湯智胤，何 琳

(海軍工程大學(xué) 船舶與動(dòng)力學(xué)院，振動(dòng)與噪聲研究所，武漢 430033)

水下航行器的隱身性是水下航行器最基本的技術(shù)性能，其中聲隱身性能則是決定其隱身性的最重要因素。水下航行器的隱身安全性歷來(lái)被認(rèn)為是頭等重要的問(wèn)題［1］。傳統(tǒng)上，在中、低頻常采用有限元 +邊界元［2］;在高頻常采用統(tǒng)計(jì)能量法對(duì)殼體輻射聲計(jì)算［3］，以此判斷水下航行器的聲隱身性能。有限元+邊界元方法基本原理是用有限元方法描述彈性結(jié)構(gòu)的振動(dòng)問(wèn)題，用邊界元方法來(lái)描述結(jié)構(gòu)的聲輻射場(chǎng)，將有限元方法和邊界元方法在彈性結(jié)構(gòu)與流體交界面上的離散化點(diǎn)相匹配，從而獲得結(jié)構(gòu)與聲場(chǎng)的耦合運(yùn)動(dòng)方程。統(tǒng)計(jì)能量法是把研究對(duì)象劃分成子系統(tǒng)后，假定每個(gè)子系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分布為已知的統(tǒng)計(jì)母體，使用子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)能量來(lái)描述系統(tǒng)的狀態(tài)，利用能量變量就可使用簡(jiǎn)單的功率流平衡方程來(lái)描述耦合子系統(tǒng)間的相互作用，使用能量變量統(tǒng)一處理結(jié)構(gòu)、聲場(chǎng)等子系統(tǒng)間的相互作用問(wèn)題［4］。雖然上述做法精度較高，但是速度慢，達(dá)不到快速計(jì)算的要求。實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)水下航行器隱身性需求，實(shí)時(shí)性要比精度更重要更具實(shí)戰(zhàn)效應(yīng)。如何選擇合適而準(zhǔn)確的方法，快速評(píng)估水下航行器聲隱身性是一項(xiàng)復(fù)雜而重要的問(wèn)題。

現(xiàn)代先進(jìn)的水下航行器上都安裝有包括力傳感器、速度傳感器、加速度傳感器等在內(nèi)的大量傳感器。我們認(rèn)為，對(duì)于該問(wèn)題的工程解決方案，可以將數(shù)值計(jì)算問(wèn)題變?yōu)榛诙鄠鞲衅餍畔⑷诤系哪Ｊ阶R(shí)別問(wèn)題來(lái)解決。即:不直接計(jì)算航行器輻射聲的具體大小，而是事先將航行器的聲隱身性分為有限的若干類;當(dāng)航行器運(yùn)行時(shí)，通過(guò)傳感器組采集的數(shù)據(jù)，將其聲隱身性歸為其中某一類，作為其聲隱身性評(píng)估結(jié)果。這樣一來(lái)，就將復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算問(wèn)題進(jìn)行了合理簡(jiǎn)化，滿足了實(shí)時(shí)性的要求。

1 模型的提出

傳統(tǒng)對(duì)水下航行器聲隱身性的評(píng)估，都是通過(guò)直接計(jì)算其輻射噪聲來(lái)實(shí)現(xiàn)。但水下航行器的復(fù)雜結(jié)構(gòu)決定了其巨大的輻射噪聲計(jì)算量，實(shí)時(shí)性得不到保證。然而現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，評(píng)估的實(shí)時(shí)性是水下航行器安全性的基本保證。實(shí)戰(zhàn)中若喪失了實(shí)時(shí)性，其聲隱身性評(píng)估則毫無(wú)意義。

多傳感器信息融合技術(shù)在近二三十年來(lái)取得了快速的發(fā)展。而其中D－S證據(jù)理論是處理不確定性問(wèn)題時(shí)的一個(gè)有用的方法。它已廣泛用于信息融合和不確定性推理等領(lǐng)域，能在不需要先驗(yàn)概率的情況下，以簡(jiǎn)單的推理形式，得出較好的融合結(jié)果。

現(xiàn)代水下航行器上安裝數(shù)目最多的是殼體振動(dòng)加速度傳感器(也稱加速度計(jì))。本文避開(kāi)水下航行器復(fù)雜的輻射聲計(jì)算而采用多傳感器信息融合的手段，直接利用布置在航行器殼體表面的多個(gè)加速度傳感器的實(shí)測(cè)時(shí)域信號(hào)，進(jìn)行變換算出功率譜信號(hào)作為特征，然后用一種改進(jìn)的D－S證據(jù)理論方法進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，提高了評(píng)估效率，能夠很好地解決水下航行器聲隱身性評(píng)估的實(shí)效性問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)水下航行器聲隱身性的快速評(píng)估。評(píng)估過(guò)程如圖1所示。

圖1 基于改進(jìn)D－S證據(jù)理論的水下航行器聲隱身性能評(píng)估模型Fig.1 Acoustic stealth situation assessment model of underwater vehicle based on Improved D－S Theory

2 特征提取及基本概率分配

水下航行器輻射噪聲時(shí)，認(rèn)為系統(tǒng)在大多數(shù)情況下都是線性的。航行器聲隱身性是其輻射噪聲決定的，而輻射噪聲又是航行器殼體振動(dòng)所引起的?；诰€形系統(tǒng)的假設(shè)，所以輻射噪聲所研究的頻段應(yīng)與殼體振動(dòng)研究的頻段一致。

2.1 特征提取

設(shè)殼體上有n個(gè)可用的振動(dòng)加速度傳感器，水下航行器的輻射聲能量絕大部分集中于從fdown到fup頻率范圍內(nèi)，其它頻段的能量很小。航行器聲隱身性能全部由這個(gè)頻段內(nèi)的輻射噪聲所決定?；谙到y(tǒng)線性假設(shè)，殼體振動(dòng)的能量分布也在從fdown到fup頻率范圍內(nèi)。取航行器殼體n個(gè)加速度傳感器的實(shí)測(cè)值，并分析從頻率fdown到fup之間的范圍。設(shè)從fdown到fup有r個(gè)點(diǎn)，計(jì)算出這些點(diǎn)的功率，并將其排列組成向量，作為水下航行器各傳感器振動(dòng)加速度的特征向量。

2.2 基本概率分配函數(shù)

本文基本概率分配函數(shù)的確定方法為:將進(jìn)行水下聲學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)所測(cè)各性能級(jí)別的所有傳感器數(shù)據(jù)作為基準(zhǔn)，將實(shí)時(shí)測(cè)量的所有傳感器數(shù)據(jù)分別對(duì)其進(jìn)行比較，計(jì)算出實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與基準(zhǔn)數(shù)據(jù)間的距離，并對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，以此作為基本概率分配函數(shù)。具體步驟如下:

假設(shè)航行器聲隱身性能有L個(gè)級(jí)別，加速度傳感器共n個(gè)。將從fdown到fup的r個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)的功率作為一維特征，即每個(gè)加速度傳感器測(cè)得的樣本可轉(zhuǎn)化為一個(gè)r維的特征向量。

設(shè)性能級(jí)別為l(l=1，2，…，L)時(shí)，加速度傳感器a(a∈{1，2，…，n})的基準(zhǔn)特征向量為評(píng)估時(shí)刻，加速度傳感器a實(shí)測(cè)值的特征向量為:ap=［ap1，ap2，…，apr。將二者之間的距離記為。對(duì)于單個(gè)傳感器，計(jì)算出實(shí)測(cè)值的特征向量和所有性能基準(zhǔn)向量的距離，并將歸一化處理的結(jié)果作為各性能下的基本分配函數(shù)值，即:am(l)=這里的距離將用到一種圖像歐式距離(Image Euclidean Distance)［5，6］:

設(shè)e1，e2，…，eR為對(duì)應(yīng)R維空間的一組基向量，向量 p=［p1，p2，…，pR］T=p1e1+p2e2，…，pReR。圖像歐式距離IMED(image euclidean distance)定義為:

其中對(duì)稱矩陣 G=(gij)R×R稱為度量矩陣，gij(i，j=1，…，R)稱為度量系數(shù)定義為:

式中，〈，〉表示內(nèi)積運(yùn)算，θij是 ei和 ej間的夾角。常用的高斯函數(shù)所構(gòu)造的圖像歐式距離為:

圖像歐式距離和傳統(tǒng)歐式距離的本質(zhì)區(qū)別是:傳統(tǒng)歐式距離沒(méi)有考慮元素之間的空間關(guān)系，其基向量是完全獨(dú)立的。而圖像歐式距離則考慮了元素之間的空間關(guān)系，并體現(xiàn)在了度量系數(shù)中。

3 證據(jù)合成理論

由于其堅(jiān)實(shí)的理論依據(jù)，D－S證據(jù)理論在很多情況下都能很好地進(jìn)行信息融合，并得到與人們的直觀認(rèn)識(shí)相一致的結(jié)果。但當(dāng)證據(jù)源出現(xiàn)矛盾，甚至沖突時(shí)，D －S 證據(jù)理論合成公式將會(huì)失效［7－9］。

本文采用一種基于證據(jù)特征的證據(jù)合成規(guī)則［10，11］，進(jìn)行水下航行器聲隱身性能評(píng)估。經(jīng)計(jì)算仿真驗(yàn)證，它要比傳統(tǒng)的Dempster證據(jù)合成規(guī)則和Yager證據(jù)合成規(guī)則的效果更好，結(jié)果也更符合實(shí)際解釋。對(duì)于識(shí)別框架Θ，整個(gè)空間的大小為2N，其子集記為:A1，A2，…，A2N。兩個(gè)證據(jù)m1和m2之間的距離為:

若有K個(gè)證據(jù)時(shí)，證據(jù)群體可靠性ε為:

本文的證據(jù)合成規(guī)則，基于沖突信息可以利用，證據(jù)合成規(guī)則為:

利用(8)式計(jì)算證據(jù)合成后的基本概率分配，分別求出所有狀態(tài)的信任函數(shù)Bel，比較所有狀態(tài)的信任函數(shù)值的大小，判定值最大的狀態(tài)為當(dāng)前的航行器聲隱身性能級(jí)別。

4 應(yīng)用實(shí)例分析

為測(cè)試方法的評(píng)估能力，我們進(jìn)行以下仿真和實(shí)驗(yàn)。

4.1 幾種距離的比較

比較兩種信號(hào)的歐式距離、Hausdorff距離和圖像歐氏距離的差異。

圖2～圖5中，紅色圖線表示的信號(hào)在4幅圖中是一樣的，藍(lán)色圖線代表的信號(hào)略有差異。

圖2 兩不同信號(hào)比較(1)Fig.2 Two different signals(1)

圖3 兩不同信號(hào)比較(2)Fig.3 Two different signals(2)

圖4 兩不同信號(hào)比較(3)Fig.4 Two different signals(3)

圖5 兩不同信號(hào)比較(4)Fig.5 Two different signals(4)

如圖2所示紅色和藍(lán)色兩個(gè)信號(hào)相比，僅有頻率的漂移，歐式距離 dE=9.9039，Hausdorff距離 dH=1.1418 ×10－5，圖像歐氏距離 dI=6.1631。當(dāng)兩個(gè)信號(hào)在形狀上相似，而在位置上不同時(shí)，二者的Hausdorff距離比歐式距離和圖像歐氏距離都要小，圖像歐氏距離次之，歐式距離最大。

圖3和圖2相比，藍(lán)色信號(hào)僅有最大值點(diǎn)比原信號(hào)的最大值大5%，其歐式距離dE=9.9540，Hausdorff距離 dH=0.15570，圖像歐氏距離 dI=6.1929。其歐氏距離和圖像歐氏距離都與圖2中的相差不超過(guò)0.51%，而Hausdorff距離竟相差10982倍。

圖4中藍(lán)色信號(hào)比圖2中的多了一個(gè)尖峰，歐式距離 dE=10.214，Hausdorff距離 dH=0.017693，圖像歐氏距離dI=6.2433;圖5中藍(lán)色信號(hào)比圖2中多出的一部分方波，其峰值與圖4中的多出的尖峰峰值相等，歐式距離 dE=20.414，Hausdorff距離 dH=0.017693，圖像歐氏距離 dI=12.779。

比較圖4和圖5，兩圖中藍(lán)色信號(hào)的形狀差別相當(dāng)大，而它們與紅色圖線的 Hausdorff距離相等，說(shuō)明Hausdorff距離進(jìn)行信號(hào)形狀比較時(shí)，主要是提取邊緣，然后再進(jìn)行相似性度量，它對(duì)信號(hào)局部的變形也不是很敏感。而另一方面，如果噪聲對(duì)信號(hào)的極值造成影響，則有可能在計(jì)算Hausdorff距離時(shí)產(chǎn)生嚴(yán)重誤差。

歐氏距離雖然能很好地度量?jī)尚盘?hào)間的差異，對(duì)個(gè)別點(diǎn)的噪聲也不很敏感，但對(duì)于僅存在位置差異，而形狀相似的信號(hào)，卻不能很好的描述。

而圖像歐氏距離卻能兼顧歐式距離和Hausdorff距離之間的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)形狀相似的信號(hào)可以較好地度量，而對(duì)信號(hào)局部噪聲的敏感度也較小。

表1 圖2～圖4中兩信號(hào)的距離Tab.1 The distances between two signals in Fig.2 ～4

4.2 幾種證據(jù)合成方法的比較

假設(shè)有識(shí)別框架 Θ={A1，A2，A3}，5個(gè)證據(jù)源，分別是證據(jù)源 m1為:m1(A1)=0.98，m1(A2)=0.01，m1(A3)=0.01;m2為:m2(A1)=0.98，m2(A2)=0.01，m2(A3)=0.01;m3為:m3(A1)=0，m3(A2)=0.99，m3(A3)=0.01;m4為:m4(A1)=0.98;m4(A2)=0.01，m4(A3)=0.01;m5為:m5(A1)=0.98;m5(A2)=0.01，m5(A3)=0.01。這5個(gè)證據(jù)源可以代表這樣的情況:所有傳感器對(duì)狀態(tài)都是A1都是較大程度地支持，(有可能是故障或較強(qiáng)的局部噪聲所導(dǎo)致的)僅有一個(gè)傳感器m3對(duì)A1進(jìn)行了全部否定，而較大程度地支持了A2。觀察表2的證據(jù)合成結(jié)果，發(fā)現(xiàn)經(jīng)典的證據(jù)合成方法在m2出現(xiàn)之前，三種方法的合成結(jié)果差別不大。而當(dāng)m3出現(xiàn)之后，三種方法出現(xiàn)了顯著的差別:由于m3對(duì)A1的全部否定，造成即使后面所有的證據(jù)都支持A1，用D－S證據(jù)合成方法，m(A1)始終為0，并將較大程度的支持分配給A2;而用Yager證據(jù)合成方法m(A1)也是始終為0，m(A2)和m(A3)也都隨著證據(jù)源的個(gè)數(shù)增大而不斷減小，并將絕大多數(shù)的支持全部分配給了全域。這兩種合成結(jié)果顯然是與實(shí)際常理相違背的。而用本文的證據(jù)合成方法，即使出現(xiàn)了一個(gè)與大多數(shù)正確證據(jù)源相沖突的錯(cuò)誤證據(jù)源，合成結(jié)果也會(huì)隨著正確證據(jù)源個(gè)數(shù)的增大而逐漸收斂到合理的結(jié)果，降低了錯(cuò)誤證據(jù)源對(duì)信息融合結(jié)果的影響。

表2 不同證據(jù)合成公式對(duì)比Tab.2 Different results based on different evidence theories

4.3 不同個(gè)數(shù)證據(jù)源合成結(jié)果的比較

利用鐵制雙層加肋圓柱殼體進(jìn)行水下聲學(xué)實(shí)驗(yàn)。殼體外直徑560mm，內(nèi)直徑400mm，高600mm。殼體內(nèi)部安裝3個(gè)激振器，模擬航行器內(nèi)部機(jī)械裝置對(duì)艇體的激勵(lì)，在殼體表面上布置15個(gè)加速度傳感器。根據(jù)模型的對(duì)稱性，在內(nèi)殼體內(nèi)部布置3個(gè)激勵(lì)點(diǎn)和10個(gè)加速度傳感器，外殼體外表面布置17個(gè)加速度傳感器。其布置方式如圖6所示。表面加蓋并密封，置于深約70 m，面積約250 m×1000 m的水庫(kù)中;殼體布放位置離岸最近60 m，頂部離水面1.7 m;離殼體表面1m處，懸垂一個(gè)水聽(tīng)器，如圖7所示。

實(shí)驗(yàn)設(shè)備為:

(1)信號(hào)發(fā)生器:用DP測(cè)量系統(tǒng)產(chǎn)生2路信號(hào)，用信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生1路信號(hào);

(2)功率放大器2個(gè):YE2706、YE5872;

(3)電磁激振器3臺(tái):JZK－2兩臺(tái)、JZK－20一臺(tái);

圖6 內(nèi)外殼體激勵(lì)點(diǎn)、加速度測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.6 Position of vibration points ＆ Accelerometers

圖7 雙層圓柱殼體水下試驗(yàn)安裝示意圖Fig.7 Installation drawing of the equipment

(4)電荷放大器2個(gè)(信號(hào)放大、帶通濾波);

(5)加速度傳感器27個(gè)(內(nèi)10外17):ICP加速度傳感器(KD1002LC);

(6)32通道采集調(diào)理設(shè)備;

進(jìn)行水下實(shí)驗(yàn)時(shí)，用殼體內(nèi)部的電磁激振器激勵(lì)殼體振動(dòng)，測(cè)量?jī)?nèi)外殼體表面上的加速度信號(hào)。激勵(lì)工況有單點(diǎn)激勵(lì)，雙點(diǎn)組合激勵(lì)和三點(diǎn)同時(shí)激勵(lì);激勵(lì)信號(hào)有白噪聲和單頻穩(wěn)態(tài)正弦信號(hào)。實(shí)驗(yàn)采樣頻率為6400Hz，采樣時(shí)間 4 s，聲壓基準(zhǔn)值為 1 μPa。

評(píng)估時(shí)可將其聲隱身狀態(tài)分為:n類，n的取值可根據(jù)需要來(lái)定。不失一般性，本文中取n=3，分別對(duì)應(yīng)#1、#2、#3激振器的激勵(lì)情況。每個(gè)狀態(tài)選擇9個(gè)工況進(jìn)行評(píng)估。評(píng)估時(shí)隨機(jī)選取不同個(gè)數(shù)的傳感器，用三種不同距離形成證據(jù)，并用本文中的改進(jìn)D－S證據(jù)合成方法進(jìn)行證據(jù)合成，比較評(píng)估正確率，結(jié)果如表3所示。

從表3中，我們可以發(fā)現(xiàn)雖然利用圖像歐氏距離產(chǎn)生的證據(jù)能達(dá)到最大的正確率，但是與直觀認(rèn)識(shí)相矛盾的是證據(jù)源個(gè)數(shù)和評(píng)估正確率之間沒(méi)有明顯的規(guī)律。而且利用內(nèi)殼傳感器信息的識(shí)別正確率，不一定比用外殼傳感器的正確率低。這是因?yàn)樽C據(jù)理論的基礎(chǔ)是基于大多數(shù)證據(jù)都是支持正確命題的假設(shè)。然而實(shí)際中并不是完全符合這一假設(shè)，所以對(duì)證據(jù)源的選擇，即傳感器數(shù)據(jù)的選取方法還需要進(jìn)一步地研究。

另一方面，用三種距離的識(shí)別方法其計(jì)算時(shí)間都會(huì)隨著證據(jù)源個(gè)數(shù)的增大而增大。當(dāng)選用10個(gè)內(nèi)殼傳感器和17個(gè)外殼傳感器時(shí)，時(shí)間最長(zhǎng):用歐式距離最長(zhǎng)計(jì)算時(shí)間7 s以內(nèi);用Hausdorff距離最長(zhǎng)計(jì)算時(shí)間520 s;用圖像歐氏距離最長(zhǎng)計(jì)算時(shí)間316 s。如果要將此方法應(yīng)用到實(shí)際中，傳感器個(gè)數(shù)將是數(shù)以百計(jì)，計(jì)算時(shí)間也會(huì)成倍增長(zhǎng)。但即使如此，也比傳統(tǒng)輻射噪聲計(jì)算方法的時(shí)間要短得多。

表3 不同個(gè)數(shù)傳感器信息融合結(jié)果對(duì)比Tab.3 Different results based on different number of accelerometers

5 結(jié)論

本文針對(duì)以往水下航行器輻射聲計(jì)算方法中計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)、實(shí)時(shí)性差、達(dá)不到作戰(zhàn)使用要求的缺點(diǎn)，通過(guò)用圖像歐氏距離進(jìn)行傳感器證據(jù)生成，以及一種改進(jìn)的D－S證據(jù)合成方法相結(jié)合，提出了一種新的水下航行器聲隱身性能快速評(píng)估方法。并利用仿真和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方式，比較了本文方法和傳統(tǒng)方法的差異。該評(píng)估方法計(jì)算速度較快、評(píng)估正確率較高、通用性較強(qiáng)，可應(yīng)用于各類結(jié)構(gòu)的聲學(xué)狀態(tài)評(píng)估，一定程度上為作戰(zhàn)使用提供了技術(shù)支持。

然而該方法還需進(jìn)一步改進(jìn)的地方:對(duì)于不同位置的傳感器，其評(píng)估正確率差別都相當(dāng)大。所以在使用中，需要結(jié)合實(shí)際航行器結(jié)構(gòu)進(jìn)行傳感器安裝位置的研究;對(duì)于已安裝好傳感器的航行器，在選用傳感器時(shí)還需要進(jìn)行篩選，盡量用少的傳感器信息得到較高的評(píng)估正確率，從而滿足實(shí)時(shí)性和有效性的平衡。

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