張揚(yáng)，張浩，張明，劉永剛

（1.榆林電力設(shè)計(jì)院，陜西榆林719000；2.榆林供電局，陜西榆林719000；3.榆林榆陽(yáng)區(qū)電力公司，陜西榆林719000）

隨著光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的日益發(fā)展，孤島效應(yīng)這個(gè)問(wèn)題顯得尤為突出。孤島效應(yīng)是指當(dāng)電網(wǎng)由于電氣故障、誤操作或自然因素等原因中斷供電時(shí)，光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)未能檢測(cè)出停電狀態(tài)而脫離電網(wǎng)，仍然向周圍的負(fù)載供電，從而形成一個(gè)電力公司無(wú)法控制的自給供電的孤島[1]。為了有效地防治孤島效應(yīng)的發(fā)生，孤島檢測(cè)的方法層出不窮。然而，研究發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)孤島檢測(cè)的方法都存在檢測(cè)盲區(qū)[2]，對(duì)于目前比較常用的主動(dòng)移頻法也毫不例外。在某些特殊的負(fù)載組合下，孤島檢測(cè)裝置不能及時(shí)有效地檢測(cè)出孤島狀態(tài)，這些負(fù)載組合的集合稱作孤島檢測(cè)的盲區(qū)。

目前，對(duì)于孤島檢測(cè)盲區(qū)的研究主要集中在理論分析方面[3]。通過(guò)理論分析尋找孤島檢測(cè)失敗的原因，并對(duì)盲區(qū)特點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)貧w納。從而，可以有效地揭示孤島檢測(cè)方法的適用范圍和參數(shù)對(duì)孤島檢測(cè)的影響?，F(xiàn)今，孤島檢測(cè)盲區(qū)的分析方法主要[4]有ΔP×ΔQ坐標(biāo)系法，L×Cnorm坐標(biāo)系法，Qf×C0坐標(biāo)系法等。針對(duì)這些方法，它們都有不足之處。ΔP×ΔQ坐標(biāo)系法，其只適用于分析被動(dòng)式孤島檢測(cè)方法；L×Cnorm坐標(biāo)系法，不能很好地反映出負(fù)載電阻變化對(duì)孤島檢測(cè)盲區(qū)的影響；Qf×C0坐標(biāo)系法，橫縱坐標(biāo)之間存在耦合關(guān)系，不能直觀地反映出負(fù)載對(duì)孤島檢測(cè)盲區(qū)的影響[5]。因此，本文采用Qf0×Cnorm坐標(biāo)系法對(duì)主動(dòng)移頻式孤島檢測(cè)的檢測(cè)盲區(qū)進(jìn)行分析。該方法適用范圍廣泛，有效地解決了橫縱坐標(biāo)的耦合關(guān)系，能夠清楚明了地反映負(fù)載對(duì)孤島檢測(cè)盲區(qū)的影響。

1 Q f0×C norm坐標(biāo)系的原理

Qf0×Cnorm坐標(biāo)系法，其橫坐標(biāo)采用類似于負(fù)載品質(zhì)因數(shù)的參數(shù)Qf0，縱坐標(biāo)采用電容的標(biāo)幺值Cnorm。在該方法中，選取這兩個(gè)參數(shù)作為橫縱坐標(biāo)，主要是因?yàn)椋涸诠聧u檢測(cè)中，負(fù)載品質(zhì)因數(shù)對(duì)孤島檢測(cè)盲區(qū)的影響作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于本地負(fù)載RLC的影響作用，因此，選取此因數(shù)具有一定的代表性，它能夠更好地描述孤島檢測(cè)盲區(qū)；其次，運(yùn)用電容標(biāo)幺值Cnorm描述孤島檢測(cè)盲區(qū)，目的是使檢測(cè)盲區(qū)圖形表現(xiàn)力更強(qiáng)[2]。

基于Qf0×Cnorm方法，定義如下參數(shù)

式中，R、L、C分別為本地負(fù)載RLC的阻性負(fù)載、感性負(fù)載和容性負(fù)載；ω0為電網(wǎng)角頻率；為諧振電容。由式（1）可知，Qf0與電網(wǎng)頻率ω0、阻性負(fù)載R和感性負(fù)載L相關(guān)，與容性負(fù)載C無(wú)關(guān)。在電網(wǎng)頻率和光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率一定的條件下，ω0和R的值為常量。由式（1）也反映出，Qf0是感性負(fù)載L的單值函數(shù)，也就是說(shuō)Qf0反映了感性負(fù)載L的情況。又由式（2）和（3）可知，Cnorm與容性負(fù)載C和感性負(fù)載L相關(guān)。因此，坐標(biāo)軸Qf0與Cnorm構(gòu)成了整個(gè)負(fù)載平面。

由相角判據(jù)可知式中，ω為公共耦合點(diǎn)電壓角頻率；T為電壓周期；tz為死區(qū)時(shí)間；cf為主動(dòng)移頻式孤島檢測(cè)的擾動(dòng)信號(hào)，且cf=tz/T。那么，式（4）可以整理為

圖1 基于一個(gè)周期的主動(dòng)移頻式孤島檢測(cè)方法的原理圖

假設(shè)光伏發(fā)電系統(tǒng)與電網(wǎng)相連的公共點(diǎn)處的角頻率ω＝ω0+Δω，負(fù)載電容值為C=CnormCres=(1+ΔC)Cres，代入式（5）得

再將式（1）和式（3）帶入式（6）可得

在式（7）中，Δω/ω0很小，則可以規(guī)定(Δω/ω0)2=0，Δω/ω0+1≈1，此時(shí)可將式（7）簡(jiǎn)化為

所以，ΔC可以表示為：

式（9）也可以表示為：

由IEEEStd.2000-929/UL1741可知，頻率的正常波動(dòng)范圍為－0.7 ～0.5 Hz，所以得到以下范圍

2 主動(dòng)移頻式孤島檢測(cè)方法參數(shù)設(shè)計(jì)

2.1 擾動(dòng)信號(hào)cf的設(shè)計(jì)

如圖2所示，隨著cf絕對(duì)值的不斷增大，總諧波畸變率THD也在不斷增大。當(dāng)cf＝0.0時(shí)，THD=0.89%；當(dāng)cf＝0.045時(shí)，THD=4.92%；當(dāng)cf＝0.046時(shí)，THD=4.88%。為了保證總諧波畸變率THD不超過(guò)5%的規(guī)定(IEEE Std 929-2000)，則cf的絕對(duì)值選取最高限度不能超過(guò)0.05。

圖2 cf和THD的關(guān)系曲線

2.2 頻率反饋系數(shù)k的設(shè)計(jì)

對(duì)于帶反饋的主動(dòng)移頻式孤島檢測(cè)方法而言，由于其擾動(dòng)信號(hào)cf的數(shù)學(xué)表達(dá)式為cf＝±cf0＋k(finv－fgrid)，其中，k為反饋系數(shù)，finv為公共耦合點(diǎn)(PCC)的電壓頻率，fgrid為電網(wǎng)頻率。因此，需要對(duì)頻率反饋系數(shù)k進(jìn)行討論。

當(dāng)本地負(fù)載為RLC時(shí)，如圖3所示，其相角判據(jù)又可以表達(dá)為[2,6]

式中，φl(shuí)oad定義為負(fù)載電流超前電壓的角度，φl(shuí)oad定義為并聯(lián)RLC負(fù)載的相角，θ定義為主動(dòng)移頻角。

圖3 本地負(fù)載RLC的向量圖

為了不失一般性，在設(shè)計(jì)反饋系數(shù)k時(shí)，要求f＝f0＝fgrid，其中，f0為負(fù)載諧振頻率，fgrid為電網(wǎng)頻率。在這種情況下，對(duì)式（13）求導(dǎo)，可以表示為

整理可得：

其中，負(fù)載品質(zhì)因數(shù)Qf取2.5，電網(wǎng)頻率fgrid為50 Hz，求得

在帶反饋的主動(dòng)移頻式孤島檢測(cè)的算法中，還會(huì)涉及到初始擾動(dòng)cf0，一般情況下，該值選取為0.02[7]。

3 主動(dòng)移頻式孤島檢測(cè)的檢測(cè)盲區(qū)

3.1 固定擾動(dòng)的主動(dòng)移頻式孤島檢測(cè)的檢測(cè)盲區(qū)

在參數(shù)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，采用Qf0×Cnorm坐標(biāo)系法，分別討論了cf為0.02，0.04和0.05時(shí)，對(duì)孤島檢測(cè)盲區(qū)圖的影響，如圖4，圖5和圖6所示。由圖4，圖5和圖6可以看出，

圖4 cf＝0.02時(shí)的孤島檢測(cè)盲區(qū)分布圖

圖5 cf＝0.04時(shí)的孤島檢測(cè)盲區(qū)分布圖

圖6 cf＝0.05時(shí)的孤島檢測(cè)盲區(qū)分布圖

1）圖中兩條曲線所包絡(luò)的范圍為加入固定擾動(dòng)的主動(dòng)移頻式孤島檢測(cè)的檢測(cè)盲區(qū)；

2）在主動(dòng)移頻式孤島檢測(cè)方法中，在固定擾動(dòng)cf下，其孤島檢測(cè)盲區(qū)分布于整個(gè)橫坐標(biāo)；

3） 在擾動(dòng)cf分別為0.02，0.04和0.05可以看出：雖然增強(qiáng)了擾動(dòng)cf的力度，但并不能明顯地改變檢測(cè)盲區(qū)的大小。

3.2 帶反饋的主動(dòng)移頻式孤島檢測(cè)的檢測(cè)盲區(qū)

在頻率反饋系數(shù)k≥0.032的基礎(chǔ)上，分別選取了k為0.032，0.05和0.07三種情況進(jìn)行討論，其檢測(cè)盲區(qū)如圖7，圖8和圖9所示。由圖7，圖8和圖9可以看出：

圖7 k=0.032時(shí)的孤島檢測(cè)盲區(qū)分布圖

圖8 k=0.05時(shí)的孤島檢測(cè)盲區(qū)分布圖

圖9 k=0.07時(shí)的孤島檢測(cè)盲區(qū)分布圖

1）圖中兩條曲線所包絡(luò)的范圍為帶反饋的主動(dòng)移頻式孤島檢測(cè)方法的檢測(cè)盲區(qū)；

2）比較這3幅圖可以看出，增大頻率反饋系數(shù)k，帶反饋的主動(dòng)移頻式檢測(cè)方法的孤島盲區(qū)明顯減?。?/p>

3）當(dāng)Qf0＜2.5時(shí)，3幅圖的孤島檢測(cè)盲區(qū)都不分布于此，這說(shuō)明了帶反饋的主動(dòng)移頻式孤島檢測(cè)方法存在無(wú)孤島檢測(cè)盲區(qū)區(qū)域。

4 結(jié)語(yǔ)

本文首先對(duì)直接加入固定擾動(dòng)的主動(dòng)移頻式孤島檢測(cè)方法和帶反饋的主動(dòng)移頻式孤島檢測(cè)方法的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了設(shè)計(jì)。在此基礎(chǔ)上，本文采用Qf0×Cnorm坐標(biāo)系法分別這兩種方法的檢測(cè)盲區(qū)進(jìn)行了分析比較。總而言之，在孤島檢測(cè)盲區(qū)方面，帶反饋的主動(dòng)移頻式孤島檢測(cè)的檢測(cè)盲區(qū)明顯小于直接加入固定擾動(dòng)的主動(dòng)移頻式孤島檢測(cè)的檢測(cè)盲區(qū)。也就是說(shuō)，在理論分析方面，驗(yàn)證了帶反饋的主動(dòng)移頻式孤島檢測(cè)優(yōu)于直接加入固定擾動(dòng)的主動(dòng)移頻式孤島檢測(cè)。

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