劉亞冰，王長(zhǎng)輝，劉 宇

(北京航空航天大學(xué)宇航學(xué)院，北京 100191)

0 引言

雙脈沖固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)具有多次點(diǎn)火、提供不連續(xù)推力的能力，可改善固體發(fā)動(dòng)機(jī)的能量可控性，特別有利于提高導(dǎo)彈武器的作戰(zhàn)能力。然而在雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)第二脈沖藥柱燃燒期間，由于第一脈沖藥柱已燃盡，發(fā)動(dòng)機(jī)第一脈沖燃燒室壁面直接暴露在燃?xì)庵校蚨艿降臒g往往較為嚴(yán)重。由于這些原因，現(xiàn)有文獻(xiàn)報(bào)道[1－3]的幾種采用硬質(zhì)易碎隔板結(jié)構(gòu)的雙脈沖試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)在點(diǎn)火試驗(yàn)后均發(fā)現(xiàn)其第一脈沖燃燒室壁面某些部位有較劇烈的燒蝕現(xiàn)象。其中在Carrier JL等的試驗(yàn)中[1]，其試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)第一脈沖燃燒室靠近隔板的壁面一些部位絕熱層被燒掉，部分殼體被裸露出來;Harold Dahl和Barry Jones等[2]的試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火后發(fā)現(xiàn)其燃燒室壁面一些部位的絕熱層燒穿，以至部分發(fā)動(dòng)機(jī)殼體也受到燒蝕。而國內(nèi)航天810所試驗(yàn)的雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)后[3]，也發(fā)現(xiàn)其第一脈沖燃燒室靠近隔板結(jié)構(gòu)的前半段殼體發(fā)生了局部過熱現(xiàn)象。

以上加重?zé)g現(xiàn)象主要發(fā)生在發(fā)動(dòng)機(jī)第一脈沖燃燒室中前部，燒蝕加重區(qū)域的絕熱層燒蝕厚度均明顯高于其他區(qū)域。本文對(duì)文獻(xiàn)報(bào)道的2種不同直徑的硬質(zhì)易碎隔板雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)[2，4]內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行了仿真，并結(jié)合對(duì)比其試驗(yàn)燒蝕數(shù)據(jù)，試圖對(duì)上述燒蝕現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)理和規(guī)律進(jìn)行探尋。

1 燃燒室突擴(kuò)流動(dòng)特性分析

1.1 典型特征

第二脈沖燃燒期間發(fā)動(dòng)機(jī)典型內(nèi)流場(chǎng)如圖1[5]所示:當(dāng)來自上游第二脈沖的燃?xì)饨?jīng)過隔板破碎后留下的級(jí)間通道進(jìn)入第一脈沖燃燒室時(shí)(此時(shí)第一脈沖藥柱已燃盡)，由于截面積的突然擴(kuò)張，燃?xì)庠谌紵抑胁肯蛏嫌位亓鳎纬射鰷u區(qū)，并在燃燒室壁面上形成再附著點(diǎn)。再附著點(diǎn)下游的燃?xì)庵饾u恢復(fù)為正常管道流動(dòng)，并從噴管排出。

圖1 雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室典型突擴(kuò)流動(dòng)(第二脈沖期間)Fig.1 Typical sudden expansion flow in a dual pulse motor(the 2nd pulse phase)

1.2 仿真模型

仿真工具為CFD軟件Fluent 6.3。仿真采用定常二維軸對(duì)稱模型，取第二脈沖藥柱燃燒表面為燃?xì)赓|(zhì)量入口邊界(參見圖1)，噴管出口截面為壓力出口邊界，其余邊界壁面定為絕熱無滑移壁面條件。氣相流場(chǎng)計(jì)算采用雷諾平均的N-S方程和k-ε湍流模型。兩相流仿真采用隨機(jī)軌道模型。凝相Al2O3顆粒被設(shè)為固定尺寸、無相變的球形顆粒，且均勻地垂直于藥柱燃面進(jìn)入流場(chǎng)。燃燒室內(nèi)壁面被設(shè)定為“顆粒捕獲”壁面條件，凝相顆粒與之發(fā)生碰撞即認(rèn)為被捕獲。而噴管等其余壁面邊界被設(shè)定為顆粒彈性碰撞壁面條件。仿真發(fā)動(dòng)機(jī)基本參數(shù)如下:

(1)φ203 mm 雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)[2](簡(jiǎn)稱 φ203 mm 發(fā)動(dòng)機(jī))第二脈沖平均壓強(qiáng)12 MPa，第二脈沖持續(xù)時(shí)間約2.6 s，推進(jìn)劑成分為含鋁12%的AP/HTPB，燃燒室熱防護(hù)材料為EPDEM。

(2)φ120 mm 雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)[4](簡(jiǎn)稱φ120 mm發(fā)動(dòng)機(jī))第二脈沖平均壓強(qiáng)約10.5 MPa，第二脈沖持續(xù)時(shí)間約1.3 s，推進(jìn)劑成分為無金屬添加的AP/HTPB，燃燒室熱防護(hù)材料為EPDEM。

1.3 仿真結(jié)果

φ203 mm發(fā)動(dòng)機(jī)第二脈沖燃燒期間的氣相內(nèi)流場(chǎng)分布如圖2所示。由圖2可見，燃?xì)庠诎l(fā)動(dòng)機(jī)第一脈沖燃燒室中部壁面附近形成再附著流動(dòng)，部分燃?xì)庀蛟俑街c(diǎn)上游回流并在燃燒室前部壁面附近形成一個(gè)漩渦區(qū)。相對(duì)再附著長(zhǎng)度，其中LR為再附著點(diǎn)至燃燒室前封頭距離，LC為燃燒室長(zhǎng)度)。發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)稱軸附近燃?xì)馑俣嚷愿?，?00～300 m/s，而燃燒室壁面附近的燃?xì)饬魉倏傮w較低，其中前部漩渦區(qū)和靠近后封頭附近壁面燃?xì)獾牧魉倬鶠?0～40 m/s，再附著點(diǎn)附近的燃?xì)饬魉傩∮?0 m/s。由于燃燒室近壁面區(qū)域的燃?xì)馑俣冉^對(duì)值差異較小，各部位的燃?xì)鉁囟炔町愐彩治⑿?，小?00 K，難以影響壁面燒蝕效果。

φ120 mm發(fā)動(dòng)機(jī)仿真得到的突擴(kuò)流動(dòng)特性與φ203 mm發(fā)動(dòng)機(jī)基本類似，如圖3所示，但其僅為15.3%，回流區(qū)相對(duì)較短，主要集中在第一脈沖燃燒室前封頭附近。回流的燃?xì)饬魉僖猜愿?，?0～60 m/s。

圖2 φ203 mm雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)突擴(kuò)流動(dòng)Fig.2 Sudden expansion flow in φ203 mm caliber dual pulsemotor

圖3 φ120 mm雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)突擴(kuò)流動(dòng)Fig.3 Sudden expansion flow in φ120 mm caliber dual pulsemotor

φ203 mm發(fā)動(dòng)機(jī)第一脈沖燃燒室壁面上的燒蝕加重區(qū)域位于燃燒室中前部[2]，而在φ120 mm發(fā)動(dòng)機(jī)上為靠近第一脈沖燃燒室前封頭的區(qū)域[4]。參見圖2、圖3可知，仿真得到的燃?xì)饣亓鲄^(qū)域與嚴(yán)重?zé)g區(qū)域基本吻合，證明二者存在密切聯(lián)系。

2 對(duì)流傳熱計(jì)算

2.1 致密化過程

試驗(yàn)及仿真均證明管道內(nèi)由臺(tái)階造成的突擴(kuò)流動(dòng)往往造成壁面對(duì)流換熱強(qiáng)度的劇烈波動(dòng)[6－7]。突擴(kuò)流動(dòng)壁面換熱的典型特證是對(duì)流換熱強(qiáng)度在再附著點(diǎn)附近區(qū)域達(dá)到最大峰值。而在遠(yuǎn)離臺(tái)階造成的回流區(qū)域后，下游壁面的對(duì)流換熱強(qiáng)度會(huì)逐漸回落至正常管內(nèi)對(duì)流換熱的平均水平。受回流區(qū)影響的臺(tái)階后壁面對(duì)流換熱關(guān)系[6]如下所示:

式中StR為回流區(qū)斯坦頓數(shù)為再附著長(zhǎng)度為附著點(diǎn)壁面溫度，T0為附著點(diǎn)附面層外側(cè)溫度;ReH為以入口臺(tái)階高度為特征長(zhǎng)度的雷諾數(shù)。

由式(1)可見，對(duì)流換熱的最大峰值位于再附著點(diǎn)處，回流區(qū)的對(duì)流換熱效果隨離開突擴(kuò)臺(tái)階的距離增加而升高。而回流區(qū)域下游的燃燒室壁面，則按照管內(nèi)充分發(fā)展湍流計(jì)算對(duì)流換熱效果[8]:

結(jié)合式(1)、式(2)可得到發(fā)動(dòng)機(jī)第一脈沖燃燒室壁面對(duì)流換熱系數(shù)分布，其中壁面再附著點(diǎn)之前的對(duì)流換熱系數(shù)由式(1)給出，再附著點(diǎn)下游至噴管入口的區(qū)域則由式(2)給出。

2.2 結(jié)果及分析

計(jì)算得到φ203 mm發(fā)動(dòng)機(jī)再附著點(diǎn)區(qū)域壁面的最大對(duì)流換熱系數(shù)hc.max=1 531 W/(m2·K)，噴管入口處則為 883 W/(m2·K);φ120 mm發(fā)動(dòng)機(jī)hc.max=3 405W/(m2·K)， 噴 管 入 口 處 則 為1 953 W/(m2·K)。計(jì)算給出的hc的分布趨勢(shì)是靠近燃燒室前封頭處趨近于零，再附著點(diǎn)附近達(dá)到最大峰值，而再附著點(diǎn)下游hc再降低。雖然燃燒室前封頭附近實(shí)際上也存在一系列小規(guī)模的燃?xì)饣亓鬟\(yùn)動(dòng)，但該區(qū)域燃?xì)饬鲃?dòng)基本滯止，故造成的對(duì)流換熱效果仍趨于零。

壁面對(duì)流換熱系數(shù)hc與第一脈沖燃燒室壁面絕熱層的燒蝕厚度te的分布比較如圖4所示(te由文獻(xiàn)[2，4]實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理得到，坐標(biāo)x=0處為噴管入口處)?？傮w而言，二者分布規(guī)律基本相似，由燃?xì)饣亓鬟\(yùn)動(dòng)引起的hc強(qiáng)化區(qū)域與te突增區(qū)域基本吻合:對(duì)于φ203mm發(fā)動(dòng)機(jī)，強(qiáng)化區(qū)域位于燃燒室中部(參見圖2，再附著點(diǎn)位于x= －0.36 m處);對(duì)于 φ120 mm發(fā)動(dòng)機(jī)，對(duì)流換熱強(qiáng)化區(qū)域位于燃燒室前部靠近封頭處(再附著點(diǎn)位于x=－0.925 m處，參見圖3)。

圖4 第一脈沖燃燒室壁面對(duì)流換熱h c與燒蝕厚度t e比較Fig.4 Convection transfer coefficient h c and ablation thickness t e in the first pulse chamber

參見圖1，再附著點(diǎn)附近的漩渦運(yùn)動(dòng)使燃?xì)庑纬闪舜怪绷飨蛉紵冶诿娴乃俣确至?，雖然該速度分量相對(duì)燃?xì)庵黧w流速較小，但其運(yùn)動(dòng)方向與壁面附面層內(nèi)的溫度梯度方向一致，因此會(huì)極大強(qiáng)化壁面附面層與外界的熱量交換效果[9]。由于再附著點(diǎn)附近區(qū)域的燃燒室壁面與燃?xì)獾膶?duì)流換熱強(qiáng)度效果大大加強(qiáng)，故該部位的絕熱層燒蝕厚度te明顯增加。而在燃燒室中后部不受燃?xì)饣亓饔绊懙膮^(qū)域，壁面對(duì)流換熱效果則未受額外加強(qiáng)，其te厚度明顯小于回流區(qū)域。燃燒室前封頭附近燃?xì)馑俣冉朴诹?，因此?jì)算得到的對(duì)流換熱效果也趨于零，但有輻射及熱傳導(dǎo)等其他換熱效果起作用，故該部位te仍明顯存在。最終燒蝕厚度te的分布是多種因素綜合影響的結(jié)果，因此hc與te的分布趨勢(shì)仍有明顯差異。

此外由圖4發(fā)現(xiàn)，2種雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際te的最大值點(diǎn)均較hc最大值點(diǎn)靠前(更靠近燃燒室前封頭一側(cè))。上述誤差是根據(jù)式(1)將hc的最大值直接置于再附著點(diǎn)(x=xR處)的結(jié)果。由圖4可見二者位置并非重合，hc峰值實(shí)際位置接近xR，但位于后者上游。

3 凝相顆粒分布

對(duì)于φ203 mm發(fā)動(dòng)機(jī)，不同尺寸凝相顆粒在燃燒室內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖5所示。

圖5 φ203 mm發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)不同尺寸凝相顆粒相軌跡Fig.5 Path lines of particlesw ith different size in φ203 mm caliber m otor

由圖5可見，凝相顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡主要在第一脈沖燃燒室后部才靠近內(nèi)壁面，在第一脈沖燃燒室內(nèi)前半部壁面附近顆粒相的分布密度近似為零。隨著凝相顆粒直徑逐漸減小，顆粒的整體分布范圍也隨之?dāng)U大，更加靠近燃燒室中前部的回流區(qū)。如圖5(c)所示，少量直徑為1μm的凝相顆粒被裹挾入燃?xì)饣亓鲄^(qū)域，向燃燒室上游運(yùn)動(dòng)，并可能在壁面上發(fā)生沉積。這是由于小尺寸的顆粒的慣性更小、隨流性更好，通過再附著點(diǎn)附近的低速區(qū)時(shí)，容易受到燃?xì)鉄o序湍流脈動(dòng)的影響，從而被回流卷入上游的漩渦區(qū)。類似仿真結(jié)果見文獻(xiàn)[3]報(bào)道。

由以上結(jié)果可見，對(duì)于φ203 mm發(fā)動(dòng)機(jī)，能夠與實(shí)際燒蝕加重區(qū)域發(fā)生接觸的凝相顆粒尺寸小、數(shù)量少，因此難以對(duì)絕熱層燒蝕效果造成明顯影響。此外φ120 mm發(fā)動(dòng)機(jī)采用的推進(jìn)劑不含金屬，但仍出現(xiàn)類似的局部燒蝕加重現(xiàn)象。鑒于以上兩點(diǎn)，認(rèn)為雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)局部燒蝕加重現(xiàn)象受兩相流因素影響不大。

4 結(jié)論

(1)雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)第二脈沖工作期間，由于流動(dòng)面積的突然擴(kuò)張，第一脈沖燃燒室內(nèi)燃?xì)庑纬煞蛛x再附著流動(dòng)，并在燃燒室中前部壁面附近回流形成漩渦區(qū)。發(fā)動(dòng)機(jī)整個(gè)第一脈沖燃燒室近壁面區(qū)域速度均較低，且溫度差異亦不明顯。

(2)對(duì)比試驗(yàn)現(xiàn)象與仿真結(jié)果可知發(fā)動(dòng)機(jī)壁面燒蝕加重區(qū)域與燃?xì)怃鰷u回流區(qū)基本重合。燃?xì)怃鰷u區(qū)內(nèi)，特別是再附著點(diǎn)附近，計(jì)算得到的對(duì)流換熱系數(shù)明顯高于燃燒室其他部位，與絕熱層燒蝕厚度分布趨勢(shì)基本一致。該現(xiàn)象是由燃?xì)庠俑街鰷u運(yùn)動(dòng)強(qiáng)化了局部壁面附面層對(duì)流換熱作用所引起的，是造成燃燒室局部燒蝕加重的主要因素。

(3)當(dāng)推進(jìn)劑含金屬添加劑時(shí)，少量小尺寸凝相顆粒受燃?xì)饣亓鬟\(yùn)動(dòng)影響，并向燃燒室上游運(yùn)動(dòng)，可能發(fā)生一定程度沉積。

(4)局部燒蝕加重現(xiàn)象是由采用硬質(zhì)易碎隔板方案雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及工作方式所造成的獨(dú)特問題，在發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)工作中需要特殊注意。

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