秦靜，李世光，蔣正友

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，江蘇 徐州 221008）

三相電壓型PWM整流器的解耦與控制研究

秦靜，李世光，蔣正友

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，江蘇 徐州 221008）

首先給出了三相電壓型PWM整流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)并在其基礎(chǔ)上對(duì)PWM整流器進(jìn)行了解耦分析。通過靜止坐標(biāo)變換和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，得到了簡(jiǎn)化的、有利于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的三相電壓型PWM整流器的數(shù)學(xué)模型。當(dāng)模型不準(zhǔn)確或系統(tǒng)參數(shù)與模型參數(shù)不完全匹配時(shí)，基于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的矢量控制仍然存在解耦控制失敗的可能，影響系統(tǒng)的控制性能。為實(shí)現(xiàn)可靠、安全的解耦控制，基于感應(yīng)電動(dòng)機(jī)定子電流解耦控制思想，對(duì)三相電壓型PWM整流器電流內(nèi)模解耦控制策略進(jìn)行了研究，給出了內(nèi)模解耦控制器的設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)方案，并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。結(jié)果令人滿意。

多變量系統(tǒng)；解耦控制；內(nèi)模解耦控制

1 引言

為了提高功率因數(shù)，抑制諧波污染，結(jié)合PWM（pulse width modulation）技術(shù)的新型整流器——PWM整流器倍受關(guān)注［1］。這種整流器克服了傳統(tǒng)整流器輸入電流諧波含量高，功率因數(shù)低的缺點(diǎn)，可獲得可控的升壓型AC／DC變換性能，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)側(cè)單位功率因數(shù)和正弦波電流控制及電能的雙向傳輸。實(shí)現(xiàn)PWM整流器三相電壓和電流的解耦控制，是近年來學(xué)術(shù)界關(guān)注和研究的熱點(diǎn)。對(duì)PWM的耦合現(xiàn)象，諸多文獻(xiàn)提出了多種不同的解耦控制策略，其中利用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換方法的矢量控制，是一種比較成功的解耦控制策略，但矢量變換后仍存在有功電流分量和無功電流分量之間交叉耦合電勢(shì)的作用。本文在此基礎(chǔ)上對(duì)三相電壓型PWM內(nèi)模解耦進(jìn)行研究并進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果令人滿意。

2 三相電壓型PWM整流器的耦合性分析

圖1為三相電壓型PWM整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，假設(shè)網(wǎng)側(cè)輸入電壓為三相對(duì)稱正弦波電壓，輸入電感線性不飽和?？紤]純電阻性負(fù)載，對(duì)于基波分量，在三相靜止a，b，c坐標(biāo)系中，建立采用開關(guān)函數(shù)描述的數(shù)學(xué)模型［2］為

圖1 三相PWM整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.1 The topology structure diagram of PWM

式中：sa，sb，sc為三相靜止a，b，c坐標(biāo)系開關(guān)函數(shù)；ua，ub，uc為電源側(cè)三相相電壓；R為線路電阻與開關(guān)管損耗等效電阻之和；p為微分算子。

當(dāng)si＝1，上橋臂導(dǎo)通，下橋臂關(guān)斷；si＝0，下橋臂導(dǎo)通，上橋臂關(guān)斷（i＝a，b，c）。

式（1）為三相電壓型PWM整流器的一般數(shù)學(xué)模型，具有物理意義清晰、直觀等特點(diǎn)，但不利于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。因此，可通過將三相靜止a，b，c坐標(biāo)系變換到以電網(wǎng)基頻同步旋轉(zhuǎn)的d，q坐標(biāo)系，將前者中的正弦量轉(zhuǎn)化成后者中的直流量，以達(dá)到簡(jiǎn)化控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的目的，令

得到三相電壓型PWM整流器在兩相同步旋轉(zhuǎn)d，q坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型為

式中，sd，sq為兩相旋轉(zhuǎn)d，q坐標(biāo)系開關(guān)函數(shù)，經(jīng)坐標(biāo)變換，簡(jiǎn)化了PWM整流器模型，將同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d軸按電網(wǎng)電壓矢量定向，電網(wǎng)的q軸分量uq＝0。PWM整流器交流電流矢量的d軸分量為有功分量，q軸分量為無功分量。

圖2為PWM整流器交叉耦合圖。由圖2可見其中存在交叉耦合現(xiàn)象。

圖2 PWM整流器交叉耦合圖Fig.2 The cross-coupling diagram of PWM

3 三相電壓型PWM整流器的解耦控制

在工程實(shí)際中，往往由于算法太復(fù)雜而難以實(shí)現(xiàn)較好的解耦，因而，尋求簡(jiǎn)單易行的有效解耦方法是目前普遍關(guān)注的問題，同時(shí)，將各種解耦方法有效融合也是實(shí)現(xiàn)解耦的好途徑。本文將對(duì)PWM的各種解耦方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹和比較。進(jìn)而找出方便易行的解耦方法。

3.1 傳統(tǒng)解耦方法［3］

3.1.1 前饋解耦

由圖2可知d軸和q軸分量間存在交叉耦合，使得兩分量不能獨(dú)立調(diào)節(jié)。前饋補(bǔ)償即在輸入給定電壓中補(bǔ)償系統(tǒng)產(chǎn)生的耦合電動(dòng)勢(shì)，以消除輸入交流電流交叉耦合影響，前饋解耦控制原理如圖3所示。

圖3 前饋解耦原理圖Fig.3 The principle diagram of feedforward decoupling

在udq和uqd作用下，d軸與q軸之間的耦合電勢(shì)得到補(bǔ)償，PWM整流器被解耦。

當(dāng)PWM為線路電感的估計(jì)值和實(shí)際值L相等時(shí)，通過前饋解耦，d軸與q軸間的耦合電壓可得到消除。解耦后，PWM在d，q坐標(biāo)系的等效模型為兩個(gè)獨(dú)立電壓子系統(tǒng)，可以通過PI調(diào)節(jié)器進(jìn)行控制。其中d軸電壓子系統(tǒng)產(chǎn)生id；q軸電壓子系統(tǒng)產(chǎn)生iq。

3.1.2 對(duì)角矩陣解耦法

在PWM整流器中，對(duì)角矩陣的主對(duì)角線元素為PWM整流器的d軸和q軸上的傳遞函數(shù)1／（R＋Ls），由式（2）得：

由對(duì)角矩陣法解耦的原理得：

由此可得解耦矩陣G1（s）的傳遞函數(shù)為

PWM整流器對(duì)角矩陣法解耦的原理如圖4所示。

圖4 對(duì)角矩陣法解耦的原理圖Fig.4 The principle diagram of diagonal matrix method decoupling

PWM整流器被解耦。對(duì)角矩陣解耦法也存在與前饋解耦法相同的問題。

3.1.3 反饋解耦法

為了克服上述解耦方法的缺點(diǎn)，可將解耦電壓項(xiàng)中的給定電流i＊d和i＊q換成實(shí)際電流id和iq來實(shí)現(xiàn)解耦，即反饋解耦。反饋解耦的去耦項(xiàng)為-和，如圖5所示。以PI1，PI2為核心組成電流分量的2個(gè)控制閉環(huán)，這將有助于電流的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

圖5 反饋解耦原理圖Fig.5 The principle diagram of feedback decoupling

圖5中，反饋解耦是將PWM整流器的d，q軸電流反饋量用于解耦電壓的計(jì)算，并將其引入PWM整流器的控制電壓輸入端進(jìn)行疊加補(bǔ)償，以實(shí)現(xiàn)PWM整流器交叉耦合電壓的解耦。反饋解耦是建立在電流反饋量無延遲和交叉耦合項(xiàng)中的電網(wǎng)電感L的估計(jì)值和實(shí)際值高度吻合基礎(chǔ)上的。然而由于電網(wǎng)中有感性負(fù)載，電流滯后于電壓；另外，電網(wǎng)電感L會(huì)隨著負(fù)載的運(yùn)行發(fā)生改變，從而與估計(jì)值之間產(chǎn)生偏差，使得解耦電壓的計(jì)算值和交叉耦合電壓項(xiàng)實(shí)際值之間出現(xiàn)偏差（L-）ωiq和（L-）ωid，使反饋解耦控制效果下降。所以，由于負(fù)載參數(shù)的變化，反饋解耦也不可能達(dá)到完全解耦。

3.2 智能解耦控制

智能解耦方法［4，5］以神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)解耦方法為代表。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［6］可實(shí)現(xiàn)多輸入到多輸出的映射，以任意精度逼近任意函數(shù)，并具有自學(xué)習(xí)功能，因此適用于時(shí)變、非線性、特性未知的對(duì)象。目前，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦在非線性系統(tǒng)中的應(yīng)用已有了一些研究成果，但更多的解耦策略帶有嘗試性，通常依靠大量仿真實(shí)驗(yàn)來研究。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)通常采用以下3種形式：

1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦補(bǔ)償器置于被控制對(duì)象與控制器之間；

2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦補(bǔ)償器置于控制器之前；3）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦補(bǔ)償器置于反饋回路。

以上解耦方法在理論上是成立的，但是在實(shí)際的控制系統(tǒng)中應(yīng)用難度很大，其主要問題是解耦器的設(shè)計(jì)依賴被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，要求被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型已知且為線性時(shí)不變。多變量的控制系統(tǒng)，由于回路之間的耦合，數(shù)學(xué)模型就比較復(fù)雜，且參數(shù)的測(cè)量和計(jì)算就比較復(fù)雜，這樣則導(dǎo)致解耦器和控制器無法設(shè)計(jì)。為了克服解耦效果依賴于被控對(duì)象準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型的不足，可尋求一些對(duì)模型精度要求不高的智能解耦方法。內(nèi)?？刂艻MC（internal model control）不過分依賴于被控對(duì)象的準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型，對(duì)模型精度要求低，工程上容易實(shí)現(xiàn)，是一種先進(jìn)控制技術(shù)。

4 三相電壓型PWM的內(nèi)模解耦控制

4.1 內(nèi)?？刂频幕窘Y(jié)構(gòu)

所謂內(nèi)?？刂?，其設(shè)計(jì)思路就是將對(duì)象模型與實(shí)際對(duì)象相并聯(lián)，控制器逼近模型的動(dòng)態(tài)逆，內(nèi)?？刂破魅槟Ｐ妥钚∠嗖糠值哪妫⑼ㄟ^附加低通濾波器以增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性，其基本結(jié)構(gòu)圖如圖6所示。

圖6 內(nèi)模結(jié)構(gòu)圖Fig.6 The block diagram of IMC

圖6中，R（s）為給定值；CIMC（s）為內(nèi)?？刂破?；Ym（s）為內(nèi)模輸出；D～（s）為系統(tǒng)輸出Y（s）與內(nèi)模輸出Ym（s）之差；G（s）為內(nèi)?？刂茖?duì)象。

導(dǎo)致柴油機(jī)活塞熔頂主要因素有如下幾點(diǎn)：活塞頂部嚴(yán)重積炭；活塞環(huán)膠結(jié)或斷裂；供油不均；噴油嘴工作不良；柴油機(jī)產(chǎn)生爆震；機(jī)油冷卻噴嘴堵塞；柴油機(jī)長(zhǎng)時(shí)間超負(fù)荷超速運(yùn)行，或柴油機(jī)散熱不良；活塞缸套組件質(zhì)量或裝配質(zhì)量不合格；經(jīng)常猛轟油門，柴油機(jī)高速大負(fù)荷運(yùn)行及溫度過高［1-3］。

圖7為與內(nèi)模控制結(jié)構(gòu)圖對(duì)應(yīng)的等效反饋控制結(jié)構(gòu)圖。

圖7 等效反饋控制結(jié)構(gòu)圖Fig.7 The block diagram of equal feedback control

4.2 三相電壓型PWM整流器的內(nèi)模解耦控制

4.2.1 電流內(nèi)模解耦控制

為提高系統(tǒng)魯棒性，引入低通濾波器

則所設(shè)計(jì)的IMC控制器的CIMC（s）為

將內(nèi)?？刂平Y(jié)構(gòu)按圖7（除虛線部分）等效處理，則等效反饋控制器F（s）為

在式（9）中，主對(duì)角線上元素為電流控制器傳遞函數(shù)表達(dá)式，反對(duì)角線上元素則為內(nèi)模解耦網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。圖8示出內(nèi)模解耦實(shí)現(xiàn)控制框圖。

圖8 PWM整流器內(nèi)模解耦結(jié)構(gòu)圖Fig.8 The block diagram of IMC decoupling for PWM

4.2.2 內(nèi)模解耦控制作用

采用電流內(nèi)模解耦控制，可有效抑制干擾及模型失配對(duì)輸出的影響，并增強(qiáng)系統(tǒng)對(duì)給定信號(hào)的跟蹤能力。

1）當(dāng)PWM整流器的實(shí)際參數(shù)與內(nèi)模匹配，即G（s）＝（s）時(shí)，忽略干擾D（s），可得：

可見，電流有功分量和無功分量無耦合，即實(shí)現(xiàn)了完全解耦。如果令λLd＝Kd，λLq＝Kq，Tid＝Ld／R，Tiq＝Lq／R，式（10）可變化為

從上式可以看出，內(nèi)?？刂剖荘I控制器的基礎(chǔ)上加一反角陣用以解耦。因此，內(nèi)?？刂剖荘I控制的一種特殊情況。

2）當(dāng)PWM整流器的實(shí)際參數(shù)與內(nèi)模不匹配，即G（s）≠（s）時(shí)，由于：

可見，基于內(nèi)模控制的PWM整流器，當(dāng)模型數(shù)和實(shí)際模型失配時(shí)，對(duì)階躍輸入和常值干擾不存在穩(wěn)態(tài)偏差。

5 對(duì)三相電壓型PWM整流器解耦控制的仿真分析

在反饋解耦控制中，解耦式中用實(shí)際d軸電流id和q軸電流iq來計(jì)算去耦電壓，當(dāng)且僅當(dāng)PWM整流器參數(shù)估計(jì)準(zhǔn)確時(shí)，耦合電壓才能消除，否則存在耦合，且耦合程度取決于參數(shù)估計(jì)誤差。而內(nèi)模解耦控制原理分析表明：PWM整流器的參數(shù)的變化對(duì)定子電流的解耦效果影響不大。為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述結(jié)論，下面對(duì)其進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真分析比較。仿真所用的PWM整流器參數(shù)為：電阻R（s）＝0.435Ω，L＝71.3mH，ωL＝7.423。

1）PWM整流器參數(shù)Lω＝時(shí)，反饋解耦仿真結(jié)果分析見圖9。

圖9 參數(shù)一致時(shí)的反饋解耦效果輸出波形Fig.9 While parameters are consistenting，the output curves based on feedback decoupling

由圖9可見，d軸給定信號(hào)i＊d在t＝2s從出現(xiàn)階躍變化時(shí)，q軸輸出實(shí)際值iq不受影響；同樣在t＝4s，i＊q出現(xiàn)階躍變化時(shí)，d軸實(shí)際值id也不受影響。這表明q軸分量iq和d軸分量id是相互獨(dú)立的，PWM整流器的電壓得到了解耦。所以，當(dāng)PWM整流器參數(shù)Lω＝時(shí)，反饋解耦控制有較好的解耦效果。

2）當(dāng)PWM整流器參數(shù)Lω≠時(shí)，反饋解耦仿真結(jié)果分析見圖10。

圖10 參數(shù)不一致時(shí)反饋控制解耦輸出波形Fig.10 While parameters are not consistenting，the output curves based on feedback decoupling

由圖10可知，當(dāng)PWM整流器參數(shù)Lω≠時(shí)，反饋解耦控制的解耦效果不佳，d軸分量和q軸分量之間仍存在較大的耦合。

3）當(dāng)PWM整流器參數(shù)Lω＝時(shí)，內(nèi)模解耦仿真結(jié)果分析見圖11。

圖11 Lω＝ω時(shí)的內(nèi)?？刂平怦钶敵霾ㄐ蜦ig.11 While Lω＝ω，the output curves based on IMC decoupling

當(dāng)PWM整流器參數(shù)Lω＝，參數(shù)λ＝100時(shí)，內(nèi)模解耦控制的解耦效果較好，PWM整流器得到了很好的解耦，輸出的信號(hào)能較好地復(fù)現(xiàn)輸入。

4）PWM整流器參數(shù)Lω≠時(shí)，內(nèi)模解耦仿真結(jié)果分析見圖12。

圖12 Lω≠ω時(shí)的內(nèi)?？刂平怦钶敵霾ㄐ蜦ig.12 While Lω≠ω，the output curves based on IMC decoupling

PWM整流器參數(shù)Lω≠，參數(shù)λ＝100時(shí)，內(nèi)?？刂迫阅芎芎玫慕怦睿敵鲂盘?hào)能較好復(fù)現(xiàn)輸入。

6 結(jié)論

本文首先介紹了多變量系統(tǒng)的各種特點(diǎn)以及其耦合特性，并在其基礎(chǔ)上對(duì)PWM整流器進(jìn)行了解耦分析?；诟袘?yīng)電動(dòng)機(jī)定子電流解耦控制思想，對(duì)三相電壓型PWM整流器電流內(nèi)模解耦控制策略進(jìn)行了研究，給出了內(nèi)模解耦控制器的設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)方案，并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。通過把內(nèi)模解耦控制與反饋解耦控制的仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，可以看出：在參數(shù)一致時(shí)，兩種控制方法都能對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行有效解耦，但內(nèi)模控制比反饋解耦控制復(fù)現(xiàn)效果更好。當(dāng)參數(shù)不一致時(shí)，反饋解耦控制失去了解耦的性能，但內(nèi)?？刂迫匀豢蓪?duì)系統(tǒng)進(jìn)行解耦。

［1］ 全吉男，王聰，韓春艷.三相電壓型PWM整流器的內(nèi)模解耦控制［J］.電力電子技術(shù)，2007，41（7）：14-16.

［2］ 張崇巍，張興.PWM整流器及其控制［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

［3］ 周淵深.感應(yīng)電動(dòng)機(jī)交叉耦合電壓的內(nèi)模解耦研究［J］.機(jī)床與液壓，2008，36（7）：357-360.

［4］ 柴天佑.智能解耦控制技術(shù)及應(yīng)用［J］.設(shè)備管理與維修，2005，1（2）：53.

［5］ 徐麗娜.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制［M］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，1999.

［6］ 蔡自興.智能控制—— 基礎(chǔ)與應(yīng)用［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1998.

修改稿日期：2010-11-16

Research of Decoupling and Control on Three-phase PWM Voltage Rectifier

QIN Jing，LI Shi-guang，JIANG Zheng-you

（SchoolofInformationandElectricEngineering，ChinaUniversityof MiningandTechnology，Xuzhou221008，Jiangsu，China）

The topology structure of three-phase PWM voltage rectifier was introduced firstly and then analyzed the decoupling of the PWM rectifier.The simplified and controllable model of three-phase voltage source PWM rectifier can be realized by static and rotary coordinate transformation.The vector control based on rotary transformation could fail to decouple without accurate model and incomplete accordance between model parameters and system parameters which affects the system control performance.In order to achieve reliable and safe decoupling control，based on stator current decoupling control theory of induction motor，current internal model decoupling control strategy of three-phase voltage source PWM rectifier was proposed.The design and the scheme of the controller are given and all conclusions are supported by simulation.The results are favorable.

multivariable systems；decoupling control；internal-model decouplingcontrol

TM464；TN787

A

秦靜（1986-），女，碩士，Email：cwhsh2009＠163.com

2010-04-27