阮建飛 王景濤 陳海峰

（1.中水北方勘測設計研究有限責任公司 天津 300222；2.天津市寧車沽閘管理所 天津 300453）

黃河海勃灣水利樞紐工程位于內蒙古自治區(qū)烏海市境內的黃河干流上，壩址上距石嘴山水文站50km，下游87km處為已建的內蒙古三盛公水利樞紐。壩址距烏海市3km，距自治區(qū)首府呼和浩特市約550km。

海勃灣水利樞紐是一項具有防凌、發(fā)電等綜合效益的水利樞紐工程，工程為Ⅱ等工程，工程規(guī)模為大（2）型。樞紐主要由土石壩、泄洪閘、河床式電站等建筑物組成，壩頂高程1078.7m，水庫正常蓄水位1076.0m，水庫總庫容4.87億m3，電站裝機四臺，總裝機容量90MW。其中土石壩段總長3550.3m，最大壩高18.2m，防滲采用“粘土心墻+懸掛式混凝土防滲墻”形式，防滲墻最大深度40m，頂端嵌入粘土心墻2m。本文通過對土石壩壩基防滲墻的平面應力及變形分析，從而為合理選擇混凝土防滲墻的形式及設計參數[1]提供必要的依據。

1 基本資料

（1）計算選用完建、正常蓄水位及“正常蓄水位+地震”三種工況。正常蓄水位1076.0m，相應下游水位1065.0m。

（2）土石壩屬2級建筑物，工程區(qū)50年超越概率10%的地震動峰值加速度為0.228g，相應地震基本烈度為8度，反映譜特征周期為0.40s。工程抗震設計烈度為8度。

（3）結構計算分別采用40cm、60cm厚混凝土防滲墻，墻體材料按塑性混凝土和普通混凝土分別考慮，塑性混凝土彈性模量采用1000 MPa和1500 MPa，普通混凝土彈性模量采用17500 MPa。泊松比0.167，容重24.0 kN/m3。

（4）防滲墻與土體間摩擦系數采用0.15（考慮泥皮作用）。

（5）不考慮初期施工引起的土體初始位移場和應力場，但考慮自重產生的附加應力。

（6）計算時忽略壩體的塊石護坡、反濾及墊層，各土層之間采用理想化的平面接觸方式。壩體及壩基土體參數見表1（粘土泊松比采用0.3，砂性土泊松比采用0.25），計算典型斷面見圖1。

2 有限元計算

2.1 計算原理

本計算采用《ANSYS結構分析系統(tǒng)》（采用二維平面實體單元、接觸單元），對壩體結構、土體結構計算模型進行二維有限元[2]彈塑性應力分析計算。根據地質提供的參數，在進行彈塑性有限元分析中，土體采用理想彈塑性本構特性，防滲墻采用線彈性模型。

非線性應力屈服準則選用德魯克-普拉格（Drucker-Prager）準則，相應計算公式如下：

表1 壩體及壩基土體參數表

德魯克-普拉格屈服準則近似莫爾-庫侖準則，對米賽斯準則進行了修正，其優(yōu)點是考慮了σ2的作用。德魯克-普拉格屈服準則適用于巖石和土壤等顆粒狀材料。

2.2 邊界條件及荷載

計算的邊界條件：自壩體建基面以下沿深度方向取72m（見表1）；向上游（入滲點以上）及下游至少取1.5倍壩高。壩基底邊界為不透水邊界，即在壩基72m深度處不考慮垂直方向的水流交換。壩體及壩基上、下游為水力邊界，水頭大小與上、游水位一致；其余部分為自由滲流表面。計算邊界約束為∶地基上游、下游和底部均加法向約束。

基本荷載主要有自重、上、下游水壓力、滲透壓力、地震動力作用。各個荷載均按照《水工建筑物荷載設計規(guī)范進行》（DL5077-1997）規(guī)定取用。地震荷載同時計入水平向和豎向的作用，水平向地震加速度代表值取0.228g，豎向地震加速度代表值取0.152g，總的地震作用效應采用將豎向地震作用效應乘以0.5的耦合系數后與水平向地震作用效應直接疊加。壩址屬于Ⅲ類場地，地震設計反映譜按《水工建筑物抗震設計規(guī)范》（DL5073-2000）確定。

2.3 計算模型

假定模型順水流方向為X正方向，鉛垂向上為Y正方向。

大壩和地基按統(tǒng)一整體建模，建基面處壩體和土體按不同節(jié)點考慮，將壩體、土體分別劃分為二維實體單元。混凝土防滲墻與土體間采用面面接觸的接觸單元模擬；防滲墻采用線彈性單元，其根部采用塑性鉸模擬。網格劃分以四節(jié)點等參單元為主，最終劃分單元數如下：壩體單元數為720個，土體單元數為1410個。

2.4 計算結果及分析

考慮位移及應力等值線圖占用篇幅較大，本文不再示出，僅通過計算成果表及相應說明予以反映。土石壩段防滲墻應力與變形計算結果見表2，表中σ1、σ3分別為防滲墻的最大、最小主應力，應力均以拉為正，壓為負，位移以偏向下游為正，偏向上游為負。完建工況位移最大值位于中部稍偏上部位，最小值位于底端部位，均偏向上游，主要是由于自重產生的附加應力在墻體下游較上游稍大造成的；其他工況位移最大值位于頂端部位，最小值位于底端部位，主要是由于墻體兩側的不均勻滲透壓力造成的。

上述計算考慮了普通混凝土和塑性混凝土兩種墻體材料，其中塑性混凝土材料考慮了兩種彈性模量。一般情況下，彈性模量為17500MPa的普通混凝土防滲墻的抗壓強度可達到6MPa，抗拉強度可達到0.9MPa。根據經驗，通過材料試驗可以找到合適的配合比，將彈性模量為1000MPa～1500MPa的塑性混凝土的抗壓強度和抗拉強度控制在5MPa和0.6MPa以上。

由于防滲墻的應力應變狀況受地基形變、墻體厚度、墻體材料等多方面因素的影響，故各個工況下所反應的應力應變情況不盡相同。從計算成果可以看出：

對于土石壩段，40cm厚塑性混凝土防滲墻的最大拉應力和最大壓應力分別為0.30MPa和4.48MPa，40cm厚普通混凝土防滲墻的最大拉應力和最大壓應力分別為0.44MPa和5.46MPa；60cm厚塑性混凝土防滲墻的最大拉應力和最大壓應力分別為0.23MPa和3.99MPa，60cm厚普通混凝土防滲墻的最大拉應力和最大壓應力分別為0.37MPa和4.79MPa。綜合分析以上數據，各個工況的壓應力偏大，但均在前述經驗值范圍內；塑性混凝土防滲墻的應力較普通混凝土防滲墻有所改善，且60cm厚塑性混凝土防滲墻的應力最小。單從結構分析方面來說，土石壩段選用40cm、60cm厚塑性或普通混凝土防滲墻均可。防滲墻厚度最終尚需結合施工質量、工藝等因素選定。

表2 防滲墻應力與變形計算成果表

通過對不同材料（塑性混凝土和普通混凝土）的防滲墻墻體水平位移計算結果來看，相同工況條件下，不同材料的墻體水平位移相差不大，說明墻體的水平位移受墻本身的剛度影響較小，而主要是由地基的變形性質控制的。另外，減小墻體材料的彈模、增加墻體的柔度，即增加其與壩基變形的協調性，可減少墻體的應力，不過隨著墻體柔性的增加，其強度勢必相應減少[3]，故墻體剛度的選擇尚需結合現場試驗作進一步論證。

另外，計算結果說明，地震作用對混凝土防滲墻的應力及變形影響并不顯著，不會對防滲墻產生破壞變形。

3 結論

黃河海勃灣水利樞紐土石壩壩基覆蓋層深厚，采用混凝土防滲墻截斷壩基滲流符合一般的工程處理措施，但由于剛性的深而薄的混凝土墻夾在較柔軟的砂性土壩基中，如何考慮接觸面形式及參數，對防滲墻的應力及變形會產生較大的影響[4，5]。本文通過二維有限元方法計算，考慮防滲墻與壩基土體之間泥皮的作用，采用接觸單元，適當減少摩擦系數，得出的防滲墻應力及變形能較好地符合其實際運用情況，為土石壩的安全設計提供必要的依據，可供相關工程設計人員借鑒。陜西水利

[1]鄭秀培著.土石壩地基混凝土防滲墻設計與計算[M].北京：?水利電力出版社，1979.

[2]朱伯芳著.有限單元法原理與應用（第二版）[M].北京：中國水利水電出版社，1998：510-514.

[3]張金有，李桂慶.哈拉沁水庫大壩防滲墻應力與變形分析[J].人民黃河，2007，29（4）.

[4]陳劍，盧廷浩.結構形式及接觸面參數對防滲墻應力變形的影響分析[J].水利水電技術，2003，34（11）.

[5]孫明權，常躍.影響混凝土防滲墻內力及變形的因素分析[J].人民黃河，2006，28（4）.