謝振華 李 林 程江濤

（海軍航空工程學(xué)院青島分院 青島 266041）

1 引言

現(xiàn)代反潛作戰(zhàn)中，聲納浮標(biāo)作為一種重要的搜潛設(shè)備，因?yàn)榫哂胁挤潘俣瓤?、探測(cè)（作戰(zhàn)）區(qū)域廣、陣形多樣化等優(yōu)點(diǎn)，成為各國(guó)海軍重點(diǎn)發(fā)展的搜潛器材［1］。聲納浮標(biāo)主要用于對(duì)水下目標(biāo)進(jìn)行大范圍的搜索，通過(guò)逐步縮小對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位的范圍來(lái)提高航空反潛效能［2］。目前，國(guó)外（如歐美、日本和俄羅斯）的聲納浮標(biāo)搜潛裝備、戰(zhàn)術(shù)和技術(shù)體系都比較成熟，而我國(guó)在聲納浮標(biāo)搜潛面起步較晚、發(fā)展較慢，存在較大差距。而且，國(guó)內(nèi)對(duì)聲納浮標(biāo)搜潛的相關(guān)研究主要集中在浮標(biāo)布陣陣形的戰(zhàn)術(shù)層面，在技術(shù)層面上比較重要的浮標(biāo)陣形的搜潛效能評(píng)估面的研究相對(duì)較少。試圖通過(guò)研究圓形浮標(biāo)陣搜潛效能，為其他浮標(biāo)陣搜潛效能的計(jì)算提供參考。

2 圓形浮標(biāo)陣

聲納浮標(biāo)陣的具體形式多種多樣，歸納起來(lái)分為攔截陣、包圍陣等［3］，又可以細(xì)分為直線陣、折線陣、弧線陣、星形陣、十字形陣、形陣、長(zhǎng)形陣、圓形陣、橢圓形陣、螺旋陣等。其中，直線陣和圓形陣最簡(jiǎn)單也最有代表性，分別是線型浮標(biāo)陣和包圍型浮標(biāo)陣的典型代表［4］。

圖1 圓形包圍浮標(biāo)陣

圓形陣是將多枚聲納浮標(biāo)一次布成圓形，包圍潛艇可能存在的海域（見(jiàn)圖1）。其布設(shè)以包圍圈不留空隙為原則。圓形陣一般用于應(yīng)召搜潛，它是在已知潛艇的概略位置，而不知道潛艇的運(yùn)動(dòng)向時(shí)使用［4］。圓形中心就是潛艇失去接觸的位置。圓形陣的半徑和所需浮標(biāo)的數(shù)量，取決于反潛的綜合反應(yīng)時(shí)間和潛艇的戰(zhàn)技性能和戰(zhàn)術(shù)規(guī)避情況等因素。

3 發(fā)現(xiàn)概率

應(yīng)召搜索時(shí)，考慮到潛艇可能以最大速度逃離，也可能采取機(jī)動(dòng)規(guī)避，反潛直升機(jī)應(yīng)布放圓形陣，把最大可能的脫離范圍作為搜索區(qū)域，其發(fā)現(xiàn)概率計(jì)算公式為式（1）［7］。

式中：dfb為浮標(biāo)戰(zhàn)術(shù)作用距離；tss為反潛巡邏機(jī)搜索時(shí)間；N為浮標(biāo)數(shù)量；Pwh為浮標(biāo)技術(shù)完好率：Pjs為能接收到并能識(shí)別的概率；Syz為應(yīng)召搜索的海區(qū)面積；R0為搜索開(kāi)始時(shí)潛艇可能存在圓的半徑。

該公式適合的條件是，從布放第一個(gè)浮標(biāo)開(kāi)始，到最后一個(gè)浮標(biāo)停止工作，反潛巡邏機(jī)連續(xù)監(jiān)聽(tīng)浮標(biāo)陣中所有浮標(biāo)，在浮標(biāo)工作期間，假設(shè)潛艇以一定的航速運(yùn)動(dòng)，則一定能穿過(guò)浮標(biāo)陣中的任何一個(gè)浮標(biāo)。

浮標(biāo)的作用距離、其技術(shù)完好率和接收識(shí)別率等對(duì)于不同的使用環(huán)境、不同的使用人員而言是變化的。計(jì)算時(shí)可以假設(shè)選取一定的經(jīng)驗(yàn)數(shù)值。通常取Pwh＝0.9、Pjs＝0.8。

在實(shí)際作戰(zhàn)或訓(xùn)練中，常常需要在發(fā)現(xiàn)潛艇概率一定的條件下，計(jì)算應(yīng)布放浮標(biāo)的數(shù)量：

式中：Pyq為要求的發(fā)現(xiàn)潛艇概率。

4 效能模型

4.1 評(píng)估條件

影響聲納浮標(biāo)陣搜索效能的因素非常復(fù)雜。要建立效能模型，必須合理地進(jìn)行一些假設(shè)，以進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化。

4.1.1 潛艇航行狀態(tài)未知

潛艇的航行狀態(tài)主要包括其航向和航速。航向未知，即潛艇可能采用任何航向。航速未知，即潛艇可采用任何可能的航速航行，但與航向的情況不同，在正常情況下，潛艇通常采用經(jīng)濟(jì)航速航行，航速有一個(gè)合理的范圍。假設(shè)潛艇在浮標(biāo)包圍陣內(nèi)航向、航速都會(huì)在一定的時(shí)間間隔內(nèi)改變，這個(gè)時(shí)間間隔假設(shè)為Δt，大小為30min，潛艇的航向?yàn)椋?，2π］內(nèi)的隨機(jī)值，航速為［Vmin，Vmax］內(nèi)的隨機(jī)值。

4.1.2 相鄰浮標(biāo)之間的搜索范圍適當(dāng)重疊

布設(shè)聲納浮標(biāo)陣時(shí)，相鄰浮標(biāo)之間的間距是一個(gè)重要的戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)。通常情況下，相鄰浮標(biāo)之間的間距要求小于2倍的浮標(biāo)有效探測(cè)距離，使各浮標(biāo)之間的搜索范圍能適當(dāng)重疊，從而保證整個(gè)浮標(biāo)陣搜索范圍的連續(xù)。對(duì)于圓形浮標(biāo)陣來(lái)說(shuō)，在滿(mǎn)足這一前提條件的情況下，相鄰浮標(biāo)陣間距的具體取值雖然對(duì)浮標(biāo)陣的整體搜潛效能有一定影響，但這一影響很小，可以忽略不計(jì)。

4.1.3 潛艇在圓形搜索區(qū)之內(nèi)

當(dāng)開(kāi)始搜索時(shí)，潛艇有可能位于圓形搜索區(qū)以?xún)?nèi)，也可能位于圓形搜索區(qū)以外。但當(dāng)潛艇位于圓形搜索區(qū)以外時(shí)，潛艇的分布范圍非常大，聲納浮標(biāo)陣的搜索概率極低，特別是在應(yīng)召搜索時(shí)和跟蹤丟失恢復(fù)接觸時(shí)，一旦潛艇處于圓形搜索區(qū)域之外，圓形聲納浮標(biāo)陣的搜索概率就幾乎為零［11］。因此，為簡(jiǎn)化模型，只考慮潛艇在圓形搜索區(qū)之內(nèi)的情況，這雖然會(huì)產(chǎn)生一定的系統(tǒng)誤差，但這個(gè)誤差對(duì)模型的精度影響很小。

4.2 評(píng)估模型

圖2 圓形浮標(biāo)陣布放圖

假定反潛作戰(zhàn)背景為已知潛艇的初始發(fā)現(xiàn)位置和時(shí)間，潛艇航向、航速未知。反潛直升機(jī)接到命令后前往潛艇初始發(fā)現(xiàn)海域執(zhí)行應(yīng)招搜潛任務(wù)，利用圓形浮標(biāo)陣搜索潛艇。具體的參數(shù)為：以最后一次發(fā)現(xiàn)潛艇的位置為圓心，反潛直升機(jī)距潛艇初始發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的距離D1，反潛直升機(jī)巡航速度Vhel；潛艇某時(shí)刻的坐標(biāo)為（xsub，ysub）；聲納浮標(biāo)數(shù)量N，有效作用距離r，各枚浮標(biāo)的投放位置（xbuoyn，ybuoyn），n∈［1，N］為浮標(biāo)標(biāo)號(hào)，浮標(biāo)間的夾角為Φ；反潛直升機(jī)從出發(fā)點(diǎn)位置到首枚浮標(biāo)所需時(shí)間T1，向第n枚浮標(biāo)飛行過(guò)程所需時(shí)間Tn；圓形陣半徑R，潛艇初始發(fā)現(xiàn)位置與反潛直升機(jī)初始位置連線相對(duì)于正南方向的角度為γ1，第n－1枚浮標(biāo)與第n浮標(biāo)連線相對(duì)于正南方向的角度為γn。反潛直升機(jī)真實(shí)航速為Vrealn，圓形浮標(biāo)陣的布陣過(guò)程如圖2所示［11］。

聲納浮標(biāo)的布放關(guān)鍵是要確定首枚浮標(biāo)的投放位置（xbuoy1，ybuoy1）和圓形浮標(biāo)陣的半徑R［13］。為了減小浮標(biāo)的布放時(shí)間，首枚浮標(biāo)的位置應(yīng)該選擇布放在潛艇初始發(fā)現(xiàn)點(diǎn)與反潛基地的連線上。同時(shí)，圓形浮標(biāo)陣的半徑必須滿(mǎn)足在所有浮標(biāo)布放完畢前，即使?jié)撏б云渥畲髾C(jī)動(dòng)速度規(guī)避也不能逃脫浮標(biāo)陣的作戰(zhàn)范圍。基于這一原則，要求各浮標(biāo)的投放位置（xbuoyn，ybuoyn）滿(mǎn)足：

浮標(biāo)陣半徑R需滿(mǎn)足：

代入相關(guān)參數(shù)后得：

即滿(mǎn)足所有浮標(biāo)布放完畢前，即使?jié)撏б云渥畲髾C(jī)動(dòng)速度規(guī)避也不能逃脫浮標(biāo)陣的最小半徑R，為不等式（6）右邊確定的值。將R代入式（4）可以確定（xbuoyn，ybuoyn）。

5 仿真分析

圖3 潛艇機(jī)動(dòng)示意圖

仿真1：假設(shè)潛艇在一定范圍內(nèi)作不規(guī)律機(jī)動(dòng)，且其運(yùn)動(dòng)方向、速度均為隨機(jī)數(shù)，可以摸擬出潛艇在圓形浮標(biāo)陣中某段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)行軌跡如圖3所示?？梢?jiàn)，潛艇自身的機(jī)動(dòng)對(duì)單一的圓形陣搜索效率有很大影響，假如潛艇沉入海底不做機(jī)動(dòng)，單一圓形陣就很難發(fā)現(xiàn)。如果要在最短時(shí)間內(nèi)搜索到潛艇，就需要在圓形陣中心布放1枚或數(shù)枚浮標(biāo)，構(gòu)成多層圓形陣，以提高搜索效率。

仿真2：假設(shè)海洋背景噪聲級(jí)的變化范圍為［10～110dB］，環(huán)境背景噪聲級(jí)對(duì)單個(gè)聲納浮標(biāo)作用距離和搜索概率的影響分別如圖4、圖5所示?？梢?jiàn)，圓形浮標(biāo)陣的作用距離和搜索效率在一定范圍內(nèi)受環(huán)境噪聲級(jí)的影響較大，特別是大于40dB后搜索效率會(huì)迅速下降。

圖4 環(huán)境背景噪聲級(jí)對(duì)浮標(biāo)作用距離的影響圖

圖5 環(huán)境背景噪聲級(jí)對(duì)搜潛概率的影響

仿真3：投放浮標(biāo)數(shù)量和圓形陣半徑對(duì)搜潛概率的影響如圖6、7所示?？梢?jiàn)，使用圓形浮標(biāo)陣搜潛時(shí)，投放浮標(biāo)數(shù)量有一個(gè)最優(yōu)值，小于該值搜索效率會(huì)嚴(yán)重受影響，大于該值對(duì)搜索效率也不會(huì)產(chǎn)生積極作用。同時(shí)，圓形陣的半徑應(yīng)該盡可能縮小，否則不僅浮標(biāo)數(shù)量會(huì)大幅增加，而且會(huì)導(dǎo)致搜索效率的迅速下降。

圖6 浮標(biāo)數(shù)量對(duì)搜潛概率的影響

圖7 圓形陣半徑對(duì)搜潛概率的影響

6 結(jié)語(yǔ)

研究分析結(jié)果表明，圓形浮標(biāo)陣的搜潛效能受潛艇機(jī)動(dòng)、環(huán)境背景噪聲級(jí)、布放浮標(biāo)數(shù)量和圓形陣半徑等影響較大；從搜潛效能上分析，要提高圓形浮標(biāo)陣的搜索效率，就要求在使用圓形陣搜潛過(guò)程中準(zhǔn)確把握相關(guān)條件的變化，及時(shí)調(diào)整戰(zhàn)術(shù)方法，對(duì)作戰(zhàn)、訓(xùn)練具有一定參考價(jià)值。

［1］孫明太.航空反潛概論［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1998：155～163

［2］孫明太.航空反潛戰(zhàn)術(shù)［M］.北京：軍事科學(xué)出版社，2003：86～99

［3］董文洪，楊日杰，田寶國(guó).航空搜潛聲納浮標(biāo)位置計(jì)算方法研究［J］.測(cè)試技術(shù)學(xué)報(bào)，2005，19（3）：383～387

［4］尹曉東，劉清宇，徐江.國(guó)外航空聲學(xué)探潛裝備研究進(jìn)展［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，2008（12）：172～175

［5］李長(zhǎng)明，楊健，工品.艦載直升機(jī)反潛搜索最佳方案優(yōu)選模型及應(yīng)用［J］.火力與指揮控制，2005（12）：68～69

［6］楊根源，吳福初，周?chē)?guó)慶，等.反潛直升機(jī)應(yīng)召搜索使用聲納浮標(biāo)的作戰(zhàn)運(yùn)用［J］.海軍航空工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，19（3）：370～372

［7］朱慧.聲納浮標(biāo)對(duì)潛檢查搜索方法及效能分析［J］.海軍大連艦艇學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，29（3）：33～35

［8］胡然，劉東玉，周含冰，等.基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光電裝備作戰(zhàn)效能評(píng)估［J］.計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2011，39（5）

［9］張圣石.張安.工連柱.等.反潛飛機(jī)對(duì)潛搜索法研究［J］.火力與指揮控制，2006，31（1）：70～74

［10］黃晶晶，熊才權(quán).粗糙集－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在作戰(zhàn)效能評(píng)估中的應(yīng)用［J］.計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2011，39（5）

［11］叢紅日，吳福初，王宗杰.圓形聲納浮標(biāo)陣搜潛效能模型研究［J］.海軍航空工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，25（1）：93～96

［12］欒孝豐，溫瑞.基于UML和ADC法的艦載反艦導(dǎo)彈武器系統(tǒng)效能評(píng)估［J］.計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2010，38（8）

［13］楊日杰，王正紅，周旭，等.浮標(biāo)陣形對(duì)搜潛效能影響的研究［J］.計(jì)算機(jī)仿真，2009，26（12）：16～22