楊亮亮,傅茂海,安 琪,邵朋朋

(西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,四川成都610031)

罐車是一種車體主要結(jié)構(gòu)呈罐形的車輛,用來裝運(yùn)各種液體、液化氣體及粉末狀貨物等,其罐體屬于運(yùn)動(dòng)中的壓力容器。設(shè)計(jì)滿足壓力容器相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和輕量化要求的罐車罐體是保證運(yùn)輸安全和降低成本的前提。其中如何模擬罐體垂向載荷的施加方法對(duì)設(shè)計(jì)階段準(zhǔn)確評(píng)估產(chǎn)品的性能有著至關(guān)重要的影響。由于罐車內(nèi)的貨物和罐體之間存在接觸問題,所以有限元模型中載荷的施加變得比較復(fù)雜。為了能夠方便而準(zhǔn)確的利用ANSYS對(duì)罐體進(jìn)行有限元計(jì)算分析,一般在分析模型中采用如下幾種方法對(duì)罐體垂向載荷進(jìn)行模擬:

(1)直接將貨物重力的影響等效為作用在罐體下半部分內(nèi)壁面的垂向均布?jí)毫?忽略罐體本身幾何形狀的影響。

(2)等效分割法。將罐體內(nèi)的貨物沿縱向切分成若干部分,通過數(shù)值方法把每一部分質(zhì)量換算為該處承載面的垂向載荷,即對(duì)罐體下半部分施加垂向非均布載荷。

(3)耦合自由度法。建立質(zhì)量單元和接觸對(duì),通過節(jié)點(diǎn)自由度耦合來模擬貨物和罐體內(nèi)壁的接觸。

(4)考慮貨物和罐體接觸面相互作用的影響,以接觸單元為主,綜合線性彈簧—阻尼單元,建立結(jié)合面的有限元模型,若裝載貨物為流體,需采用合理的流體單元模擬[1]。

以上幾種方法中,第(1)種方法簡單,但模型簡化較粗糙,會(huì)造成局部應(yīng)力分析的結(jié)果與實(shí)際差別很大;第(2)種方法相對(duì)第(1)種方法模型簡化有所改進(jìn),但其分析結(jié)果的精度與承載面分割的份數(shù)有直接關(guān)系;第(3)種方法有較高的精度,通過簡化的質(zhì)量單元達(dá)到了將非線性問題的線性化,但是這(3)種方法都忽略了貨物和罐體的結(jié)合面效應(yīng);第(4)種方法就是包含結(jié)合面效應(yīng)的方法[2],該方法理論上比較完善,但屬于非線性問題,計(jì)算復(fù)雜耗時(shí),一些參數(shù)又需要試驗(yàn)測定,并且測定比較難。

針對(duì)以上方法的特點(diǎn),采用了等效分割和耦合自由度法兩種方法來對(duì)比驗(yàn)證其合理性。分析結(jié)果證明,這兩種方法有較高的計(jì)算效率和計(jì)算精度,對(duì)模擬罐體垂向載荷可以提供一定參考價(jià)值。

1 罐體垂向載荷施加方法的研究

如上所述,采用等效分割與耦合自由度兩種方法能夠方便而比較準(zhǔn)確的利用ANSYS軟件進(jìn)行計(jì)算分析,下面就這兩種方法在ANSYS模型中的應(yīng)用進(jìn)行分析。

1.1 等效分割法

該方法是將罐體內(nèi)的貨物沿縱向切分成若干部分,并把每一部分質(zhì)量換算為該處承載面的垂向載荷,即對(duì)罐體下半部分施加垂向非均布載荷。具體方法如圖1所示的3組貨物分割模型,這里假設(shè)貨物頂部處于水平狀態(tài)。其中圖1(a)是將貨物按照罐體的幾何形狀沿著縱向等距切分成6份的簡化模型,圖1(b)和圖1(c)依次將貨物分割成12份和24份,倘若將貨物無限切分下去就成為了圖1(d)中的模型,這也是實(shí)際情況下的貨物裝載效果圖。

圖1

由于研究的工況基本都屬于靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)載荷工況,而且罐體的幾何形狀是對(duì)稱的,此情況下切分后的貨物之間產(chǎn)生的相互影響可以忽略,這為建立的等效分割模型的合理性提供了一定的依據(jù)。通過計(jì)算得出每一份貨物質(zhì)量作用于相應(yīng)罐體承載面的垂向壓力。

式中i表示份數(shù);j表示組數(shù);M表示貨物總質(zhì)量;Aij表示第j組第i份貨物斷面面積;g表示重力加速度。i的值越大,罐體承載面所作用的等效垂向壓力的分布就越均勻。此外,還需要考慮罐車車體自身的重力以及罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)的影響。

1.2 耦合自由度法

由于罐體和罐裝貨物之間存在接觸問題,是一種高度非線性行為,盡管模擬出罐體和貨物之間結(jié)合面效應(yīng)可以使模型的計(jì)算結(jié)果更精確,但是計(jì)算成本很大。在ANSYS模型中,如果不考慮摩擦,且物體之間總是保持接觸,則可以應(yīng)用約束方程或自由度耦合來代替接觸。如果建立約束方程[3],則必須滿足:

式中U(I)是自由度項(xiàng),一般包括3個(gè)平動(dòng)和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度;N是方程中項(xiàng)的編號(hào)。約束方程迫使這些自由度之間取得線性的關(guān)系。

而耦合自由度就是建立一個(gè)耦合設(shè)置,使其被約束在一起,并具有相同的自由度。但是耦合的應(yīng)用必須具備下列4個(gè)條件[4]:

(1)表面保持接觸;(2)小變形分析;(3)忽略摩擦;(4)在兩個(gè)界面上,節(jié)點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。

顯然,對(duì)于罐體垂向載荷的分析可以滿足以上4個(gè)條件,因此利用耦合自由度方法來模擬接觸面是合理可行的,并使分析簡化為線性問題,大大節(jié)約計(jì)算資源和時(shí)間。

假設(shè)貨物的密度是均勻分布,為了要確定貨物重心位置,只需要找到貨物形心位置,建立如圖2所示的罐體斷面模型。

圖2 罐體斷面計(jì)算模型

取對(duì)稱軸為y軸,則形心必位于該軸上,再在距z軸為任意高度y處取平行于z軸的微面積dA,則貨物斷面積相對(duì)于z軸的面距為:

式中R為罐體半徑;h為貨物裝載高度。設(shè)斷面形心C的坐標(biāo)為yC,則:

然后將罐體內(nèi)的貨物在其重心位置處用質(zhì)量單元來代替,且賦給實(shí)際貨物的相關(guān)屬性,并將質(zhì)量單元和罐體承載面進(jìn)行耦合自由度,建立接觸對(duì)來模擬貨物對(duì)罐體的影響。

2 計(jì)算實(shí)例

2.1 有限元模型的建立

以某有底架罐車車體為對(duì)象,用ANSYS軟件建立其有限元分析模型。

罐車車體主要由罐體和底架等組成。罐體由筒體、封頭、鞍座、防波板等零部件組焊而成。筒體半徑1 104 mm,厚度8 mm;封頭為球形封頭,厚度10 mm。底架主要由中梁、枕梁、端梁及側(cè)梁等部分組成。罐體中部的上鞍與底架中部的下鞍用螺栓進(jìn)行連接,同時(shí)罐體落于枕梁鞍座處。利用ANSYS有限元分析軟件建立模型并離散[5],整個(gè)罐車車體鋼結(jié)構(gòu)共劃分為78 200個(gè)節(jié)點(diǎn),65 880個(gè)板殼單元。在上心盤處施加邊界條件,邊界條件采用彈性體邊界元處理,其剛度參照轉(zhuǎn)向架的懸掛剛度,整車共有24個(gè)邊界元。車體的有限元模型如圖3所示。

圖3 罐車車體有限元模型

2.2 載荷工況的計(jì)算

按照有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)條件的要求,對(duì)該罐車車體鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元靜強(qiáng)度分析計(jì)算時(shí)考慮以下幾種載荷情況:

工況Ⅰ:垂向靜載荷+自重+0.28 MPa罐內(nèi)壓力;

工況Ⅱ:(垂向靜載荷+自重)×1.6+0.28 MPa罐內(nèi)壓力+150 t縱向拉伸力;

工況Ⅲ:(垂向靜載荷+自重)×1.6+0.28 MPa罐內(nèi)壓力+150 t縱向壓縮力;

工況Ⅳ:垂向靜載荷+自重+0.28 MPa罐內(nèi)壓力(頂車工況)。

罐車車體鋼結(jié)構(gòu)為板材拼組的焊接結(jié)構(gòu)。板材或者型材材料采用Q345高強(qiáng)度低合金結(jié)構(gòu)鋼。沖擊座的材質(zhì)為C級(jí)鑄鋼。根據(jù)該罐車技術(shù)條件規(guī)定,罐車車體應(yīng)在各個(gè)加載的載荷綜合作用下,當(dāng)量應(yīng)力應(yīng)不大于材料的屈服極限(345 MPa)。當(dāng)量應(yīng)力按下列公式計(jì)算:

式中 σe為當(dāng)量應(yīng)力,MPa;σi為主應(yīng)力(i=1,2,3),MPa。

2.3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比與分析

采用不同的垂向載荷處理方法,4種載荷工況中罐體的最大應(yīng)力分析結(jié)果見表1,在表1中,以耦合自由度法計(jì)算結(jié)果為基準(zhǔn)值,計(jì)算其他方法計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差。

從表1中可以看出,最大應(yīng)力主要發(fā)生在罐體與防波板連接處和罐體與鞍座連接處,與實(shí)際是相吻合的。各組合工況下的最大應(yīng)力均小于其許用應(yīng)力,滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。對(duì)于工況Ⅱ和Ⅲ中出現(xiàn)最大應(yīng)力發(fā)生位置不一致的情況,是由于將貨物分割成圖2(a)和圖2(b)時(shí),靠近罐體和防波板連接處的那部分貨物質(zhì)量偏大,于是該處等效的承載面受力也偏大,從而導(dǎo)致了部分組合工況下局部應(yīng)力的差異。

表1 最大等效von_Mises應(yīng)力及其位置

圖4 垂向靜載荷工況下等效von_Mises應(yīng)力云圖

為了更好的比較分析等效分割法與耦合自由度法兩種方法的準(zhǔn)確性,下文分析了在垂向靜載荷工況下的計(jì)算結(jié)果,從而能更直觀的看到不同罐體垂向載荷施加方法對(duì)罐體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度影響。

圖4為垂向靜載荷工況下的等效von_Mises應(yīng)力云圖,其中圖4(a)、圖 4(b)、圖4(c)和圖4(d)分別代表分割6,12,24份和耦合設(shè)置4組情況,從圖中可以看出其最大應(yīng)力區(qū)域的應(yīng)力分布基本相同,并且整體應(yīng)力分布呈現(xiàn)逐漸逼近的趨勢。

圖5為垂向靜載荷工況下部分區(qū)域最大節(jié)點(diǎn)應(yīng)力統(tǒng)計(jì)曲線圖。其中第1組曲線為利用耦合自由度法得到的垂向靜載荷工況計(jì)算結(jié)果,提取了罐體結(jié)構(gòu)中10個(gè)關(guān)鍵區(qū)域處的節(jié)點(diǎn)最大應(yīng)力值,其中節(jié)點(diǎn)1～4在罐體和防波板連接處;5～8在罐體與枕梁鞍座連接處;9和10在罐體球形封頭過渡處。并利用等效分割法將這10個(gè)節(jié)點(diǎn)在分割6,12,24份情況下的應(yīng)力值分別列出,即圖5中第2,3和4組所示。

從圖5可以看出,在罐體和防波板連接處以及球形封頭過渡處,用等效分割法計(jì)算的應(yīng)力結(jié)果比耦合自由度法的計(jì)算結(jié)果大;而在罐體與枕梁鞍座連接處,用等效分割法計(jì)算的應(yīng)力結(jié)果比耦合自由度法的計(jì)算結(jié)果小,但是4組結(jié)果的相對(duì)誤差不大。同時(shí)可以看出,分割的份數(shù)越多,計(jì)算結(jié)果就越接近耦合方法的計(jì)算結(jié)果,說明耦合自由度方法較等效分割法更準(zhǔn)確。

圖5 部分節(jié)點(diǎn)應(yīng)力在各組情況下的應(yīng)力值

圖6為垂向靜載荷工況下的罐體位移變形圖,其中圖6(a)、圖6(b)、圖6(c)和圖6(d)分別代表分割6,12,24份和耦合設(shè)置4組情況,從罐體中心斷面處觀察可以看出其位移變形基本一致,也呈現(xiàn)逼近趨勢。

3 結(jié)論

(1)用等效分割法模擬罐車貨物對(duì)罐體的影響,基本可以準(zhǔn)確地得到罐體的整體位移和應(yīng)力分布。隨著分割份數(shù)的增加,局部位移和應(yīng)力的分布會(huì)更精確。

(2)用耦合自由度法來模擬貨物和罐體的接觸面,使接觸非線性問題變成線性問題,不僅大大節(jié)約計(jì)算資源,并且能準(zhǔn)確的得到整體和局部的計(jì)算結(jié)果,更與實(shí)際相吻合,且載荷施加更加方便。

圖6 垂向靜載荷工況下的罐體位移變形圖

(3)通過對(duì)罐車罐體垂向載荷施加方法的探討和計(jì)算實(shí)例的對(duì)比驗(yàn)證,兩種方法分析結(jié)果在罐體強(qiáng)度和剛度上都基本一致,均能滿足一般工程應(yīng)用的要求,對(duì)鐵路罐車車體的結(jié)構(gòu)分析有一定的參考價(jià)值。

(4)對(duì)于如黏油罐車等而言,貨物與罐體之間的摩擦力可能相對(duì)較大,如果貨物和罐體的結(jié)合面效應(yīng)對(duì)研究對(duì)象的影響不能忽略,就需要利用有限元方法建立接觸單元進(jìn)行非線性分析,并考慮試驗(yàn)條件下的摩擦系數(shù)、黏性系數(shù)等貨物材料特性。

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