉆孔深度對(duì)傳熱的影響，采用了無(wú)因次溫度響應(yīng)因子——g-function對(duì)傳熱模型進(jìn)行近似求解。Eskilson數(shù)值傳熱模型應(yīng)用于很多科研機(jī)構(gòu)和商業(yè)軟件中，沒(méi)有考慮到鉆孔中具體的幾何配置。

1999年，Yavuzturk[4，5]在Eskilson長(zhǎng)時(shí)間步長(zhǎng)溫度響應(yīng)因子的基礎(chǔ)上，發(fā)展了能用于短時(shí)間換熱器換熱性能預(yù)測(cè)的短時(shí)間步長(zhǎng)(the short time step)溫度響應(yīng)因子g-function。Eskilson模型如式(1)所示，利用該式可以求解出每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的孔洞平均溫度。該模型能夠應(yīng)用于參數(shù)估計(jì)法，從短時(shí)間運(yùn)行測(cè)試數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)鉆孔熱性能，同時(shí)能夠用于計(jì)算短時(shí)間步長(zhǎng)無(wú)因次溫度響應(yīng)因子，以用于地源熱泵系統(tǒng)的能耗分析和混合式地源熱泵的設(shè)計(jì)。

其中，t為時(shí)間，s;ts為時(shí)間尺度;H為孔深，m;k為土壤導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m?℃);Tborehole為孔洞平均溫度，℃;Tground為遠(yuǎn)端土壤溫度，℃;Q為單位時(shí)間步長(zhǎng)傳熱量，W/m;rb為孔洞半徑，m;i為時(shí)間步長(zhǎng)。

Yavuzturk模型中，求解單步長(zhǎng)孔洞換熱情況的熱響應(yīng)因子gfunction做了些改變，可表示為:

2008年，Louis Lamarche[6]通過(guò)修改和改進(jìn)“g-functions”，建立了一個(gè)新的基于短時(shí)間步長(zhǎng)的模型，該模型適用于解決豎直埋管換熱器瞬時(shí)響應(yīng)方面的問(wèn)題，和Eskilson模型的計(jì)算結(jié)果相比具有良好的計(jì)算精度。

2.3 單井回灌(Standing Column Wells)換熱器模型

單井回灌地源熱泵系統(tǒng)是一種新型的地源熱泵系統(tǒng)，根據(jù)ASHRAE Handbook:HVAC Applications(1995年)的分類，單井回灌地源熱泵系統(tǒng)為第四大類的地源熱泵系統(tǒng)，該系統(tǒng)通過(guò)抽取和回灌同一個(gè)水井中的地下水進(jìn)行換熱。

美國(guó)波士頓某建筑所采用的地源熱泵系統(tǒng)[7]，在相同的負(fù)荷要求下，單井回灌系統(tǒng)所需要的單孔孔洞的深度和孔洞的總深度明顯小于單 U形埋管換熱器，因此單井回灌系統(tǒng)在初投資和工程施工中具有極大的優(yōu)勢(shì)。

單井回灌式系統(tǒng)因?yàn)闋可娴降叵滤膹较蚝涂v向傳熱傳質(zhì)以及地下含水層的復(fù)雜性，是一個(gè)復(fù)雜的三維滲流過(guò)程，國(guó)內(nèi)外對(duì)此系統(tǒng)傳熱模型的研究如下:

2007年，刁乃仁，李旻[8]等人在一定的簡(jiǎn)化條件下，求得了單井回灌地?zé)釗Q熱器在承壓含水層中的井外滲流的解析解模型，根據(jù)此解析解整個(gè)滲流場(chǎng)穩(wěn)態(tài)解可從式(3)得到:

其中，S為降深，m;Q為抽水量或回灌量，m2/s;l為井深或承壓含水層的厚度，m;Kr為r方向的主滲透系數(shù)，m/s;Kz為z方向的主滲透系數(shù)，m/s。

3 研究方向及應(yīng)用前景

目前地源熱泵系統(tǒng)的安裝以每年10%左右的速度遞增，未來(lái)對(duì)于該系統(tǒng)的研究將更集中于高效率和低投資方面。因?yàn)榈卦礋岜孟到y(tǒng)是一種和土壤進(jìn)行熱量交換的耦合換熱過(guò)程，受到土壤溫度場(chǎng)、冷熱負(fù)荷、換熱器形式等諸多因素的制約，因此發(fā)展高效的地下埋管換熱器和更為優(yōu)化的控制策略將是未來(lái)研究方向的主流。未來(lái)對(duì)于地源熱泵系統(tǒng)的研究將主要集中在以下幾個(gè)領(lǐng)域:

1)地源熱泵系統(tǒng)仿真模擬的研究。通過(guò)仿真模擬技術(shù)對(duì)地源熱泵系統(tǒng)能耗、設(shè)計(jì)、控制等方面進(jìn)行分析的手段已經(jīng)成為對(duì)于地源熱泵系統(tǒng)進(jìn)行研究的重要方式之一，而地下埋管換熱器(ground-loop heat exchanger)是地源熱泵系統(tǒng)的重要組成部分，計(jì)算機(jī)仿真模擬對(duì)于地源熱泵系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、安裝、調(diào)試、故障診斷、系統(tǒng)運(yùn)行能耗評(píng)估等方面將起到越來(lái)越重要的作用，它的換熱情況是研究所關(guān)心的重點(diǎn)，因此對(duì)于地源熱泵系統(tǒng)的仿真模擬，主要的研究方向集中于地下埋管換熱器模型的建立和優(yōu)化。

2)地源熱泵系統(tǒng)控制策略研究。對(duì)地源熱泵系統(tǒng)而言，如何能夠更有效的進(jìn)行長(zhǎng)期穩(wěn)定的制冷或供熱是評(píng)判該系統(tǒng)優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，土壤源熱泵系統(tǒng)因?yàn)榇嬖诮ㄖ锢錈嶝?fù)荷和地下埋管換熱器向土壤的排吸熱量不均、地下埋管換熱器的換熱量受到地下水滲流影響等問(wèn)題，同時(shí)空調(diào)系統(tǒng)中多種冷熱源的綜合利用已經(jīng)非常普遍，因此對(duì)于地下埋管換熱器系統(tǒng)控制策略的研究顯得尤為重要。

3)地下埋管換熱器填料的優(yōu)化研究。對(duì)于地下埋管換熱器孔洞中填料的優(yōu)化研究有利于提高地下埋管換熱器和土壤之間的換熱量，提高系統(tǒng)的效率。

[1] Hart D.P.，Couvillison P.J.Earch Coup led Heat Transfer，Publication of the NationalWaterWell Association[Z].2001.

[2] Bose J.E..Geothermal Heat Pumps Intriductory Guide[J].Oklahoma State University Ground Source Heat Pump Publications，1997(5):93.

[3] Eskilson P.Thermalanalysis ofheatextraction boreholes.Doctoral Thesis，Department of Mathemetica Physics，University of Lund，Sweden[Z].1987.

[4] Yavuzturk C，JD Spitler，S JRee.A transient two-dimensional finite volumemodel for the simulation of vertical U-tube ground heat exchangers[J].ASHRAE Transactions，1999，105(2): 465-474.

[5] Yavuzturk C，JD Spitler，S JRee.A short Time step response factor model for vertical ground loop heat exchangers[J]. ASHRAE Transactions，1999，105(2):475-485.

[6] Louis Lamarche，Benoit Beauchamp.A new contribution to the finite line-source model for geothermal boreholes[J].Energy and Buildings，2007(39):188-198.

[7] Deng Z..Modelling of Standing Column Wells in Ground Source Heat Pump System.Ph.D.dissertation，Ok lahoma State University[Z].2004.

[8] LiM，Diao N.R.，F(xiàn)ang Z.H.Analytical solution of seepage flow in a confined aquifer with a Standing Column Well.The 4th International Con ference on Sustainab le Energy Technologies，2005.