盧立，李平

(宜昌市測繪大隊，湖北宜昌 443000)

利用GIM和IRI模型比較分析宜昌地區(qū)電離層變化規(guī)律

盧立?，李平

(宜昌市測繪大隊，湖北宜昌 443000)

衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)中，電離層延遲是一個很重要的誤差源。為了有效削弱該誤差源的影響，提高導(dǎo)航定位的精度，需要選擇一個很好的電離層延遲改正模型。本文介紹了GPS電離層模型的原理與方法，對兩種主要的電離層模型進(jìn)行了比較，并分析了宜昌市區(qū)域的電離層TEC值的時空變化特征。

GPS；IRI；GIM；電離層模型

1 引 言

隨著GPS技術(shù)發(fā)展日趨成熟，并廣泛應(yīng)用于國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)與國防中，人們對GPS誤差源的研究越來越深入。電離層延遲是GPS觀測的主要誤差源之一，對GPS測量來說這種差異引起的測距誤差在天頂方向可達(dá)50 m，在接近地平方向時(高度角為20°)可超過100 m，在最惡劣的條件下可達(dá)150 m，因此有必要通過建立合適的電離層模型，有效降低電離層對GPS測量精度的影響[1]。

2 GPS監(jiān)測電離層的原理與方法

在GPS觀測中，同歷元時刻來自不同衛(wèi)星的GPS信號到測站的傳播路徑方向上的TEC(Total Electron Content)值是不同的。衛(wèi)星高度角越小，衛(wèi)星信號在電離層中的傳播路徑就越長，TEC值就越大。對于同一測站相同歷元觀測到的不同方位的GPS衛(wèi)星信號，所通過傳播路徑不同，其TEC值也不相同，在這些TEC值中有一個最小值，即天頂方向的總電子含量，通常用VTEC(Vertical Total Electron Content)表示，VTEC能夠反映測站上空電離層的總體特征，被廣泛采用[6]。

利用雙頻GPS接收機(jī)，能夠得到L1、L2偽距和載波相位觀測值。

式中，φ1、φ2為LI、L2的載波相位觀測值，STEC (Sloped Total Electron Content)為信號傾斜路徑上的總電子含量，τr、τs為接收機(jī)和衛(wèi)星的硬件延遲誤差，α＝0.105 m/TECU。通常取TECU為TEC的單位，1TECU＝1016/m－2。

采用一定的數(shù)學(xué)函數(shù)模型對P碼觀測值進(jìn)行擬合，建立區(qū)域范圍的電離層模型能夠很好地降低這種誤差。為了便于研究，通常把電離層近似看做是地球表面上空某一個高度上均勻分布的極薄的球面層上。這里我們?nèi)「叨葹?50 km。

式中，z′為穿刺點處衛(wèi)星傳播路徑方向的天頂距。

通過穿刺點的地理經(jīng)度(λ)、地理緯度(φ)和穿刺點的地方時(t)來表示穿刺點垂直方向上的總電子含量VTEC。

式中A(t)、B(t)、C(t)為待定系數(shù)。

3 GPS電離層模型

3.1 IRI模型

1978年國際無線電科學(xué)聯(lián)盟(URSI)和空間研究委員會(COSPAR)建立并公布了一個電離層經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀獓H參考電離層(IRI 1978)。該模型給出了高度在1 000 km以下的電離層中的電子密度、離子密度和主要正離子成分等參數(shù)的時空分布的數(shù)學(xué)表達(dá)式及計算程序。由于觀測資料的不斷積累，又推出了IRI 1980、IRI2001、IRI2007等。輸入日期、時間、地點和太陽黑子數(shù)等參數(shù)后可給出電子密度的月平剖面圖，從而求出總電子含量和電離層延遲。

Ben和IRI兩種模型是根據(jù)全球各電離層觀測站長期積累的大量觀測資料擬合出來的模型和經(jīng)驗公式，被電離層研究和無線電通信領(lǐng)域的用戶廣泛使用[4]。

3.2 GIM模型

IGS組織多年來一直關(guān)注著利用全球IGS跟蹤網(wǎng)提取電離層信息。IONEX以二維或三維的地固格網(wǎng)形式，存放若干歷元的瞬時電離層電子密度圖像數(shù)據(jù)及有關(guān)的輔助說明信息。同時，有些IGS數(shù)據(jù)分析中心已開始提供全球電離層圖及衛(wèi)星和接收機(jī)的差分碼偏差信息。1998年底，作為IGS電離層信息綜合處理中心的ESA提供了IGS電離層的第一個比較和綜合結(jié)果，這標(biāo)志著IGS電離層產(chǎn)品開始形成。IGS電離層工作組的長期目標(biāo)是研究全球型IGS電離層模型[5]。

IONEX數(shù)據(jù)產(chǎn)品是IGS數(shù)據(jù)處理中心每天利用全球大約200個GPS/GLONASS跟蹤站的觀測資料計算得到的全球電離層產(chǎn)品，以文本格式給出(IONEX文件)，也可以網(wǎng)格化生成全球電離層圖。各測站上的天頂總電子含量(VTEC)在太陽－地磁參考系下用15階次的球諧展開進(jìn)行建模，同一點處的VTEC值在時間域內(nèi)用分段線性函數(shù)來表征。所有GPS衛(wèi)星和地面站的一起偏差(即所謂的Differential P1－P2 Code Biases，DCB)每天作為一個常數(shù)進(jìn)行估計，同時還有13×256＝3 328個模型參數(shù)需要估計(每天13個時段，每個時段15階次的球諧系數(shù)個數(shù)為16×16＝256)，這些參數(shù)可以用來表征全球VTEC的分布。投影函數(shù)采用類似于JPL擴(kuò)展單層模型(Extended Slab Model，ESM)的投影函數(shù)。目前，IGS的各個數(shù)據(jù)處理中心都能以IONEX格式，每間隔2 h一組提供每天24 h的全球電離層圖(Gloal Ionosphere Maps，GIM)。每間隔2 h給出一組全球電離層圖產(chǎn)品，與輸出的VTEC歷元時間一致[7]。圖1為CODE發(fā)布的2010年4月7日10∶00(UT)全球電離層圖。

我們可以直接利用CODE發(fā)布的全球電離層圖，內(nèi)插得到我們所需要的TEC值；也可以利用其發(fā)布的IONEX數(shù)據(jù)，繪制出全球電離層的立體圖像及平面圖像。圖2為利用IONEX數(shù)據(jù)繪制的全球電離層立體圖，圖3為根據(jù)IONEX繪制的2000年1月1日一整天的12幅全球電離層圖。

圖1 CODE全球電離層圖(2010年4月7日10:00 UT)

圖2 2000.01.01 01:00(UT)全球TEC值的立體圖

圖3 2000.01.01全球電離層TEC值時序圖

4 宜昌市電離層時空變化特征

4.1 時間變化特征

宜昌的地理位置大致為:30°28′15.02″N，111°10′ 44.83″E，分別使用IRI_2001和GIM模型對該地區(qū)的電離層在時間上的規(guī)律進(jìn)行分析比較。

IONEX文件所給出的TEC值所在的電離層高度為450 km，因此在使用IRI_2001時輸入高度值也為450 km。

在這里，選取2000年的第1天、第100天、第200天的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較得出宜昌市區(qū)域的電離層周日變化規(guī)律。如圖4～6所示。

圖4 2000.01.01(1天)TEC

圖5 2000.04.09(100天)TEC

圖6 2000.07.18(200天)TEC

IONEX數(shù)據(jù)提供的TEC值是沿衛(wèi)星信號傳播路徑S對電子密度Ne進(jìn)行積分所獲得的結(jié)果，即底面積為一個單位面積沿信號傳播路徑貫穿整個電離層的一個柱體中所含的電子數(shù)，單位通常為電子數(shù)/m2，IONEX通常取TECU為TEC的單位，1TECU＝1016個電子/m2。

從三幅圖中可以看出，宜昌市區(qū)在一天中的6∶00 (UT)時左右，電離層TEC值達(dá)到最大，而在22∶00 (UT)時左右達(dá)到最小。IRI和GIM所給出的數(shù)據(jù)在一天中電離層TEC值呈現(xiàn)的變化趨勢一致，但曲線的細(xì)部有些許差異，例如圖3中5∶00～7∶00(UT)之間兩種模型得到的TEC值相差較大，而這一天中的其他時間段則相差不大；總體來說，兩種模型所得到的電離層TEC值總體變化趨勢一致，但I(xiàn)RI所得到的TEC值相對GIM所給出的TEC值要偏小。

出現(xiàn)上述的差異，可能是因為:IRI模型是一種依據(jù)建立模型以前長時期內(nèi)收集到的觀測資料而建立起來的反映電離層平均變化規(guī)律的一些經(jīng)驗公式，對于局部不明顯的變化得不到很好的體現(xiàn)；而GIM是基于GPS觀測值建立的電離層模型，是一種特殊的經(jīng)驗?zāi)Ｐ停且罁?jù)某一時段中在某一個區(qū)域內(nèi)實際測定的電離層延遲采用數(shù)學(xué)方法擬合出來的一個模型，一些不規(guī)則的變化能夠在模型中得到反映。

為了驗證IRI模型與GIM模型的差異，可以選取同一經(jīng)度不同緯度的同一時間段的TEC值進(jìn)行比較分析。在這里選取經(jīng)度為110°，時間段為2000年1月1日和4月7日1時(UT)，不同緯度地區(qū)TEC值曲線如圖7所示。從圖中可以看出IRI模型所得到的TEC值曲線圖比GIM模型所得到的曲線圖要明顯的緩和，這也進(jìn)一步驗證了GIM所采用的數(shù)據(jù)是實測的數(shù)據(jù)，而IRI模型所采用的是長期數(shù)據(jù)得到的擬合模型；但兩條曲線并未呈現(xiàn)出一種明顯的差異，并非所有緯度的IRI模型得到的TEC值要比GIM給出的小，而是呈現(xiàn)一種無規(guī)律的波動。造成這種顯現(xiàn)的原因也有可能是2000年左右為太陽黑子活動較為頻繁。

圖7 2000.01.01和2000.04.07 01∶00(UT)時段不同緯度TEC值

利用IRI模型，將宜昌市區(qū)域2000年的電離層TEC值作變化曲線圖。圖8中，將2000年一年的數(shù)據(jù)直接作曲線圖，顏色較深所反映的電離層含電離子密度值的時間段越長。圖9是將圖8進(jìn)行樣條曲線內(nèi)插得到，能夠很好反映出電離層TEC值的變化趨勢。

如圖8、圖9中所示，宜昌市區(qū)域內(nèi)電離層TEC值在四月中旬左右達(dá)到最大，在九月底至十月初達(dá)到又一個較大值，而在十二月中旬和一月除達(dá)到最小，七月中也達(dá)到一個峰谷值。可見宜昌地區(qū)電離層在春秋季電離層TEC值較大，在夏冬季電較小。

圖8 IRI模型得到的宜昌地區(qū)電離層TEC值2000年周年變化曲線

圖9 IRI模型得到的宜昌地區(qū)電離層TEC值2000年周年變化曲線(樣條曲線內(nèi)插處理)

圖10 利用IRI模型得到的宜昌區(qū)域電離層垂直剖面圖

4.2 空間變化特征

由于地基GPS資料中包含有整個電離層TEC信息，所以將電離層區(qū)域的自由電子描述成集中于TEC最密集區(qū)域的薄球?qū)拥摹皢螌蛹僬f”，不會對利用地基雙頻GPS資料確定整層電離層延遲造成嚴(yán)重影響。但薄球?qū)拥母叨冗x擇對TEC計算影響較大主要原因在于薄球?qū)拥母叨扰c投影函數(shù)的合理選擇有密切關(guān)系，但實現(xiàn)TEC值的投影關(guān)系是一項困難的工作。GIM給出的TEC值假定的電離層薄層高度為450 km。因此使用IRI模型對宜昌市區(qū)域上空的電離子密度變化規(guī)律進(jìn)行分析，如圖10所示。

5 結(jié) 論

衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)中，電離層延遲是一個很重要的誤差源。為了有效削弱該誤差源的影響，提高導(dǎo)航定位的精度，需要選擇一個很好的電離層延遲改正模型。對于不同的用戶而言，電離層延遲改正模型的精度要求不一樣，實時性要求也不盡相同。通常，電離層延遲改正模型可以分為預(yù)報模型、實時模型、后處理模型3類。第一類模型一般用作導(dǎo)航系統(tǒng)(如GPS，Galileo)的預(yù)報模型，第二類模型往往用作廣域差分的電離層延遲校正，第三類模型則常常用作事后的數(shù)據(jù)分析中[8]。本文利用IRI模型和GIM模型比較，簡要分析其差異，利用兩種模型對宜昌市區(qū)域內(nèi)電離層TEC值年變化和日變化特征進(jìn)行了分析，并得出結(jié)論；對空間上的變化作了簡要描述。

[1] 周忠謨，易杰軍，周琪.GPS測量原理與應(yīng)用[M].北京:測繪出版社，1997

[4] 黃珹，郭鵬，洪振杰等.GAIM電離層同化方法進(jìn)展[J].天文學(xué)進(jìn)展，2007，25(3):236～249

[5] Schaer，S.News and J.Feltens(1998).Terms of Reference for the IGS Ionosphere Working Group，IRI，5(3)，September 2～5，1998

[6] 李征航，張小紅主編.衛(wèi)星導(dǎo)航定位新技術(shù)及高精度數(shù)據(jù)處理方法.武漢:武漢大學(xué)出版社，2009

[7] ftp://cddis.gsfc.nasa.gov/gps/products/ionex/

[8] 章紅平，平勁松，朱文耀等.電離層延遲改正模型綜述[J].天文學(xué)進(jìn)展，2006(05)

Use the GIM and IRI Model Comparative Analysis Changes of the Ionosphere about Yichang

Lu Li，Li Ping
(Yichang City，Surveying and Mapping Detachment，Yichang 443000，China)

Satellite navigation and positioning systems，ionospheric delay is a very important source of error.In order to effectively reduce the impact of the error sources，to improve navigation accuracy，need to select a good model for the ionospheric delay correction.This article describes the GPS ionospheric model theories and methods of the ionosphere on the two main models were compared；and analysis of Yichang City，the region ionospheric TEC values of spatial and temporal variation.

GPS；IRI；GIM；Ionospheric model

1672－8262(2011)02－71－04

P228

A

2010—08—16

盧立(1985—)，男，助理工程師，主要從事城市測繪工作。