杜曉旭，宋保維，潘 光

（西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，西安 710072）

AUV水下回收過程中的操縱性仿真研究

杜曉旭，宋保維，潘 光

（西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，西安 710072）

在建立自主水下航行器（簡稱AUV）六自由度運(yùn)動模型的基礎(chǔ)上，基于勢流理論建立了潛艇運(yùn)動擾動流場對AUV擾動力的計(jì)算模型，并對回轉(zhuǎn)體AUV在回收時(shí)靠近潛艇過程中的操縱性進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果顯示，AUV在靠近潛艇的過程中，潛艇擾動流場對AUV深度和側(cè)向位移有較大的影響，而對姿態(tài)角的影響較小，因此，回轉(zhuǎn)體AUV可以穩(wěn)定地完成水下的回收運(yùn)動。

自主水下航行器；潛艇運(yùn)動擾動流場；回收

1 引 言

目前自主水下航行器（Autonomous Underwater Vehicle，簡稱AUV）在軍事海洋技術(shù)、海洋科學(xué)技術(shù)考察、海底勘探、管路檢修、海底打撈、油田勘探等多個(gè)領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。AUV通常要自帶能源在水下工作，工作時(shí)間和航行距離都有限制，這就需要回收以補(bǔ)充能量、讀取信息和維護(hù)部件。傳統(tǒng)的AUV回收方式是，在AUV作業(yè)完成后上浮到水面，通過母船、中繼站等其他輔助設(shè)備進(jìn)行水面起吊回收。而當(dāng)潛艇攜帶AUV用于水下目標(biāo)探測、信息搜索、運(yùn)載物品或者AUV為潛艇提供預(yù)警檢測時(shí)，AUV完成使命后需要及時(shí)回收到潛艇以提取資料，由于潛艇活動范圍的隱蔽性及安全性需要，AUV必須在水下完成回收[1]。這種回收方式的優(yōu)點(diǎn)是受時(shí)間和空間的約束小，增加了AUV回收的隱蔽性，但是回收過程中AUV受到潛艇擾動流場的作用，對AUV的操縱性提出了更高的要求。因此，本文研究的目的就是對回轉(zhuǎn)體型AUV回收過程中的操縱性進(jìn)行仿真，對回轉(zhuǎn)體型AUV能否在水下穩(wěn)定地完成回收提供有意義的參考。

2 AUV六自由度操縱性方程

2.1 坐標(biāo)系與運(yùn)動參數(shù)的選擇

本文中的坐標(biāo)系選取地面坐標(biāo)系、AUV體坐標(biāo)系和潛艇體坐標(biāo)系，分別記作SE(O ,x0,y0,z0)、SB(B, x ,y,z)和Sq(Bq, xq,yq,zq)，如圖1所示。

圖1 AUV坐標(biāo)系Fig.1 Coordinate and frame definitions of AUV

2.2 動力學(xué)方程

根據(jù)動量和動量矩方程，AUV的動力學(xué)方程可以寫為[2-3]方程右端的f是指AUV受到的各種力，包括：理想流體慣性力、負(fù)浮力、粘性阻力、控制力和潛艇運(yùn)動擾動流場對AUV的擾動力等。其中，理想流體慣性力、負(fù)浮力、粘性阻力和控制力等采用常規(guī)的方法計(jì)算，詳見文獻(xiàn)[2-3]。

2.3 運(yùn)動學(xué)方程[3，5]

在由（1）式和（4）式組成的方程組中，共含有 vx、vy、vz、ωx、ωy、ωz、θ、ψ、φ、x0、y0、z0十二個(gè)未知數(shù)，在初始條件及控制規(guī)律已知的情況下封閉可解。

2.4 動力定位控制力

由于在微速狀態(tài)下AUV的舵控制失效，因此在回收過程中AUV的控制力靠動力定位系統(tǒng)提供，也就是由主推進(jìn)器和4個(gè)輔助推進(jìn)器控制AUV的運(yùn)動。當(dāng)AUV由動力定位系統(tǒng)控制時(shí)，控制力由以下模型確定。假設(shè)AUV有n個(gè)推力裝置，推力矩陣為[4]

其中Ti(i= 1 ,2,L,n )為第i個(gè)推力裝置的推力。

假設(shè)由T產(chǎn)生的推力矢量U為[4-5]

式中L為推力映象矩陣，將T從推力空間映射到推力矢量空間，其形式為

其中Lji(j=1,2,L,6;i=1,2,L,n )為第i個(gè)推力對第j個(gè)自由度的影響系數(shù)。根據(jù)推力裝置安裝的位置以及自由度控制的需要，Lji一般是固定的，即L為常量矩陣。

從所需要的推力矢量U也可以通過反映象運(yùn)算

得到推力矩陣T，即得到了每一個(gè)推力裝置所需的推力。這里L(fēng)*為偽逆矩陣，由下式確定

本文所研究AUV動力定位系統(tǒng)的推進(jìn)器數(shù)量及其在AUV上的布置如圖2所示。推進(jìn)器1產(chǎn)生的推力沿Bx方向，推進(jìn)器2、3產(chǎn)生的推力沿By方向，推進(jìn)器4、5產(chǎn)生的推力沿Bz方向。具體到本AUV，（6）式中的T，L，U 有具體的形式，詳見文獻(xiàn)[4]。

圖2 推進(jìn)器在AUV上的布置Fig.2 Thrusters’collocation on the AUV

3 潛艇運(yùn)動擾動流場對AUV的擾動力

3.1 基本假設(shè)

AUV所受到的流體動力按力的成因分，由兩部分組成，一部分是勢流力Fp，另一部分是粘性力Fv。潛艇運(yùn)動擾動流場對AUV的擾動力主要與勢流力有關(guān)。因此，擾動力可以用AUV在擾動流場中運(yùn)動時(shí)的勢流力Fp1減去AUV在靜水中運(yùn)動時(shí)的勢流力Fp2得到，即[2]

3.2 潛艇運(yùn)動形成的擾動流場

在坐標(biāo)系Sq(Bq, xq,yq,zq)中，設(shè)潛艇運(yùn)動形成的擾動流場速度勢為Φs，根據(jù)勢流理論有[2，6]

式中，Ps為潛艇表面上任意一點(diǎn)；nsp為潛艇表面上點(diǎn)Ps處的單位外法線矢量；vsp為潛艇在點(diǎn)Ps處的速度。

采用表面分布源匯方法求解上述擾動流場。假設(shè)在潛艇表面連續(xù)分布的源匯強(qiáng)度面密度為σ(Qs)，由于源匯自動滿足方程（11）及外場邊界條件（12），因此只要使其滿足物面邊界條件（13）即可，可用下式表示

式中，Ωs為潛艇粘濕表面積；Qs為潛艇表面任意與Ps相異的點(diǎn)；rQP為點(diǎn)Qs至Ps的距離。

3.3 AUV表面速度分布

AUV表面的流體質(zhì)點(diǎn)速度由兩部分組成：一部分為由于AUV本身運(yùn)動產(chǎn)生的速度vcc，另一部分是由于潛艇運(yùn)動產(chǎn)生的速度vsc。設(shè)Ps和Pc分別為潛艇表面與AUV表面上的任意點(diǎn)，則點(diǎn)Pc處由于潛艇運(yùn)動產(chǎn)生的速度vsc可用下式計(jì)算[2]

式中，rsc為點(diǎn) Ps至點(diǎn) Pc的距離，rsc為點(diǎn) Ps至點(diǎn) Pc的單位矢徑。

求解vcc的方法與求解vsc類似。設(shè)AUV運(yùn)動流場的速度勢為Φc，則根據(jù)勢流理論有[7]：

AUV表面用四邊形單元近似，采用Hess-Smith數(shù)值方法求解（18）式時(shí)，將其改寫為

式中，Ωc為AUV粘濕表面積；Qc為AUV表面任意與Pc相異的點(diǎn)；rQP為點(diǎn)Qc至點(diǎn)Pc的距離。

在AUV表面源匯強(qiáng)度分布σ Qc()求出后，vcc可由下式計(jì)算：

其中，rQP為點(diǎn)Qc至點(diǎn)Pc的單位矢徑。

最后，可以得到當(dāng)AUV在潛艇擾動流場中運(yùn)動時(shí)，AUV表面上任意一點(diǎn)處的流體速度vc1為

3.4 潛艇擾動流場對AUV的附加擾動力

動坐標(biāo)系中的拉格朗日積分為[2]

式中，Φ為流場速度勢；ve為動坐標(biāo)系的牽連速度；v為流場速度；p為流場中的壓力；f()t為時(shí)間常數(shù)。把（22）式應(yīng)用于AUV在潛艇擾動流場中運(yùn)動時(shí)的表面壓力分布計(jì)算，有

則（22）式便可改寫為

式中，vc0為AUV體坐標(biāo)系原點(diǎn)的速度。

設(shè)表面上第j個(gè)單元上的壓力系數(shù)為Cp1j，則受到的總的流體動力Fp1與力矩Mp1為[2]：

式中，Ωj為AUV表面第j個(gè)單元的面積；nj為AUV表面第j個(gè)單元的單位外法線矢量；rj為AUV表面第j個(gè)單元形心處的矢徑；Nc為AUV表面劃分的單元總數(shù)。

設(shè)AUV在靜水中運(yùn)動時(shí)的擾動速度勢為Φc2，根據(jù)勢流理論有

設(shè)AUV在靜水中運(yùn)動時(shí)，表面上第j個(gè)單元上的壓力系數(shù)為Cp2j，則受到的總的流體動力Fp2與力矩 Mp2為[2]：

潛艇擾動流場對產(chǎn)生的附加擾動力ΔFp與力矩ΔMp為在潛艇擾動流場中運(yùn)動時(shí)的流體動力Fp1與力矩Mp1和AUV在靜水中運(yùn)動時(shí)的流體動力Fp2與力矩Mp2之差，即

本文對AUV靠近潛艇過程中受到的附加擾動力進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 AUV靠近潛艇過程中受到的附加擾動力Tab.1 Disturbed force of AUV when moving to submarine

4 仿真實(shí)例

本文對某低速回轉(zhuǎn)體型AUV回收過程中的操縱性進(jìn)行了仿真。仿真過程為，AUV在動力定位系統(tǒng)作用下，以1m/s的初速度，在水下10m深度，從離艇16m的距離開始靠近潛艇，直到AUV浮心離艇距離為3.9m時(shí)結(jié)束（這時(shí)AUV前端離艇約0.5m）。圖3～4給出了AUV在靠近潛艇過程中深度和側(cè)向位移受潛艇擾動流場的影響，圖5～6給出了AUV在靠近潛艇過程中姿態(tài)角受潛艇擾動流場的影響。

圖3 深度在靠近艇過程中的變化曲線Fig.3 Depth curve when moving to submarine

圖4 側(cè)向位移在靠近艇過程中的變化曲線Fig.4 Lateral displacement curve when moving to submarine

圖5 俯仰角隨時(shí)間的變化曲線Fig.5 Pitch angle curve

圖6 偏航角隨時(shí)間的變化曲線Fig.6 Yaw angle curve

由圖3～4可以看出，回轉(zhuǎn)體AUV在靠近潛艇的過程中，深度和側(cè)向位移都受到潛艇擾動流場較大的影響，深度最大達(dá)到了0.327m的誤差，側(cè)向位移達(dá)到了0.173m的誤差，這將對AUV的穩(wěn)定安全回收產(chǎn)生一定的影響。從圖5～6可以看出，回轉(zhuǎn)體AUV在靠近潛艇的過程中，姿態(tài)角受到潛艇擾動流場的影響較小。

但由于回轉(zhuǎn)體AUV在靠近潛艇的過程中，其最大誤差沒有超過AUV的最大直徑，可以通過設(shè)計(jì)合適的回收裝置完成安全回收。

5 結(jié) 語

本文在建立AUV六自由度運(yùn)動模型的基礎(chǔ)上，基于勢流理論建立了潛艇運(yùn)動擾動流場對AUV擾動力的計(jì)算模型，并對回轉(zhuǎn)體AUV在回收時(shí)靠近潛艇過程中的操縱性進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果顯示，AUV在靠近潛艇的過程中，潛艇擾動流場對AUV深度和側(cè)向位移有較大的影響，而對姿態(tài)角的影響較小，但通過設(shè)計(jì)合適的回收裝置可以完成回轉(zhuǎn)體AUV在水下的穩(wěn)定安全回收。

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Simulation of an AUV(Autonomous Underwater Vehicle)underwater recovery

DU Xiao-xu,SONG Bao-wei,PAN Guang
(College of Marine,Northwestern Polytechnical University,Xi'an 710072,China)

The three-dimensional motion model of an autonomous underwater vehicle(AUV)was built up,and the model for calculating disturbed force caused by the submarine motion was established through potential liquid theory.Then a numerical example simulating the maneuverability of the AUV underwater recovery was given.The simulation results show preliminarily that the disturbed liquid field of the submarine motion has obvious effect to the depth and the transverse displacement of the AUV,and has little effect to the pose degree of the AUV.Therefore,the AUV can complete the underwater recovery.

Autonomous Underwater Vehicle(AUV);disturbed liquid field of the submarine motion;recovery

TJ63

A

1007-7294（2011）08-0837-07

2011-01-03

國家自然科學(xué)基金（10872173）資助

杜曉旭（1981－），男，博士后，主要從事水下航行器操縱性、水下航行器流體力學(xué)和水下航行器總體設(shè)計(jì)等方面的研究。