裘 藝,王 飏,周美芳,程其練,魏文儀

靜水皮艇項目是水上運動強國在奧運會上激烈爭奪的重要領域,也一直是我國水上運動發(fā)展的薄弱環(huán)節(jié),國內皮艇運動員歷史上從來沒有獲取過奧運會金牌；深化在此項目上的科學研究,可以促進對皮艇運動的專項特征與規(guī)律的了解,對訓練和比賽起到積極的指導作用,并有益于國內運動員競技水平的提高。

靜水皮艇屬于靠器械產生位移的分道競速項目,運動員周期性劃槳并推動船艇向前行進是此類項目的動作特征。除了戰(zhàn)術運用、比賽策略安排以及體能因素外,周期性項目運動員專項競速能力以動作周期中平均速度為基礎,如果比賽全程中所有動作周期都能保持較高的平均速度,那么,無疑將會提高專項成績,以比對手更快的速度和更短的時間通過賽場終點。皮艇運動員劃槳周期包括了水中劃槳和空中回槳兩個時相階段,水中劃槳階段中運動員的推進做功無疑是推動人艇前進的動力學因素,運動員劃槳時的推進做功,除了克服水和空氣的阻力功(負功）外,還可增加或保持人艇的動能、增加或維持艇速；而在空中回槳階段,人艇只是受到水和空氣阻力,阻力功將使動能減少,艇速下降,因此,在艇槳器械以及運動員形體指標固定條件下,皮艇在劃槳周期中的平均艇速取決于運動員的4個指標：1）劃槳周期時間；2）水中劃槳階段時間；3）推進功率波形,即劃槳階段推進功率隨時間變化的曲線形狀；4）推進總功,即劃槳階段推進功率—時間曲線下的面積,這4個指標復合了運動員的技能和體能特征,構成了劃槳周期中的推進功率模式,它們也是影響專項成績的訓練可控因素。

任何宏觀物體在低速運動狀態(tài)下的運動規(guī)律都符合牛頓定律并取決于其運動的初始狀態(tài),因而可通過建立數學模型,從理論上探討皮艇運動員劃槳周期中的推進功率模式與平均艇速的關系以及對專項成績的影響,而這種研究目前還沒有文獻報道。通過對已有文獻資料的審視發(fā)現(xiàn),國內外對皮艇項目的研究多數停留在以因素還原分析為基礎的分解科研思路上,即將競速能力進行結構解析,研究運動員的形態(tài)、機能、素質、技術等因素指標對專項成績的影響,它們是在大量的統(tǒng)計學資料分析的基礎上,建立這些分立的指標間的相關模型或回歸模型,或者用統(tǒng)計方法分析評價各種因素指標與專項成績的關系,嘗試在不同指標層面上建立競速能力結構模型[1,2,13,14]。然而,用統(tǒng)計方法建立的模型本質上還是一種非機理模型,沒有觸及到皮艇運動的物理規(guī)律和直接影響艇速的動力學作用,因此,本研究在一定的簡化和假設條件下,利用皮艇的動力學方程,用數值仿真方法來定量地分析影響運動員專項成績的劃槳動力學因素,這對認識皮艇運動的專項特征和規(guī)律是一種有益的探索。

單人艇1 000 m是奧運會靜水皮艇比賽的標志性項目,類似于田徑中的100 m跑,在大賽中受到廣泛關注。與其他分道競速項目一樣,單人艇1 000 m比賽中的競速行為方式表現(xiàn)為速度結構,運動實踐中通常是用全程中艇的分段平均速度、分段時間或運動員的槳頻變化來刻畫和控制訓練比賽中的速度結構[7]。有文獻研究指出,勻速劃是單人艇1 000 m較經濟的劃法,優(yōu)秀運動員大賽中多采用勻速劃,即分段平均速度變異較小,主觀調控速度或戰(zhàn)術安排的意圖并不明顯[12,15]。這些研究結果為本研究提供了方法上的思路：單人艇1 000 m比賽中去除起航加速段這一較短距離上的速度變化外,全程其余賽段每一個劃槳周期的動作都近似為一種復制,在數值仿真分析中可將每個劃槳周期中的推進功率模式保持一致,這種設定不僅為本研究帶來了方便,也和皮艇訓練比賽中的勻速劃實踐較為吻合,這也是本研究分析推進功率模式對單人艇1 000 m勻速劃成績產生影響的出發(fā)點。數值仿真分析不僅可以定量地了解推進功率模式中參數的變化對專項成績的影響,而且,獲得的理想推進功率模式可用來與運動員劃槳中實際的推進功率模式進行比較,為完善和提高運動員的技能與體能水平做參考。

1 研究內容

圖1顯示了構成皮艇運動員劃槳周期中推進功率模式的4個指標,從應用的實際出發(fā),這4個指標在皮艇運動實踐中通常轉換為以下4個等價的指標：

1.槳頻(stroke/min）=60/劃槳周期時間(s）。

2.推進功率波形。

3.平均推進功率(W）=推進總功(J）/劃槳周期時間(s）。

4.劃槳節(jié)奏(％）=[水中劃槳階段時間(s）/劃槳周期時間(s）]×100％。

上述指標中的單位符號含義為：stroke—槳數,min—分鐘；s—秒；J—焦耳；W—瓦特。

對劃槳周期的推進功率模式而言,槳頻和劃槳節(jié)奏是最重要的時間特征。運動員在相同的槳頻和相同的劃槳階段推進總功下,亦即在劃槳周期中平均推進功率相同的情況下動作特征具有多種變異,如劃槳階段時間相同,但推進功率波形不同；或者相似的功率波形下劃槳階段時間不同,這兩點可從數學上進行理解,亦即一定區(qū)間內曲線下的面積,可以相等,但曲線形狀可以不同；或者不同曲線下的面積相同,但區(qū)間可以不同,這些數學概念衍生出皮艇運動實踐中需要理清的一些重要問題,即對單人艇1 000 m項目而言：

1.平均推進功率、槳頻、劃槳節(jié)奏一定時,推進功率波形變化對成績的影響?

2.平均推進功率、推進功率波形、劃槳節(jié)奏一定時,槳頻變化對成績的影響?

3.平均推進功率、推進功率波形、槳頻一定時,劃槳節(jié)奏變化對成績的影響?

4.推進功率波形、槳頻、劃槳節(jié)奏一定時,平均推進功率變化對成績的影響?

5.平均推進功率、推進功率波形、槳頻、劃槳節(jié)奏的組合變化對成績的整體影響?

對上述問題的分析就是本研究的主要內容；另外,本研究中,還對賽場上實測獲得的我國優(yōu)秀男子皮艇運動員劃槳中實際的推進功率模式和數值仿真分析獲得的理想

圖1 劃槳周期中推進功率模式示意圖

2 研究方法

2.1 皮艇動力學方程的確立

由于運動員劃槳時的推進做功指標與專項體能素質相聯(lián)系，皮艇前進方向上的動力學方程選用動能定律的微分形式來表示：

式（1）中V為艇速；M為人、艇、槳總質量；PD為劃槳階段推進功率；P1為艇行時水阻力的功率；P2為艇行時在航行方向風力作用于坐立槳手和艇的功率，P1和P2都是V的函數。本研究采用 Matlab/Simulink仿真模型和數值方法來求解這一非線性微分方程，當方程中P1和P2與V的函數關系以及有關質量參數確定后，給定PD的時間曲線便可求解V的時間變化規(guī)律，而PD的時間曲線由推進功率模式中的4個指標參數來構造。由式（1）可分析推進功率模式4個指標參數的改變對劃槳周期中平均艇速以及單人艇1 000 m成績的影響。

方程的確立以及計算分析中的簡化與假設包括：1）忽略了艇行時槳手劃槳中身體重心相對于艇的前后運動所引起的槳手和艇間的往復式動量傳遞；2）艇作無擺動的直線前移運動；3）計算艇前進中的空氣阻力時，沒有計及艇在水線以上部分的迎風面積。

2.1.1 風力功率P2和艇速V的函數關系

只考慮在艇行方向上風速的影響，P2表達式如下：

式（2）中Ck是坐立身體的正面空氣阻力系數，為無量綱量；ρ是空氣密度；V1和V分別是風和艇的絕對速度； Sign函數為符號函數，它的正負號與風相對于艇的速度符號一致，即Sign=+1（當V1-V＞0）,或Sign=-1（當V1-V＜0）,它反映風力作功的正負與否；S是槳手坐立身體的正面迎風面積，根據文獻[5],中國人的數據建立的回歸方程為：

m為運動員質量。

2.1.2 水阻力功率P1和艇速V的函數關系

國內使用波蘭Plastex艇的皮艇運動員較多，本研究直接引用波蘭Plastex公司的單人皮艇水阻力功率和艇速關系公式[18]：

此公式由廠家根據水中拖曳試驗獲得的數據擬合建立，其中m為運動員的質量，V為艇速。理論上水阻力應和人、艇、槳總質量M有關，因為艇、槳質量都近似為常數，所以，公式簡化后水阻力功率只涉及到運動員質量m。

2.1.3 推進功率PD的確定

推進功率PD的時間曲線由推進功率模式中的4個指標決定：

2.1.3.1 推進功率波形設置

在仿真分析中設置了15種推進功率波形(圖2）,這些波形都為梯形特例,仿真計算中由程序來改變梯形的兩個頂點相對于底邊的位置來獲得。這些推進功率波形并不真實存在于劃槳過程中,只是理論上模擬推進功率曲線形狀,實際上運動員劃槳中的推進功率曲線可認為是介于這15種信號波形之間的漸變和過渡,用這些極端特殊的曲線波形進行的仿真計算結果,可以給出實際推進功率曲線下專項成績的理論邊界值。推進功率模式進行比較,分析兩者間的差異,探討診斷和評價運動員競技能力水平的有效手段和方法。

2.1.3.2 槳頻、平均推進功率、劃槳節(jié)奏指標的設置

3個指標的設置需要和訓練比賽的實際情況相符,因此參考了相應的研究文獻進行指標的設置,數值見表1。

2.1.4 方程中其他參數的設置

由公式(1）、(2）、(3）、(4）可知,要對皮艇運動的方程進行數值求解,還需要確定運動員體重、艇重和槳重、風速、空氣阻力系數Ck、空氣密度ρ等參數,這些參數同樣需要設定在訓練比賽的實際情況范圍內,數值見表2。

表2 仿真數值計算中其他參數的設置一覽表

2.2 皮艇動力學方程的數值仿真求解

2.2.1 計算方法

全程勻速劃中只需考慮劃槳周期中艇的運動情況，如果在劃槳周期的起始時刻和結束時刻艇速一致，也就是Vb=Va(圖3）,則全程必為勻速劃，即它是勻速劃的充分條件。給定了推進功率的時間曲線，要數值求解劃槳周期中艇速變化過程，需要給定初始速度Va,并在理論上滿足限制性條件Vb=Va；為滿足此條件，在算法中先設置Va為較小的初始值，由皮艇動力學方程的 Matlab/Simulink仿真模型計算出Vb,如果|Vb-Va|＞C(精度要求）,則把Vb賦予Va重新進行計算，直到找到，Va使得劃槳周期結束時的Vb在滿足一定精度要求下近似等于Va,并計算以Va為初始速度下的劃槳周期中的艇速變化過程，這時的劃槳周期已成為穩(wěn)態(tài)周期過程，理論上可以證明[2]，因為公式（1）等價于狀態(tài)方程V＆=f(V,PD）表示的自治系統(tǒng)，而PD為周期信號，V最終必收斂于穩(wěn)態(tài)的周期運行過程，亦即一定有Va和Vb相等的劃槳周期出現(xiàn)；對任意的Va初值，算法必收斂于同一個穩(wěn)態(tài)周期運行過程。

圖3 劃槳周期中艇速和推進功率示意圖

2.2.2 仿真建模

Matlab/Simulink建模比一般的程序建模更為方便和直觀,用戶需做的工作只是根據工程問題正確建立系統(tǒng)的微分方程模型,而后利用Simulink工具箱所提供的各種模塊庫來搭建這一數學模型,再進行仿真計算即可[1]。皮艇動力學方程的Matlab/Simulink仿真模型見圖4,共有11個模塊完成對應的功能,模塊名稱和功能見表3。仿真計算前在Power Resistant模塊、Air Power模塊以及Gain模塊輸入了與人、艇、槳有關的質量參數；在Air Power模塊中還預先設置風速V1、空氣阻力系數Ck、空氣密度ρ等指標值以及調用Sign符號函數。

構造仿真模型時,從Simulink的信號庫中選取信號源模塊(Signal Builder）,并按內部編制的程序自動生成15種推進功率PD的時間信號,信號源模塊的外部控制參數用來確定平均推進功率、推進功率信號波形兩頂點的位置a和b、槳頻、劃槳節(jié)奏等參數值。當平均推進功率、推進功率信號波形、槳頻和劃槳節(jié)奏這4個指標確定時,為確保每種波形中推進功率PD信號曲線下的面積為確定的推進總功值,采取的方法是在信號源模塊內部編制的程序中,使每個推進功率梯形信號的高度為可調參數,以確保平均推進功率、推進功率波形、槳頻和劃槳節(jié)奏確定下,推進功率PD信號曲線下的面積為確定的推進總功值。

圖4 皮艇動力學方程的Matlab/Simulink仿真模型圖

仿真模型數值積分方法設定為定步長4～5階龍格庫塔-芬爾格算法(ode45）,解算步長設定為0.001 s,與實際比賽的計時精度一致。

2.2.3 數值求解程序框圖

用Matlab編寫了計算程序,求數值解時直接調用Matlab/Simulink的仿真模型,仿真計算結束時模型可輸出劃槳周期中與皮艇運行有關的數據并顯示相應的圖形,圖5(a）為程序框圖；圖5(b）演示了Va的求解過程,圖中Va初值設為零,程序運行中通過不斷迭代調整Va,最終使Va和Vb間的誤差達到預定的精度要求,也即達到了皮艇的穩(wěn)態(tài)周期運行狀態(tài),此時,通過數值求解獲得劃槳周期中的艇速變化數據,再通過積分后的位移信號S,計算劃槳周期的平均艇速并轉換為1 000 m對應的成績。

圖5 程序框圖及Va迭代收斂過程示意圖

表3 皮艇動力學方程的Matlab/Simulink仿真模型所使用的模塊一覽表

3 結果與分析

3.1 皮艇穩(wěn)態(tài)周期運行中的有關動力學數據

雖然圖5(b）演示了程序內部迭代求解Va的過程,但也真實地仿真了皮艇運動的一種實際情況,即在皮艇運動的全程中,如果所有的劃槳周期都采用相同的推進功率模式,那么皮艇從靜止開始,在起航加速段速度上升之后終會達到穩(wěn)態(tài)周期運行過程,此后每個劃槳周期都表現(xiàn)為：艇速、水阻力功率和空氣作用力功率在劃槳周期的起始時刻和結束時刻數值相同；艇的動力學數據變化過程相同,平均速度相同,除去起航加速段外皮艇運動的全程都處于勻速劃階段。

以無風、體重85 kg、平均推進功率340 W、推進功率波形8、槳頻100 stroke/min、劃槳節(jié)奏70％情況為例,仿真求解所得的皮艇穩(wěn)態(tài)周期運行中動力學數據變化過程見圖6,其中推進力數據由推進功率數據除艇速數據所得,推進功率信號則是由程序控制的確定的時間信號。圖中相應的數據為：峰值推進功率為647.62 W、最高艇速4.77 m/s、入水時刻艇速為4.61 m/s、峰值力為140.38 N、一槳的劃距為2.82 m/stroke、水阻力最大功率(負功）為340 W,無風時由相對風速造成的空氣阻力功率(負功）較小,其最大功率為19.2 W,不到水阻力最大功率的6％。

圖6 皮艇穩(wěn)態(tài)周期運行中動力學數據變化過程示意圖

3.2 平均推進功率、推進功率波形、槳頻、劃槳節(jié)奏對單人艇1 000 m成績的影響

3.2.1 平均推進功率、槳頻、劃槳節(jié)奏一定時,推進功率波形變化對成績的影響

圖7為無風、體重85 kg、平均推進功率340 W、槳頻100 stroke/min、劃槳節(jié)奏70％情況下,根據15種推進功率波形仿真計算的單人艇1 000 m成績。圖中顯示,仿真成績呈5個水平等級,成績從好到差依次為：1）波形5；2）波形9和波形4；3）波形12、波形8和波形3；4）波形15、波形14、波形2、波形1；5）波形13、波形11、波形10、波形7、波形6。圖8為15種推進功率波形對單人艇1 000 m成績影響的程度分布,很明顯推進功率波形的影響效應具有對偶性。波形5有最好的成績,其特點是在劃槳過程中入水時推進功率快速提高,然后,盡量保持均勻的持續(xù)性推進功率輸出,出水時推進功率快速衰減。波形6、波形10、波形13、波形7、波形11的成績較差,它們的特點都是在劃槳中段附近采用奇峰突起的功率輸出方式。從推進功率波形對成績影響的漸變過程可以得出一個重要結論：推進功率波形中,從槳入水到出水時,越是接近平穩(wěn)的功率輸出,成績越好；劃槳中段附近的爆發(fā)式的功率輸出是不合適的。對其他指標參數取值組合的仿真分析也有同樣的結論。

數值仿真結果說明,劃槳中持續(xù)均勻地推進功率輸出曲線是較為理想的推進功率波形,這一點可作為判斷運動員劃槳技術合理與否的依據。為了了解國內優(yōu)秀皮艇運動員實際的劃槳推進功率變化曲線,本研究還特別對2009年全國皮劃艇錦標賽男子單人皮艇1 000 m A、B兩組決賽進行了多個攝像機的定點定焦的二維運動技術錄像,由艇長作標尺并用SIM I運動分析軟件解析了12名決賽運動員比賽中途(約500 m處）的一個完整劃槳周期的動態(tài)艇速數值,然后,根據運動員的體重和賽場的風力數據由公式(1）、(2）、(3）、(4）反算出運動員在比賽中途的一個完整劃槳周期的推進功率動態(tài)變化數據。

圖9顯示了這次錄像解析和計算的結果,可以看出,所有12名運動員的推進功率波形曲線都是奇峰突起的型式,而且,有的運動員推進功率波形曲線呈現(xiàn)雙峰型,一方面說明,這些運動員劃槳中都是爆發(fā)式功率輸出,無論是在劃槳初始段或中段達到功率峰值,還是在臨近出水段達到峰值,功率峰值平臺時間都很短,持續(xù)的劃槳功率不足,這種現(xiàn)象有可能是劃槳中槳水有效作用的欠缺所造成,運動員沒有形成穩(wěn)定的抓水支撐點,也有可能是運動員本身上肢力量素質的不均衡造成的,上方推槳手和下方拉槳手不能形成穩(wěn)固的杠桿作用；另一方面,雙峰型功率曲線反映出運動員劃槳中的二次用力現(xiàn)象,劃槳動作不連貫流暢,可能是因為運動員沒有靠軀干轉體的大力量帶動劃槳,而只是機械地用上肢劃槳而造成了動作的停頓和間歇,要具體分析造成上述兩方面問題的原因,需要進一步對運動員做生物力學研究。國內優(yōu)秀男子皮艇運動員劃槳中的這些技術和體能素質特征與理想推進功率波形中均勻平穩(wěn)的功率輸出要求有很大差距；運動員欠合理的劃槳方式,需要在訓練實踐中加以改進,包括完善劃槳動作技術和提高相應的力量素質。

圖7 15種推進功率波形下仿真計算的單人艇1 000 m成績曲線圖

3.2.2 平均推進功率、推進功率波形、劃槳節(jié)奏一定時,槳頻變化對成績的影響

皮艇運動員的槳頻涉及到劃槳動作的轉換速度,是訓練比賽中控制強度和艇速的常用指標。對應于一定的風力和平均推進功率情況下,仿真分析中共有15種推進功率波形和6個劃槳節(jié)奏設置,兩者共有90個組合。以無風、體重85 kg、平均推進功率340 W、劃槳節(jié)奏70％為例,圖10顯示了15種推進功率波形下不同槳頻時單人艇1 000 m的成績,很明顯在任何推進功率波形下成績都隨槳頻的提高而提高。數據結果顯示,當槳頻從80槳/分提高到120槳/分時,波形5成績提高的幅度最小,波形6和波形13成績提高的幅度最大,這種推進功率波形與槳頻間對成績的交互作用還需進一步分析。

注：Δ個數相同,影響程度相同圖8 15種推進功率波形對單人艇1 000 m成績影響的程度分布示意圖

圖9 12名國內優(yōu)秀男子皮艇運動員單人艇1 000 m比賽中途一個劃槳周期的推進功率曲線圖

圖10 不同槳頻時仿真計算的單人艇1 000 m成績直方圖

雖然,推進功率波形不同導致槳頻的提高對成績提高的幅度存在差異,但趨勢是一致的,即無論在何種推進功率波形下,槳頻的提高對成績的提高都有正面的作用,因此,在其他的模式指標不變以及體能允許的前提下,運動員應盡可能保持高槳頻劃槳。對其他指標參數取值組合的仿真分析結果也是一樣的,本研究中省略了對這些組合的數據分析。

3.2.3 平均推進功率、推進功率波形、槳頻一定時,劃槳節(jié)奏變化對成績的影響

皮艇運動員的劃槳節(jié)奏涉及到技術動作的時間結構,這也是周期性運動項目共有的技術特征,即在動作周期中存在動力時相和非動力時相的時間比例,皮艇運動員的劃槳節(jié)奏與水中劃槳時間和空中回槳時間的比例有關。圖11顯示,平均推進功率、推進功率模式、槳頻一定時,增大劃槳節(jié)奏對成績提高有正面作用。圖中的推進功率波形5和波形10的數據構成了圖中曲線的上界和下界,其余推進功率波形的數據曲線在這兩者之間,圖中已省略,但變化規(guī)律是一樣的,即劃槳節(jié)奏增大,成績提高。從理論上分析,當劃槳節(jié)奏增大時,劃槳周期中劃槳時間延長,同時要保持推進功率曲線下的面積,也就是每槳推進做功值不變,這就使得同一種推進功率波形下功率曲線更為扁平,艇速波動更小,劃槳周期中的平均艇速更高。

圖11 不同劃槳節(jié)奏時仿真計算的單人艇1 000 m成績曲線圖

3.2.4 推進功率波形、槳頻、劃槳節(jié)奏一定時,平均推進功率變化對成績的影響

本研究的仿真分析中,平均推進功率有3個取值、推進功率波形有15種、槳頻有3個取值、劃槳節(jié)奏有6個取值；推進功率波形、槳頻和劃槳節(jié)奏這3個指標取值共有270種組合,在風速和平均推進功率固定下,對全部270種組合進行仿真計算,可以找出這些組合中1 000 m最快與最慢成績。圖12顯示了在無風、對應于3個平均推進功率值下而分別進行的所有270種組合仿真計算后的1 000 m最快與最慢成績,很明顯,平均推進功率對成績的影響是非線性的,平均推進功率從180 W提高到340 W時,成績大約提高51 s,平均推進功率從340 W提高到500 W時,成績大約提高26 s,這種非線性意味著平均推進功率較低時,一定的功率增長幅度能導致成績的較大提高,平均推進功率較高時,同樣的功率增長幅度下成績的提高幅度較小,在訓練實踐中的指導意義,就是能力水平較低的運動員,能力的稍微增長都能使成績提高明顯,而高水平的運動員要提高同樣的成績,需要付出更多的能量消耗和做功。從仿真計算的結果來看,可以說提高平均推進功率是皮艇運動員專項體能素質訓練的最終要求；平均推進功率復合了皮艇運動員的力量、速度、耐力等基本運動素質,可作為表述運動員專項體能水平的指標和專項體能素質打造的目標指針。

圖12 無風下不同平均推進功率時仿真計算的單人艇1 000 m成績直方圖

3.2.5 平均推進功率、推進功率波形、槳頻、劃槳節(jié)奏的組合變化對成績的整體影響

以上分別討論了平均推進功率、推進功率波形、劃槳節(jié)奏、槳頻4個指標中固定3個時,另一個指標單獨變化對1 000 m成績所造成的影響,實際上訓練比賽中這4個指標往往都是同時變化,也存在著指標間的交互作用,為了考察4個指標變化對成績的整體影響,本研究對表1、表2中的指標和參數取值與15種推進功率波形的所有組合都進行了仿真計算,這其中也包括了3個風速的取值,結果發(fā)現(xiàn),任何風速下平均推進功率都是影響單人艇1 000 m成績的決定性因素,平均推進功率不同將導致成績的巨大差異；而在風速、平均推進功率一定時,推進功率波形、劃槳節(jié)奏、槳頻3指標的變化也會導致成績的細微差異,最慢成績和最快成績之差就是三者變化導致的成績差異的邊際值。在本研究設定的指標和參數取值范圍內,無論有風還是無風狀態(tài)下,平均推進功率一定時,由推進功率波形、槳頻、劃槳節(jié)奏3指標的變化對1 000 m仿真計算成績帶來的影響可接近0.2 s,在比賽的終點處可導致至少0.5 m以上的距離差距(仿真計算數據此處省略）。

4 討論

皮艇運動員的推進功率模式與做功水平、劃槳中的動力方式、動作速度以及時相結構有關,是體能和技能特征的復合指標,是皮艇運動員專項能力的一個整體表述,這種復合特征的確定和描述符合現(xiàn)代訓練理論與實踐中運動員各種素質和能力的系統(tǒng)和整體的作用趨勢[13]。目前的文獻中對皮艇項目的研究還沒有涉及到推進功率模式對成績影響的機理分析,本研究采用數值仿真進行機理模擬,可以從理論上對有關推進功率模式的影響進行量化比較,有益于認識皮艇運動的專項特征和規(guī)律。

本研究以推進功率模式在全程都保持持續(xù)不變?yōu)榧僭O,來研究推進功率模式中的指標變化對單人艇1 000 m成績的影響,這是為研究的方便所做的簡化。仿真分析結果說明,在單人皮艇的全程運動中,如果所有的劃槳周期都采用相同的推進功率模式,那么,皮艇從靜止開始,在起航加速段速度上升之后終會達到穩(wěn)態(tài)周期運行過程,此后每個劃槳周期都表現(xiàn)為：艇速、水阻力功率和空氣作用力功率在劃槳周期的起始時刻和結束時刻數值相同；艇的動力學數據變化過程相同；平均速度相同；除去起航加速段外皮艇運動的全程都處于勻速劃階段,也即任何分段的平均艇速都相同,可以說這種假設是對勻速劃法的最直接最直觀的模擬。皮艇訓練比賽中實現(xiàn)1 000 m項目勻速劃通常是要求減少槳頻和每槳效果的波動,用恒定的槳頻來控制艇速和強度,這些要求直觀上是從訓練比賽的可控性和可操作性角度來考慮,然而,本研究證明,這些要求確實有它的理論基礎。

劃槳周期中的平均推進功率和單人艇1 000 m成績呈非線性關系,這與空氣阻力和水阻力與艇速的非線性關系有關。在推進功率模式的4個指標中,平均推進功率對成績起決定性作用,這也要求皮艇運動員的競速能力培養(yǎng)要以提高平均推進功率為核心。長期以來,國內水上界對皮艇動力學作用沒有明確的認識,業(yè)內人士早已提出,要重視“一槳效果”、“一槳工程”等訓練理念,但是,對其內涵有不同的解讀,包括訓練中提倡要提高“一槳劃距、一槳力量、一槳做功、一槳幅度”等[6]。從理論上說一槳做功較為接近問題的本質,根據本研究的結果可以得到一個較為清晰的概念,即提高“一漿效果”的核心是：提高劃槳周期的平均推進功率并將推進功率以合理的劃槳方式輸出；提高劃槳周期的平均推進功率就是“一槳工程”的具體鑒標,也是皮艇競技制勝的基礎工程。

皮艇作為體能主導類的運動項目,運動員的競速能力依賴于比賽全程持續(xù)高強度的推進功率輸出,正因為推進做功是推動皮艇前進的直接動力學因素,本研究選擇分析推進功率模式對專項成績的影響有它的理論價值和實際意義；然而,對皮艇運動員的劃槳而言,存在著生理供能、肌肉做功、劃槳做功、推進做功幾個能量的轉換環(huán)節(jié),生理供能水平和幾個轉換環(huán)節(jié)的效率關系到最終的推進功率的大小。要提高劃槳中的推進功率,除了提高生理供能水平外,還需要提高各個環(huán)節(jié)能量轉換的效率,這方面的問題屬于對體能和技能的訓練學要求,不在本研究的范圍之列。

在已有的文獻中,評價個體技術方案的優(yōu)劣是通過對單個周期動作的外在技術特征進行描述,或采用比較法對普通和優(yōu)秀運動員技術特征加以分析對比[3],這種在有限方案中進行技術評判的方法缺乏通用的標準。由本研究的仿真分析發(fā)現(xiàn),推進功率波形5是較為合理的推進功率輸出方式,其動作特征表現(xiàn)為,入水時刻快速插槳,瞬間使功率輸出增長,在最高功率下維持均勻持續(xù)性功率輸出,延長功率輸出的平臺期,到出水時刻迅速提槳出水,這種方式成績較好；而在劃槳段任何奇峰突起式的推進功率輸出方式都是失策的,應該避免。

通過將國內優(yōu)秀男子皮艇運動員實測的劃槳推進功率波形與理想推進功率波形相對比,明顯反映出這些運動員的技能和體能素質存在缺陷,需要克服；雖然,這種比較的方法可用來評價運動員劃槳方式的優(yōu)劣,然而,實踐運用中卻較為繁雜,需要計算劃槳中實際的推進功率數值,為了更好地對運動員劃槳過程中所采用的推進功率波形做出可操作性的評價,有3個十分有用和有效的運動學指標需要進行特別的強調,這就是插槳時期艇的加速性能、一槳周期中最大艇速出現(xiàn)的時刻、一槳周期中艇速的波動。插槳時期艇的加速性能好,沒有發(fā)生短暫的減速現(xiàn)象,說明插槳抓水技術好,推進功率即刻生效；最大速度出現(xiàn)時刻越靠近槳的出水時刻,說明運動員提槳出水迅速并技術優(yōu)良,使推進功率發(fā)揮極致；速度波動越小說明推進功率“準平臺期”相對較長(說明：之所以稱之謂“準平臺期”,是因為在實際劃槳過程中,不可能真正出現(xiàn)模型所采用的等功率平臺,只能是一種接近或近似）。這3個運動學指標能夠判斷運動員劃槳推進功率波形與本研究所得最佳功率波形5接近的程度；而操作應用中可通過生物力學影像分析方法獲得訓練比賽中槳手劃槳時的艇速變化數據并按3個以上指標進行評價,這種方法可以初步診斷運動員的推進功率輸出波形。

本研究結果說明,提高槳頻有助于成績的提高,然而,在訓練實踐中槳頻的提高或者伴隨劃槳技術的某些改變,或者需要更換為與之相適應的槳,更主要的是應與運動員肌肉類型相適應。高槳頻要求人體運動環(huán)節(jié)鏈的快速運動,因而在訓練中應該注重快速力量的練習,在對皮艇運動員選材時,應該把具備良好的快速力量素質列為一項重要的選材指標；另外,增大劃槳節(jié)奏對成績的提高也有正面的作用,但是,有文獻報道優(yōu)秀運動員在不同槳頻下的劃槳節(jié)奏具有相對一致性,變異系數較小[19,16],提示無論槳頻多少,高水平運動員拉槳和回槳時間比例相對穩(wěn)定,這可能與皮艇運動員長期專項訓練形成的適應性有關,在神經肌肉系統(tǒng)高度協(xié)調的情況下,運動員劃槳周期中的緊張與放松、恢復和發(fā)力都具有專項特征,具有穩(wěn)定和自動化的動作方式,要增大劃槳節(jié)奏可能需要神經肌肉系統(tǒng)專項適應性改變。

本研究結果顯示,推進功率波形、槳頻、劃槳節(jié)奏的變化只對成績產生細微的影響,然而,這些微小的時間差在比賽終點將產生可判見的距離差距,影響運動員比賽的名次。當今國內外大賽競爭異常激烈,皮艇高水平運動員比賽的勝負往往決定于毫厘之間,終點處0.5 m以上的距離差距在大賽中已能決定名次的歸屬。從以往的成績來看,在奧運會和全運會上皮艇運動員決賽時的成績有的相差不到0.1 s,充分說明了高水平比賽的激烈程度,因此,推進功率波形、槳頻、劃槳節(jié)奏變化導致的成績上的細微差異,需要在運動員競速能力培養(yǎng)的過程中,引起關注和重視。

在本研究的仿真分析中,槳頻和劃槳節(jié)奏的指標取值參考了訓練比賽的實際數據,至于在此范圍以外的取值對成績的影響不在本研究的考慮范圍,因為,其他的指標取值很難在運動實踐中發(fā)生,如超低和超高的槳頻、極低和極高的劃槳節(jié)奏,這些研究沒有實際的意義。根據文獻[8]的數據,世界錦標賽和世界杯決賽中單人艇1 000 m途中劃的槳頻指標為86～117 stroke/min,劃槳節(jié)奏為59％～74％,而仿真分析中這兩個指標的高低取值涵蓋了它們的范圍,另外,風力指標的設定也涵蓋了日常訓練比賽中的一般情況,因而,本研究的結果針對訓練比賽具有普適參考意義。

實際上,在單人皮艇1 000 m訓練比賽中,由于受多種因素的影響,運動員推進功率模式的指標在全程中是動態(tài)變化的,運動員成績不僅由單一周期推進功率模式的指標特征決定,還與耐力水平、戰(zhàn)術水平和比賽策略布置有關；心理素質和意志品質也會影響劃槳動作方式的持久性和一致性。相對于1 000 m全程約300次的劃槳而言,本研究以一個劃槳周期的推進功率模式為基礎,來研究模式指標變化對成績的影響,是一種以局部近似整體、以微觀替代全程的分析方法,采用這種理想方式進行的研究是探索皮艇運動的專項特征和規(guī)律的基礎性工作,所獲得的研究結果仍然具有參考作用。通過本研究可以得出,提高單人艇1 000 m成績的一般性規(guī)律：平均推進功率越大越好、推進功率波形越是均勻型越好、槳頻越快越好、劃槳節(jié)奏越大越好,這些單個劃槳周期的動作特征結合運動員良好的耐力,使得皮艇全程以微幅波動的艇速高速前行。

訓練比賽中勻速劃只存在全程大部分階段,仿真分析演示了這一點；從艇實際運動的速度結構來看,勻速劃也是在起航加速后才能達到,有研究發(fā)現(xiàn),單人皮艇起航出發(fā)后通常在50～100 m間達到最高艇速,也就是出發(fā)加速段不超過100 m[4],如本研究中的圖5(b）所示,起航出發(fā)距離不超過專項距離1 000 m的10％,所以,本研究中選擇途中勻速劃階段來代表1 000 m專項距離并進行仿真分析有一定的合理性；至于平均推進功率、推進功率模式、槳頻、劃槳節(jié)奏對幾十米的起航出發(fā)階段艇速的影響,則需要進行另外的研究,畢竟任何的速度結構方式都回避不了起航出發(fā)階段,而且,這一階段對總成績也會有影響。對起航出發(fā)階段進行研究的難點在于不像途中勻速劃階段每槳的動力學參數可近似為穩(wěn)定一致,實際運動中起航出發(fā)時運動員每槳的參數是動態(tài)變化的,甚至每槳的平均推進功率、推進功率波形、槳頻、劃槳節(jié)奏都不同,運動員實踐中的體會是,出發(fā)階段槳頻從高到低、劃槳時間從短到長、用力從大到小時艇加速效果較好,但是,這種觀點只是實踐認知,合理與否還有待理論上進行驗證。

5 結論

對單人皮艇1 000 m項目而言：

1.運動員用穩(wěn)定的推進功率模式劃槳必然在起航加速段后導致勻速劃的出現(xiàn)。

2.提高劃槳周期中的平均推進功率是提高運動員競速能力的根本。

3.運動員劃槳中推進功率越是接近平坦均勻地輸出,成績越好；劃槳中段附近的爆發(fā)式的推進功率輸出是不合適的。

4.運動員劃槳中提高槳頻和增大劃槳節(jié)奏有利于成績的提高。

5.我國優(yōu)秀男子皮艇運動員劃槳中的推進功率波形與仿真分析獲得的理想推進功率波形存在差距,運動員的劃槳技術和體能素質有待完善提高。

[1]黃永安,馬路,劉慧敏.MA TLAB 7.0/simulink 6.0建模仿真開發(fā)與高級工程應用[M].北京：清華大學出版社,2005.

[2]韓茂安,顧圣士.非線性系統(tǒng)的理論和方法[M].北京：科學出版社,2001.

[3]李曉浦,魏文儀,裘藝.國內男子優(yōu)秀皮艇運動員途中劃劃槳技術與效果的研究-兼談雙機同步二維攝像法和皮艇專項分析系統(tǒng)[J].體育科學,2006,26(11）：62-66.

[4]李曉浦,魏文儀,裘藝.優(yōu)秀運動員皮艇k1-500m加速階段的速度構成研究[J].中國體育科技,2006,42(1）：119-121.

[5]劉愛杰,李艷翎,宋廣禮,等.皮艇靜水競賽手冊[M].長沙：湖南文藝出版社,2004.

[6]劉愛杰,袁守龍,曹景偉,等.我國皮劃艇科學訓練的探索[J].北京體育大學學報,2002,25(6）：831-833.

[7]羅旭,管繼春,張強,等.中國優(yōu)秀皮劃艇W K1、M K1和MC1選手1 000 m競速結構[J].北京體育大學學報,2004,27(11）： 1496-1497.

[8]裘藝,魏文儀,劉愛杰,等.國際大賽中男女皮艇運動員劃槳節(jié)奏的比較研究[J].上海體育學院學報,2005,29(3）：54-59.

[9]沈國琴.浙江省男子皮艇運動員無氧運動能力各項指標與運動成績的相關性研究[J].中國體育科技,2000,36(9）：44-46.

[10]吳昊,徐菊生.中國優(yōu)秀皮劃艇運動員身體形態(tài)特征的研究[J].武漢體育學院學報,2004,38(1）：73-74.

[11]葉國雄,葛新發(fā),韓久瑞,等.劃船運動概論[M].北京：人民體育出版社,2000.

[12]周學軍.勻速劃戰(zhàn)術在皮劃艇訓練及比賽中的應用[J].武漢體育學院學報,2000,34(3）：85-87.

[13]ACKLAND T R,ONG KB,KERR D A,etal.Morphological characteristics of Olympic sp rint canoe and kayak paddlers[J]. J Sci Med Sport,2003,6(3）：285-294.

[14]BISHOP D.Physiological p redictors of flat-water kayak performance in women[J].Eur J Appl Physiol,2000,82(1-2）：91-97.

[15]BISHOPD,BONETTID,DAWSON B.The influence of pacing strategy onO2and sup ramaximal kayak performance[J].Med Sci Sport Exe,2002,34(6）：1041-1047.

[16]JAM ES G HA Y.Cycle rate,length and speed of p rogression in human locomotion[J].J App l Biomechan,2002,18(4）：257-270.

[17]OL IV IER SC,COETSEEM F.Tests for p redicting endurance kayak perfo rmance[J].S A J Res Spo rt,Phy Edu Recreation, 2002,24(2）：45-53.

[18]PENDERGAST D,MOLLENDORF J,ZAMPARO P,etal. The influence of drag on human locomotion in water[J].Undersea Hyperb Med,2005,32(1）：45-57.

[19]QIU YI,WEIWENYI,L IU A I-JIE,etal.Comparative research on the stroke rhythm of men and women kayakers in the international competition[C].WANG QING.Proceed ISBS.Beijing：China Institute Sport Sci,2005：943-946.

[20]SITKOWSKID.Some indices distinguishing Olympic o r wo rld championship medallists in sp rint kayaking[J].Biology Sport, 2002,19(2）：133-147.

[21]VAN SOM EREN K A,PH ILL IPS G R,PALM ER G S.Comparison of physiological responses to open w ater kayaking and kayak ergometry[J].Int J Sports Med,2000,21(3）：200-204.