馮 牧，雷曉燕

(1.武漢鐵路局 工務大修段，武漢 430050;2.華東交通大學，南昌 330013)

本文通過現(xiàn)場測試和數值分析對列車荷載下建筑物的振動特性進行了研究，總結了列車速度、列車編組、列車軸重、建筑物到軌道中心線距離、建筑物結構形式等因素的影響規(guī)律。研究成果可為鐵路線路的規(guī)劃設計提供一定的參考。

1 列車引發(fā)建筑物振動的現(xiàn)場測試

1.1 試驗場地和加速度傳感器的布置

上海普陀區(qū)“香溢花城”小區(qū)緊鄰滬寧鐵路 ，距離軌道中心線最小距離為24 m，小區(qū)內居民生活很有可能受到鐵路環(huán)境振動的干擾，為了研究列車荷載作用下建筑物的振動特性，選擇該小區(qū)緊靠滬寧線一側的4#樓進行現(xiàn)場測試(圖1)。4#樓的結構形式為全剪力墻形式，地上部分共32層，建筑物每層高3 m，建筑物頂部有兩座6 m高的“空中花園”;4#樓每層有3個單元，每個單元有3套住房、2座電梯和1座樓梯;4#樓有一層地下室，高度為3.6 m;建筑物的樁基礎采用φ800 mm的鉆孔灌注樁，樁長56 m;4#樓總長 58.5 m，寬21 m。

測試中，對1～27層隔層同時布置了9818型加速度傳感器，各樓層的測點均選取在房間樓面中央處。該地段滬寧線有4條運營中的軌道線，見圖2的平面示意圖。

圖1 “香溢花城”4#樓外觀

圖2 測點布置

1.2 列車荷載情況

試驗荷載為現(xiàn)場通過的客運列車，實測車速范圍為40～120 km/h。列車荷載數據見表1，試驗中共測得20組有關地面振動的試驗數據。

1.3 樓板振動加速度的頻譜分析

選取表1中的第15組試驗的加速度數據來分析建筑物樓板振動的頻譜特性。圖3、圖4分別示出了4#樓1層和27層的豎向振動的加速度頻譜曲線，可以明顯地看出運行列車荷載作用下建筑物樓板的豎向振動頻率主要集中于0～20 Hz的范圍內，均屬于低頻振動加速度PSD(PSD為功率譜密度)(單位:(m/s2)2/Hz)。

表1 現(xiàn)場試驗中的列車荷載數據

圖3 測點1(第1層)垂向加速度頻譜曲線

圖4 測點14(第27層)垂向加速度頻譜曲線

從頻譜圖的峰值可看出，1層樓板豎向振動中貢獻比較大的三個主頻分別為9.3 Hz、17.3 Hz和18.9 Hz，而27層樓板豎向振動的主頻變成了7.7 Hz和9.0 Hz，高頻成分所起的貢獻比較小，這說明建筑物振動在從底層到高層的傳播過程中，建筑物結構對振動中的高頻分量起到了濾波作用。

1.4 地面振動VLz振級的變化特性

除了用加速度作為建筑物振動的評價量外，根據國際標準化組織ISO2631/2和我國國家標準《城市區(qū)域環(huán)境振動測量方法》(GB10071—88)規(guī)定，環(huán)境振動采用VLz振級(單位:dB)進行評價，其定義VLz振級的計算公式為

式中，a0為基準加速度，一般取值為10－6m/s2;a'rms為振動加速度有效值，可通過式(2)計算

式中，afrms表示頻率為f的加速度有效值;cf為振動加速度的感覺修正值。

對實測的20組測試速度數據進行微分轉換為加速度，再進行分析整理，可得到建筑物樓板振動加速度級隨樓層的變化呈折線變化的趨勢，見圖5。同時，從中選取部分數據進行組合，可以比較在不同機車類型、不同編組情況和不同行車速度作用下建筑物各樓板測點的VLz振級，如圖6～圖8所示。

圖6 不同機車牽引類型對建筑物VLz的影響

從圖5中折線的多樣性可直觀看出，樓板振動隨樓層增高并不是單純地增大或減小，列車的運行速度、編組以及軸重都會對建筑物樓板的振動產生不同程度的影響。從圖6中可直觀看出，在內燃機車、電力機車和動車組不同的牽引類型作用下，列車荷載都會對地面振動產生不同程度的影響，在幾乎相同行駛速度(V=80 km/h)時，內燃機車所引發(fā)大地的振動水平最大，電力機車次之，而動車組由于采用了動力分散牽引方式，所引發(fā)的振動最小。圖7表明，在牽引類型同為DF內燃機車的條件下，列車引發(fā)的建筑物振動與列車編組有關，列車編組越長，軌道的持續(xù)振動時間就越長，所引發(fā)的建筑物振動就越大。圖8表明，在牽引類型同為DF內燃機車的條件下，列車引發(fā)的建筑物振動與列車行駛速度有關，列車行駛速度越大，列車對軌道的沖擊就越強烈，所引發(fā)的建筑物振動就越大。

圖7 不同編組情況的內燃機車經過時對建筑物VLz的影響

圖8 不同行車速度的內燃機車經過時對建筑物VLz的影響

2 提速列車引發(fā)地面振動的數值分析

從上節(jié)的測試結果分析可看出，運行列車對建筑物的影響是一個非常復雜的振動問題。下面進一步結合試驗中的實際結構及列車荷載，采用數值分析的方法分別從列車速度、列車軸重、建筑物到軌道中心線距離以及建筑物的結構形式等四個角度探討運行列車作用下建筑物的振動情況。

2.1 數值分析模型

為分析運行列車引發(fā)的建筑物振動，本文將列車—軌道—路基—周圍地層—建筑物系統(tǒng)空間動力分析模型分解為列車—軌道—路基相互作用連續(xù)平面三層梁模型(圖9)和大地—建筑物(剪力墻結構)三維有限元模型(圖10)。列車—軌道—路基相互作用模型為連續(xù)三層軌道平面模型，采用積分變換法研究軌道結構在輪軌力作用下的響應，然后將該模型中計算得到的軌道動反力作為激勵施加在大地—建筑物三維有限元模型上，利用通用有限元軟件分析求解，即可得建筑物樓板振動的動力響應。

圖9 列車—軌道—路基相互作用平面三層梁模型

圖10 大地—建筑物(剪力墻結構)三維有限元模型

2.2 數值模型中參數的選取

為了盡量與現(xiàn)場測試的軌道結構一致，列車—軌道—路基相互作用模型計算參數取文獻［12］的軌道參數。大地—建筑物(剪力墻結構)三維有限元模型中，采用實體單元模擬土體，場地土質的選取力求盡量接近現(xiàn)場的地質特征，本文采用地質參數是根據某單位對測試現(xiàn)場所做的地質勘查［13］而得，如表2所示。模型中的建筑物是模擬“香溢花園小區(qū)”中4#建筑物的尺寸按1∶1的大小建立的，樓板和墻體采用平面殼單元來模擬，梁體和樁體采用桿單元來模擬。人工邊界采用黏彈性人工邊界，參數取法參見文獻［14］。阻尼參數采用瑞利阻尼。以表1中第15組測試的列車荷載情況為例對地面振動進行數值分析計算，計算結果與實測結果所作的比較見圖11、圖12。

表2 土層材料參數

從圖11、圖12可以看出，數值模擬分析得到的結果與測試結果在15 Hz以下的頻率符合得比較好，在1～17層的樓層范圍內振級符合得非常好。由于有限元模型中忽略了環(huán)境背景振動和其它振源所產生振動的影響，導致在15 Hz以上的頻段出現(xiàn)誤差。在17層以上，測試結果比數值結果要大，這是因為在測試時樓層頂部有部分工人施工，導致環(huán)境背景振動加強，致使振級放大。

圖11 1層樓面振動頻譜對比

圖12 建筑物樓層振動等級對比

圖11、圖12說明，數值分析計算中對列車荷載的計算，土體以及建筑物的參數的選取基本上是合乎實際情況的，所建立的大地—建筑物(剪力墻結構)三維有限元模型可以對運行列車所產生的大地振動進行預測。

2.3 列車速度的影響

分別選取具有相同編組的客車，列車參數采用CRH2參數，在保持其它參數都不變的情況下，使列車的運行速度從54 km/h逐漸增加到216 km/h，以此觀察運行速度對樓層豎向振動的影響，其結果見圖13。

從圖13中的比較可以看出，在所研究的列車速度范圍內，建筑物內的振級是隨著列車速度的增加而增大的;建筑物的振級隨樓層的增加呈現(xiàn)折線變化的趨勢，樓層振動的傳遞存在拐點。當列車的速度為54 km/h時，振級會隨著樓層的增加而增大;當列車速度為108 km/h時，在樓層上升到第7層后，振級會發(fā)生略微減小的情況，到了15層后，振級又會變大;當列車速度為167 km/h和216 km/h時，樓層上升到第7層后，振級會發(fā)生大幅度減小的情況，分別在15層和19層時減小到列車速度為108 km/h的程度，然后在21層時又會逐漸增大。

2.4 列車軸重的影響

分別選取具有相同編組的CRH2動車組，在保持其它參數都不變的情況下，分別取列車的軸重為14 t、19 t、23 t，行車速度為108 km/h，以此觀察列車軸重對樓層豎向振動的影響，其結果見圖14、圖15。

圖13 列車時速對建筑物振動等級的影響

圖14 建筑物一層樓面Z向振動加速度PSD

圖15 列車軸重對建筑物振動等級的影響

從圖14、圖15中的比較結果可以看出，建筑物各樓層的振動基本上是隨列車軸重的增大而增大，主要是由于列車對軌道的沖擊增大而引起;振動頻率的主頻并未隨軸重的提高而提高，這主要是因為在同一軸距的條件下，輪載作用的頻率不變。

2.5 列車對不同距離建筑物的影響

選取車速為108 km/h的CRH2動車組，在保持其它參數都不變的情況下，分別取軌道中心到建筑物的距離Dis為33 m，42 m，51 m，60 m，以此觀察建筑物的振動響應。結果如圖16、圖17所示。

從圖16、圖17中的比較結果可以看出，當建筑物距軌道中心線的距離越來越近時，建筑物的振動會越來越大，而且振級隨樓層增大的趨勢會越來越明顯;與地面振動的規(guī)律相似，振動的高頻成分隨距離的增加而衰減較快，低頻成分則衰減較慢。如此，就會產生建筑物距軌道中心的距離越近，建筑物的振動響應譜中的高頻成分更加明顯的現(xiàn)象。

圖16 建筑物1層樓面振動加速度PSD

圖17 距振源距離對建筑物振動等級的影響

2.6 列車對不同結構形式建筑物的影響

采用一個與前面所研究的32層剪力墻結構相同尺寸的框架結構，在模型中距建筑物60 m的地面處，施加載荷，模擬車速為108 km/h的CRH2動車組，然后，進行瞬態(tài)分析，得出結構樓板加速度響應值，并與剪力墻結構進行對比，如圖18所示。

圖18 開列車對不同結構形式的建筑物振動等級的影響

從圖18中可以看到由相同振源引起的框架結構和剪力墻結構的樓層加速度振級對比情況，除了框架結構在1層的振級略比剪力墻結構大以外，其它均比剪力墻結構小。這說明，相比剪力墻結構，框架結構能夠更好地抑制結構的振動。

3 結論

列車對建筑物振動的影響是比較復雜的，對其規(guī)律的認識和掌握還需要進行大量的現(xiàn)場試驗和理論分析研究。本文通過現(xiàn)場測試和數值計算得出了下面一些結論，可供參考:

1)列車引發(fā)的建筑物振動屬于低頻振動，其主要頻率集中在＜30 Hz的范圍內;

2)建筑物的振級隨樓層的增加呈現(xiàn)折線變化的趨勢，樓層振動的傳遞存在拐點;

3)在低速范圍內，建筑物內的振級是隨著列車速度的增加而增大的;

4)列車引發(fā)的建筑物振動與列車編組有關，列車編組越長，軌道的持續(xù)振動時間就越長，所引發(fā)的建筑物振動就越大;

5)建筑物各樓層的振動基本上是隨列車軸重的增大而增大，但振動頻率的主頻不變;

6)建筑物的振動與其到軌道中心線的距離有密切的關系，距離軌道中心線越近，建筑物樓板的振動就越大，而且振級隨樓層增大的趨勢會越明顯;

7)建筑物樓板振動的高頻成分會隨建筑物到軌道中心線的距離的增加而衰減;

8)相比剪力墻結構，框架結構能夠更好地抑制結構的振動。

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