曲 慧，褚 飛

（1煙臺(tái)大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264005；2山東建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，濟(jì)南 250101）

1 引 言

海洋平臺(tái)長期在海上工作，環(huán)境條件非常惡劣，受碰事故時(shí)有發(fā)生。Tebbet在《最近五年鋼質(zhì)平臺(tái)的修理經(jīng)驗(yàn)》一文中[1]，對世界上100起需要修理的海上平臺(tái)損傷原因，進(jìn)行了分析，得到將近25%的海上平臺(tái)損傷是由于碰撞引起的。同時(shí)，碰撞事故發(fā)生后，可能會(huì)導(dǎo)致財(cái)產(chǎn)的損失，環(huán)境污染和人員傷亡等嚴(yán)重后果。因此，研究海洋平臺(tái)管桁架的抗沖擊性能，將對評價(jià)平臺(tái)結(jié)構(gòu)損傷及碰撞后結(jié)構(gòu)的修復(fù)和加固有重要工程意義。

自1983年Soares等[2]對海洋平臺(tái)管結(jié)構(gòu)進(jìn)行的沖擊性能研究開始，Zeinoddini等[3-5]（1998年至2008 年期間）、Bambach 等（2008）[6]、Norman Jones等（2010[7]）分別從不同的角度對組成管桁架結(jié)構(gòu)的鋼管進(jìn)行了抗沖擊性能研究，這些研究成果為深入分析管桁架結(jié)構(gòu)抗沖擊工作機(jī)理奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)，金偉良課題組[8-10]、邵炎林等（2006）[11]、王學(xué)蕾等（2007）[12]、甘進(jìn)等（2009）[13]、曲慧等（2010）[14-16]分別采用不同的分析方法，對受船舶或者重物碰撞的海洋平臺(tái)導(dǎo)管架或平臺(tái)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了抗沖擊性能研究，給出了有關(guān)沖擊力、變形、能量等方面的計(jì)算方法和分析建議。事實(shí)上，平臺(tái)管桁架中的主要傳力構(gòu)件為管節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)受撞損壞后的后果將是非常嚴(yán)重的，嚴(yán)重時(shí)將導(dǎo)致平臺(tái)報(bào)廢，因此深入分析管節(jié)點(diǎn)的抗沖擊性能將為揭示平臺(tái)管桁架結(jié)構(gòu)的受撞破壞機(jī)制奠定基礎(chǔ)。

本文以管桁架結(jié)構(gòu)中最簡單的T型管節(jié)點(diǎn)為研究對象，采用有限元分析方法，模擬服役中的管桁架節(jié)點(diǎn)主管正面受到低速碰撞時(shí)的工作機(jī)理。

2 有限元模型的建立

2.1 有限元模型的建立

根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（50017-2003）》[17]和實(shí)際工程中常用的管節(jié)點(diǎn)參數(shù)范圍，結(jié)合管節(jié)點(diǎn)分析的力學(xué)簡圖（如圖1所示），確定用于機(jī)理分析的典型管節(jié)點(diǎn)的幾何尺寸及特征參數(shù)：主管100 mm×4.3 mm×600 mm、支管 70 mm×4.3 mm×300 mm；其各參數(shù)值：β=0.49、γ=30、τ=0.67、m=0.46 ton、v=7 m/s。其中，β為支、主管的管徑比；γ為主管的徑厚比；τ為支、主管的徑厚比、m與v分別為沖擊錘的質(zhì)量和速度。采用有限元軟件ABAQUS建立三維實(shí)體分析模型，如圖2所示。分析過程中，主管、支管和沖擊錘均采用三維8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元（C3D8R）。

圖1 主管受撞節(jié)點(diǎn)力學(xué)簡圖Fig.1 Mechanical sketch for tubular joint impacted on the chord

圖2 主管受撞節(jié)點(diǎn)有限元模型Fig.2 FEA model of tubular joint impacted on the chord

2.2 材料模型

在沖擊荷載下，鋼材為率相關(guān)材料。本文是通過Cowper-Symonds[18]模型來模擬的，該模型能夠利用依賴于應(yīng)變率的參數(shù)來確定屈服應(yīng)力，其動(dòng)態(tài)屈服函數(shù)為：

上式中，D、n為Cowper-Symonds模型的應(yīng)變率參數(shù)，其中，σdy為鋼材的動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度，σy為鋼材的靜態(tài)屈服強(qiáng)度，ε˙為鋼材所經(jīng)歷的應(yīng)變率，參考Zeinoddini[3]的文獻(xiàn)，取D＝100 s-1，n=10。如表1給出了鋼材材料特性的相關(guān)參數(shù)取值。

表1 鋼材材料參數(shù)Tab.1 Material characteristics of steel

錘體在撞擊過程中變形很少，基本上處于彈性階段，因此在有限元模型中均采用線彈性模型。在有限元模型中，為節(jié)約計(jì)算的機(jī)時(shí)，用一個(gè)與支管直徑相同、高度為100 mm的圓柱體替代，對于不同質(zhì)量的錘體，質(zhì)量取為與實(shí)際質(zhì)量相等，而密度通過換算得到。

2.3 邊界條件、荷載及界面處理

按照管桁架計(jì)算簡圖（圖1），將節(jié)點(diǎn)分析的邊界條件設(shè)定如下：主管兩端和支管的端部均為鉸支，即主管、支管端部中線U1，U2，U3三個(gè)自由度均被約束；通過有一定質(zhì)量和速度的錘體，將沖擊力沿支管軸線施加在節(jié)點(diǎn)上。速度通過*FIELD_INITIAL_VELOCITY_TRANSLATION ONLY施加。

分析過程中，沖擊錘與端板頂面之間的接觸采用*CONTACT_SURFACE_TO_SURFACE（普通面面接觸），在FRICTION FORMULATION采用PENALTY，并設(shè)定摩擦參數(shù)為0.3。端板底面與支管端口之間，考慮到實(shí)際中兩者間是采用焊縫連接的，接觸采用*CONSTRAINT_TIE_SURFACE_TO_SURFACE進(jìn)行設(shè)定。

3 管節(jié)點(diǎn)的變形發(fā)展及分析

為能夠清晰表達(dá)變形過程中節(jié)點(diǎn)的變形情況，將各特征點(diǎn)在圖3中標(biāo)識(shí)出來。

圖3 主管受撞過程中接觸點(diǎn)位置示意圖Fig.3 Contact point scheme on the chord during impact

3.1 變形發(fā)展過程

圖4為節(jié)點(diǎn)在不同時(shí)刻的變形情況。錘頭首先與主管表面最外邊線EF接觸；隨后錘頭下行，當(dāng)t=2.5 ms時(shí)（圖（b）），錘頭與試件的接觸面積不是很大，圖中紅色Mises應(yīng)力分布只是接觸面周圍區(qū)域，在E、F兩點(diǎn)有應(yīng)力集中現(xiàn)象。隨著時(shí)間的增加，主管管壁的發(fā)生局部凹陷變形，錘頭與主管的接觸面積逐漸增加，由圖（c）、（d）即在 t=5 ms、t=7.5 ms時(shí)，可以明顯地看到，紅色的Mises應(yīng)力分布逐漸向主管的兩端傳開。由圖（e）和（f）可以明顯地看出主管局部凹陷變形已經(jīng)很大。由圖（g）可以看出主管管壁上有明顯的與錘頭形狀相同的凹陷區(qū)域，此凹陷區(qū)域的周圍的應(yīng)力達(dá)到σ=486.9 MPa，該值大于主管鋼材的屈服應(yīng)力σy=447 MPa，說明在此凹陷區(qū)域形狀的外包線處形成塑形鉸線。在t=16 ms時(shí)錘頭與開始反向運(yùn)動(dòng)，圖（h）、（i）、（j）、（k）和（m）清晰地展示了隨著錘頭逐漸離開節(jié)點(diǎn)，主管管壁逐漸發(fā)生彈性恢復(fù)。在t=24.5 ms時(shí)與節(jié)點(diǎn)完全分離，故由圖（m）可以形象地看出“8”字形塑形鉸線。

3.2 主管受撞破壞模態(tài)分析

沖擊過程中，當(dāng)錘頭沖擊管節(jié)點(diǎn)時(shí)，節(jié)點(diǎn)跨中向下彎曲，支座發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。主管管壁發(fā)生局部向內(nèi)凹陷，在錘頭逐漸離開試件的過程中，主管管壁局部凹陷變形有較大的彈性恢復(fù)。

圖5給出了T型管節(jié)點(diǎn)在圓柱體錘頭作用下的變形。從圖中可以看出，鋼管的變形主要由兩部分構(gòu)成，一部分為主管受到錘頭沖擊后的局部凹陷，另一部分為管節(jié)點(diǎn)的整體彎曲變形。節(jié)點(diǎn)的變形可視為兩種變形的耦合。由圖（d）可以明顯地看出，沖擊過程中，節(jié)點(diǎn)整體彎曲變形很小，主管管壁的局部凹陷屈曲變形占主導(dǎo)地位。

從圖（b）看出，主管管壁的局部凹陷呈一個(gè)碗型，主管和支管的交界處并沒有發(fā)生明顯的局部變形。在沖擊荷載作用下，先發(fā)生局部屈曲變形的部位是與錘頭接觸的主管管壁，這主要是因?yàn)橹鞴苁且粋€(gè)薄壁型圓管，主管的管壁剛度較小，在接觸到錘頭時(shí)首先在接觸面上發(fā)生局部屈曲；當(dāng)沖擊能量不是很大時(shí)，僅靠主管管壁的局部凹陷變形即可把全部能量吸收掉，故主、支管交界處不會(huì)發(fā)生凹陷變形來吸收能量。只有當(dāng)沖擊能量很大時(shí)，主、支管交界處才會(huì)發(fā)生凹陷變形吸收沖擊能量。

在錘重m=460 kg，沖擊速度v=7 m/s的沖擊荷載作用下，節(jié)點(diǎn)支管未發(fā)生明顯的變形，主管下部與錘頭接觸位置發(fā)生了局部凹陷，整體彎曲變形不明顯（見圖（d））；從圖中還可以看到主管下部在圓柱體錘頭作用下的接觸面上有清晰的“8”字形凹陷區(qū)域（見圖（a））。主管管壁沿著凹陷區(qū)域邊緣發(fā)生受彎屈服，形成“8”字形塑性鉸線（見圖6）。

圖5 主管受撞變形圖Fig.5 Deformation and stress of chord after impact

圖6 節(jié)點(diǎn)凹陷區(qū)域形狀示意圖Fig.6 Scheme of concave zone shape for joint

4 管節(jié)點(diǎn)的工作機(jī)理分析

4.1 主管受撞沖擊力時(shí)程曲線

沖擊力時(shí)程曲線反映了從錘頭和試件接觸到錘頭第一次反彈之間時(shí)間段的沖擊力隨時(shí)間變化的情況。結(jié)合節(jié)點(diǎn)的變形發(fā)展過程，從圖7沖擊力時(shí)程曲線可以分析得出，錘頭對試件的沖擊過程主要可以分為四個(gè)階段。階段一、錘頭與試件接觸，沖擊力隨時(shí)間呈直線變化關(guān)系；在錘頭與構(gòu)件剛開始接觸時(shí)，沖擊力與時(shí)間呈直線增長關(guān)系，說明在此過程中主管管壁主要發(fā)生彈性變形。在t＝2.5 ms時(shí)沖擊力隨時(shí)間增長的斜率開始下降，說明在此刻構(gòu)件的剛度開始變小，這主要是因?yàn)橹鞴芄鼙谠阱N頭作用下發(fā)生了局部凹陷變形，剛度降低。在t＝3 ms時(shí)，沖擊力發(fā)生下降段，其原因?yàn)樵诖穗A段主管管壁發(fā)生躍越屈曲，管壁向內(nèi)凹陷的速度大于錘頭落下的速度，因此錘頭與管壁有相互分離的趨勢。在下降段持續(xù)大約t＝1 ms后，沖擊力又隨時(shí)間的增長而呈現(xiàn)直線增長。這主要是因?yàn)橹鞴芄鼙谠诎l(fā)生一定的局部凹陷后就不再繼續(xù)變形，管壁達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，沖擊力不再繼續(xù)下降，而錘頭繼續(xù)下落接觸到試件，因而沖擊力會(huì)繼續(xù)隨時(shí)間而增長，而且呈直線增長，在t＝4.4 ms時(shí)達(dá)到最大值，其后又由于主管管壁發(fā)生局部凹陷沖擊力有少許下降。階段二、沖擊力達(dá)到峰值后迅速下降，并且發(fā)生劇烈的波動(dòng)，這一過程大約持續(xù)t＝6～8 ms，在局部失穩(wěn)的開始階段，管壁迅速向內(nèi)凹陷，凹陷的速度超過了錘體的下落的速度，導(dǎo)致支管與錘體有相互分離的趨勢，這在沖擊力時(shí)程曲線中反映為沖擊力迅速下降，并在管壁達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)停止下降，由于在這一階段主管壁不斷向內(nèi)凹陷，不斷地從一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)到另外一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，這在曲線中反映為沖擊力隨著時(shí)間不斷的波動(dòng)。階段三、在t＝11.4～16 ms之間，沖擊力曲線趨于平穩(wěn)，且隨時(shí)間的增長沖擊力保持不變。這主要是因?yàn)樵谶@一階段中主管管壁的局部凹陷值達(dá)到一定值后趨于穩(wěn)定，由于支管在平面內(nèi)的支撐作用，即使有整體彎曲變形的發(fā)生但是也是很小，所以這一階段主要是管壁發(fā)生的局部凹陷達(dá)到極限時(shí)，在其周圍逐漸形成塑形鉸（見圖5（a））。階段四、沖擊力時(shí)程曲線急劇下降，這一階段主要是因?yàn)樵趖＝15.7 ms時(shí)，錘頭反向運(yùn)動(dòng)，與構(gòu)件呈相互分離趨勢，所以沖擊力隨時(shí)間增大而急劇下降。到t＝24.6 ms時(shí)錘頭與節(jié)點(diǎn)完全分離，此時(shí)沖擊力降為0。

圖7 沖擊力時(shí)程曲線Fig.7 Impact force time history curve

圖8 變形點(diǎn)B、C的位置示意圖Fig.8 Position scheme of deformation points B and C

4.2 主管受撞變形時(shí)程曲線

本文所測變形點(diǎn)B、C分別為錘頭中心所對應(yīng)的主管上表面和主管中軸橫向最外側(cè)點(diǎn)（見圖8），圖9（a）、（b）分別為點(diǎn)B在沖擊荷載作用下沿支管軸向（即圖中所示Y軸方向）和點(diǎn)C沿垂直于主管軸線與支管軸線平面方向（即圖中所示X軸方向）的變形隨時(shí)間變化的情況。兩圖主要揭示了主管管壁局部變形隨時(shí)間變化的情況，因?yàn)橹Ч軐?jié)點(diǎn)的平面內(nèi)的支撐作用，限制了節(jié)點(diǎn)在平面內(nèi)的彎曲變形，整體變形不明顯，所以沒有對其進(jìn)行深入分析。

圖9 變形時(shí)程曲線Fig.9 Deformation time history curve

由圖9的變形時(shí)程曲線可以得出，B、C兩點(diǎn)的變形曲線形狀基本相同，兩者的變形趨勢基本相同，B點(diǎn)下陷變形遠(yuǎn)大于C點(diǎn)側(cè)向鼓曲變形。參照沖擊力時(shí)程曲線的劃分方法，將變形曲線也分為四個(gè)階段。階段一、曲線隨時(shí)間呈直線增長關(guān)系，說明此階段主管管壁的變形為彈性變形。階段二、曲線的變化率逐漸減小，說明在此階段主管管壁的塑形變形逐漸增加。階段三、曲線的變化率隨時(shí)間的增長變得越來越小，到t＝15.7 ms時(shí)，B、C點(diǎn)變形達(dá)到最大值，B點(diǎn)最大變形值為δ＝61.42 mm，C點(diǎn)最大變形值為δ＝15.17 mm。階段四、在t＝15.7 ms之后錘頭開始向上運(yùn)動(dòng)，所以主管管壁變形在達(dá)到最大值后，隨著錘頭與節(jié)點(diǎn)的相互分離，主管管壁逐漸發(fā)生彈性回彈，B、C點(diǎn)變形隨時(shí)間減小。錘頭與節(jié)點(diǎn)完全分離后，即在t＝26 ms之后，B、C點(diǎn)的變形不再變化，在δ-t曲線上表現(xiàn)為平直線段。主管管壁上B點(diǎn)不可恢復(fù)的塑形變形δ＝46.55 mm，C點(diǎn)不可恢復(fù)的塑形變形δ＝10.9 mm。

4.3 主管受撞速度時(shí)程曲線

圖10為錘頭的速度時(shí)程曲線。從圖中可以得出，節(jié)點(diǎn)受撞時(shí)，錘頭的初速度v1＝7 m/s，在階段一、二、三過程中，錘頭速度隨著節(jié)點(diǎn)逐漸發(fā)生變形吸收錘頭傳來的動(dòng)能而減??；在階段三結(jié)束時(shí)，即t＝15.7 ms時(shí)，錘頭的速度減小為零。階段四，由于初始動(dòng)能Ι＝/2沒有被節(jié)點(diǎn)完全吸收掉，所以在錘頭速度降為零之后又開始反向運(yùn)動(dòng)，以動(dòng)能的形式再把剩余的能量消耗掉，因此完全符合能量守恒定理。隨著錘頭與節(jié)點(diǎn)完全分離，即在t＝22.6 ms后錘頭的速度保持不變v2＝2.24 m/s（見圖10段A）。

圖11 C點(diǎn)E22方向應(yīng)變時(shí)程曲線Fig.11 Strain time history curve of E22 direction for point C

圖10 錘頭速度時(shí)程曲線Fig.10 Velocity time history curve of hammer

4.4 主管受撞應(yīng)變時(shí)程曲線

圖11為主管表面C點(diǎn)沿Y軸（見圖8）方向應(yīng)變，簡稱C點(diǎn)E22方向應(yīng)變。分析主管上表面C點(diǎn)應(yīng)變時(shí)程曲線可以得出：當(dāng)主管受撞時(shí)，C點(diǎn)E22方向應(yīng)變表現(xiàn)為拉應(yīng)變；階段一、C點(diǎn)的E22方向應(yīng)變在初始階段隨時(shí)間呈直線增長，在t=2 ms時(shí)，曲線突然下降即應(yīng)變突然減小，說明此刻節(jié)點(diǎn)發(fā)生局部躍越屈曲。階段二、階段三，應(yīng)變隨時(shí)間增長的逐漸增加，但變化率逐漸減小，在階段三末C點(diǎn)的E22方向應(yīng)變達(dá)到峰值。階段四、隨著錘頭的反向運(yùn)動(dòng)，主管管壁的彈性變形開始逐漸恢復(fù)，所以C點(diǎn)的E22方向應(yīng)變隨時(shí)間逐漸減小。當(dāng)錘頭與試件完全分離后，應(yīng)變保持不變。對應(yīng)變時(shí)程曲線進(jìn)行微分，得到最大應(yīng)變率為9.1×10-3/s。把最大應(yīng)變率代入（1式）來確定屈服應(yīng)力，計(jì)算出的動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力的為623.3 MPa，其相對靜態(tài)屈服應(yīng)力增大系數(shù)e=σdy/σy=623.3/447=1.4，說明在動(dòng)力作用下，鋼材的屈服強(qiáng)度增大了1.4倍。

4.5 主管受撞沖擊力變形關(guān)系曲線

由圖12可以看出，初始加載時(shí)，在δ＝0～2 mm之間時(shí)，沖擊力隨變形的增加幾乎成線性的關(guān)系；在位移達(dá)到δ＝2 mm后，沖擊力變形曲線的變化率開始變小，說明節(jié)點(diǎn)剛度逐漸發(fā)生退化，剛度退化的原因?yàn)闃?gòu)件主管管壁發(fā)生了局部凹陷變形；但在δ＝2～3.5 mm之間，沖擊力依然隨變形的增加而增大，但剛度明顯降低。在δ＝3.5～6.9 mm的變形區(qū)間內(nèi)，沖擊力隨變形增大而增加不多，且有隨變形的增大而上下波動(dòng)的現(xiàn)象，說明在此階段節(jié)點(diǎn)主管管壁局部區(qū)域主要在逐漸發(fā)生塑性變形。變形達(dá)到δ＝6.9 mm后，隨后變形的增大沖擊力有一個(gè)線性下降段，說明在此階段節(jié)點(diǎn)的主管管壁局部區(qū)域發(fā)躍越屈曲，B點(diǎn)其向內(nèi)變形的速度大于錘頭下落的速度，錘頭與節(jié)點(diǎn)有相互分離的趨勢。當(dāng)達(dá)到δ＝10 mm時(shí)沖擊力不再下降，在δ＝10～13 mm之間沖擊力開始隨著變形而呈直線增加。說明此階段節(jié)點(diǎn)局部屈曲趨于穩(wěn)定，錘頭與主管上表面重新完全接觸。在δ＝13～21.5 mm這一階段，沖擊力隨變形的增加呈現(xiàn)直線增加關(guān)系，在變形達(dá)到δ＝21.5 mm時(shí)，沖擊力達(dá)到最大值。隨后沖擊力隨變形的增加呈現(xiàn)出比較劇烈的上下波動(dòng)，而沖擊力大小卻沒有太大變化，主要是因?yàn)橹鞴芄鼙谠谶@一階段不斷向內(nèi)凹陷，不斷地從一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)到另外一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，直至變形達(dá)到最大值。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是：節(jié)點(diǎn)在主管上表面發(fā)生塑形變形，并在其管壁上逐漸形成塑形鉸線，當(dāng)完全形成塑形絞線時(shí)，變形達(dá)到了最大值。之后，節(jié)點(diǎn)進(jìn)入卸載階段，節(jié)點(diǎn)的彈性變形有所恢復(fù)，卸載段的剛度小于加載初期的彈性剛度，這說明試件在受到?jīng)_擊后發(fā)生較大的損傷，導(dǎo)致剛度下降。

圖12 沖擊力變形曲線Fig.12 Impact force versus deformation relationship curve

5 結(jié) 論

本文通過對主管受到碰撞的管桁架T型節(jié)點(diǎn)的變形發(fā)展過程分析，確定節(jié)點(diǎn)的破壞模態(tài)；在對沖擊力、位移、應(yīng)變和落錘速度等時(shí)程曲線的分析中，揭示抗沖擊性能機(jī)理，并得到如下結(jié)論：

（1）主管受撞的T型管節(jié)點(diǎn)變形以受撞區(qū)域的主管上表面發(fā)生局部屈曲為主，節(jié)點(diǎn)的整體變形相對較小。在沖擊過程中，在主管上表面形成“8”字型塑性鉸線。

（2）在沖擊過程中，主管上表面凹陷和側(cè)面鼓曲的趨勢是一致的，只是凹陷程度要遠(yuǎn)大于側(cè)向鼓曲程度。

（3）沖擊可以使組成節(jié)點(diǎn)的鋼材屈服點(diǎn)明顯提高。

（4）沖擊過程主要分為彈性、塑性屈服和卸載三個(gè)階段，卸載剛度要低于節(jié)點(diǎn)初始剛度，沖擊過程中能量保持守恒。

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