李國華,王繼強

(遼寧工程技術大學 電氣與控制工程學院,遼寧 葫蘆島 125105)

1 引言

1983年,R.Joetten首次在矢量控制系統(tǒng)中用速度觀測器取代傳統(tǒng)的速度傳感器,在簡化系統(tǒng)結構、降低成本的同時,還有效解決了傳統(tǒng)速度傳感器的可靠性差、魯棒性低等缺陷。目前,無速度傳感器技術已經(jīng)成為交流調(diào)速領域研究的熱點之一,交流電動機無速度傳感器矢量控制技術已經(jīng)在各種工業(yè)場合得到廣泛應用[1- 2]。交流異步電動機轉速觀測方法主要有直接計算法、模型參考自適應法(MRAS)、觀測器法、轉子齒諧波法、擴展卡爾曼濾波法、高頻注入法和智能控制法等。直接計算法模型中沒有任何的誤差計算環(huán)節(jié),電機磁鏈觀測的誤差和參數(shù)的變化都會對速度的計算結果產(chǎn)生影響,抗干擾能力差;模型參考自適應法具有漸進穩(wěn)定性和魯棒性強等特點,但計算程序較復雜,且低速運行時速度觀測不準確;擴展卡爾曼濾波法計算量較大,精度易受到電機參數(shù)變化的影響;智能控制法的基本理論及應用技術目前尚不成熟,難以用硬件實現(xiàn),實用性不強[3]。

近年來,電機滑模變結構控制技術發(fā)展迅速,并取得一定的進步[4- 6]。文獻[5]利用滑模變結構控制理論設計了一種異步電動機速度的觀測器,并取得了較好的觀測效果。但其觀測器中的轉子磁鏈觀測器為電流模型,容易受轉子時間常數(shù)的影響,只適用于低速場合。本文利用滑模變結構控制技術提出了一種新型異步電動機速度觀測方案,根據(jù)定子電流計算值與實際值的偏差計算轉速信號,具有結構簡單、響應速度快、穩(wěn)態(tài)精度高和魯棒性強等優(yōu)點。觀測器中轉子磁鏈觀測部分采用改進的電壓模型,在保持電壓模型不易受轉子參數(shù)影響等優(yōu)點的基礎上,有效解決了其固有的直流偏置誤差和初始值積分誤差問題。

2 異步電動機的數(shù)學模型

在兩相靜止坐標系下,異步電機轉子磁鏈的電壓模型、轉子磁鏈的電流模型和定子電流計算模型方程如下[3]:

式中:σ為電機漏磁系數(shù);Tr為電機轉子時間常數(shù);分別為兩相靜止坐標系下磁鏈、電壓、電流的d,q軸分量分別為電機定子、轉子電感和互感。

3 滑模變結構速度觀測器

3.1 滑?？刂破鞯脑O計

滑模控制具有響應速度快、對參數(shù)變化及擾動不靈敏、無需系統(tǒng)在線辨識、實現(xiàn)簡單等優(yōu)點,建立滑模變結構系統(tǒng)的關鍵在于根據(jù)控制指標和要求,選取不同的調(diào)節(jié)器進行切換,以便在每一控制過程和控制時段最大限度地利用每一調(diào)節(jié)器結構的良好性能[7]。異步電動機是一個高階的、非線性的、強耦合的多變量復雜系統(tǒng),滑模變結構控制自身的非線性及其高速切換特性,特別適用于像異步感應電機這種復雜對象的控制[6]。

如圖1所示,本文利用滑模變結構控制理論建立了異步電動機速度觀測器,模型中主要分為轉子磁鏈觀測模型、定子電流計算模型和滑?？刂破?部分,該觀測器輸入量是電機運行中的實際定子電壓值和定子電流值,輸出量是電機轉速的觀測值。其中,滑?？刂破鞯臄?shù)學模型為

圖1 滑模變結構速度觀測器框圖Fig.1 Block diagram of sliding mode speed observer

滑?？刂破鞯妮斎肓繛槎ㄗ与娏鞯挠嬎阒?、實際值和轉子磁鏈的計算值,并根據(jù)定子電流的偏差由式(7)、式(8)來確定滑模平面和滑?？刂坡?使系統(tǒng)的狀態(tài)最終穩(wěn)定在設計好的滑模超平面上,最終實現(xiàn)電機速度的準確計算。文獻[4-5]證明了當K值足夠大的時候觀測器的電流和轉子磁鏈具有穩(wěn)定性;并指出K值越大,則計算轉速的抖動會越大,但同時會提高系統(tǒng)的收斂速度;因此,該滑?？刂破髟谑?8)的基礎上增加了一個PI調(diào)節(jié)器,使得K可以根據(jù)計算速度的變化而自動調(diào)節(jié),增加了在整個調(diào)速范圍的穩(wěn)定性,并有效抑制了高頻抖動的現(xiàn)象。滑?？刂破鬏敵鲋档淖罱K表達式為式(9),在Matlab/Simulink環(huán)境下的仿真模型如圖2所示。

3.2 轉子磁鏈觀測

轉子磁鏈觀測的精確度直接影響速度觀測的最終結果。目前,常用的轉子磁鏈觀測模型有電流模型和電壓模型兩種,電流模型受轉子時間常數(shù)和轉速精度的影響較大[3],特別是在無速度傳感器的電機控制系統(tǒng)中,由于速度信號是估算值,當速度計算不準確時也會影響電流模型的觀測精度,因此電流模型多用于低速場合。電壓模型具有結構簡單、不含轉子電阻和受電機參數(shù)變化影響小等優(yōu)點,尤其是電壓模型不需要轉速信息,對于無速度傳感器的電機控制系統(tǒng)頗具吸引力。但電壓模型本質(zhì)上是一個積分環(huán)節(jié),存在直流偏置誤差和初始值積分誤差兩個問題。為解決上述問題,可以將電壓模型的輸出端增加一個高通濾波器,相當于將電壓模型的純積分環(huán)節(jié)替換為一階低通濾波環(huán)節(jié),實踐證明該方法可以消除積分初始值引起的誤差,但卻無法解決輸入直流偏置問題,而且還會增加輸出波形的幅值和相角誤差。

圖2 滑模控制器的仿真模型Fig.2 Simulation model of sliding mode controller

如圖3所示,本文采用一種帶飽和反饋環(huán)節(jié)積分器的電壓磁鏈觀測模型[1],數(shù)學模型為

式中:Ψcmp為 Ψr經(jīng)過限幅之后的值;L為限幅值(磁鏈的參考值)。

圖3 改進的電壓磁鏈觀測模型Fig.3 M odified voltage flux observer model

該模型的作用介于純積分器和低通濾波器之間,當電機磁鏈小于積分器的限幅值即不含有直流偏移量時,Ψcmp=Ψr,模型等效于純積分器;當電機磁鏈大于積分器的限幅值即存在直流偏差時,Ψcmp=L,模型等效于一階低通濾波器,此時飽和反饋環(huán)節(jié)可以通過限幅補償環(huán)節(jié)限制直流偏移,而且偏移越大反饋環(huán)節(jié)的補償作用就越強。該磁鏈觀測模型在保持電壓模型固有的結構簡單的同時,有效解決了電壓模型固有的直流偏置誤差和初始值積分誤差問題,并對磁鏈觀測誤差具有補償作用,較適合磁鏈幅值保持不變的應用場合。

4 仿真結果

為驗證本文設計的滑模變結構速度觀測器的性能,在Matlab/Simulink仿真環(huán)境下建立異步電動機無速度傳感器的矢量控制系統(tǒng),分別在電機的給定速度變化、負載突變和轉子電阻變化3種情況下對該方案進行驗證。系統(tǒng)的參數(shù)為:Rs=0.92 Ω,Rr=0.73 Ω,Ls=0.083 H,Lr=0.083 H,=0.079 H;轉子磁鏈給定值為0.75 Wb,轉速給定值ω*r為:在0～1 s內(nèi) ωr*的給定值由0 rad/s升高至額定轉速150 rad/s,之后保持不變;負載轉矩給定值為:0～2 s內(nèi)空載,2 s時突加負載至10N?m,3 s時突減負載至5 N?m;4 s時,將電動機的轉子電阻Rr升高至1.5倍。仿真波形如圖4～圖8所示。

圖4 轉速波形圖Fig.4 Speed waveforms

圖5 轉矩波形圖Fig.5 Torque waveform

圖6 定子電流波形圖Fig.6 Stator current waveform

圖7 轉子磁鏈波形Fig.7 Rotor flux waveforms

圖8 定子電流偏差值波形Fig.8 Deviation of the stator currentwaveform

通過圖4～圖8的波形可見,估算轉速的波形在低速和高速范圍內(nèi)與電動機的實際轉速波形基本相同,在負載突變的情況下,電機的轉速和電磁轉矩有一定波動,但很快恢復至給定值,轉子電阻的變化對轉速和轉矩的影響不大;由圖7可見,本文采用的帶飽和反饋環(huán)節(jié)積分器的電壓轉子磁鏈觀測模型能夠準確地觀測轉子磁鏈值。

5 結論

本文利用滑模變結構控制理論提出了一種新型異步電動機速度觀測器,其中轉子磁鏈的觀測采用帶飽和反饋環(huán)節(jié)積分器的電壓型轉子磁鏈觀測模型,有效解決了直流偏置誤差和初始值積分誤差的問題。仿真結果證明該速度觀測器具有響應速度快、穩(wěn)態(tài)精度高和魯棒性強的特點。

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修改稿日期:2010-09-10