龍 鵬 林 平

（海軍兵種指揮學院 廣州 510430）

1 引言

水面艦艇防空反導除了需要進行理論研究外，還應進行一定的仿真模擬來研究防空反導的作戰(zhàn)過程以對理論進行檢驗和支持。此前的仿真主要集中在彈道模型和引導規(guī)律的理論研究及武器系統(tǒng)、單艦、編隊的作戰(zhàn)能力評估等數(shù)學模型建立，少有專門進行具體可行的建立通用標準化仿真架構。本文利用面向?qū)ο蟮姆椒ǎ橄笏媾炌Х揽辗磳н^程，研究仿真模型中各個部分的關系并建立相應的類，確定類之間的繼承關系，可以作為一個通用構件給需要此類任務的模型或軟件使用或提供參考。

2 類的抽象和繼承

圖1 類的繼承關系

類是面向?qū)ο蟪绦蛟O計的核心，是對某一類對象的抽象，類和具體對象是緊密相關的，類抽象定義的好壞亦將關系到程序的通用性和發(fā)展性。

影響水面艦艇防空反導空中目標三維彈道的因素有導彈和目標機動性能、探測系統(tǒng)性能、制導方式和采用的引導規(guī)律，因此類的抽象和繼承如圖1所示。

CManeuver類作為物體機動類封裝了坐標參數(shù)、機動狀態(tài)參數(shù)、坐標計算轉(zhuǎn)換函數(shù)、運動狀態(tài)改變函數(shù)和過載限制函數(shù)。CDetectSys類為探測系統(tǒng)類主要封裝了系統(tǒng)探測時的距離方位仰角誤差和探測周期頻率等參數(shù)、空間中各物體相對位置計算函數(shù)。CObj類封裝導彈所處狀態(tài)、各種引導規(guī)律函數(shù)。具體如表1所示。

表1 各個類的定義

3 類的實現(xiàn)

3.1 CManeuver類

3.1.1 空間坐標系模型實現(xiàn)

圖2 空間坐標系表示

圖3 速度矢量分解

空間坐標系采用三維空間的相對坐標系表示，即將水面艦艇置于坐標系中心原點視為靜止，本艦航向為Y軸、XY軸位于海平面，其他目標以相對航速、相對航向進行機動并相應改變各自對本艦的相對距離、仰角及舷角，如圖2所示。對于水面艦艇，坐標始終為（0，0，0），任意目標坐標為（D，Q，G）。

3.1.2 運動軌跡解算模型實現(xiàn)

如圖3所示，三維空間中任意目標T的速度矢量可以表示為（VV，VQ，VG），VV為速度大小，VQ、VG分別為航向和俯仰角，設當前水面艦艇航速為VO，可表示為（VO，0，0）。對于三維空間中的一個坐標為（D，Q，G）的目標，速度為（VV，VQ，VG），相對水面艦艇的速度為

經(jīng)過時間Δt后，目標坐標（D′，Q′，G′）可由下式求出

3.1.3 過載限制實現(xiàn)

受最大過載影響，導彈按制導指令轉(zhuǎn)向的轉(zhuǎn)向角速度最大為ω，即

當α過大導彈無法完成當前機動時，取α＝ω，相應的ΔG、ΔQ、引導信號（VFQ，VFG）變?yōu)?/p>

3.2 CDetectSys類

已知目標M和T的坐標分別為（Dm，Qm，Gm）和（Dt，Qt，Gt），則目標T相對于目標M的距離、舷角、仰角分別為

3.3 CObj類

CObj類主要封裝了各種引導函數(shù)，現(xiàn)在對艦空導彈進行引導的方法主要有三點法和比例導引法，而又以比例導引法最為普遍，因此這里主要實現(xiàn)比例導引法。

測出目標視線在垂直和水平方向上變化的角速度ΔωV、ΔωH，由

可得到依比例導引法引導導彈飛向目標的引導指令ΔVG、ΔVQ，式中K為比例常數(shù)，k＝1時比例導引法就成為追蹤法，k＝＋∝時為平行接近法，k一般取值為3。核心算法可如下表示：

4 三維彈道仿真結(jié)果演示

假設目標參數(shù)為：目標方位右舷90°，目標捷徑45km，目標高度3500m，目標作降高直線勻速飛行，航向－20°，速度220m／s；艦空導彈彈道初始條件為：導彈發(fā)射時刻導彈傾角85°、偏角90°，導彈最大可用瞬時轉(zhuǎn)向角速度60°，比例導引系數(shù)3，無控段飛行時間2s。根據(jù)以上背景假設條件，可以繪制該垂直發(fā)射型艦空導彈運動學彈道三維圖形，如圖4所示。

圖4 垂直發(fā)射型艦空導彈彈道仿真

圖5 某反艦導彈彈道仿真

假設來襲反艦導彈飛行速度270m／s。導彈發(fā)射后變高至61m巡航高度，在距目標22km時主動雷達開機搜索目標，大約1～2s后捕獲目標降低至10m并在主動雷達導引下轉(zhuǎn)向目標，距目標3214m時開始進行末端躍升俯沖攻擊機動，躍升角速度10°／s，導彈仰角變?yōu)?0°時，躍升角速度－10°／s，導彈仰角變?yōu)?°時變?yōu)楦_攻擊，攻擊仰角－40°，繪制該反艦導彈運動學彈道三維圖形，如圖5所示。

5 結(jié)語

本文的彈道仿真研究是基于垂直發(fā)射型艦空導彈利用面向?qū)ο蠓椒ǔ橄蠼惥幊虒崿F(xiàn)的，從仿真結(jié)果演示來看，彈道符合垂直發(fā)射型艦空導彈比例導引彈道和反艦導彈攻擊彈道特征，可比較方便地改變成其他型號導彈彈道實現(xiàn)模型的檢驗以及彈道仿真的演示，便于維護改進。

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