周建萍，王志萍

（上海電力學(xué)院電力與自動化工程學(xué)院，上海 200090）

自動變速技術(shù)是提高車輛使用性能、改善車輛動力性和經(jīng)濟(jì)性的有效措施，同時還將大大減輕駕駛員的勞動強(qiáng)度［1］.工控機(jī)是電子控制單元（Electronic Control Unit，ECU）仿真測試臺中測試電路的核心單元，它發(fā)出ECU所需的各種信號，如模擬量、數(shù)字量和頻率量，通常ECU都能有效地識別與接受由工控機(jī)通過定時器8253發(fā)出的頻率量，但當(dāng)頻率未定時，ECU就不能識別與接受.其原因是在計(jì)數(shù)初值每次寫入8253后，還要經(jīng)過一個時鐘脈沖的上升沿和下降沿，才能將計(jì)數(shù)初值裝入實(shí)際的計(jì)數(shù)器，在頻率轉(zhuǎn)換的交接處會產(chǎn)生頻率未定的波形，此未知頻率的大小完全是隨機(jī)的，它造成了ECU所接受到的頻率量被間斷或產(chǎn)生奇異變化［2］.

長期以來，傅立葉變換是研究函數(shù)奇異性的主要工具［3，4］，但傅立葉變換對信號的表示要么在時域，要么在頻域，不能反映出隨時間變化的頻率，缺乏空間局部的變化.因此，它只能確定一個函數(shù)奇異性的整體性質(zhì)，而難以確定奇異點(diǎn)在空間的位置和分布情況.小波分析具有時頻局部化性質(zhì)，能夠有效地分析信號的奇異性，確定奇異點(diǎn)的位置與奇異度的大?。?］.本文采用db5小波對ECU仿真測試臺的轉(zhuǎn)速信號發(fā)生突變所產(chǎn)生的奇異點(diǎn)進(jìn)行檢測，設(shè)計(jì)了用戶友好的操作界面，并通過MATLAB進(jìn)行仿真實(shí)現(xiàn).

1 ECU仿真測試臺

自動變速器中的ECU是自動變速系統(tǒng)的核心部件，設(shè)計(jì)ECU仿真測試臺的主要目的是為研究桑塔納2000型轎車自動變速器的結(jié)構(gòu)和性能提供一個平臺.圖1給出了ECU仿真測試臺的基本工作原理.仿真測試臺的硬件主要包括工業(yè)控制機(jī)，顯示器，自動變速器的ECU，818L板，726D/A轉(zhuǎn)換板，VF轉(zhuǎn)換電路板，電磁閥，信號顯示儀表板，電源，試驗(yàn)臺箱體［2］.

圖1 ECU仿真測試臺結(jié)構(gòu)原理

桑塔納2000型轎車的自動變速器ECU的基本工作原理是：中央微處理器接收多種傳感器采集的代表汽車狀態(tài)的各種外圍信號，并對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲和處理，根據(jù)汽車運(yùn)行狀態(tài)和駕駛員意愿調(diào)用不同的換檔規(guī)律，然后通過控制電磁閥的開閉驅(qū)動相應(yīng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)對變速器制動器、離合器、液力變矩器鎖止的自動控制，完成自動變速.ECU系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示［2］.

汽車自動變速電子控制系統(tǒng)是典型的多輸入多輸出系統(tǒng).系統(tǒng)輸入信號有4種類型：模擬量信號、開關(guān)量信號、連續(xù)脈沖信號和單脈沖信號.輸出信號有3種類型：順序電磁閥、PWM信號和開關(guān)量信號.

圖2 ECU系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意

2 小波變換及其db5小波

時頻分析方法的基本思想是將能量有限的信號分解到一組正交基上，這組正交基或是可數(shù)，或是不可數(shù)，但都是在給定的信號函數(shù)空間上稠密.而短時傅里葉變換則在正交基上又加了一組時間窗，在數(shù)學(xué)上是對分解后的信號再進(jìn)行一次分解.如果能找到一組函數(shù)，使其成為在能量有限信號的函數(shù)空間上稠密的正交基，并且單純的由一個函數(shù)的伸縮和平移生成，這就是小波變換的思想.

小波變換的定義是把某個被稱為基本小波（也叫母小波）的函數(shù)ψ（t）做位移b后，再在不同尺度下與待分析的信號做內(nèi)積［5］：

式中的t是連續(xù)變量，a和b也是連續(xù)變量，所以稱式（1）為連續(xù)小波變換（Continuous Wavelet Transform，CWT）.加因子1/是使在不同的尺度a值下與基本小波WTx（a，b）的能量保持相等.

信號奇異性是指信號在某處有間斷或某階導(dǎo)數(shù)不連續(xù).奇異點(diǎn)即突變點(diǎn)，往往包含了信號的重要特征.將小波函數(shù)看作某一平滑函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)時，信號小波變換模的局部極值點(diǎn)對應(yīng)于信號的突變點(diǎn)（或邊緣）;將小波函數(shù)看作某一平滑函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)時，信號小波變換模的過零點(diǎn)也對應(yīng)于信號的突變點(diǎn)（或邊緣）.因此，采用檢測小波變換系數(shù)模的過零點(diǎn)和局部極值點(diǎn)的方法可以檢測信號的邊緣位置.

Daubechies小波系是由法國學(xué)者Daubechies提出的一系列二進(jìn)制小波的總稱［6］.在MATLAB中記為db N（N為小波的序號，N=2，3，…，10）.該小波沒有明確的解析表達(dá)式，小波函數(shù)Ψ與尺度函數(shù)Φ的有效支撐長度為2N－1，小波函數(shù)Ψ的消失矩為N.Daubechies小波系具有緊支撐正交、不對稱、正交分解、雙正交分解、精確重構(gòu)、有限濾波器、快速算法等特點(diǎn)，所以可以很好地用于信號的奇異性檢測.

3 ECU仿真測試臺信號檢測的界面設(shè)計(jì)

ECU仿真測試臺發(fā)出頻率量來模擬汽車的轉(zhuǎn)速.實(shí)際上桑塔納2000型轎車轉(zhuǎn)速信號的原始采集信號為正弦信號，桑塔納2000型轎車從低速到高速的加速過程所反映的轉(zhuǎn)速信號為低頻到高頻，同理其從高速到低速的減速過程所反映的轉(zhuǎn)速信號為高頻到低頻，所以在MATLAB仿真中可以由兩個不同頻率的正弦信號合成為原始信號，原始信號在頻率交接處產(chǎn)生突變.綜合起來，需要進(jìn)行奇異點(diǎn)檢測的轉(zhuǎn)速信號共有4種：從低頻到高頻加速時的轉(zhuǎn)速信號;從高頻到低頻減速時的轉(zhuǎn)速信號;從低頻到高頻再到低頻時的轉(zhuǎn)速信號;從高頻到低頻再到高頻時的轉(zhuǎn)速信號.為方便起見，設(shè)計(jì)一個對用戶來說操作方便且友好的界面非常必要.圖3為ECU仿真測試臺信號檢測界面，其左下方的坐標(biāo)軸顯示的是從高頻到低頻減速時的轉(zhuǎn)速信號.

圖3 ECU仿真測試臺信號檢測的界面

先在“選擇類型”里選擇一種轉(zhuǎn)速變化情況，在界面上的“選擇類型”里面有4種轉(zhuǎn)速變化可供選擇，類型選好后會自動顯示函數(shù)表達(dá)式，點(diǎn)擊“生成函數(shù)”按鈕就會在左下方的坐標(biāo)軸上顯示出變頻信號的圖形，再點(diǎn)擊“添加噪聲”按鈕會在左下方的坐標(biāo)軸上顯示出變頻信號染噪后的圖形，最后點(diǎn)擊“小波分析”按鈕會在左下方的坐標(biāo)軸上顯示出小波分解后的細(xì)節(jié)信號.

4 基于小波變換的ECU仿真測試臺信號檢測

在MATLAB7.0編程環(huán)境下實(shí)現(xiàn)以上界面，采用db5小波對轉(zhuǎn)速發(fā)生不同變化時的信號進(jìn)行小波6層分解，并提取小波分解的系數(shù)，最后畫出有價值的2層細(xì)節(jié)信號（d1和d2），見圖4至圖7.

圖4 從低頻到高頻加速時的小波分解信號

圖5 從高頻到低頻減速時的小波分解信號

圖4是轉(zhuǎn)速從低頻到高頻加速時的小波分解圖，其原始信號在時刻點(diǎn)500 s處發(fā)生頻率交接;圖5是轉(zhuǎn)速從高頻到低頻減速時的小波分解圖，其原始信號在時刻點(diǎn)500 s處發(fā)生頻率交接.

圖6是轉(zhuǎn)速從低頻到高頻再到低頻時的小波分解圖，其原始信號在250 s和850 s兩個時刻點(diǎn)發(fā)生頻率交接;圖7是轉(zhuǎn)速從高頻到低頻再到高頻時的小波分解圖，其原始信號在250 s和850 s兩個時刻點(diǎn)發(fā)生頻率交接.

圖6 從低頻到高頻再到低頻時的小波分解信號

圖7 從高頻到低頻再到高頻時的小波分解信號

從圖4和圖5可以看出，在信號分解的細(xì)節(jié)部分第1層（d1=500 s）非常清晰地顯示了突變點(diǎn)的準(zhǔn)確位置，并由此可以推出原始信號在此時刻點(diǎn)發(fā)生了突變，這與上面交接頻率的參數(shù)設(shè)置完全吻合.圖6和圖7信號分解的細(xì)節(jié)部分第1層（d1=250 s，850 s）同樣也驗(yàn)證了上述結(jié)論.

5 結(jié)論

（1）db5小波能準(zhǔn)確地檢測出ECU仿真測試臺轉(zhuǎn)速信號發(fā)生突變時的奇異點(diǎn)，為下一步研究ECU仿真測試臺的信號并提高其性能奠定了基礎(chǔ).

（2）與傅立葉變換相比，小波變換由于具有時頻局部化性質(zhì)，不僅可以知道頻率分量在信號中出現(xiàn)的種類，而且可以知道這些頻率分量在時域內(nèi)的變化狀況，從而確定非平穩(wěn)信號奇異點(diǎn)的位置.

［1］JEFFREY C，CUTAJAR R，RICHARDSON A.The integration of on-line monitoring and reconfiguration functions into a safety critical automotive electronic control unit［J］.Journal of Electronic Testing，2005（21）：405-416.

［2］周建萍.桑車2000自動變速器ECU仿真測試臺的研究［D］.同濟(jì)大學(xué)，2005.

［3］FANG Qiang，COSIC Irena.Can short time Fourier transform dectect the localized latent periodicity of a protein sequence?［C］//Biomedical Engineering，IEEE EMBS Asian-Pacific Conference，2003：66-67.

［4］NEVES F，SOUZA H，BUENO E et al.A space-vector discrete fourier transform for detecting harmonic sequence componentsof three-phase signals［C］//Industrial Electronics，IECON＇09.35th Annual Conference of IEEE，2009：3 631-3 636.

［5］孫延奎.小波分析及其應(yīng)用［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005：157-175.

［6］ALBERT Boggess，F(xiàn)RANCIS JNarcowich.小波與傅里葉分析基礎(chǔ)［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2005：210-218.

（編輯胡小萍）