薛亞陽，李晉惠，肖 鋒

（1.西安工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710032;2.西安工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，陜西 西安 710032）

粒子濾波算法因?yàn)樵诜蔷€性、非高斯模型中的良好表現(xiàn)，近年來在目標(biāo)跟蹤問題中得到廣泛應(yīng)用[1]。此類算法多是和目標(biāo)顏色特征結(jié)合以基于模型的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的跟蹤。但仍存在一定問題，歸結(jié)如下：1）跟蹤穩(wěn)健性不夠，當(dāng)背景與目標(biāo)接近時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)跟、丟失等情況。2）粒子衰退和運(yùn)算量大的問題，粒子濾波算法對(duì)樣本數(shù)量過于依賴，由大樣本量來保證跟蹤精度，當(dāng)樣本較少時(shí)，精度便相應(yīng)降低。

針對(duì)以上問題，筆者提出了結(jié)合P-N跟蹤器的自適應(yīng)粒子濾波算法。首先在跟蹤系統(tǒng)中引入了P-N跟蹤器，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤并給出對(duì)跟蹤準(zhǔn)確性的估計(jì)，以此作為目標(biāo)物體的初次定位依據(jù)。針對(duì)粒子退化問題，在粒子濾波算法過程中充分利用P-N跟蹤器的跟蹤結(jié)果，由P-N跟蹤器跟蹤結(jié)果的準(zhǔn)確性來控制粒子濾波算法中粒子采樣的范圍以及采樣數(shù)目的多少。這樣在保證粒子質(zhì)量的情況下控制粒子數(shù)量，從而有效地消除了粒子退化現(xiàn)象，降低了運(yùn)算量。

1 粒子濾波概述

1.1 SIS 粒子濾波算法

SIS是一種用蒙特-卡洛仿真來實(shí)現(xiàn)遞歸的貝葉斯濾波器的方法。其關(guān)鍵在于用一組帶權(quán)值的樣本來表示/計(jì)算后驗(yàn)概率密度。

如果有樣本點(diǎn){xk-1（i）：i=1，…，N}，及相應(yīng)權(quán)值{wk-1（i）：i=1，…，N}。那么k時(shí)刻的后驗(yàn)概率可以表示為：

其中 δ（）為 Dirac delta 函數(shù)；wk（i）為對(duì)應(yīng)粒子的權(quán)值，其值由重要性采樣[2]的原則來得到。

由于p（xk|Dk）通常難以采樣，因此引入重要性函數(shù)的概念：q（）是與 p（xk|Dk）同分布的概率密度函數(shù)，且易于從中采樣。根據(jù)Smith與Gelfand的研究結(jié)果[3]，重要性權(quán)值可以由式

得到。為了構(gòu)成迭代過程，將重要性采樣函數(shù)分解代入式（2）中，得到權(quán)值的遞推公式[4]：

算法過程描述如下：

步驟1：從重要性函數(shù)中隨機(jī)抽樣n個(gè)粒子；

步驟2：依照式進(jìn)行權(quán)值更新；

步驟3：依照式計(jì)算系統(tǒng)狀態(tài)值；

步驟4：重復(fù)以上步驟，直到過程結(jié)束。

1.2 SIR粒子濾波算法

SIS算法里存在問題是粒子衰退。粒子衰退指經(jīng)過多次迭代，選取的粒子樣本集的方差越來越大。這意味著其中有大量的粒子權(quán)值極小，幾乎對(duì)近似系統(tǒng)狀態(tài)的概率分布起不到作用，而大量的計(jì)算依然花費(fèi)在這些粒子上。文獻(xiàn)[5]指出粒子衰退問題是不可避免的。

目前解決方案有兩種：1）選取更好的重要性函數(shù)，以提高的粒子的質(zhì)量。2）加入重采樣過程。重采樣是指在SIS的每一步迭代中，對(duì)粒子的重要性權(quán)值進(jìn)行分析，復(fù)制一些權(quán)值大的粒子，淘汰一些權(quán)值小的粒子，從而使粒子集里的粒子質(zhì)量得以提高，可以更好的描述系統(tǒng)的概率分布。

2 P-N學(xué)習(xí)與P-N跟蹤器

P－N學(xué)習(xí)是新近由Zdenek Kalal[6]等人提出的一種改善二元分類器（Binary classifier）性能的機(jī)制。其思路為：首先用給定的目標(biāo)模板，來訓(xùn)練一個(gè)初始分類器（classifier），用該分類器對(duì)圖像序列中的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)記；然后由目標(biāo)信息和背景信息的結(jié)構(gòu)性（Constructural）來構(gòu)造約束條件，用約束條件識(shí)別被分類器錯(cuò)誤標(biāo)記的數(shù)據(jù)改變其標(biāo)記（label）；最后將改正后的樣本加入到樣本訓(xùn)練集（Training Set）中，重新訓(xùn)練分類器。通過上以上過程的不斷迭代，使分類器的性能不斷改善。流程如圖1所示。

圖1 P－N學(xué)習(xí)過程Fig.1 Process of P－N learning

在文獻(xiàn)[6]中，Zdenek Kalal等人用實(shí)驗(yàn)證明了P－N跟蹤器在實(shí)時(shí)視頻跟蹤中效果良好：不僅定位更加準(zhǔn)確，響應(yīng)時(shí)間短，同時(shí)對(duì)于目標(biāo)丟失后再次回到跟蹤視野內(nèi)時(shí)的情況，也具有再次識(shí)別目標(biāo)的能力。因此，若粒子濾波算法的重采樣過程能充分利用P－N跟蹤器定位的結(jié)果，參考目標(biāo)位置信息來確定合理的重采樣策略，其改善空間將會(huì)是可觀的。

3 自適應(yīng)重采樣策略

文獻(xiàn)[7]提出了一種基于Mean－Shift迭代的自適應(yīng)重抽樣。先用Mean－Shift迭代確定候選目標(biāo)中心位置yc，k，再用Bhattacharyya系數(shù)判斷候選目標(biāo)分布與模板分布q之間的相似性。若y）值大，說明目標(biāo)模板與候選目標(biāo)相似度高，所以可在目標(biāo)中心yc，k較近的范圍內(nèi)采樣相對(duì)少量的粒子，保證跟蹤的實(shí)時(shí)性；若值較小，說明相似度低，所以相應(yīng)的yc，k相對(duì)較寬的范圍內(nèi)來采樣，采樣數(shù)量適當(dāng)增大，保證跟蹤的準(zhǔn)確性。該重采樣策略取得了良好的跟蹤效果，在解決粒子退化問題和定位準(zhǔn)確度上都有較好的效果。受此成果的鼓勵(lì)與啟發(fā)，進(jìn)行了本文重采樣策略的研究。算法過程如下：

步驟一：用P－N跟蹤器確定當(dāng)前幀候選目標(biāo)位置，記錄該位置的置信度（confidence）。

步驟二：根據(jù)置信度 （confidence）Cconfi進(jìn)行自適應(yīng)重采樣，即動(dòng)態(tài)確定粒子采樣范圍R與采樣數(shù)量N。

設(shè)跟蹤區(qū)域的中心為T（x，y），則該中心應(yīng)該是后驗(yàn)概率分布最密集的區(qū)域，重采樣的粒子應(yīng)該集中于該區(qū)域。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，當(dāng)Cconfi＞80%時(shí)，可以認(rèn)為P－N跟蹤器的結(jié)果是準(zhǔn)確的，即跟蹤區(qū)域包含了大部分的目標(biāo)。因此采取80%作為閥值，當(dāng) Cconfi＞80%時(shí)，為了保證跟蹤的實(shí)時(shí)性，在 T（x，y）附近抽取的粒子數(shù)量可較少，位置以T（x，y）為中心范圍可相對(duì)集中。 當(dāng) Cconfi＜80%，為確保跟蹤的準(zhǔn)確性，在 T（x，y）附近的抽樣粒子數(shù)理可較多，范圍可放寬。

具體策略為：選取的重要性函數(shù)為 q（xk（i）|xk－1（i））=μt，μ～N（0，。 每當(dāng)置信度下降 5%，則將以 T（x，y）為圓心的原始采樣區(qū)域的半徑（RPN）擴(kuò)大20%（本文采取較為積極的策略，根據(jù)具體實(shí)驗(yàn)環(huán)境該可以適當(dāng)放大、縮?。瑫r(shí)將粒子數(shù)量N采樣區(qū)域半徑的線性關(guān)系可以表述為：

若用N表示重采樣粒子數(shù)量，則N應(yīng)該隨著Rr的增大而增大，隨著Rr的減小而減小。實(shí)驗(yàn)證明，線性關(guān)系即可滿足變化的需要：隨著搜索區(qū)域半徑的變化，將粒子數(shù)量進(jìn)行同比例的增加/減小。

4 跟蹤實(shí)例及分析

如圖 2所示，以人臉面對(duì)攝像頭從左往右慢慢移動(dòng)，移出攝像頭視野再往右重新進(jìn)入攝像頭視野的實(shí)時(shí)跟蹤畫面。其中目標(biāo)逐漸移出攝像頭視野，導(dǎo)致跟蹤難度增大。

圖2 本文算法的跟蹤過程Fig.2 Tracking process of the solution

可看到，在背景不復(fù)雜的室內(nèi)，本文算法跟蹤效果良好。跟蹤區(qū)域（圖中圓形）幾乎完全包括了目標(biāo)，并能保證目標(biāo)處于跟蹤區(qū)域的中心。從第5幅圖像開始，目標(biāo)逐漸移出攝像頭的捕捉范圍，但跟蹤框始終包圍畫面中目標(biāo)可見部分，這表明對(duì)于部分遮擋、嚴(yán)重遮擋的情況依然能保證良好的跟蹤效果。在第8幅圖像中，目標(biāo)完全脫離視野，此時(shí)跟蹤框停留在最后目標(biāo)出現(xiàn)的位置，并錯(cuò)誤的將背景里與目標(biāo)相近的箱子鎖定。但在第10幅圖，當(dāng)目標(biāo)重新回到攝像頭視野時(shí)，跟蹤框迅速跟上，重新將目標(biāo)鎖定。這得益于P-N跟蹤器基于窗口搜索的目標(biāo)檢測(cè)策略和P-N學(xué)習(xí)機(jī)制提供的對(duì)目標(biāo)模板學(xué)習(xí)更新的能力。跟蹤過程中粒子數(shù)目的變化情況如表1所示。

表1 粒子數(shù)目N的變化情況Tab.1 Change of particle number N

由表1可以看出，本算法在初始粒子數(shù)目設(shè)為50的情況下，可以根據(jù)實(shí)時(shí)跟蹤狀況及時(shí)地調(diào)整粒子數(shù)目。在第8、10、12幀，因?yàn)槟繕?biāo)運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，所以重采樣時(shí)粒子數(shù)目呈逐步下降的走勢(shì)。在第13幀時(shí)降到最低點(diǎn)，粒子數(shù)目只有37。在第15幀時(shí)，由于目標(biāo)部分離開了攝像頭視野，粒子數(shù)目相應(yīng)升高到70。證實(shí)重采樣策略起了作用，以較多的粒子數(shù)目來保證跟蹤的準(zhǔn)確性。接下來，粒子數(shù)目下降為60并保持不變。這是因?yàn)槟繕?biāo)已經(jīng)完全脫離跟蹤視野，跟蹤框錯(cuò)誤鎖定了與目標(biāo)顏色相近的靜態(tài)背景。在第45幀，當(dāng)目標(biāo)重新回到跟蹤視野時(shí)，跟蹤框重新將目標(biāo)鎖定，重采樣粒子數(shù)目又恢復(fù)到與初始值50相近水平，為47個(gè)?？梢酝茰y(cè)，在接下來，目標(biāo)如果運(yùn)動(dòng)平衡并且不出現(xiàn)遮擋情況，粒子數(shù)目有繼續(xù)下降的空間。

5 結(jié) 論

針對(duì)實(shí)時(shí)目標(biāo)跟蹤難點(diǎn)問題[8]，本文提出了基于P-N跟蹤器的自適應(yīng)粒子濾波算法。首先構(gòu)造P-N跟蹤器對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，確定目標(biāo)的范圍區(qū)域與置信度；在粒子濾波階段，依據(jù)P-N跟蹤器輸出結(jié)果，動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)粒子重采的樣范圍和數(shù)量，實(shí)現(xiàn)了重采樣的自適應(yīng)過程。通過對(duì)攝像頭實(shí)時(shí)捕捉運(yùn)動(dòng)人臉的實(shí)驗(yàn)，證明本文算法在解決粒子退化問題與調(diào)節(jié)粒子數(shù)目方面有較好的效果。由于結(jié)合P-N跟蹤器的優(yōu)點(diǎn)，一定程度上解決了目標(biāo)丟失后重新捕捉的問題。

[1]Kwok C， Fox D， Meila M.Real-time particle filters[J].Proceedings of the IEEE， 2004（92）:469-84.

[2]Doucet A，Andrieu C，F(xiàn)itzgerald W.Bayesian filtering for hidden Markov modelsvia Monte Carlo methods[C]//Proceedings of the 1998 8th IEEE Workshop on Neural Networks for Signal Processing VIII，1998:194-203.

[3]Smith AFM，Gelfand AE.Bayesian statistics without tears:A sampling-resampling perspective [J]. The American Statistician， 1992（46）:84-88.

[4]Arulampalam MS，Maskell S，Gordon N，et al.A tutorial on particle filters for online nonlinear/non-Gaussian Bayesian tracking[J].IEEE Transactions on Signal Processing.2002（50）:174-88.

[5]Doucet A，Godsill S，Andrieu C.On sequential Monte Carlo sampling methods for Bayesian filtering[J].Statistics and Computing， 2000（10）:197-208.

[6]Kalal Z， Matas J， Mikolajczyk K.P-N learning:Bootstrapping binary classifiers by structural constraints[C]//2010 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition，2010:49-56.

[7]姚紅革，齊華，郝重陽.復(fù)雜情形下目標(biāo)跟蹤的自適應(yīng)粒子濾波算法[J].電子與信息學(xué)報(bào)， 2009，31（2）:275-278.YAO Hong-ge.Visual target tracking based on the adaptive particle filter in the complete situation[J].Journal of Electronics&Information Technology，2009，31（2）:275-278.

[8]竇永梅，冀小平，杜肖山.基于粒子群算法和卡爾曼濾波的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2011(08):133-136.DOU Yong-mei，JI Xiao-ping，DU Xiao-shan.Tracking algorithm ofmoving objectbased on particle swarm optimization and Kalman filter [J].Modern Electronics Technique,2011(08):133-136.