易一鵬， 成思琪 莊圣賢， 程遠(yuǎn)銀

(1.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川成都 610031;2.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川成都 610064)

0 引言

近年來(lái)，風(fēng)力發(fā)電因其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)在可再生能源中備受關(guān)注。隨著單機(jī)功率的不斷增大，大功率雙饋風(fēng)力發(fā)電及其控制技術(shù)成為研究熱點(diǎn)。應(yīng)用于雙饋風(fēng)力發(fā)電中的雙脈寬調(diào)制(Pulse Width Modulation，PWM)變換器具有如下優(yōu)點(diǎn)［1］:直流側(cè)母線(xiàn)電容使得兩側(cè)變換器解耦控制相對(duì)獨(dú)立而不互相干擾;變頻器容量只占整機(jī)功率的約30%，成本降低;功率雙向流動(dòng)，諧波污染小，輸入輸出特性好，電網(wǎng)故障情況下?lián)碛休^強(qiáng)的適應(yīng)能力。基于d-q解耦的矢量控制技術(shù)在雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)上的應(yīng)用，有多種算法已經(jīng)被相繼提出，文獻(xiàn)［2-3］通過(guò)分開(kāi)控制轉(zhuǎn)子電流有功、無(wú)功分量實(shí)現(xiàn)了功率解耦控制和最大風(fēng)能捕獲;文獻(xiàn)［4］建立了包括并網(wǎng)控制和最大風(fēng)能追蹤模塊的交流勵(lì)磁變速恒頻風(fēng)力發(fā)電仿真系統(tǒng)。

本文首先介紹了由雙饋發(fā)電機(jī)(Double Fed Induction Generator，DFIG)和背靠背雙PWM變換器組成的變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行原理，通過(guò)建立DFIG穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型、等效電路、功率關(guān)系式，著重研究轉(zhuǎn)子側(cè)功率變換器的控制策略，并完成整個(gè)雙饋風(fēng)力發(fā)電穩(wěn)態(tài)控制模型。通過(guò)搭建仿真模型，驗(yàn)證該矢量控制策略的有效性。

1 雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)工作原理

變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，該系統(tǒng)由風(fēng)力機(jī)、齒輪箱、雙饋發(fā)電機(jī)、雙PWM變換器組成。槳葉捕獲風(fēng)能并通過(guò)傳動(dòng)鏈輸出機(jī)械能，由DFIG完成機(jī)械能向電能的轉(zhuǎn)換。

圖1 變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

為能使發(fā)電系統(tǒng)在從次同步到超同步全速范圍內(nèi)均能得到有效控制，功率變換器必須具備功率雙向流動(dòng)的能力。當(dāng)發(fā)電機(jī)運(yùn)行于亞同步速時(shí)，變頻器向轉(zhuǎn)子提供勵(lì)磁，定子向電網(wǎng)供電;當(dāng)運(yùn)行于超同步速時(shí)，定轉(zhuǎn)子同時(shí)向電網(wǎng)供電。具體來(lái)講，由定轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)相對(duì)靜止可得:

式中:f1——定子電流頻率;

pn——極對(duì)數(shù);

nr——轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速;

fs——轉(zhuǎn)子電流頻率。

發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速nr隨著風(fēng)速而變化時(shí)，PWM變換器通過(guò)調(diào)整轉(zhuǎn)子輸出勵(lì)磁電流的頻率fs，使定子繞組輸出頻率f1保持恒定，從而實(shí)現(xiàn)變速恒頻的發(fā)電過(guò)程。

功率變換器中的轉(zhuǎn)子側(cè)變換器和電網(wǎng)側(cè)變換器各司其職，通常，轉(zhuǎn)子側(cè)變換器用于實(shí)現(xiàn)有功功率、無(wú)功功率的解耦和最大風(fēng)能追蹤;網(wǎng)側(cè)變換器用于維持直流母線(xiàn)電壓恒定和單位功率因數(shù)。

2 風(fēng)力機(jī)模型及最大風(fēng)能捕獲

風(fēng)力機(jī)是能量轉(zhuǎn)換的核心部件，直接影響著整個(gè)發(fā)電系統(tǒng)的性能和效率，分析其從空氣中獲取有效風(fēng)能的過(guò)程至關(guān)重要。根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)知識(shí)，風(fēng)力機(jī)輸出的有效功率被定義為函數(shù)關(guān)系式［5］:

葉尖速比的定義:

風(fēng)力機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩為

式中:Cp——風(fēng)能利用系數(shù)，是關(guān)于葉尖速比λ與槳距角β的函數(shù);

Pv——風(fēng)速為v時(shí)對(duì)應(yīng)的風(fēng)功率;

ρ——空氣密度;

S——槳葉掃風(fēng)面積;

R——槳葉半徑值;

ω——葉片旋轉(zhuǎn)角速度;

v——風(fēng)速;

圖2所示為風(fēng)力機(jī)的特性曲線(xiàn)，其中圖2(a)所示為固定槳距、不同風(fēng)速情況下，風(fēng)力機(jī)輸出功率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系，在某一特定風(fēng)速下，不同轉(zhuǎn)速會(huì)使風(fēng)力機(jī)輸出不同的功率，且只在某一轉(zhuǎn)速值處達(dá)到最大輸出功率，由這些點(diǎn)即構(gòu)成了最佳功率曲線(xiàn) Popt。

由功率函數(shù)表達(dá)式可知，風(fēng)力機(jī)功率值在特定風(fēng)速值下與風(fēng)能利用系數(shù)有關(guān)，使風(fēng)能利用系數(shù)Cp取得最大值十分關(guān)鍵。圖2(b)所示即為槳距變化情況下，風(fēng)能利用系數(shù)與葉尖速比的關(guān)系。在特定槳距角下，存在唯一最佳葉尖速比λopt使得風(fēng)能利用系數(shù)達(dá)到最佳值CPmax，但是根據(jù)Betz極限［7］，風(fēng)能利用系數(shù)上限值約為0.593，實(shí)際中Cp還要更小，現(xiàn)代商用風(fēng)力機(jī)能達(dá)到的風(fēng)能利用系數(shù)值約為0.45。

圖2 風(fēng)力機(jī)特性曲線(xiàn)

風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速ω的調(diào)節(jié)有兩種方式［7］:風(fēng)力機(jī)槳葉變節(jié)距調(diào)節(jié)和控制發(fā)電機(jī)輸出功率調(diào)節(jié)。變節(jié)距調(diào)節(jié)時(shí)風(fēng)速難以檢測(cè)、精度低、系統(tǒng)復(fù)雜，因此多采用功率調(diào)節(jié)方式使轉(zhuǎn)速變化。

與異步電機(jī)矢量控制不同的是，雙饋發(fā)電機(jī)的最終控制目的不是轉(zhuǎn)速，而是對(duì)功率的有效控制。在風(fēng)速變化情況下，由風(fēng)速、葉尖速比、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)時(shí)計(jì)算得出風(fēng)功率、風(fēng)能利用系數(shù)，并使實(shí)時(shí)捕獲到的有效機(jī)械功率作為有功功率參考值。利用反饋參數(shù)，通過(guò)閉環(huán)控制，產(chǎn)生PWM脈沖波控制開(kāi)關(guān)器件工作，調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)實(shí)際功率值，間接使發(fā)電機(jī)功率跟蹤風(fēng)速的變化，使風(fēng)力機(jī)運(yùn)行于最佳功率曲線(xiàn)上，獲取最大風(fēng)能。

3 雙饋電機(jī)及轉(zhuǎn)子側(cè)PWM變換器控制

3.1 雙饋電機(jī)數(shù)學(xué)模型

首先需要建立雙饋電機(jī)數(shù)學(xué)模型，在建立模型之前，先作如下假設(shè)［6］:

(1)定子繞組為三相對(duì)稱(chēng)繞組;

(2)氣隙磁場(chǎng)在空間為正弦分布，磁場(chǎng)的高次諧波忽略不計(jì);

(3)電機(jī)的磁路為線(xiàn)性，鐵心中的磁滯損耗和渦流損耗忽略不計(jì);

(4)定子側(cè)取發(fā)電機(jī)慣例，電流以流出方向?yàn)檎?，正向電流產(chǎn)生負(fù)值磁鏈;轉(zhuǎn)子側(cè)取電動(dòng)機(jī)慣例，電流以流入方向?yàn)檎?，正向電流產(chǎn)生正值磁鏈。

則在d-q同步速旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，雙饋發(fā)電機(jī)的等效電路如圖3所示［8］。

圖3 雙饋電機(jī)dq等效電路模型

寫(xiě)成數(shù)學(xué)表達(dá)式即為

定轉(zhuǎn)子電壓方程:

定轉(zhuǎn)子磁鏈方程:

電磁轉(zhuǎn)矩與運(yùn)動(dòng)方程為

式中:ω1——同步旋轉(zhuǎn)角頻率，ωs= ω1－ ωr表示轉(zhuǎn)差角頻率;

p——微分算子d/dt;

np——電機(jī)極對(duì)數(shù);

Rs、Rr——定、轉(zhuǎn)子電阻值;

Ls、Lr、Lm——定、轉(zhuǎn)子電感，定轉(zhuǎn)子間互感。

3.2 PWM變換器矢量控制設(shè)計(jì)

采用定子磁鏈定向，可以使矢量控制模型得到簡(jiǎn)化。將定子磁鏈?zhǔn)噶慷ㄏ蛴赿軸上，則有:ψsd=ψs，ψsq=0，定轉(zhuǎn)子坐標(biāo)變換關(guān)系如圖 4 所示。d-q坐標(biāo)軸表示以同步速ω1旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系;αs-βs表示兩相定子坐標(biāo)系(靜止)，αr-βr表示兩相轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系，以轉(zhuǎn)子角速度ωr旋轉(zhuǎn)。αs與αr間的夾角為θr，αs與d軸間的夾角為θs。由于定子與電網(wǎng)直接相連，其上的頻率為工頻，與定子電抗相比較，定子繞組電阻可以忽略不計(jì)，即Rs=0，可認(rèn)為定子電壓us與感應(yīng)電勢(shì)e一致，且滯后于定子磁鏈90°，即有定向條件:

將以上定向條件代入電壓，磁鏈及功率方程中整理可得:

圖4 定轉(zhuǎn)子矢量坐標(biāo)關(guān)系

Δurd，Δurq表示轉(zhuǎn)子電壓補(bǔ)償量:

根據(jù)定子側(cè)功率方程:

由上可知:

(1)定子磁鏈定向下，磁鏈值可以表示成定子電壓與定子角頻率的比值形式;

(2)us恒定，有功功率、無(wú)功功率分別與定子電流的q軸分量和d軸分量成正比，調(diào)節(jié)這兩個(gè)分量，便可實(shí)現(xiàn)對(duì)功率的調(diào)節(jié);

(3)結(jié)合轉(zhuǎn)子電壓補(bǔ)償量，對(duì)轉(zhuǎn)子電流進(jìn)行閉環(huán)控制，便可實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)子電壓的調(diào)節(jié)。

按此關(guān)系可以設(shè)計(jì)出轉(zhuǎn)子側(cè)變換器前饋解耦控制器，寫(xiě)成函數(shù)表達(dá)式形式為:

根據(jù)對(duì)磁鏈?zhǔn)噶康挠?jì)算方式及其對(duì)控制效果的影響對(duì)比研究［9］，如果按照求取定子αβ軸上磁鏈分量，取正切值的方法，功率值將會(huì)產(chǎn)生震蕩比較大的影響。因此，可按式(10)得出，其實(shí)現(xiàn)原理如圖5所示。

圖5 定子磁鏈計(jì)算模型

按照以上推導(dǎo)過(guò)程，可建立定子磁場(chǎng)定向的雙饋風(fēng)力發(fā)電控制模型如圖6所示。

圖6 定子磁鏈定向矢量控制結(jié)構(gòu)圖

4 仿真試驗(yàn)及分析

為驗(yàn)證此控制策略的有效性，在MATLAB/Simulink上進(jìn)行了仿真研究，仿真所用部分參數(shù)如表1所示。取直流側(cè)電容C=104μF，直流電壓值設(shè)定為 Udc=1 200 V，CPmax=0.432，λ =8.1。首先進(jìn)行功率解耦控制，然后在風(fēng)速變化情況下，對(duì)發(fā)電機(jī)跟隨風(fēng)能變化情況進(jìn)行研究。

風(fēng)速恒定情況下，一組在0 s時(shí)刻設(shè)定有功功率初始值為 0.3 p.u.，1 s時(shí)躍升為 0.5 p.u.，2 s時(shí)突減至 0.3 p.u.，無(wú)功功率值設(shè)定為 0 p.u.不變;另一組設(shè)定有功功率為0.3 p.u.不變，無(wú)功功率由 0 p.u.變?yōu)?－ 0.3 p.u.，再變回 0 p.u.。圖7所示為上下兩組仿真結(jié)果，對(duì)有功功率和無(wú)功功率的調(diào)節(jié)過(guò)程是相對(duì)獨(dú)立的，顯示了該系統(tǒng)具有良好的功率解耦控制性能。

表1 仿真用DFIG參數(shù)表

當(dāng)給定風(fēng)速初始值設(shè)定為7 m/s，1 s時(shí)躍升至8.5 m/s，2 s時(shí)使風(fēng)速按照一定斜率下降，3 s時(shí)恢復(fù)為7 m/s。如圖8(a)為給定風(fēng)速變化曲線(xiàn)，8(b)為功率變化曲線(xiàn)。當(dāng)風(fēng)速發(fā)生變化時(shí)，發(fā)電機(jī)能夠自動(dòng)跟蹤風(fēng)能，且響應(yīng)速度較快。

圖7 有功、無(wú)功功率解耦控制

圖8 發(fā)電機(jī)有功功率跟隨風(fēng)速變化

圖9為直流母線(xiàn)電壓、風(fēng)速變化，其值基本上能夠保持1 200 V恒定不變。圖10為定子側(cè)相電壓與相電流波形圖，當(dāng)風(fēng)速發(fā)生變化，波形能夠平穩(wěn)過(guò)渡，除了相電流幅值發(fā)生變化，二者間的相位關(guān)系依然為反相，從而實(shí)現(xiàn)變速恒頻的發(fā)電過(guò)程，說(shuō)明該控制系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性。

圖9 直流側(cè)電壓

圖10 定子側(cè)相電壓相電流曲線(xiàn)

5 結(jié) 語(yǔ)

介紹了雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，風(fēng)力機(jī)工作特性曲線(xiàn)。從轉(zhuǎn)子側(cè)變換器著手，對(duì)其實(shí)現(xiàn)有功功率、無(wú)功功率解耦控制，以及最大風(fēng)能捕獲的原理進(jìn)行分析。通過(guò)采用功率外環(huán)電流內(nèi)環(huán)的定子磁鏈定向的控制策略使功率得到解耦，使用功率調(diào)節(jié)方式使風(fēng)力機(jī)始終運(yùn)行在最佳功率曲線(xiàn)上，從而捕獲最大風(fēng)能。通過(guò)搭建雙PWM變換器控制系統(tǒng)的仿真模型，驗(yàn)證了該控制模型在雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)上具有良好的性能。但該系統(tǒng)是在理想電網(wǎng)下建立的模型，如果電網(wǎng)條件發(fā)生變化，尤其是不對(duì)稱(chēng)故障情況下，尚需進(jìn)一步探索。

［1］郭小明.電網(wǎng)異常條件下雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的直接功率控制［D］.浙江大學(xué)博士學(xué)位論文，2008.

［2］Pena R，Clare J C，Asher G M.Double fed induction generator using back-to-back PWM converters and its application to variable-speed wind-energy generation［J］.Electric Power Applications，IEE Proceedings，1996，143(3):231-241.

［3］Tapia A，Tapia G，Ostolaza J X，et al.Modeling and control of a wind turbine driven doubly fed induction generator［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，2003，18(2):194-204.

［4］劉其輝，賀益康，張建華.交流勵(lì)磁變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)的運(yùn)行控制及建模仿真［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006，26(5):43-50.

［5］Fernando D Bianchi，Hernan De Battista，Ricardo J Mantz.Wind turbine control systems［M］.2007.

［6］湯蘊(yùn)璆，張奕黃，范瑜.交流電機(jī)動(dòng)態(tài)分析［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

［7］顧軍，葉滿(mǎn)園.雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中有功無(wú)功解耦控制技術(shù)的仿真研究［J］.防爆電機(jī)，2006，41(4):25-28.

［8］陳伯時(shí)，陳敏遜.交流調(diào)速系統(tǒng)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

［9］Shuhui Li，Challoo R，Nemmers M J.Comparative study of DFIG power control using stator-voltage and stator-flux oriented frames［C］∥IEEE Power＆ Energy Society General Meeting，2009(7)1-8.