□文/黃雅娜

高層框筒結(jié)構(gòu)剪力墻抗側(cè)移及最優(yōu)厚度分析

□文/黃雅娜

文章以正交異性板宏單元法理論及其對(duì)應(yīng)Fortran程序?yàn)橐罁?jù)，驗(yàn)證Sap2000有限元軟件對(duì)框筒結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力及側(cè)移分析的有效性。在此基礎(chǔ)上對(duì)四筒高層建筑結(jié)構(gòu)中不同厚度及不同位置的剪力墻板抗側(cè)移能力進(jìn)行對(duì)比，分析其在滿足側(cè)移要求前提下，獲得最大經(jīng)濟(jì)效益的剪力墻厚度。

高層框筒；剪力墻；抗側(cè)移；最優(yōu)厚度

在高層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，側(cè)向風(fēng)荷載和水平地震作用所產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的控制因素。隨著建筑物高度的增加，對(duì)結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的要求也隨之提高。

1 框筒結(jié)構(gòu)介紹

與一般框架結(jié)構(gòu)相比，密柱深梁的框筒結(jié)構(gòu)是一種立體結(jié)構(gòu)，在水平力作用下，翼緣框架與腹板框架共同工作，提高了整個(gè)結(jié)構(gòu)的抗推剛度，使結(jié)構(gòu)側(cè)移減小很多。但是立體結(jié)構(gòu)的有效性取決于結(jié)構(gòu)剪力滯后效應(yīng)的大小。在一個(gè)完全的立體結(jié)構(gòu)中，水平力作用下所引起的彎曲應(yīng)力達(dá)到理想的分布狀態(tài)，即翼緣墻上的軸力，近似呈均勻分布，腹板墻上的軸力，近似呈三角形線性分布，見(jiàn)圖1a。而一般有四片框架組成的框筒結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下發(fā)生整體彎曲所引起的軸力，不論是翼緣框架還是腹板框架，均呈曲線分布，如圖1b，降低了立體結(jié)構(gòu)的有效性，減小了結(jié)構(gòu)的抗推剛度，水平荷載下的結(jié)構(gòu)側(cè)移也就隨之增大。

圖1 側(cè)力作用下的立體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析

高層建筑中的外框筒，有時(shí)因設(shè)計(jì)者希望提供一個(gè)較好的視野，要求外圈框架的柱距適當(dāng)加大，裙梁較矮。然而這種稀疏框架筒體在風(fēng)或地震等水平力作用下，因剪力滯后效應(yīng)顯著而不能有效發(fā)揮立體結(jié)構(gòu)的空間作用，產(chǎn)生較大的頂點(diǎn)側(cè)移和層間位移，難于滿足規(guī)范要求以及使用者的風(fēng)振舒適感。為解決這一問(wèn)題，設(shè)想將框筒中的填充墻換成或部分換成厚度適中的抗剪墻板，來(lái)增大結(jié)構(gòu)的抗推剛度，減小結(jié)構(gòu)側(cè)移。

2 剪力墻抗側(cè)移分析

2.1 理論背景

高層束筒建筑板塊法理論采用力法體系給出了多筒高層框筒結(jié)構(gòu)的宏單元法。這是一種半解析法，兼有數(shù)值法與精確法的優(yōu)點(diǎn)，使用比較方便，便于進(jìn)行快速計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與優(yōu)化。本方法將整個(gè)筒體結(jié)構(gòu)分為平板（框架板或?qū)嵏辜袅Π澹┡c角柱2種單元，外荷載作用在角柱上，平板為平面應(yīng)力問(wèn)題，當(dāng)平板為框架板時(shí)按正交異性板計(jì)算，當(dāng)為實(shí)腹墻板時(shí)按各向同性板計(jì)算。把平板與角柱連接處的分布內(nèi)力作為未知量，平板采用正交異性板二維彈性理論級(jí)數(shù)解，角柱作為懸臂梁?jiǎn)卧幚?，然后用板梁形變協(xié)調(diào)條件，求出結(jié)線上內(nèi)力分布，這樣就可得到各板任一點(diǎn)的內(nèi)力與應(yīng)力分布。

2.2 框筒軸力分析

計(jì)算一個(gè)20層、層高3m的高層框筒并分為單筒和四筒2種情況分析，荷載及截面見(jiàn)圖2。采用高層束筒建筑板塊法理論編制相應(yīng)的Fortran程序及有限元軟件Sap2000分別計(jì)算，計(jì)算結(jié)果比較見(jiàn)表1和表2。

圖2 框筒算例

表1 單筒基底柱軸力 kN

表2 四筒基底柱軸力 kN

由表1和表2可以看出，Sap2000結(jié)果與Fortran程序理論解析解基本吻合。

2.3 剪力墻抗側(cè)移分析

將高層框筒結(jié)構(gòu)中的填充墻換成側(cè)向剛度很大的剪力墻板，計(jì)算在不同位置布置不同厚度剪力墻板的頂點(diǎn)位移。

根據(jù)底部剪力法估算多遇地震時(shí)的水平地震作用為沿Z向分別布置作用在外圍6根脊柱上的倒三角荷載，共1200kN/m(八度)、600kN/m(七度)。八度地震作用下，分為3組布置剪力墻，第1組只在受力方向布置1片剪力墻，即將中間沿Z向的1榀框架中的填充墻改為剪力墻板，見(jiàn)圖3；第2組，在受力方向布置3片剪力墻，即將中間沿Z向的3榀框架中的填充墻改為剪力墻板，見(jiàn)圖4；第3組，在受力方向交錯(cuò)布置3片半榀剪力墻，見(jiàn)圖5。各頂點(diǎn)水平側(cè)移見(jiàn)圖6-圖8。七度地震作用下，分為兩組布置剪力墻，第4組，只在受力方向布置1片剪力墻，與第1組相同；第5組，在受力方向分散布置6短片剪力墻，見(jiàn)圖9。各頂點(diǎn)水平側(cè)移見(jiàn)表6。

圖3 第1組剪力墻板布置

圖4 第2組剪力墻板布置

圖5 第3組剪力墻板布置

圖6 第1組不同墻厚的頂點(diǎn)側(cè)移

圖7 第2組不同墻厚的頂點(diǎn)側(cè)移

圖8 第3組不同墻厚的頂點(diǎn)側(cè)移

圖9 第5組

表6 第4～5組剪力墻板頂點(diǎn)側(cè)移

軟件Sap2000與Fortran程序算出的結(jié)果相符合，能夠較好地分析框筒的受力及位移。相同厚度的剪力墻數(shù)量與頂點(diǎn)最大位移成反比，但并非線性。第1組，剪力墻集中布置在中跨，角柱與中柱頂點(diǎn)位移相差很大且角柱為位移控制點(diǎn)，即使增加墻體厚度也無(wú)法有效控制頂點(diǎn)側(cè)移，剪力墻布置不合理。第2組，剪力墻數(shù)量相對(duì)第1組增大了3倍，側(cè)向頂點(diǎn)位移＜H/800（規(guī)范頂點(diǎn)側(cè)移控制）且由于門窗開(kāi)洞要求，無(wú)法布滿剪力墻，故此組剪力墻布置不合理。第3組，剪力墻數(shù)量相對(duì)第1組增大了0.5倍，頂點(diǎn)位移減小了60%～70%。同理，七度區(qū)抗震，由于地震作用減小，剪力墻無(wú)需布置太多。第5組剪力墻數(shù)量比第4組增加了20%，頂點(diǎn)側(cè)移減小了34%～40%，可以較好地控制側(cè)向頂點(diǎn)位移，滿足規(guī)范要求。第3組和第5組的剪力墻布置合理，頂點(diǎn)側(cè)移均以角柱的頂點(diǎn)側(cè)移來(lái)控制?？梢?jiàn)，合理布置剪力墻的位置可以有效控制頂點(diǎn)位移。

將部分填充墻改設(shè)為剪力墻并合理控制剪力墻數(shù)量和布置剪力墻位置，結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度有很大提高，在地震作用下的側(cè)向位移有明顯減小。由多組數(shù)據(jù)可以得出，剪力墻板的厚度在8～14cm之間，厚度的增加對(duì)結(jié)構(gòu)側(cè)向位移的減小比較明顯。

3 剪力墻最優(yōu)厚度分析

選取合理剪力墻布置 (第3組和第5組)，應(yīng)用SAP2000分析結(jié)構(gòu)分別在八度及七度地震荷載作用且設(shè)定頂點(diǎn)側(cè)移剛好約為H/800=75mm的前提下，進(jìn)行結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)性分析。隨著剪力墻厚度的變化，結(jié)構(gòu)梁柱尺寸也在變化，從而導(dǎo)致鋼筋混凝土用量及使用面積的變化，造價(jià)及獲利值的變化，從而找到最大獲利增量對(duì)應(yīng)的剪力墻厚度范圍。見(jiàn)表3和表4。

設(shè)原框筒內(nèi)外填充墻為200mm厚的空心磚，鋼筋混凝土造價(jià)500元/m3，空心磚造價(jià)125元/m3，房屋銷售價(jià)格5000元/m2。

表3 第3組剪力墻設(shè)置八度區(qū)抗震

表4 第5組剪力墻設(shè)置七度區(qū)抗震

由表3和表4看出，在頂點(diǎn)位移控制下，相同剪力墻數(shù)量及布置結(jié)構(gòu)，通過(guò)協(xié)調(diào)剪力墻厚度及鋼筋混凝土梁柱尺寸，可有效減少鋼筋混凝土用量，增加使用面積，從而獲得最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)效益。而此時(shí)最大經(jīng)濟(jì)效益對(duì)應(yīng)的剪力墻厚度為最優(yōu)厚度解，即當(dāng)剪力墻厚取約14cm厚時(shí)，可獲得最大的經(jīng)濟(jì)利益。

4 結(jié)論

本文是在高層束筒建筑板塊法理論的基礎(chǔ)上，提出了一種新的結(jié)構(gòu)形式薄剪力墻抗側(cè)力結(jié)構(gòu)并對(duì)其在稀疏框筒中的應(yīng)用進(jìn)行了初步的探索。這種結(jié)構(gòu)形式是將原結(jié)構(gòu)中的部分填充墻改為較薄的剪力墻 (厚度＜16cm），增加了結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度，減小了梁柱截面，在幾乎不增加結(jié)構(gòu)造價(jià)的基礎(chǔ)上可以提高結(jié)構(gòu)的整體性和抗震性能。

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TU398.2

C

1008-3197（2011）01-19-03

2010-12-09

黃雅娜/女，1983年出生，助理工程師，碩士，天津城投建設(shè)有限公司，從事土建技術(shù)管理工作。