陸天明

(南京師范大學附屬中學江寧分校,江蘇南京 211102)

我校一直開設“個性化輔導”課程,學校規(guī)定這類課是只讓學習上有困難的學生參加,由于這種輔導方式會對成績不太好的學生造成心理壓力,所以我采用變通的辦法,不對學生按成績分組,而是采用自然分組的辦法,每次上“個性化輔導”課時,留下班上的一個自然組,讓這個自然組中成績較好的同學但任“主講”,搞成“學術(shù)沙龍”的形式,活動內(nèi)容主要來源于課堂上和作業(yè)中的問題.我不參與討論,只是旁聽.由于小組人數(shù)不多,而且學生之間在交流時也沒有太多的心理障礙,所以會暢所欲言,對問題的討論有時會非常深入,產(chǎn)生讓人意想不到的學習效果.這里說的就是高三一次“個性化輔導”課上所發(fā)生的事,主持本次“沙龍”的是班上一名參加競賽的同學.

主持人:“本次“沙龍”要討論這幾天物理學習中遇到的一些問題,歡迎各位提出自己的疑問,大家一起研討”,要發(fā)言的同學請先舉手,有同學發(fā)言時其他學生不要打斷!

這時陳同學要求發(fā)言,陳同學物理水平不高,在開學的期初考試中物理只得了2分,選擇題竟然一題也不對,陳同學在黑板上就下面的題目向各位同學作了表述:

如圖1所示,用輕繩將小球掛在某固定點,現(xiàn)在將輕繩水平拉直,然后由靜止開始釋放小球,考慮小球由靜止開始運動到最低位置的過程

(A)小球在水平方向的速度逐漸增大.

(B)小球在豎直方向的速度逐漸增大.

(C)小球在到達最低位置時線速度最大.

(D)小球在到達最低位置時繩中的拉力等于小球的重力.

圖1

他說:“老師在課堂上對(A)、(C)、(D)3個選項的解釋沒有什么問題,但對于(B)項的解釋.

“陸教師說,因為小球初速度為零,末速度的方向是水平的,這時在豎直方向的速度為零,而過程中小球在豎直方向上的速度是不為零的,所以小球在豎直方向上的速度有一個先增大再減小的過程,所以(B)項是錯誤的.”.“陸教師對小球在豎直方向上的運動所作的分析覺得有點玄,我非常想知道小球在豎直方向上到底是如何運動的.”

主持人:“這個可能比較復雜,根據(jù)我的經(jīng)驗,用微元法可能是比較好的思路,在繩與水平方向成θ角處取一微元進行分析”如圖2,接著他在黑板上進行了如下運算:

圖2

這樣就得到了速度的表達式,正在主持人得意時,宋同學迫不及待地站了起來.

宋同學:“Δy=Rcosθ·sinΔθ是可以直接從圖上的幾何關系中看出來的,沒有必要這么復雜.”

宋同學就在圖3的作了標注,獲得同學們的又一陣掌聲.王主持人顯得有點尷尬.這時閆同學又站了起來.

圖3

閆同學:vy=ω Rcosθ中的ω和θ都是在增大的,函數(shù)的單調(diào)性沒有辦法看出來.

許同學:這很簡單,只要把 ω換成θ的函數(shù)就行了,用v=ω R和機械能守恒定律就行了.

陳同學:“利用 v=ω R那不就是vy=vcosθ,這不是速度的分解嗎?為什么要用“微元法”這種讓人難以琢磨的辦法呢?”

王主持人自我解嘲說:“我確實是用導彈打了蚊子,但同學們總可以欣賞一下我的這種高級的解法吧”.這時許同學主動上黑板求 vy的表達式.經(jīng)過一番并不復雜的計算得到下式:

對于這個函數(shù)的單調(diào)性問題,許同學一籌莫展.這時王主持人又來了勁,說道:“這個可以用微積分來處理,對這式子求導,并令這個導數(shù)為零,解出……”.陳同學打斷王主持的話說:“請你不要再放導彈了,這個我們不懂,你有本事用我們學過的數(shù)學知識討論”.這時又有一位姓張的同學上黑板做了如下運算:

張同學如此巧妙的演算迎來一陣熱烈的掌聲.突然高同學很激動地站了起來說:“我與各位的思路截然不同,我是從受力的角度來加以分析的.”王主持人示意高同學來到講臺前,只見高同學在黑板上畫了小球的受力圖4,令人驚訝的是,他竟然不是按常規(guī)把重力進行分解,而是把拉力進行了分解.

圖4

高同學:“我認為,圓周運動不一定非要緊盯著向心力和向心加速度,圓周運動也可以用正交分解法,分為 x方向上的運動和y方向上的運動,圓周運動是這兩個方向上運動的疊加.x、y方向上的的兩個運動與圓周運動是等效的.現(xiàn)在我們只考慮豎直方向上的運動,顯然,繩子開始時拉力為零,在最低點時由于超重應大于重力,而且不難看出整個過程中拉力是單調(diào)遞增的,在某個位置一定有 Tsinθ=mg,這是一個臨界點,在此之前速度是增大的,在此之后速度是減少的.”

主持人:“這種對圓周運動的處理辦法我倒是沒有見過,確實令人耳目一新,但用這種方法能不能定量算一下這個臨界點的位置呢?”

高同學:“我還沒試過.”

于是主持人要求大家在下面想辦法運算一下.不一會,高同學興奮地說算出來了,于是上黑板寫下了他的算式:

在這節(jié)輔導課上我只是觀眾,從頭至尾沒有說一句話,然而感觸很深.學生們所研究的只是一道很平常的問題,可是經(jīng)過小組合作學習,競?cè)粫鋈绱松钊氲挠懻?不僅綜合運用了力學中幾乎所有的主干知識:受力分析、運動分析、運動的分解與合成、牛頓定律、機械能守恒定律等等,而且使用到了多種思維方法:微元法、臨界分析法、極值法、等效法、數(shù)學法等.此外,在這節(jié)課上,所有的學生都參與了發(fā)言和討論,氣氛愉快,學生關系顯得非常融洽,這節(jié)課所達到的教學效果是任何一節(jié)普通課無法比擬的.

美國著名心理學家布盧姆根據(jù)人的認知過程從簡單到復雜,由具體到抽象這一規(guī)律來作為教育目標分類理論,在認知學習領域中把教學目標分成6大層次,從低級到高級依次為:(1)識記:主要指記憶知識,對學過的知識和有關材料能識別和再現(xiàn).(2)理解:主要指對知識的掌握,能抓住事物的實質(zhì),把握材料的意義和中心思想.(3)應用:指把所學的知識應用于新情境.(4)分析:分析指能將知識進行分解,找出組成的要素,并分析其相互關系及組成原理.(5)綜合:指把各個元素或部分組成新的整體.(6)評價:根據(jù)一定的標準對事物給予價值的判斷.淺層學習(surface learning)的認知水平停留在第一層和第二層,而深度學習(deep learning)則對應著后面的4個層次.深度學習的起點是淺層學習深度,學習不只涉及記憶,更注重在理解基礎上對知識的應用,并能夠?qū)⒓河械闹R遷移到新的情境中,深度學習還要求學習者有一種積極的態(tài)度.

深度學習理論要求我們所采用的相應的教學設計策略應該是:(1)基于問題的學習,即針對課堂教學的重點和難點,提出有思維價值的問題來引發(fā)學生的深度學習,并為學生創(chuàng)造更多的獨立思考和討論的機會.(2)創(chuàng)設任務驅(qū)動式學習,任務驅(qū)動式學習也稱為基于任務的學習,教師結(jié)合某一知識內(nèi)容提出一個主題或任務讓學生自己去探究.(3)小組合作學習,即以學習小組為組織教學的手段,通過小組成員之間的合作,發(fā)揮群體的積極功能,提高小組中各個成員的學習動力和能力,完成特定的教學任務.小組合作學習不僅改變了在傳統(tǒng)集體教學中師生的單維交流,而且改變了由于教師壟斷了整個課堂的信息源而使學生處于十分被動的局面,使學生的主動性、創(chuàng)造性因此得以充分的發(fā)揮.

有一句非洲格言:“如果你想走得快,那么你就一個人走;如果你想走得遠,那么就一起走.”此話很有意思,充滿哲理.小組合作學習中的小組是一個學習團隊,小組內(nèi)民主和諧的學習環(huán)境,輕松愉快的學習氛圍,組員之間的思維碰撞和團結(jié)協(xié)作可以很自然地把問題討論引向深入,小組學習是深度學習一個有效途徑.

1 何玲,黎加厚.促進學生深度學習.計算機教與學,2005(5):29-30

2 葉曉蕓,秦鑒.論淺層學習與深度學習.軟件導刊,2006(2):19-21