符楊，曹望舒，鄭小霞

（上海電力學(xué)院電力工程及其自動(dòng)化學(xué)院，上海 200090）

電力變壓器是電力系統(tǒng)的樞紐設(shè)備，其運(yùn)行可靠性直接關(guān)系到電力系統(tǒng)的安全與穩(wěn)定.隨著電力行業(yè)的飛速發(fā)展，電力變壓器正向高電壓、大容量方向發(fā)展，然而電壓等級(jí)越高，容量越大，電力變壓器故障率越高.同時(shí)隨著故障影響范圍的增大，檢修時(shí)間和難度也大大提高.因此，若能在電力變壓器運(yùn)行過(guò)程中通過(guò)某些檢測(cè)和試驗(yàn)，及時(shí)、有效地判斷其狀態(tài)，預(yù)先發(fā)現(xiàn)早期潛伏性故障，從而減少事故發(fā)生，這對(duì)電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行具有重要意義.一般特征氣體法是根據(jù)各種故障所產(chǎn)生的特征氣體來(lái)判斷變壓器故障性質(zhì)，而IEC三比值法［1］是利用油中溶解氣體分析（Dissolved Gas Analysis，DGA）的結(jié)果對(duì)充油電力設(shè)備故障進(jìn)行診斷的最基本方法.此外，各種智能技術(shù)如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、支持向量機(jī)、模糊推理、灰色聚類［2-4］等方法被引入變壓器故障診斷中.然而由于電力變壓器是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，不確定因素及不確定信息充斥其間，因此還需進(jìn)一步提高故障診斷的準(zhǔn)確率.而人工免疫系統(tǒng)的基本原理是為了抵御外部入侵使其機(jī)體免受病原侵害，通過(guò)抗體與抗原的作用關(guān)系，使抗體在學(xué)習(xí)抗原模式的過(guò)程中不斷優(yōu)化，從而得到能夠表征抗原特征的獨(dú)特型抗體，這將是變壓器故障診斷的一個(gè)新方向.本文提出了一種基于人工免疫的故障診斷方法.

1 人工免疫系統(tǒng)

形態(tài)空間模型見(jiàn)圖1［5］.識(shí)別是尋找與抗原高度匹配的抗體.當(dāng)抗原入侵免疫系統(tǒng)時(shí)，首先與抗原親和力高的抗體受刺激產(chǎn)生克隆和高頻變異，生成新抗體種類，然后親和力更高的抗體結(jié)合抗原后引起更強(qiáng)的反應(yīng)，經(jīng)過(guò)不斷循環(huán)篩選出匹配抗體.因此，當(dāng)免疫系統(tǒng)的抗體識(shí)別球網(wǎng)絡(luò)能覆蓋抗原的形態(tài)空間時(shí)，就可利用有限抗體，通過(guò)不精確匹配和克隆來(lái)選擇可精確識(shí)別的任意抗原.

圖1 形態(tài)空間

2 人工免疫算法

人工免疫算法一般基于抗體克隆選擇學(xué)說(shuō)和免疫網(wǎng)絡(luò)學(xué)說(shuō)，多采用類似遺傳算法的搜索策略，部分借用了遺傳算法的選擇、交叉和變異算子，但在群體搜索策略、解的表示和記憶單元設(shè)置等方面與遺傳算法有所不同.一般免疫算法的基本過(guò)程如下：首先將目標(biāo)函數(shù)和各種約束作為算法的

（4）遺傳操作選擇是指從群體中選取優(yōu)良的個(gè)體并淘汰劣質(zhì)個(gè)體的操作，它建立在適應(yīng)值評(píng)估的基礎(chǔ)上，適應(yīng)值越大的個(gè)體，被選擇的可能性越大，同時(shí)其子孫在下一代中的個(gè)數(shù)也越大.

交叉操作是在一定的交叉概率中隨機(jī)地選取2個(gè)抗體進(jìn)行的操作.交叉方式一般選用兩點(diǎn)交叉，即在抗體串中隨機(jī)地選定2個(gè)交叉點(diǎn)，依次對(duì)2個(gè)抗體在兩點(diǎn)前、后進(jìn)行部分交換，以產(chǎn)生新的個(gè)體.

變異就是以很小的概率隨機(jī)地改變?nèi)后w中個(gè)體的某些基因值.

本文選擇對(duì)適應(yīng)值最高的n個(gè)抗體進(jìn)行克隆，得到選擇集Cj，對(duì)克隆后的抗體Cz以變異率p進(jìn)行變異，得到抗體集.抗原輸入，在解空間中用隨機(jī)的方法產(chǎn)生初始抗體.用解空間中的距離計(jì)算抗原與抗體之間、抗體與抗體之間的親和度，根據(jù)結(jié)果，按一定的比例將親和性高的抗體加入到記憶單元、祛除那些與抗原親和度低的記憶單元，實(shí)現(xiàn)記憶單元的更新.按照一定的規(guī)則，隨機(jī)產(chǎn)生的、或通過(guò)變異和交叉產(chǎn)生的新抗體進(jìn)入下一代的抗體，并將記憶單元加入新抗體群落，祛除那些親和度低于設(shè)定閾值的記憶單元，提高抗體與抗原的親和度.以限定迭代次數(shù)或在連續(xù)幾次迭代中的最好解無(wú)法改善，以及二者的混合形式作為終止條件，重復(fù)執(zhí)行直到滿足終止條件為止.算法的基本步驟如下.

（1）參數(shù)設(shè)置設(shè)置最大進(jìn)化次數(shù)，變異率，交叉率，隨機(jī)產(chǎn)生的抗體數(shù)量等.

（2）產(chǎn)生初始抗體初始抗體群可隨機(jī)產(chǎn)生，也可從記憶細(xì)胞庫(kù)中獲取部分求得該類問(wèn)題的優(yōu)異抗體，以提高算法的收斂速度.

（3）抗體適應(yīng)度和適應(yīng)值計(jì)算抗原、記憶抗體，以及非記憶抗體之間的適應(yīng)度.適應(yīng)度以增加抗原與所有抗體的某種距離作為親和度的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)（本文采用歐幾里德平方距離）.將增加抗原Agi和抗體Abi的距離［5］記為Dj，i=1，2，…，m，m是抗體總數(shù).抗體適應(yīng)值記為：Fj=1/Dj.

（5）抗體集計(jì)算訓(xùn)練抗原集Agj和變異后的抗體集C*j的適應(yīng)值，選擇適應(yīng)值最高的k抗體為對(duì)應(yīng)抗原的部分記憶抗體集Mj，并刪除適應(yīng)值小于自然死亡閾值的記憶抗體.再計(jì)算部分記憶抗體集Mj中相同類別記憶抗體間的適應(yīng)值，刪除適應(yīng)值大于免疫抑制閾值的記憶抗體，得到部分記憶抗體集M*j.

（6）循環(huán)選擇下一抗原，循環(huán)步驟（2）.

（7）判斷是否滿足終止條件若已滿足終止條件，則對(duì)記憶細(xì)胞中的抗體進(jìn)行適應(yīng)值計(jì)算，選取適應(yīng)值最大的抗體作為輸出結(jié)果.否則轉(zhuǎn)向步驟（4）.

3 人工免疫算法的電力變壓器故障診斷

3.1 故障特征量的選擇與故障分類

變壓器絕緣材料熱分解所產(chǎn)生的氣體達(dá)20種左右.為有利于變壓器內(nèi)部故障診斷，選定必要的氣體作為分析對(duì)象很重要.根據(jù)國(guó)內(nèi)當(dāng)前情況同時(shí)考慮經(jīng)濟(jì)性及判斷效果，我們選擇5種氣體（即H2，CH4，C2H6，C2H4，C2H2）作為研究對(duì)象.

同一類型的變壓器油中溶解氣體數(shù)據(jù)，由于變壓器等級(jí)、規(guī)格的不同，以及采氣量的差距，其原始數(shù)據(jù)差異較大.如果直接利用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，不能反映氣體之間相互作用的關(guān)系，且數(shù)據(jù)量綱變化范圍太大.因此，本文采用如下規(guī)格化處理：對(duì)于H2，取其占5種氣體總含量的百分比數(shù)值;對(duì)于烴類氣體，取其占總烴含量的百分比數(shù)值，即：

當(dāng)j=1時(shí)，表示H2;當(dāng)j=2，3，4，5時(shí)，分別表示CH4，C2H6，C2H4，C2H2.

電力變壓器常見(jiàn)的故障類型有：中低溫過(guò)熱（t＜500℃）、高溫過(guò)熱（t＞500℃）、低能放電D1和高能放電D2等潛伏性故障類型，再加上正常狀態(tài)，所以本文的診斷狀態(tài)有5類.

3.2 初始抗體集和初始抗原集的選擇

一般來(lái)說(shuō)，免疫算法的初始抗體集和初始抗原集是隨機(jī)產(chǎn)生的.免疫算法區(qū)別于其他智能算法的一個(gè)顯著特征是：將相關(guān)問(wèn)題的先驗(yàn)知識(shí)作為疫苗，并通過(guò)疫苗來(lái)對(duì)隨機(jī)產(chǎn)生的抗體進(jìn)行導(dǎo)向性的訓(xùn)練.因此，考慮將已知的電力變壓器故障類型樣本作為抗體集，與隨機(jī)選擇的抗體集一起構(gòu)成初始抗體集.

文獻(xiàn)［6］通過(guò)對(duì)300多臺(tái)次故障變壓器油中溶解氣體的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并經(jīng)過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)測(cè)試和不斷調(diào)整，得到了電力變壓器故障樣本的標(biāo)準(zhǔn)譜，能夠在一定程度上表征電力變壓器故障系統(tǒng)的先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)知識(shí).將文獻(xiàn)［6］中的故障標(biāo)準(zhǔn)譜按照式（4）的方法進(jìn)行編碼后，組成的抗體集見(jiàn)表1.

表1 變壓器故障標(biāo)準(zhǔn)譜%

從電力變壓器故障數(shù)據(jù)庫(kù)中選擇100組故障電力變壓器樣本訓(xùn)練人工免疫算法的記憶抗體集，將這100組故障樣本按照故障類型，分成訓(xùn)練抗體集和訓(xùn)練抗原集.為了保證訓(xùn)練抗體集和訓(xùn)練抗原集中故障類型的分布都滿足要求且具有一致性，應(yīng)對(duì)全部100組樣本按照5種故障類型單獨(dú)分類，并將每類樣本中大致相等的數(shù)目平均分配給訓(xùn)練抗體集和訓(xùn)練抗原集.訓(xùn)練抗體集中的抗體與表1中對(duì)應(yīng)故障類型的抗體共同組成初始抗體集.

3.3 故障診斷流程

（1）對(duì)各樣本的5種氣體濃度數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)格化處理，形成樣本集合;

（2）將樣本分成訓(xùn)練抗體集和訓(xùn)練抗原集，并確保故障樣本中包含所有的故障類型;

（3）將待診斷故障變壓器DGA數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)規(guī)格化后，計(jì)算其與抗體集中每個(gè)抗體的親和度，根據(jù)訓(xùn)練得到最佳記憶抗體集;

（4）計(jì)算檢驗(yàn)抗原和最佳記憶抗體集之間的歐式距離，判斷故障類型出現(xiàn)的次數(shù)，形成故障診斷結(jié)論.

4 仿真研究

將收集到的故障樣本分為2部分，其中86個(gè)作為訓(xùn)練抗原集，剩下的102個(gè)作為檢驗(yàn)抗原集.設(shè)置最大進(jìn)化次數(shù)為500次，變異率p為0.3，交叉率pc取為0.1，自然死亡閾值取為1，免疫抑制閾值取0.15.將表1所示的故障標(biāo)準(zhǔn)譜與隨機(jī)生成的抗體集構(gòu)成初始抗體集，輸入到上述的人工免疫算法中，重復(fù)訓(xùn)練10次，得到的記憶抗體集個(gè)數(shù)平均為15個(gè).計(jì)算102個(gè)檢驗(yàn)抗原和記憶抗體集的歐氏距離，得出總的故障診斷準(zhǔn)確率為78%.

表2為故障樣本經(jīng)人工免疫算法處理后的結(jié)果及各種故障類型的診斷準(zhǔn)確率.

表3給出了8組電力變壓器故障實(shí)例，包括診斷結(jié)果和實(shí)際對(duì)應(yīng)的故障類型.將人工免疫算法的診斷結(jié)果和IEC三比值法進(jìn)行比較可以看出，在對(duì)正常故障的診斷中，兩種診斷方法的準(zhǔn)確率都不高.在剩下的4種故障類型的診斷中，可以明顯看出，人工免疫算法的故障診斷率明顯高于IEC三比值法.

表2 變壓器人工免疫算法的故診斷準(zhǔn)確率

表3 電力變壓器診斷實(shí)例μL·L－1

5 結(jié)語(yǔ)

電力變壓器故障診斷的人工免疫算法充分利用了免疫網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)和自記憶的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)故障樣本抗原進(jìn)行訓(xùn)練，獲取的記憶抗體集具有故障的類別信息.由于抗原和記憶抗體的作用要考慮兩者的類別信息，使記憶抗體能夠很好地學(xué)習(xí)和記憶同一類別抗原的數(shù)據(jù)特征，提高了算法的精確度.通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，人工免疫算法的故障診斷準(zhǔn)確率要高于IEC三比值法，證明了該算法的有效性.

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（編輯蘇娟）