李耀波, 孫常存, 任志良，王拓

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一種基于快速傅里葉變換反魚雷魚雷主動(dòng)聲引信回波檢測(cè)方法

李耀波1, 孫常存2, 任志良2，王拓1

(1. 中國(guó)人民解放軍92538部隊(duì), 遼寧 旅順，116041; 2. 海軍工程大學(xué) 兵器工程系, 湖北 武漢，430033)

為了實(shí)現(xiàn)反魚雷魚雷(ATT)聲引信在強(qiáng)混響背景下對(duì)回波信號(hào)的檢測(cè), 利用反魚雷魚雷主動(dòng)聲引信目標(biāo)回波信號(hào)與混響噪聲之間的特性差異, 基于多普勒頻移這一特征量設(shè)計(jì)了基于快速傅里葉變換（FFT）的回波信號(hào)檢測(cè)方法。在降低了接收機(jī)設(shè)備量的同時(shí), 實(shí)現(xiàn)了-50 ~50 kHz的頻率搜索范圍。最后, 通過蒙特卡羅方法仿真分析了接收系統(tǒng)工作特性。研究結(jié)果表明, 基于FFT的反魚雷魚雷主動(dòng)聲引信檢測(cè)系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)強(qiáng)混響背景下目標(biāo)回波的檢測(cè)。當(dāng)信噪比高于3 dB時(shí), 在虛警概率P=10-4下, 檢測(cè)系統(tǒng)檢測(cè)概率達(dá)到0.999 5以上。

反魚雷魚雷; 聲引信; 混響背景; 回波檢測(cè); 蒙特卡羅方法; 仿真

0 引言

在反魚雷魚雷(anti-torpedo torpedo, ATT)中采用主動(dòng)工作方式的聲引信, 可以檢測(cè)較低噪聲的目標(biāo), 從而更加容易、準(zhǔn)確地判斷來(lái)襲魚雷的距離、方位, 估計(jì)其徑向速度。由于主動(dòng)聲引信的主要干擾是混響, 具有有色非平穩(wěn)以及與發(fā)射信號(hào)密切相關(guān)的特點(diǎn), 導(dǎo)致混響與信號(hào)頻域上無(wú)法分離, 使得混響背景下的信號(hào)檢測(cè)問題與一般噪聲背景下的信號(hào)檢測(cè)問題有很大的區(qū)別。加之聲引信的檢測(cè)距離近、全向接收、目標(biāo)回波弱、干擾嚴(yán)重, 這些都導(dǎo)致了主動(dòng)聲引信目標(biāo)回波信號(hào)的檢測(cè)更加困難。因此, 強(qiáng)混響背景下高速小目標(biāo)的弱回波信號(hào)檢測(cè)成為ATT主動(dòng)聲引信研究的關(guān)鍵問題之一。本文利用目標(biāo)信號(hào)與混響噪聲之間的特性差異, 提出了基于快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT)方法的ATT聲引信強(qiáng)混響背景下的回波信號(hào)檢測(cè)方法, 實(shí)現(xiàn)了ATT聲引信強(qiáng)混響背景下的回波信號(hào)檢測(cè)。

1 ATT主動(dòng)聲引信高多普勒回波檢測(cè)

ATT聲引信目標(biāo)回波檢測(cè)中, 存在著較強(qiáng)的混響干擾。由于要檢測(cè)的目標(biāo)是高速運(yùn)動(dòng)的來(lái)襲魚雷, 其速度通常在30 kn以上, 回波的多普勒效應(yīng)很強(qiáng), 回波信號(hào)頻率經(jīng)多普勒頻移后與原頻率有較大頻移。對(duì)來(lái)襲魚雷攔截時(shí)采用迎面攔截的方法, 通過研究發(fā)現(xiàn)反魚雷魚雷與來(lái)襲魚雷在不同速度和彈道傾角下, 多普勒頻差在兩雷最小交會(huì)距離處達(dá)最小, 其頻差最小值大于500Hz。因此, 在兩雷空間交會(huì)過程中的接近段, 回波信號(hào)與混響在頻域可以完全分開。

回波多普勒頻率變化規(guī)律由兩雷速度、相對(duì)位置等因素決定, 對(duì)應(yīng)不同的目標(biāo)參數(shù), 多普勒頻率隨時(shí)間的變化規(guī)律也不同。傳統(tǒng)的武器系統(tǒng)中均假定目標(biāo)位置固定, 通過解直角三角形即可得到多普勒頻率與目標(biāo)參數(shù)的關(guān)系[1-2]。ATT攔截來(lái)襲魚雷過程中, 由于來(lái)襲魚雷的高機(jī)動(dòng)性, 兩雷相對(duì)姿態(tài)變化劇烈, 多普勒頻率隨時(shí)間的變化規(guī)律也不同。根據(jù)對(duì)ATT聲引信回波特性的分析[3], 多普勒頻移最高達(dá)到24 kHz, 如果考慮到速度的方向造成的多普勒頻移的正負(fù), 這一范圍將更大。對(duì)具有高多普勒頻移回波信號(hào)的傳統(tǒng)檢測(cè)方法一般采用差頻相關(guān)接收機(jī), 由一組窄帶濾波器構(gòu)成。這就要求窄帶濾波器的數(shù)量達(dá)到上百甚至上千, 這對(duì)接收機(jī)來(lái)講是無(wú)法承受的。隨著微電子技術(shù)的發(fā)展, 采用硬件FFT處理器代替濾波器組已成為可能。

假定ATT聲引信發(fā)射的單頻矩形脈沖頻率為0(即頻譜上相應(yīng)于一根譜線0), 由于多普勒效應(yīng), 接收到的回波信號(hào)頻率發(fā)生偏移, 其瞬時(shí)頻率變?yōu)?,2,…,f, …。將接收機(jī)接收到的回波信號(hào)s()經(jīng)過移頻變?yōu)橹蓄l后進(jìn)行抽樣, 根據(jù)抽樣定理, 抽樣頻率應(yīng)滿足f≥2f,f為最高多普勒頻移。取f=24 kHz，f=100 kHz, 回波信號(hào)寬度為=1 ms, 則抽樣時(shí)間間隔T=1/f=10 μs, 抽樣點(diǎn)數(shù)=/T=100, 將其進(jìn)行補(bǔ)零得到128點(diǎn)抽樣數(shù)據(jù)?；夭ㄐ盘?hào)s()的點(diǎn)離散傅里葉變換為

式中:,=0, 1,…,-1;W為頻譜間隔, 且W=2p(/T) =2p×1 000 Hz。

式(1)可以用FFT來(lái)實(shí)現(xiàn), 如圖1所示。

對(duì)采集得到的個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT運(yùn)算, 得到回波信號(hào)的頻譜分量。在頻率搜索過程中, 自導(dǎo)系統(tǒng)估計(jì)的速度及目標(biāo)方向信息可以引導(dǎo)FFT進(jìn)行工作。經(jīng)過以上變換后的頻譜數(shù)據(jù)為復(fù)數(shù)形式, 因此在數(shù)字濾波之后還要進(jìn)行求模運(yùn)算, 求模后得到的復(fù)頻譜的模即信號(hào)的幅度頻譜。

圖1 基于FFT的多普勒頻移檢測(cè)方案

對(duì)式(2)取模, 得

式(3)表明, 在點(diǎn)FFT計(jì)算中,S(-)等于S()的倒序。點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT計(jì)算后, 對(duì)于輸出的幅度譜的前一半按正序排列, 即=0, 1,…,/2, 則輸出代表正多普勒頻移的搜索; 將點(diǎn)FFT輸出序列的后一半按倒序排列, 即=-1,-2,/2, 則輸出代表負(fù)多普勒頻移的搜索。因此, 取模及模序排列部分實(shí)現(xiàn)了正負(fù)多普勒頻移搜索的任務(wù)。

對(duì)抽取的相關(guān)數(shù)據(jù)做FFT運(yùn)算, 等效形成覆蓋預(yù)期目標(biāo)多普勒頻移范圍的一組鄰接的窄帶濾波器。由于目標(biāo)回波與混響多普勒頻移不同, 將分別落入不同的濾波器。因此, FFT濾波器組起到了實(shí)現(xiàn)速度分辨、在頻域上區(qū)分目標(biāo)回波和混響的作用。FFT運(yùn)算在降低了接收機(jī)設(shè)備量的同時(shí), 實(shí)現(xiàn)了-50 ~50 kHz的頻率搜索范圍。

需要指出的是, 當(dāng)回波多普勒頻移變化率小, 在采樣時(shí)間內(nèi), 雖然回波信號(hào)段內(nèi)頻率成分不是單一的, 但各頻率成分的頻率差別不大, 其頻率變化范圍不超出頻率間隔D1/。因此, 可以把D內(nèi)的頻譜看成一根穩(wěn)定的譜線, 可以測(cè)得每一時(shí)刻對(duì)應(yīng)的單一頻率。然而由于來(lái)襲魚雷與ATT相遇速度快, 多普勒變化率大, 回波信號(hào)含有更多的頻率成分, 因此當(dāng)頻率變化范圍超過頻率間隔D時(shí), 不能再近似看成單一頻率成分, 在譜圖上表現(xiàn)為一個(gè)譜包, 因而也無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)得每一時(shí)刻的頻率。

一般來(lái)說, 目標(biāo)速度越快, 譜包占據(jù)的頻率范圍越寬, 從而就越難測(cè)得每一時(shí)刻的頻率值。反之, 從D1/上可以看出, 如果要使信號(hào)段內(nèi)的多普勒頻移變化小, 以便能近似地看成只含有單頻成分, 那么信號(hào)段必須取的很短, 但這將造成頻率間隔變寬。假定目標(biāo)回波脈沖寬度為1 ms, 則頻率間隔D=1 000Hz。如此寬的頻率間隔使得很多頻率分量均處于D之內(nèi), 故其多普勒頻譜不是單一的頻率, 而是占據(jù)一定譜帶的、離散的且隨時(shí)間變化的頻譜, 因而無(wú)法測(cè)得準(zhǔn)確的頻率?？梢钥闯? 由于FFT自身分辨率的缺陷, 致使頻率間隔和信號(hào)段時(shí)間長(zhǎng)度的要求對(duì)于分析快速頻移過程總是利弊互相矛盾的。在對(duì)來(lái)襲目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)時(shí), 對(duì)算法的分辨率要求不高, 而FFT具有運(yùn)算量少速度快的優(yōu)點(diǎn), 上述檢測(cè)系統(tǒng)可以達(dá)到設(shè)計(jì)要求。當(dāng)需要利用多普勒信息實(shí)現(xiàn)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參量及距離的估計(jì)時(shí), 要求將隨時(shí)間變化的頻譜處理為最理想的多普勒頻率變化曲線, 這需要進(jìn)一步研究快速高分辨率的頻率估計(jì)算法。

2 檢測(cè)系統(tǒng)工作特性分析

由于接收系統(tǒng)的輸出具有高斯分布, 假定門限為, 則可以計(jì)算得到檢測(cè)概率P和虛警概率P分別為

利用式(6)、式(7), 經(jīng)過變量代換和數(shù)學(xué)推算, 可得

利用式(8)、式(9), 根據(jù)不同的信噪比, 即可得到接收機(jī)的ROC特性曲線。

實(shí)際中, 大多數(shù)情況下概率密度函數(shù)很難先驗(yàn)確知或者利用概率密度函數(shù)來(lái)求解ROC曲線的解析式特別繁瑣, 因此經(jīng)常采用非參數(shù)法來(lái)建立ROC曲線[4-5]。本文中的接收系統(tǒng)具有非線性部分, 隨機(jī)過程通過非線性電路問題, 在數(shù)學(xué)上會(huì)遇到很大困難。因此, 在研究接收機(jī)工作性能時(shí)采用蒙特卡羅方法來(lái)估計(jì)檢測(cè)概率和虛警概率。

蒙特卡羅方法又稱為統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方法, 它以一個(gè)概率模型為基礎(chǔ), 按照這個(gè)模型所描繪的過程, 把模擬試驗(yàn)得出的結(jié)果, 作為問題的近似解。采用該方法可以避免非線性電路數(shù)學(xué)分析上的麻煩, 其基本思路如圖2所示。

圖2 蒙特卡羅法求解檢測(cè)概率和虛警概率

首先對(duì)只含有噪聲成份的回波進(jìn)行檢測(cè), 檢測(cè)系統(tǒng)輸出的最大值記為。再對(duì)含有信號(hào)和噪聲的回波信號(hào)進(jìn)行檢測(cè), 其輸出最大值記為。將與×進(jìn)行比較,為門限值。如果>×, 則認(rèn)為檢測(cè)到了信號(hào); 如果<×, 則認(rèn)為未能檢測(cè)到信號(hào)。進(jìn)行次試驗(yàn), 得出>×的次數(shù)為, 則根據(jù)蒙特卡羅的思想,/就是所求的檢測(cè)概率。這是采用蒙特卡羅方法進(jìn)行接收機(jī)工作特性仿真分析的基本思想。

在繪制接收機(jī)工作特性曲線時(shí), 給定虛警概率P, 蒙特卡羅仿真次數(shù)為。將噪聲通過檢測(cè)系統(tǒng)后的輸出從大到小排序, 取第×P個(gè)值設(shè)為, 則門限值為×, 再用這個(gè)門限進(jìn)行比較, 可以得到檢測(cè)概率。仿真中, 取信號(hào)寬度1 ms, 中心頻率為20 kHz, 相位服從[0, 2p]內(nèi)的均勻分布, 疊加噪聲為具有高斯分布的隨機(jī)噪聲, 采樣率為100 kHz。在繪制接收機(jī)工作特性曲線時(shí), 采用恒虛警的方法, 即虛警概率恒為P=10-4, 改變信號(hào)幅度使信噪比變化范圍為-20 ~20 dB, 每個(gè)信噪比的檢測(cè)概率用5 000次蒙特卡羅試驗(yàn)獲得, 得到如圖3所示的不同信噪比下檢測(cè)概率變化曲線。

從仿真結(jié)果可以看出, 聲引信接收機(jī)具有很高的檢測(cè)概率和極低虛警概率, 當(dāng)SNR高于3 dB時(shí), 在虛警概率P=10-4時(shí), 檢測(cè)概率達(dá)到0.999 5以上。具體數(shù)值參見表1。

圖3 蒙特卡羅法得到的接收機(jī)工作特性曲線

表1 接收機(jī)檢測(cè)概率值

對(duì)于接收的回波, 主要存在混響、自噪聲以及海洋環(huán)境噪聲干擾。由于目標(biāo)的高速運(yùn)動(dòng), 通過對(duì)回波進(jìn)行窄帶濾波可實(shí)現(xiàn)混響與回波信號(hào)的分離。取ATT主動(dòng)聲引信發(fā)射脈沖信號(hào)工作頻率為400 kHz, 按Knudson海洋環(huán)境噪聲譜, 在400 kHz左右接收帶寬1 kHz時(shí), 海洋環(huán)境噪聲的總聲級(jí)在60 ~70 dB, 遠(yuǎn)低于魚雷自噪聲, 因此回波中的主要干擾為魚雷自噪聲。魚雷自噪聲由湍流、聲場(chǎng)散射及聲場(chǎng)空化等多種因素造成, 要準(zhǔn)確計(jì)算它的值很復(fù)雜, 根據(jù)試驗(yàn)方法[6], 取=100 dB, 魚雷的目標(biāo)強(qiáng)度取=-20 dB。

聲波傳播按球面波規(guī)律衰減, 其傳播損失= 20lg+, 在400 kHz處0.2 dB/m, 因此, 傳播損失為=20lg+0.2。噪聲限制下的主動(dòng)聲納方程為

通常, 發(fā)射聲源級(jí)大于190 dB, 取=200 dB, 回聲級(jí)為

則接收信號(hào)的SNR為80-40lg-0.4。當(dāng)=40 m, SNR?0 dB?？梢? 若聲源級(jí)達(dá)到200 dB, 在所選定的工作頻率下, 40 m距離上ATT聲引信的理論檢測(cè)概率約為0.986 9。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文基于回波多普勒頻移與混響多普勒頻移特點(diǎn), 利用快速FFT實(shí)現(xiàn)ATT主動(dòng)聲引信強(qiáng)混響背景下回波信號(hào)的檢測(cè)。通過蒙特卡羅方法對(duì)接收系統(tǒng)工作特性進(jìn)行了仿真分析, 仿真結(jié)果表明，當(dāng)SNR高于3 dB時(shí), 在虛警概率P=10-4時(shí), 檢測(cè)概率達(dá)0.999 5以上。若ATT聲引信發(fā)射聲源級(jí)達(dá)到200 dB, 則在40 m距離上, 對(duì)來(lái)襲魚雷的檢測(cè)概率約為0.986 9。

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An FFT-Based Detection Method of Active Acoustic Fuse Echo for Anti-torpedo Torpedo

LI Yao-bo1, SUN Chang-cun2, REN Zhi-liang2, WANG Tuo1

( 1. 92538th, The People′s Liberation Army of China, Lü shun 116041, China; 2. Department of Weaponry Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

In order to detect acoustic fuse echo for anti-torpedo torpedo (ATT) in strong reverberation noise background, an echo signal detection method is put forward by using Doppler frequency feature on the basis of the characteristic differences between active acoustic fuse echo and reverberation of anti-torpedo torpedo. By using the proposed method, fewer receiving devices can search in the frequency scope from -50 kHz to 50 kHz. The operating characteristics of a receiver are simulated by Monte Carlo method. The results show that the echo signals can be detected by the FFT-based detection system of active acoustic fuse echo for ATT in strong reverberation noise background. And the detection probability is higher than 0.999 5 even if the false alarm probability is 10-4when the SNR is higher than 3 dB.

anti-torpedo torpedo(ATT); acoustic fuse；reverberation noise background; Monte Carlo method; simulation

TJ431.7

A

1673-1948(2011)03-0176-05

2010-01-27;

2010-08-18.

李耀波(1979-), 男, 博士, 主要從事水聲信號(hào)處理, 水下軍用目標(biāo)檢測(cè)、識(shí)別等研究.

(責(zé)任編輯: 楊力軍)