梁昭陽，覃輝，黃慧寧

(1.桂林理工大學土木與建筑工程學院，廣西桂林 541004； 2.廣東科技干部學院，廣東珠海 519000)

高速鐵路精調測量后方交會精密數(shù)據(jù)處理

梁昭陽1?，覃輝2，黃慧寧2

(1.桂林理工大學土木與建筑工程學院，廣西桂林 541004； 2.廣東科技干部學院，廣東珠海 519000)

高速鐵路對無喳軌道平順性的高要求，而軌道精調測量直接影響到軌道的平順性。通過對精調精密測量數(shù)據(jù)的處理，對后方交會得到的數(shù)據(jù)采用Baarda法進行數(shù)據(jù)探測，并進行粗差剔除從而達到提高精度的要求，經(jīng)過驗證能夠達到提高軌道精調精度的目的。

無喳軌道；精調測量；粗差

1 引 言

當前隨著我國經(jīng)濟的騰飛，鐵路建設的步伐也邁入了高速鐵路建設的時代，這也就意味著客運專線列車的時速將提高到200 km/h以上。隨之而出的還有對鐵路建設的高要求，尤其是在測量領域，我們在參考國外技術的同時也在進行著積極的探索。

無喳軌道是當今世界上高速鐵路建設所普遍采用的一種形式，它具有比有喳軌道更好的平穩(wěn)性、安全性、耐用性、維修率小同時又可以很好的降低噪聲，粉塵。但是，由于無喳軌道一旦鋪設完成，它的調整空間很小，這就對我們在軌道的精調過程中的精度提出了更高的要求，參照德國的技術，我們在無喳軌道精調測量中采用全站儀自由設站進行后方邊角交會的方法，然后通過極坐標的方法將軌道的坐標一步一步地調到設計值，這就實現(xiàn)了軌道的精調。最終的軌道平順性則是由軌向和高低兩個指標衡量，根據(jù)我國客運專線軌道短波平順性驗收標準，要求軌向:以一股鋼軌為準，與線路中線偏差在±1 mm以內，最大矢度1 mm/10 m弦，高低:最大矢度2 mm/10 m弦。可見，對軌道平順性要求極高，由于誤差具有傳遞性質，所以在精調后方交會設站點的誤差上一定要盡可能降到最低，本文主要針對精調測量后方交會平面坐標的精度進行分析，闡述采用Baarda粗差探測與剔除方法剔除粗差達到提高精度的目的。

2 精調后方邊角交會平差模型

在許多工程測量中，后方交會是比較常用的方法，它是我們測量定位方法中不可或缺的重要方法之一。但在高速鐵路工程測量中，目前還是首次引入該方法，對于此方法，廣大的測繪工作者還處于積極的探索階段。在高速鐵路的CPⅢ控制網(wǎng)測量和無喳軌道精調測量中都是采用該方法，下面介紹該方法的間接平差模型。

圖1 后方交會原理

如圖1所示，已知CPⅢiCPⅢj點的坐標CPⅢi(xi，yi)，CPⅢj(xj，yj)，它們是CPⅢ控制網(wǎng)中的點，經(jīng)過嚴密平差后點位精度MX、MY能夠達到0.5 mm、0.5 mm，Li，Lj為角度觀測值，Si，Sj為距離觀測值，P為待定點，通常位于軌道中間的過道處。

按間接平差原理列出各誤差方程。

邊角后方交會觀測數(shù)據(jù)包括兩類，測邊、測方向，其誤差方程:

其中測邊誤差方程:

式中后方交會照準點i為坐標已知點，其坐標改正數(shù)為零，因此誤差方程可以改寫為:

測角誤差方程:

其中z＝z0＋dz是全站儀自由設站點p上所觀測的全部CPⅢ點所共有的定向角的方位角值，也就是說每個方向應具有相同的z值。它的近似值z0可用下式求得:

式中，根據(jù)“高速鐵路工程測量規(guī)范”(以下簡稱“規(guī)范”)應觀測8個CPⅢ點，因此n一般為8。是各個方向的近似方位角，

為平距近似值，ρ″＝206265″。

根據(jù)誤差傳播定律求得改正數(shù)的權系數(shù)矩陣:

利用上式可將誤差方程改寫成:

3 數(shù)據(jù)探測

在無喳軌道精調測量中，大量的觀測數(shù)據(jù)不可避免地會出現(xiàn)粗差，如果無法保證設站點的精度，將直接影響到軌道精調的精度是否合格，在“規(guī)范”中明確要求在精調測量中對自由設站點觀測的CPⅢ點要進行穩(wěn)定性檢測，剔除不穩(wěn)定的點。因此對觀測數(shù)據(jù)進行探測和處理就顯得十分重要。本文采用Baarda教授所提出的數(shù)據(jù)探測法來對設站點的觀測數(shù)據(jù)進行處理，它的基本思想是假設最多只存在一個粗差，且此時已知觀測值的單位權方差和權矩陣為對角矩陣，即觀測值l不相關，通過標準化殘差wi的統(tǒng)計檢驗來判斷l(xiāng)i是否存在粗差。在精調測量邊角后方交會中多余觀測數(shù)較多，這也是我們采用Baarda方法的前提。

我們通常把式(3)中的(Qvvpll)稱為平差的幾何條件，它可在實際觀測之前根據(jù)平差圖形計算出來，它的第i個對角線元素稱之為第i個觀測值的多余觀測分量:

可得到改正數(shù)的中誤差:

易構造標準化殘差，即:

若觀測值不存在粗差，wi服從標準化正態(tài)分布，即wi│H0～N(0，1)

我們可通過統(tǒng)計假設檢驗來探測粗差，零假設:不存在粗差H0:E(l│H0)＝Ax，被選假設:存在粗差借助于標準化殘差wi的統(tǒng)計檢驗，我們給定一個顯著性水平a0，就可以由正態(tài)分布表查得對應的臨界值ka。若wi≤ka，則認為該觀測值為正常值零假設H0成立；否則備選假設H1成立，認為該觀測值可能含有粗差需要將其剔除。最后根據(jù)剩余的數(shù)據(jù)重新進行平差計算，重復進行探測直到?jīng)]有發(fā)現(xiàn)粗差為止[2]。

4 實例分析

在精調作業(yè)中，首先按照后方交會的方法進行自由設站，為了保證設站點的穩(wěn)定性，根據(jù)“規(guī)范”精神一般要求全站儀觀測8個CPⅢ點進行邊角觀測，這樣才能保證有較多的多余觀測數(shù)有利于提高我們的平差精度，然后根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)按照上述間接平差模型進行平差，根據(jù)平差后的數(shù)據(jù)采用式(4)即Baarda法進行粗差探測。為了驗證本文采用模型和方法的有效性，本文引入相應數(shù)據(jù)，并做了算例分析。圖2是精調測量自由設站的示意圖，p點為自由設站點，它一般是位于軌道的橫向中間處，且處于前后兩對CPⅢ點的中間處，在p點上自由設站不必進行對中和量取儀器高，分別對CPⅢ1…CPⅢ8點進行邊角觀測。

圖2 精調測量自由設站

為了使結論更具說服性，本文采用4個設站點分別對8個CPⅢ點進行后方邊角觀測，用測得的數(shù)據(jù)分別采用兩種方法進行平差并加以比較，所用的數(shù)據(jù)是來自于溫福高鐵某工區(qū)項目段，表1是本文采用的實驗數(shù)據(jù)。

實驗數(shù)據(jù) 表1

根據(jù)需要，首先把數(shù)據(jù)分為兩組，一組在不進行Baarda粗差探測和剔除的情況下直接進行平差，另一組則在進行最后平差前先對其進行粗差探測和剔除，然后再進行平差。最后把這兩組數(shù)據(jù)的平差結果的精度進行比較。

精度結果比較 表2

從表2可看出，采用常規(guī)的經(jīng)典平差方法得到設站點p1、p2、p3、p4的坐標精度σx，σy和點位精度σp都分別得到了不同程度的提高。如:常規(guī)經(jīng)典平差得到p1點的坐標中誤差σx，σy分別為0.08 cm、0.04 cm點位中誤差σp為0.089 cm；而經(jīng)過Baarda粗差探測和剔除后設站點的坐標和點位中誤差分別為0.05 cm、0.03 cm、0.06 cm，分別提高了0.03 cm、0.01 cm和0.06 cm，通過兩組精度的比較容易得出自由設站點p1、p2、p3、p4的點位精度比常規(guī)經(jīng)典平差方法，即不加Baarda粗差探測和剔除模型的間接平差法，得到的點位精度分別提高了24.7%、37.9%、13.8%、38.3%?？梢哉f使得測站點的點位精度得到了大幅度的提高，可見采用粗差剔除的方法后能夠明顯的改善后方交會設站點的精度。

5 結 論

由于高速鐵路對無喳軌道平順性的高要求，這要求我們在提高儀器觀測精度的同時更應該注重對數(shù)據(jù)處理方法的改進。精調測量是在無縫線路鋪設完成，長鋼軌應力放散、鎖定完成后開展的，它的測量精度將直接影響到無喳軌道的平順性，可見其重要性。通過本文的論證，證明了在對后方交會的數(shù)據(jù)處理中加入Baarda粗差探測模型，能夠很好地提高設站點的點位精度，從而保證了其后進行極坐標精調測量的精度，達到提高軌道平順性的目的。

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Data Processing in Precise Surveying of Space Resection for Precise Positioning Ballastless Track

Liang ZhaoYang1，Qin Hui2，Huang HuiNing2
(1.School of Civil and Architectural Engineering，Guilin University of Technology，Guilin 541004，China；2.Guangdong Institute of Science and Technology，Zhuhai 519000，China)

geometry linear parameter with high precision is indispensable for high－speed railways，and the precision surveying of positioning ballastless track should effect the geometry linear parameter directly.in this paper，base on data processing in precise surveying of space resection，then，adjusting the data of space resection with the adjustment model of indirect observation in which the baarda gross errors detection and eliminate the gross errors，the data processing results show that the adjustment accuracy of the precisely－adjusting survey can be improved with this method.

ballastless track；the precisely－adjusting survey；gross errors

1672－8262(2011)02－124－03

P207

A

2010—09—01

梁昭陽(1985—)，男，碩士研究生，主要研究方向:精密工程測量。