王金國(guó)，周衛(wèi)軍，王彬武，陳 沖

（湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410128）

了解土壤養(yǎng)分空間變異特征對(duì)于合理施肥、提高養(yǎng)分利用率具有重要的意義[1-3]。空間插值作為研究土壤養(yǎng)分空間變異特征重要手段之一，其首要工作就是采集土壤樣品。采樣密度大小直接影響土壤養(yǎng)分特征值的插值結(jié)果[4]，從而影響到研究的可靠性。以往的研究中，只在某一采樣密度下研究土壤特性的空間變異較多[5-6]，而對(duì)不同采樣密度下土壤特性的變異研究就較少。Wilson等人指出，采樣密度及布局對(duì)土壤水文特性的空間分布圖及屬性值有較大影響[7]，Mueller在第3種采樣密度半方差擬合較差的情況下，比較了2種采樣密度下土壤有機(jī)C的估測(cè)精度，認(rèn)為誤差與采樣密度存在一定的反相關(guān)關(guān)系[8]。但對(duì)縣域尺度下，不同采樣密度對(duì)土壤特性空間插值精度比較研究還不多見。本研究通過對(duì)湖南省衡東縣耕地地力評(píng)價(jià)土壤樣點(diǎn)密度的抽取，應(yīng)用ArcGIS 9.2軟件對(duì)樣點(diǎn)pH值進(jìn)行空間插值分析，研究了不同采樣密度對(duì)土壤pH值空間插值結(jié)果的影響，旨在為研究縣域尺度土壤特性的空間變異選擇合適的采樣密度提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

衡東縣位于湖南省中部偏東，湘江中游（112°25′～113°17′E，26°27′～27°27′N），南北長(zhǎng) 72.9 km，東西寬53.6 km，總面積1 926 km2。其中耕地總面積418.4 km2。

衡東縣屬丘陵地區(qū)，地形起伏交錯(cuò)，海拔高度最低為47.8m，最高為740.8m。地貌輪廓是中部山地呈“X”型隆起，成雙簸箕形的向東向西敞開的盆地組合地形，東西低緩，整個(gè)地勢(shì)是東南部高，西北部低。中部山地屬武功山區(qū)，主脈呈北東—西南方向，立于縣境中部偏東；西部地勢(shì)低緩，洣水?dāng)r腰匯入湘江，將西部南北自然分開，南半部以崗地為主，北半部以丘陵、崗地為主；東部以崗地、丘陵為主。耕地地貌有低山、丘陵和崗地。

1.2 數(shù)據(jù)來源

衡東縣于2007年度被列入國(guó)家測(cè)土配方施肥與耕地地力評(píng)價(jià)項(xiàng)目實(shí)施縣，研究數(shù)據(jù)來源于衡東縣測(cè)土配方施肥與耕地地力評(píng)價(jià)項(xiàng)目，主要的數(shù)據(jù)有：衡東縣土地利用現(xiàn)狀圖（矢量圖）、衡東縣土壤圖（矢量圖）等圖件及衡東縣縣域內(nèi)耕地土壤 5 891個(gè)樣本的養(yǎng)分含量。

1.3 研究方法

研究主要在ArcGIS 9.2中的ArcMap平臺(tái)進(jìn)行，通過對(duì)樣點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并選取不同尺度的樣點(diǎn)密度，分別選取了樣點(diǎn)密度為260×260m2/點(diǎn)、310×310 m2/點(diǎn) 、360 ×360 m2/點(diǎn) 、410 ×410 m2/點(diǎn) 、450×450m2/點(diǎn)、480×480m2/點(diǎn)的采樣點(diǎn)。并通過地統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件（GS+Geostatistics for the environmental sciences）對(duì)土壤pH值進(jìn)行了半方差分析，假設(shè)區(qū)域變化變量滿足二階平穩(wěn)假設(shè)和本征假設(shè)，變異函數(shù)可用下式表示：

式中，r（h）為半方差變異函數(shù)，h為樣點(diǎn)的空間間隔距離，稱為步長(zhǎng)，N（h）為間隔距離為h的樣點(diǎn)數(shù)，z（xi）和z（xi+h）分別是區(qū)域化變量z（x）在空間位置xi和xi+h處的實(shí)測(cè)值[9-10]，并計(jì)算了半方差變異函數(shù)和模型參數(shù)[11-12]，依據(jù)半方差變異函數(shù)和模型，利用克立格法（Kriging）對(duì)上述六種尺度樣點(diǎn)密度下采樣點(diǎn)土壤pH值進(jìn)行插值。

本研究在未參與插值的樣點(diǎn)中隨機(jī)選擇有代表性的樣點(diǎn)（盡量覆蓋每個(gè)村）159個(gè)作為驗(yàn)證點(diǎn)集。通過比較其土壤pH值實(shí)測(cè)值與6種尺度采樣密度下插值結(jié)果的預(yù)測(cè)值，選擇絕對(duì)平均誤差（mean absolute error，MAE）、相對(duì)平均誤差（mean relative eror，MRE）及均方根誤（rootmean squared error，RMSE）作為評(píng)估插值效果的標(biāo)準(zhǔn)。MAE表明估計(jì)值可能的誤差范圍；MRE表明插值的相對(duì)精確性；RMSE則反映數(shù)據(jù)估值的靈敏度和極值效應(yīng)。相關(guān)公式如下：

式中：z（ua）為實(shí)際測(cè)定的值，z（u）為對(duì)應(yīng)的用克里格法預(yù)測(cè)的值，n為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)集的樣本數(shù)。

1.4 處理流程

1.4.1 采樣數(shù)據(jù)整理 （1）利用ArcMap中Geostatistical Analyst工具目錄下的Normal QQplot對(duì)樣點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,刪掉一些不合理的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn),減少測(cè)定誤差對(duì)于插值結(jié)果的影響。（2）利用ArcMap中Analysis Tools工具目錄下Clip用耕地資源評(píng)價(jià)單元圖對(duì)采樣點(diǎn)點(diǎn)位圖進(jìn)行裁切，刪去沒有落在耕地上的采樣點(diǎn)，減少采樣人為誤差對(duì)插值結(jié)果的影響。

1.4.2 不同樣點(diǎn)密度下采樣點(diǎn)的選取 利用ArcMap中Spatial Analyst工具目錄下Density對(duì)采樣點(diǎn)分配區(qū)域得到相應(yīng)的分配區(qū)域圖，以及利用ArcMap中Conversion工具和Geostatistical Analyst工具等對(duì)采樣點(diǎn)點(diǎn)位圖及耕地資源評(píng)價(jià)單元圖進(jìn)行處理，得到每個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)耕地區(qū)域圖斑，且得到的耕地區(qū)域圖斑面積與采樣點(diǎn)密度成反相關(guān)，可以根據(jù)耕地區(qū)域圖斑面積選取相對(duì)均勻的不同空間尺度的采樣密度。選取耕地區(qū)域圖斑面積大于260×260 m2、310×310 m2、360×360 m2、410×410 m2、450×450 m2、480×480 m2對(duì)應(yīng)的樣點(diǎn)，其個(gè)數(shù)分別為 2 344、1 750、1 272、884、630、455。具體操作流程如圖1所示：

圖1 樣點(diǎn)分配區(qū)域操作流程

1.4.3 空間插值成柵格圖及區(qū)域統(tǒng)計(jì) 根據(jù)上述6種尺度的樣點(diǎn)密度，從原采樣數(shù)據(jù)中選取對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)，用克立格法（Kriging）對(duì)其pH值分別進(jìn)行空間插值成柵格圖，并通過區(qū)域統(tǒng)計(jì)分別計(jì)算出未知點(diǎn)的pH值。

2 結(jié)果與分析

2.1 土壤pH值特征描述分析

由表1可知，6種尺度采樣密度下選取采樣點(diǎn)土壤pH值含量都在4.0～8.2之間，平均值分別為5.360、5.368、5.376、5.358、5.371、5.414。平均值總體上隨抽取樣點(diǎn)尺度的增大而增大，但樣點(diǎn)密度由360×360m2尺度到410×410m2時(shí)平均值下降，說明在此階段刪去的樣點(diǎn)多數(shù)pH值含量較高。標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)都隨樣點(diǎn)個(gè)數(shù)的減少而增大，標(biāo)準(zhǔn)差在0.919～0.956范圍內(nèi)。變異系數(shù)在17.14%～17.66%范圍內(nèi)，根據(jù)變異系數(shù)的劃分等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，均屬于中等變異。這說明隨著樣點(diǎn)的減少試驗(yàn)數(shù)越離散、越不精確。

2.2 預(yù)測(cè)精度分析

由159個(gè)未參與插值的采樣點(diǎn)組成的驗(yàn)證點(diǎn)集，其實(shí)測(cè)值與6種不同尺度樣點(diǎn)密度下的空間插值結(jié)果所對(duì)應(yīng)預(yù)測(cè)值的散點(diǎn)圖分布見圖2。從圖2中看出，樣點(diǎn)密度為260×260m2/點(diǎn)時(shí)得到的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的回歸方程斜率及相關(guān)系數(shù)（a=1.143 7，R2=0.596 2）均高于樣點(diǎn)密度為310×310 m2/點(diǎn)時(shí)（a=1.115 1，R2=0.432 1）。但樣點(diǎn)密度為 360×360m2/點(diǎn)時(shí)出現(xiàn)了回歸方程斜率及相關(guān)系數(shù)（a=1.223 5，R2=0.492 6）高于前者的。之后回歸方程斜率及相關(guān)系數(shù)隨著樣點(diǎn)抽取尺度的增加而減少?？傮w上可以看出，樣點(diǎn)密度在前面5個(gè)尺度都具有較好的相關(guān)性，雖有回退，但起伏不大。當(dāng)?shù)降?個(gè)尺度即樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的樣點(diǎn)密度為480×480m2/點(diǎn)時(shí)，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值幾乎不存在相關(guān)性，在此樣點(diǎn)密度下不適合進(jìn)行空間插值研究。

圖2 各采樣點(diǎn)密度下驗(yàn)證樣點(diǎn)的實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的相關(guān)性

計(jì)算驗(yàn)證點(diǎn)集的實(shí)測(cè)值與6種不同尺度樣點(diǎn)密度下的插值結(jié)果所對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)值之間的誤差，比較其相關(guān)誤差因子（見表2），絕對(duì)平均誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE） 分別在 0.709～0.855、0.461～0.543范圍內(nèi)波動(dòng)，且波動(dòng)幅度不大；而相對(duì)平均誤差（MRE）在樣點(diǎn)密度為 310×310m2/點(diǎn)、360×360m2/點(diǎn)時(shí)，分別為0.013、0.002，比抽取前樣點(diǎn)密度為260×260m2/點(diǎn)時(shí)為0.067小，且波動(dòng)較大，但總體上隨著采樣點(diǎn)尺度的增加其誤差因子值增大。

表2 不同采樣點(diǎn)密度下插值精度的誤差因子統(tǒng)計(jì)

2.3 衡東縣土壤pH值的空間分布特征

根據(jù)湖南省耕地地力評(píng)價(jià)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，土壤pH值分級(jí)結(jié)果及其各級(jí)所占比例見表3。從表3中可以看出，6種不同尺度的樣點(diǎn)密度下pH值的插值結(jié)果，處于5.0～7.0之間（即適宜級(jí)別）的比例最高，分別所占比例為：62.69%、70.28%、66.21%、52.90%、64.58%、68.70%，均超過50%，其空間分布總格局基本一致（見圖3），研究區(qū)西南和北部土壤地區(qū)pH值偏高，呈弱堿性，中部地區(qū)土壤pH值相對(duì)偏低。

表3 不同采樣點(diǎn)密度下土壤pH值插值結(jié)果及其各級(jí)所占面積比例

圖3 不同采樣樣點(diǎn)密度下pH插值圖

3 結(jié) 論

研究采用Kriging空間插值方法對(duì)縣域6種不同密度樣點(diǎn)的pH值分別進(jìn)行空間插值，并對(duì)插值精度進(jìn)行比較分析，最終得出以下結(jié)論：

（1）在縣域范圍內(nèi)，對(duì)不同密度樣點(diǎn)插值精度進(jìn)行檢驗(yàn)，無論選擇絕對(duì)平均誤差（MAE）、相對(duì)平均誤差（MRE）還是均方根誤差（RMSE），其誤差雖有一定的線性關(guān)系，但起伏不大，故用上述三種誤差驗(yàn)證因子統(tǒng)計(jì)比較難確定縣域范圍內(nèi)一個(gè)合適的采樣密度。

（2）通過對(duì)驗(yàn)證點(diǎn)集的實(shí)測(cè)值與6種不同尺度樣點(diǎn)密度下的插值結(jié)果所對(duì)應(yīng)預(yù)測(cè)值的散點(diǎn)圖分析，認(rèn)為衡東縣耕地土壤采樣密度為450×450m2/點(diǎn)時(shí)是合適的采樣密度。

（3）在對(duì)大尺度區(qū)域空間研究中，選擇一個(gè)合適的采樣密度，即滿足插值精度要求又盡可能節(jié)約資源還有待進(jìn)一步研究。

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