丁廣龍 徐順明 陳雪豐

(1.淮安市水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇淮安 223005； 2.廣州市地下鐵道總公司,廣東廣州 510380；3.武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，湖北武漢 430078)

水準(zhǔn)測(cè)量是確定地面點(diǎn)高程的最基本和精度較高的一種測(cè)量方法。軌道交通建設(shè)中線路經(jīng)?？缭胶恿?、湖泊,這就涉及跨河水準(zhǔn)測(cè)量的問題。根據(jù)《城市軌道交通工程測(cè)量規(guī)范》，地鐵隧道高程貫通的極限誤差為±50 mm。為達(dá)到這個(gè)設(shè)計(jì)精度要求，必須分析與解決跨河水準(zhǔn)產(chǎn)生的誤差問題。

1 跨河水準(zhǔn)測(cè)量的問題

水準(zhǔn)測(cè)量的施測(cè)過(guò)程不可能總是在平坦地區(qū)進(jìn)行,當(dāng)水準(zhǔn)測(cè)量必須跨越江河、湖泊、寬溝、山谷等障礙物時(shí),其視線長(zhǎng)度要比一般情況下長(zhǎng)得多,這樣就會(huì)產(chǎn)生許多的問題,其中主要的兩個(gè)問題是：

(1)由于前、后視線不能相等,儀器i角誤差的影響將隨著視線長(zhǎng)度的增長(zhǎng)而增長(zhǎng),致使在由后視(短視線)減前視(長(zhǎng)視線)讀數(shù)所得高差中包含有較大的誤差影響。

(2)跨河的視線大大加長(zhǎng),大氣垂直折光影響必然增大,這種影響隨著地面覆蓋物、水面情況和視線離水面的高度(對(duì)跨越水面而言)等因素的不同而不同,同時(shí)還隨著空氣溫度的變化而變化,因而也就隨著時(shí)間而變化。所以,即使水準(zhǔn)儀沒有i角誤差,長(zhǎng)視線在水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)也將含有較大的誤差。

2 水準(zhǔn)測(cè)量的i角誤差和大氣折光影響

根據(jù)水準(zhǔn)測(cè)量原理確定高差的計(jì)算：h=后視讀數(shù)-前視讀數(shù)。由此可知,無(wú)論是對(duì)于前視或是后視讀數(shù)中存在的誤差,都將影響到高差值的確定。而后視讀數(shù)與前視讀數(shù)的誤差也會(huì)有累加或抵消的情形，需要采取相應(yīng)的措施。望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸和水準(zhǔn)管軸都是空間直線,如果它們互相平行,那么無(wú)論是在包含視準(zhǔn)軸的豎直面上的投影,還是在水面上的投影,都應(yīng)該是平行的。如果不平行,這樣的交叉誤差稱為i角誤差,也就是說(shuō)如果i=0,則水準(zhǔn)軸水平后,視準(zhǔn)軸也是水平的,這就滿足水準(zhǔn)測(cè)量基本原理的要求。

2.1 i角在讀數(shù)中的影響

如圖1，假設(shè)i角使視線向上傾斜,那么它在A點(diǎn)尺子上的讀數(shù)將增大，平視線的讀數(shù)增大一個(gè)x值,若A點(diǎn)距儀器的距離設(shè)為S,則有X=S×tani

圖1 i角對(duì)讀數(shù)的影響

一般i角是甚小的,所以上式可寫成為

(1)

當(dāng)i角的大小不變時(shí),則x的大小與S成正比,即尺子離儀器愈遠(yuǎn),i角對(duì)讀數(shù)的影響愈大。

假設(shè)向上傾斜的i角為正,則由此引起的讀數(shù)誤差x亦為正,設(shè)a′為水準(zhǔn)尺上的實(shí)際讀數(shù),那么水準(zhǔn)尺上的正確讀數(shù)a

a=a′-x

(2)

2.2 i角在高差中的影響

(3)

式中a′為后視讀數(shù)；b′為前視讀數(shù)。

于是A、B兩點(diǎn)的正確高差為

(4)

式中XA-XB為i角在高差中的影響,用δhAB表示,即

(5)

可見當(dāng)后視與前視的距離相等時(shí),i角的影響δhAB=0,得到正確的高差。而當(dāng)后視與前視的距離不相等時(shí),后、前視的距離相差愈大,i角在高差中的誤差影響也愈大,i角在高差中的誤差影響δhAB也愈大,且SA>SB時(shí)δhAB與i角的符號(hào)相同,反之與i角的符號(hào)相異。

2.3 大氣折光影響

由于空氣的溫度不均勻,將使光線發(fā)生折射,視線即不成為一條直線(如圖2)。

圖2 大氣折光影響

3 提高跨河水準(zhǔn)測(cè)量精度的對(duì)策

針對(duì)跨河水準(zhǔn)測(cè)量出現(xiàn)的問題,結(jié)合水準(zhǔn)測(cè)量的i角誤差和大氣折光影響,可以采取的措施如下：

第一個(gè)問題可以通過(guò)適當(dāng)安排測(cè)站和立尺點(diǎn)來(lái)解決。如圖3所示，設(shè)水準(zhǔn)路線由北向南推進(jìn),必需跨過(guò)一條河流,此時(shí),可以在河的兩岸選定立尺點(diǎn)b1、b2和測(cè)站I1、I2。

I1、I2同時(shí)也做為立尺點(diǎn)。選定時(shí)使b1I1與b2I2相等。

圖3 跨河水準(zhǔn)

觀測(cè)時(shí),儀器先在I1處后視b1,在b1水準(zhǔn)標(biāo)尺上讀數(shù)設(shè)為B1,再前視I2(此時(shí)I2點(diǎn)上要豎立水準(zhǔn)標(biāo)尺),在I2水準(zhǔn)標(biāo)尺讀數(shù)設(shè)為A1。設(shè)水準(zhǔn)儀具有某一定值的i角誤差,其值為正,由此對(duì)讀數(shù)B1的影響設(shè)為Δ1對(duì)于讀數(shù)A1的誤差影響為Δ2由I1站所得觀測(cè)果,可按下式計(jì)算b2相對(duì)于b1正確高差。

(6)

然后將水準(zhǔn)儀遷至對(duì)岸I2,原在I2的水準(zhǔn)標(biāo)尺遷至I1作后視尺,原在b1的水準(zhǔn)標(biāo)尺遷至b2作前視尺,在I2觀測(cè)得后視水準(zhǔn)標(biāo)尺讀數(shù)設(shè)為B2,其中i角的誤差影響為Δ2,前視水準(zhǔn)標(biāo)尺讀數(shù)設(shè)為A2,其中i角的誤差影響為Δ1,則由I2站所得觀測(cè)結(jié)果,可按下式計(jì)算b2相對(duì)于b1的正確高差。

(7)

取I1、I2測(cè)站所得高差的平均值即

(B2-A2)+(hb1I1+hI2b2)]

(8)

由此可知,由于在兩個(gè)測(cè)站上,觀測(cè)時(shí),遠(yuǎn)、近視距是相等的,所以由儀器i角誤差對(duì)水準(zhǔn)標(biāo)尺上的讀數(shù)的影響在平均高差中得到抵消,這就解決了第一個(gè)問題。

事實(shí)上,假設(shè)條件儀器i角并不是不變的固定值,所以只有當(dāng)跨越的視距較短,渡河比較方便,可以在較短時(shí)間內(nèi)完成觀測(cè)工作時(shí),上述布點(diǎn)方式才是可行的。另外,為了保證跨越兩岸的視線I1I2在相對(duì)方向上具有相同的折光影響。對(duì)I1和I2點(diǎn)位選擇,應(yīng)特別注意。

為了盡可能使往返跨河的視線受相同的折光影響,對(duì)跨河地點(diǎn)的選擇也應(yīng)特別注意,要盡量選在兩岸

圖4 跨河水準(zhǔn)布置(一)

圖5 跨河水準(zhǔn)布置(二)

地形相似,高差相差不大而跨越距離較短的地點(diǎn)；草叢、沙灘、蘆葦?shù)热展庹丈浜?上面空氣層中的溫度分布情況變化很快,產(chǎn)生的折光影響很復(fù)雜,所以要力求避免通過(guò)它們的上方,以利于跨河水準(zhǔn)測(cè)量的施測(cè)。

4 具體工程實(shí)例

珠江三角洲城際軌道交通廣州至佛山段是我國(guó)首條城際地鐵建設(shè)項(xiàng)目,西起佛山,途經(jīng)南海市、廣州荔灣區(qū)、海珠區(qū),全長(zhǎng)33.47 km,共計(jì)21站,其中廣州范圍內(nèi)有10個(gè)站,佛山范圍內(nèi)有11個(gè)站。在西朗與廣州地鐵1號(hào)線相接后,向東挺進(jìn),穿過(guò)珠江,在沙園站、南洲站分別與廣州地鐵2、8號(hào)線相連接,向東南方向延伸,到達(dá)終點(diǎn)站廣州瀝滘站,并與廣州地鐵3號(hào)線相連接。

廣佛地鐵線跨越5條河流：東平水道、珠江、佛山水道、花地河、珠江,河寬都在500 m以內(nèi),均采用光學(xué)測(cè)微法進(jìn)行跨河水準(zhǔn)測(cè)量,觀測(cè)中嚴(yán)格遵守《國(guó)家一、二等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范》的規(guī)定。并按上述消除過(guò)河水準(zhǔn)誤差地方法進(jìn)行實(shí)測(cè),較好的解決過(guò)河水準(zhǔn)測(cè)量所產(chǎn)生的誤差?？绾铀疁?zhǔn)測(cè)量的觀測(cè)精度見表1。

表1 廣佛地鐵線跨越5條河流水準(zhǔn)往返測(cè)量精度統(tǒng)計(jì)

表中二等跨河水準(zhǔn)路線觀測(cè)高差中數(shù)中誤差小于±1.25 mm,觀測(cè)精度較高,完全可以滿足軌道交通工程各環(huán)節(jié)的高程控制要求。

5 結(jié)論與建議

軌道交通跨河水準(zhǔn)測(cè)量工程中所采取的上述措施是有效的,所觀測(cè)的成果具有很高的精度,完全滿足地鐵隧道高程貫通的極限誤差為±50 mm的要求。測(cè)量過(guò)程中應(yīng)嚴(yán)格執(zhí)行現(xiàn)行的國(guó)家水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范的要求,并參照相應(yīng)等級(jí)的規(guī)范要求對(duì)儀器參數(shù)進(jìn)行合理的配置,以保證測(cè)量工作高效地完成。

水準(zhǔn)測(cè)量除了i角誤差和大氣折光的重要影響外,還有水準(zhǔn)尺誤差、整平誤差尺墊升降誤差、估讀誤差和照準(zhǔn)誤差等,分析水準(zhǔn)測(cè)量中的誤差來(lái)源,尋求減小誤差的方法,對(duì)提高水準(zhǔn)測(cè)量成果的精度具有積極意義。

[1]GB50308—2008 城市軌道交通工程測(cè)量規(guī)范[S]

[2]GB12897—2006 國(guó)家一、二等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范[S]

[3]徐順明,周廣華,楊光.城際軌道交通廣佛線二等水準(zhǔn)網(wǎng)維護(hù)重測(cè)與精度分析[J].鐵道勘察,2008(4)