蘆建輝,楊承志,吳宏超

（空軍航空大學,長春 130022）

0 引 言

現(xiàn)代空戰(zhàn)中,戰(zhàn)斗機普遍采用機載脈沖多普勒（PD）火控雷達來進行目標搜索、跟蹤和引導武器發(fā)射,是戰(zhàn)斗機空戰(zhàn)對抗的“眼睛”。然而對于空戰(zhàn)另一方戰(zhàn)斗機的自衛(wèi)干擾機,如何有效降低對方機載PD火控雷達檢測目標的能力將顯得尤為重要。機載PD火控雷達發(fā)射脈內(nèi)相干信號,在其數(shù)字式信號處理部分普遍進行數(shù)字匹配濾波（脈沖壓縮）,解決雷達作用距離與距離分辨力的矛盾,并能有效濾除非相干噪聲和提高增益；采用快速傅里葉變換（FFT）構(gòu)成窄帶濾波器組檢測目標參數(shù)；采用發(fā)射脈組參差信號解距離速度模糊。

目前,現(xiàn)代機載PD火控雷達廣泛采用數(shù)字式信號處理,廣泛應(yīng)用最優(yōu)濾波技術(shù),對強耦合的回波脈沖先積累再做相干處理,而采用對每個脈沖隨機調(diào)制的假多普勒頻率干擾不能實現(xiàn)相參積累,很難再發(fā)揮干擾作用。本文提出用單一的假多普勒頻率調(diào)制脈沖串的干擾方式,能有效干擾機載PD火控雷達的數(shù)字式信號處理,有效欺騙其目標速度的檢測。假多普勒頻率干擾是指干擾機復(fù)制機載PD雷達的發(fā)射信號,在復(fù)制的過程中,用假多普勒頻率對同一組脈沖進行調(diào)制后再轉(zhuǎn)發(fā)出去,該干擾能夠通過脈沖壓縮濾波器欺騙窄帶濾波器組,從而達到干擾的目的。

1 假多普勒頻率干擾方法

首先對假多普勒頻率干擾的作用對象——機載PD火控雷達進行介紹,簡要分析其發(fā)射信號和檢測目標的機理,最后提出假多普勒頻率干擾的數(shù)學模型和產(chǎn)生方法。機載PD火控雷達的基本構(gòu)成及原理請參考文獻[3]～[5]。

1.1 機載PD火控雷達的發(fā)射信號

機載PD雷達發(fā)射的脈內(nèi)相干脈沖信號有多種,本文以發(fā)射信號的脈內(nèi)調(diào)制為線性調(diào)頻信號為例進行推導分析。機載PD雷達獲得優(yōu)良的性能其中一個重要原因是發(fā)射脈內(nèi)相干信號,本文雷達的發(fā)射信號采用線性調(diào)頻（LFM）脈沖信號,則發(fā)射信號的數(shù)學模型為:

1.2 匹配濾波分析

為了將假多普勒頻率干擾通過機載PD雷達匹配濾波器的時間和響應(yīng)分析清楚,簡要介紹匹配濾波原理。匹配濾波器是一種以最大信噪比為準則的最佳線性濾波器,它的傳輸函數(shù)一般由輸入信號的復(fù)共軛乘以一個線性相位項構(gòu)成。

匹配濾波（脈沖壓縮）技術(shù)不僅較好地解決了雷達作用距離與距離分辨力的矛盾,而且使與雷達發(fā)射波形不匹配的干擾信號不能得到相應(yīng)的處理增益,大大提高了雷達的抗干擾能力。下面推導線形調(diào)頻信號在通過脈沖壓縮濾波器后的頻譜,分析與雷達發(fā)射波形不匹配的干擾信號不能得到相應(yīng)處理增益的原因。D=BT稱為脈沖壓縮比,在D?1時,LFM脈沖信號的頻譜為:

LFM脈沖信號脈沖壓縮濾波器的頻率響應(yīng)為:

式中:t0為匹配網(wǎng)絡(luò)起始時延。

則濾波器輸出信號的頻譜S0（f）為:

取傅里葉逆變換,得到脈沖壓縮后的信號:

以上分析時,多普勒頻率fd=0；當fd≠0時,在S0（f）上再疊加e-j2πfdt0即可。

通過以上分析得知:只有與發(fā)射信號的脈內(nèi)調(diào)制相同的回波才能在通過脈沖壓縮濾波器時提高增益；如果干擾信號的脈內(nèi)調(diào)制與發(fā)射信號不匹配,則很難在通過此濾波器時提高增益,也就是說不匹配的干擾不能通過該濾波器。然而假多普勒頻率干擾復(fù)制了干擾機接收到的回波信號后,再用假多普勒頻率調(diào)制復(fù)制的信號,與雷達發(fā)射信號有很大的相似性,能夠通過脈沖壓縮濾波器。

1.3 窄帶濾波器組分析

機載PD雷達采用一組相鄰且部分重疊的窄帶濾波器構(gòu)成濾波器組來覆蓋整個多普勒頻率可能出現(xiàn)的范圍,并且窄帶濾波器組的每個濾波器都符合匹配濾波器的要求,即窄帶濾波器組被設(shè)計成為梳齒形濾波器,齒的間隔為脈沖重復(fù)頻率fr的1/N,齒的位置對應(yīng)于回波的多普勒頻率,而齒的寬度和回波譜線寬度一致,齒間間隔都是一樣的,只是齒的位置依次平移。

當目標相對于雷達的徑向速度不同（即多普勒頻移不同）時,它將落入不同窄帶濾波器,因此窄帶濾波器組起到了實現(xiàn)速度分辨和精確測量的作用。數(shù)字式窄帶濾波器組是對一組脈沖同一距離單元進行FFT實現(xiàn)的,實現(xiàn)方法請參考文獻[4]、[10],這里不贅述。為便于分析,只給出窄帶濾波器組的傳輸函數(shù)。窄帶濾波器組檢測目標必須積累若干個脈沖,而這若干個脈沖是被同一多普勒頻率調(diào)制的,從而在積累后檢測出多普勒頻率,并提高增益。

假設(shè)發(fā)射脈沖的個數(shù)為N個,則需要積累的脈沖數(shù)就為N,需要做N點FFT變換構(gòu)成窄帶濾波器組,其傳輸函數(shù)為:

式中:n為窄帶濾波器的序號,依據(jù)此序號可以計算出目標多普勒的近似頻率。

窄帶濾波器組的通頻帶一般與發(fā)射信號的脈沖重復(fù)頻率（PRF）相當,這樣每個窄帶濾波器的帶寬為fr/N。

1.4 假多普勒頻率干擾數(shù)學模型和產(chǎn)生方法

假多普勒頻率干擾一般需要用到數(shù)字射頻存儲器,主要干擾的是機載PD雷達的信號處理機。從數(shù)學的角度上講假多普勒頻率干擾是調(diào)相干擾的一種,以線性調(diào)頻脈沖信號為發(fā)射信號,設(shè)計干擾信號的數(shù)學模型為:

式中:（f0+Δf）為干擾的調(diào)制頻率；（μ+Δμ）為干擾的脈內(nèi)調(diào)制斜率。

實質(zhì)上,干擾的產(chǎn)生是在目標發(fā)射信號的基礎(chǔ)上再疊加適當?shù)淖兓纬傻摹?/p>

從以上數(shù)學模型得知,假多普勒頻率干擾需要干擾機精確測量機載PD火控雷達的載頻、脈寬、重頻和脈內(nèi)線性調(diào)頻調(diào)制斜率。如果干擾機接收的信號比較完整的話,可以得到脈組參差的脈沖個數(shù),從而得知窄帶濾波器組的帶寬,這樣選擇的假多普勒頻率就能避免被對方雷達利用。

假多普勒頻率干擾的產(chǎn)生方法如圖1,干擾機在接收到機載PD雷達的信號后,首先對其進行參數(shù)分析,得到脈沖信號的載頻、脈寬和重頻等特征,進行細微特征分析得到線性調(diào)頻信號脈內(nèi)調(diào)制斜率等,還有可能得到其脈組參差的個數(shù),如果這幾個參數(shù)分析得比較精確,則假多普勒頻率干擾將非常有效。

圖1 假多普勒頻率干擾產(chǎn)生方法

2 干擾效果分析

為了從理論上論證假多普勒頻率干擾的有效性,以下從干擾通過匹配濾波器的時間和響應(yīng)2個角度來分析。

2.1 干擾通過匹配濾波器的時間分析

根據(jù)匹配濾波器理論,完全匹配信號經(jīng)過匹配網(wǎng)絡(luò)后,所有頻率在同一時刻輸出,功率強度得到增強。假多普勒頻率干擾信號在干擾機復(fù)制轉(zhuǎn)發(fā)的過程中可能存在誤差,不能和發(fā)射信號完全一樣,需要通過時間分析計算假多普勒頻率干擾與真實回波信號的頻率和調(diào)頻率的誤差范圍。

圖2 線性調(diào)頻信號的頻移示意圖

線性調(diào)頻發(fā)射信號在復(fù)制的過程中可能出現(xiàn)載頻變化和調(diào)頻斜率變化,如圖2。設(shè)假多普勒頻率干擾的頻率為f′1,調(diào)頻斜率為 μ′,下面推導干擾信號經(jīng)過匹配濾波器后到達輸出端的時間。

式中:t0為匹配網(wǎng)絡(luò)起始時延。

當μ=μ′時,即k=1時,干擾信號沒有改變線性調(diào)頻信號的調(diào)頻斜率,此時t=T+t0-Δt,Δt取決于Δf的大小,所以產(chǎn)生的干擾假目標信號滯后真目標的時間為Δt。

2.2 干擾通過匹配濾波器的響應(yīng)分析

假設(shè)干擾機的DRFM器件性能足夠好,可以完整地復(fù)制接收到的雷達發(fā)射信號,即設(shè)復(fù)制信號的脈內(nèi)調(diào)制頻率與發(fā)射信號完全相同,則干擾信號與回波信號僅有多普勒頻率不同,下面只考慮一個周期的情況,則干擾信號數(shù)學模型簡化為:

下面依據(jù)簡化模型推導其通過脈沖壓縮濾波器的輸出響應(yīng):

對于干擾通過窄帶濾波器組的輸出,相當于干擾通過濾波器組中每個濾波器的輸出,而每個濾波器在數(shù)學上都是匹配濾波器,因而與以上通過脈沖壓縮濾波器的推導類似。

3 仿真結(jié)果與工程實現(xiàn)建議

3.1 仿真分析

如果干擾機復(fù)制的機載PD雷達發(fā)射信號很理想,設(shè)假多普勒頻率fJ1=1 062 Hz和fJ 2=1 500 Hz,圖3是窄帶濾波器組檢測出的目標信號。由仿真圖可以看出,假多普勒頻率干擾能有效欺騙窄帶濾波器組。

圖3 窄帶濾波器組的輸出

干擾機在復(fù)制機載PD雷達發(fā)射信號時,瞬時測頻技術(shù)已經(jīng)很成熟,測量的載頻誤差很小,在仿真中可以認為Δf=0,但脈內(nèi)調(diào)制頻率測量得不準,導致計算出的脈內(nèi)調(diào)頻帶寬與發(fā)射信號不同。根據(jù)干擾通過匹配濾波器的時間分析,代入以上仿真參數(shù),得到干擾的線性調(diào)頻調(diào)制斜率誤差為|Δμ|＜μ/D=1×108。仿真中采用脈內(nèi)調(diào)頻帶寬為B1=1×106Hz、B2=1.01×106Hz和B3=1.1×106Hz分別仿真,則調(diào)頻帶寬誤差分別為0、1×104Hz和1×105Hz,即調(diào)頻斜率誤差為0、1×108Hz和1×109Hz,仿真結(jié)果如圖4。

圖4 脈沖壓縮濾波器的輸出

由圖4可看出:復(fù)制誤差在誤差范圍1×108Hz內(nèi)時,干擾能夠通過脈沖壓縮濾波器,復(fù)制誤差大于1×108Hz,導致干擾通過脈沖壓縮濾波器后不能得到相應(yīng)的增益,并且主瓣帶寬展寬。其實,如果機載PD火控雷達沒有抗欺騙干擾電路的話,這種調(diào)頻斜率的變化也能對機載PD雷達構(gòu)成干擾。

3.2 工程實現(xiàn)建議

本文的推導是基于匹配濾波理論的,理論上只要假多普勒頻率適時進入接收機,就能夠以假亂真。但是,在應(yīng)用中還存在以下幾個問題:

（1）機載PD火控雷達一般會采用脈組參差的形式發(fā)射脈沖信號,那么每組脈沖將得到一個多普勒信息,再用解模糊算法解算真實的多普勒頻率,如果假多普勒頻率選擇得不好的話,則可能被解速度模糊算法利用。

（2）由于窄帶濾波器組本身就存在一定的帶寬,所以測量出的多普勒頻率一般在真實多普勒頻率附近,如果假多普勒頻率選擇在這個帶寬內(nèi)的話,就不能構(gòu)成干擾。按照以上仿真參數(shù)的設(shè)置,可以推算出機載PD雷達的窄帶濾波器組的帶寬近似為2 000 Hz,窄帶濾波器的個數(shù)為32,則每個窄帶濾波器的帶寬為2 000/32=62.5 Hz,所以假多普勒頻率就不能選擇在（1 000±62.5 Hz）,即假多普勒頻率不能選擇在區(qū)間（937.5,1 062.5）內(nèi)。為了不被解模糊算法利用,假多普勒頻率還不能?。?37.5k,1 062.5k）,k∈{0,1,2,…}。

（3）由于機載PD雷達的接收機是間歇接收信號的,干擾要進入接收機,干擾機最好是將調(diào)制好的脈沖保存起來,然后連續(xù)發(fā)射方能使干擾進入接收機的概率提高。

（4）單一假多普勒頻率干擾僅僅欺騙的是機載PD火控雷達的速度檢測,如果機載PD火控雷達設(shè)置抗干擾電路,會通過檢測的距離取導數(shù)發(fā)現(xiàn)這種速度欺騙,從而濾除這種干擾,建議在使用中結(jié)合距離欺騙干擾。

4 結(jié)束語

本文針對機載PD火控雷達普遍采用數(shù)字式信號處理檢測目標參數(shù),提出一種應(yīng)用于機載有源自衛(wèi)干擾機的單一假多普勒頻率干擾方法來破壞其目標參數(shù)的檢測。利用機載PD雷達發(fā)射的脈內(nèi)相干線性調(diào)頻信號,設(shè)計單一假多普勒頻率干擾的數(shù)學模型,并提出干擾理論上的產(chǎn)生方法,重點分析了干擾通過匹配濾波器的時間和響應(yīng),通過時間分析得到假多普勒頻率干擾復(fù)制時關(guān)鍵參數(shù)的誤差范圍,通過響應(yīng)分析計算假多普勒頻率從匹配濾波器輸出的帶寬,通過分析窄帶濾波器組得出其帶寬,從而約束假多普勒頻率干擾的選擇范圍。通過仿真實驗驗證干擾的有效性,并提出干擾在工程實踐中應(yīng)該注意的問題。

本文探討的單一假多普勒頻率干擾具有實際意義,該干擾不需要大功率的微波器件,便于應(yīng)用在機載有源自衛(wèi)干擾系統(tǒng)中,為新型干擾機的研制提供了具有一定參考價值的干擾方法。

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