衣曉洋，王 朗

（電子科技大學(xué) 物理電子學(xué)院，四川 成都 610054）

微波濾波器作為微波網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵器件，在微波毫米波通信、衛(wèi)星通信、雷達(dá)等系統(tǒng)中都有著廣泛的應(yīng)用。傳統(tǒng)微波濾波器一般采用波導(dǎo)型或微帶型的結(jié)構(gòu)形式。隨著微波通信的發(fā)展，結(jié)構(gòu)緊湊，高功率成為微波濾波器的發(fā)展方向。而傳統(tǒng)波導(dǎo)型濾波器較大的體積和微帶濾波器較大的輻射損耗都限制了其在當(dāng)今微波系統(tǒng)中的應(yīng)用。

基片集成波導(dǎo)（SIW）是近年發(fā)展起來(lái)的新型微波傳輸結(jié)構(gòu)。由上下兩層金屬板和兩側(cè)兩排金屬圓柱包圍介質(zhì)片構(gòu)成。其綜合了傳統(tǒng)波導(dǎo)和微帶傳輸線的一系列優(yōu)點(diǎn)：既有傳統(tǒng)波導(dǎo)一樣的高品質(zhì)因數(shù)和小輻射損耗的優(yōu)點(diǎn)，也具備微帶線體積小，易集成[1]的優(yōu)點(diǎn)。

設(shè)計(jì)了基于SIW的4階交叉耦合濾波器。在設(shè)計(jì)中，交叉耦合濾波器的正負(fù)耦合結(jié)構(gòu)由SIW諧振器實(shí)現(xiàn)，其中負(fù)耦合通過(guò)在兩個(gè)SIW諧振器間加載帶隙結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。利用HFSS仿真取得較好的結(jié)果。

1 SIW結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

SIW的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)包括SIW與微帶轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和SIW傳輸結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。SIW結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖中，a為SIW寬度，p為金屬柱間距，d為金屬柱直徑。由于SIW的輻射損耗和反射損耗主要由金屬通孔的直徑和相鄰金屬孔之間的距離決定，為了盡量減小損耗，SIW尺寸的一般設(shè)計(jì)原則是[2]：

圖1 SIW結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of SIW

文獻(xiàn)[3]分析了SIW的傳輸特性，并給出了它與介質(zhì)填充波導(dǎo)間的等效關(guān)系：

SIW主模截止頻率為：

綜合（1）～（3）式，為滿足濾波器傳輸頻率的要求，取a=4 mm，d=0.3 mm，p=0.6 mm

雖然SIW有著卓越的性能，然而其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)卻難以測(cè)試和與其他器件連接。為解決這個(gè)問(wèn)題，采用SIW與微帶的轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)使SIW端口變?yōu)槲Ф丝冢@樣能很容易地進(jìn)行測(cè)試和與其他器件連接。文中的轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)采用一段微帶漸變線，其一端與50 Ω微帶連接，另一端與SIW連接。設(shè)計(jì)中，使轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的兩端阻抗分別與微帶線阻抗和SIW阻抗匹配。由此計(jì)算得到轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)兩端尺寸，再通過(guò)HFSS以漸變線長(zhǎng)度為變量仿真，以得到最佳傳輸效果時(shí)的尺寸。最終得出W=1.9 mm，L=2.98 mm，W50=0.78 mm。

2 濾波器設(shè)計(jì)

文中濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)為中心頻率35 GHz，帶寬1.6 GHz，帶外衰減大于25 dB，由設(shè)計(jì)要求需設(shè)置兩個(gè)傳輸零點(diǎn)分別位于33.5 GHz和36.5 GHz處。由廣義切比雪夫?yàn)V波器理論[4]，根據(jù)以上設(shè)計(jì)指標(biāo)確定濾波器的低通原型，并綜合出耦合矩陣如下：

實(shí)際濾波器的耦合系數(shù)與有載Q值可通過(guò)下式轉(zhuǎn)換得出

其中FBW為濾波器的相對(duì)帶寬，Mij與Ms1為耦合矩陣對(duì)應(yīng)低通原型耦合系數(shù)，上述耦合矩陣對(duì)應(yīng)的頻率響應(yīng)如圖2所示。

圖2 濾波器頻率響應(yīng)Fig.2 Frequency responses of filter

2.1 濾波器腔體尺寸

SIW腔體的諧振頻率由下式?jīng)Q定[5]：

其中，a，l分別為SIW腔體的長(zhǎng)度與寬度，c0為光速，d和p分別為金屬化通孔的直徑與間距。根據(jù)濾波器中心頻率指標(biāo)，可獲得濾波器腔體尺寸。

2.2 外部耦合的實(shí)現(xiàn)

根據(jù)John.B.Ness的研究[6]，濾波器端口群時(shí)延可由下式?jīng)Q定：

其中，Qe為濾波器有載Q值可由公式（4）得出。由式（7）可將濾波器端口耦合系數(shù)的實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)為濾波器端口群時(shí)延的實(shí)現(xiàn)。在仿真軟件中建立濾波器端口諧振腔的模型，調(diào)節(jié)腔體耦合窗尺寸，使其反射群時(shí)延值與上述計(jì)算群時(shí)延值Г相等，由此獲得濾波器兩端耦合窗的尺寸。

2.3 正耦合的實(shí)現(xiàn)

在仿真軟件中建立雙腔本征模仿真模型，由耦合系數(shù)的定義，在腔體耦合較弱的情況下，耦合系數(shù)可按[3]：

得出。其中f1，f2為雙腔本征模仿真時(shí)第一個(gè)與第二個(gè)模式的頻率值。據(jù)此式在仿真軟件中設(shè)定輸出變量k。

掃描耦合窗寬度，得出耦合系數(shù)隨窗口尺寸大小變化的曲線如圖3所示，根據(jù)濾波器耦合系數(shù)值，在圖上查找對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)即可獲得耦合窗的大小。

圖3 腔間耦合系數(shù)隨開(kāi)口大小變化曲線Fig.3 Coupling coefficient between two proposed resonators as a function of width

2.4 負(fù)耦合的實(shí)現(xiàn)

負(fù)耦合的實(shí)現(xiàn)是交叉耦合濾波器設(shè)計(jì)的一個(gè)難點(diǎn)，文中采用在SIW的上下金屬薄片上加載帶隙結(jié)構(gòu)的方式，這樣雖然引入了一定的功率損失，但易于加工，且能很好實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)要求。在HFSS中建立模型如圖4所示。圖中設(shè)定帶隙開(kāi)口寬度為0.2 mm，以開(kāi)口長(zhǎng)度為變量掃描。根據(jù)結(jié)果曲線即可得到實(shí)現(xiàn)負(fù)耦合的結(jié)構(gòu)尺寸。

圖4 負(fù)耦合結(jié)構(gòu)Fig.4 Negative coupling structure

3 濾波器仿真研究

根據(jù)上述設(shè)計(jì)方法，由綜合出的耦合系數(shù)得到了濾波器的整體設(shè)計(jì)如圖5所示，其中基片材料為RT/duroid 5880，厚度0.25 mm，介電常數(shù)2.2。濾波器設(shè)計(jì)圖中各部分尺寸如表1所示。

圖5 SIW交叉耦合濾波器整體結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of SIW cross-coupled filter

表1 交叉耦合濾波器物理尺寸（mm）Tab.1 Dimension of the cross-coupled filter（mm）

按照以上結(jié)構(gòu)尺寸，用HFSS進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到交叉耦合帶通濾波器的S參數(shù)曲線如圖6所示。由仿真結(jié)果可看出，濾波器通帶回波損耗大于22 dB，最小插入損耗小于1.5 dB，帶外反射大于20 dB，兩傳輸零點(diǎn)分別位于33.6 GHz和36.4 GHz處。仿真結(jié)果與設(shè)計(jì)目標(biāo)相比基本滿足設(shè)計(jì)要求。

圖6 濾波器仿真結(jié)果Fig.6 Simulation result of SIW filter

4 結(jié) 論

以SIW技術(shù)為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)了應(yīng)用于Ka波段的交叉耦合濾波器。通過(guò)仿真軟件仿真，得到了滿足要求的設(shè)計(jì)結(jié)果。此濾波器相比傳統(tǒng)濾波器設(shè)計(jì)，既能滿足較小的輻射損耗，又能滿足小型化的要求，在現(xiàn)今微波系統(tǒng)中有極高的應(yīng)用價(jià)值。

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