楊生吉

（福建省197地質(zhì)大隊(duì)地質(zhì)勘查院，泉州362011）

0 引言

隨著遙感技術(shù)和空間技術(shù)的不斷進(jìn)步，由不同衛(wèi)星傳感器對(duì)地觀測獲取同一地區(qū)的多源遙感影像數(shù)據(jù)（多傳感器、多平臺(tái)、多空間分辨率、多光譜和多時(shí)相）急劇增加。如何充分提取這些海量遙感數(shù)據(jù)信息，以及克服遙感影像自動(dòng)解譯中單一信息源不足等問題，已經(jīng)成為當(dāng)前亟待解決的難題。針對(duì)這一問題，20世紀(jì)70年代美國學(xué)者最早提出“數(shù)據(jù)融合”的概念，并于20世紀(jì)80年代開始建立發(fā)展。

多源遙感影像數(shù)據(jù)融合是一種將同一環(huán)境或同一對(duì)象的多源遙感影像數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合的方法，以獲得滿足某種應(yīng)用的高質(zhì)量信息，產(chǎn)生比單一信源更精確、更安全、更可靠的估計(jì)和判讀[1]。多源遙感影像數(shù)據(jù)融合從層次上可分為3級(jí)：像素級(jí)融合、特征級(jí)融合、決策級(jí)融合[2]。由于像素級(jí)融合是基于最原始的遙感影像數(shù)據(jù)，能更多地保留影像的原始信息，提供其他融合層次所不能提供的細(xì)微信息，因而應(yīng)用廣泛。本文主要論述基于像素級(jí)融合層次上的融合方法，并對(duì)各種算法進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)，歸納遙感影像融合效果評(píng)價(jià)的方法，并給出結(jié)論。

1 影像融合方法

基于像素級(jí)的融合方法有代數(shù)法、Brovey變換法、乘積變換法、主成分變換法、HIS變換法、最佳變量替換法、Kalman濾波法、小波變換法等，本文選取以下5種方法進(jìn)行論述：HSV變換法、Brovey變換法、主成分變換法、Gram－Schmidt變換法、小波變換。

1.1 HSV變換法

HSV算法是一種顏色變換的融合方法，HSV顏色變換是把標(biāo)準(zhǔn)的RGB圖像變換為色度H（Hue）、飽和度S（Saturation）和亮度 V（Value）3幅圖像，然后用高分辨率的圖像代替顏色亮度值V圖像，自動(dòng)用最近鄰、雙線性或三次卷積技術(shù)將色度（H）和飽和度（S）重采樣到高分辨率像元尺寸，然后再將H、S和V圖像實(shí)施HSV顏色變換的逆變換，變換回RGB色度空間得到融合影像。

經(jīng)過HSV變換融合后，影像的紋理信息顯著提高，同時(shí)在色彩上基本保持了多光譜的影像色調(diào)，保留了絕大部分的高空間分辨率影像的信息。但該融合方法光譜信息損失較大，一次只能選擇3個(gè)波段作為融合的數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)利用率低。

1.2 Brovey變換法

Brovey變換融合也稱為色彩標(biāo)準(zhǔn)化（Color Normalized）變化融合，其原理是通過變換將RGB空間中顯示的多光譜波段歸一化，然后與高分辨率影像乘積來增強(qiáng)影像的信息[3]。融合算法為：

式中：R、G、B——分別為多光譜數(shù)據(jù)的紅、綠、藍(lán)波段波長；

P——全色波段波長；

Rb、Gb、Bb—— 融合后的R、G、B 值。

該方法最大限度地保留了多光譜數(shù)據(jù)的信息，一定程度上既保持了多光譜數(shù)據(jù)的完整性又增強(qiáng)了圖像的細(xì)節(jié)。但融合過程中僅用到多光譜數(shù)據(jù)中的3個(gè)波段，對(duì)原始數(shù)據(jù)的利用率太低。同時(shí)，該變換法還存在著融合圖像受噪點(diǎn)影響大、高分辨率零星細(xì)節(jié)保留過多等缺點(diǎn)。

1.3 主成分變換法

主成分分析（PCA，Principle Component Analysis）是離散（Karhunen－Loeve）變換的簡稱，又稱K－L變換，是在統(tǒng)計(jì)特征基礎(chǔ)上的多維（多波段）正交線性變換[4]。該方法基于變量之間的相互關(guān)系，在盡量不丟失信息的前提下，利用線性變換的方法實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮。

遙感圖像的不同波段之間存在著很高的相關(guān)性，通過PCA變換，可以把多光譜圖像中的有用信息集中到數(shù)量盡可能少的新的主成分圖像中，并使這些主成分圖像之間互不相關(guān)，從而大大減少總的數(shù)據(jù)量，并使圖像信息得到增強(qiáng)。但高分辨率影像在替代第一主分量時(shí)，由于只是簡單的代替，反主分量合成因子的總方向會(huì)與原始方向有一定偏移量，從而引起色調(diào)發(fā)生變化。

1.4 Gram－Schmidt變換法

Gram－Schmidt變換類似于PCA變換，它可以對(duì)矩陣或多維影像進(jìn)行正交變換，消除多光譜波段之間的相關(guān)性[5]。

Gram－Schmidt變換與PC變換的區(qū)別是PCA變換后信息在主成分之間重新分布，第一主成分包含的信息量最多，而Gram－Schmidt變換后各分量只是正交，所包含的信息量相差不大，這樣可以改進(jìn)PCA變換中信息過分集中的問題。同時(shí)Gram－Schmidt變換對(duì)融合波段的數(shù)量沒有限制，且能保持融合前后圖像波譜信息的一致性。

1.5 小波變換法

20世紀(jì)90年代，小波變換開始在遙感影像融合領(lǐng)域中應(yīng)用。作為一種新的數(shù)學(xué)工具，小波變換是介于函數(shù)的空間域和頻率域之間的一種表示方法。該方法采用非線性關(guān)系來融合不同類型的圖像數(shù)據(jù)，克服了其他基于線性關(guān)系融合方法的不足。

小波變換具有變焦性、信息保持性和小波基選擇靈活性等優(yōu)點(diǎn)。經(jīng)小波變換可將圖像分解為一些具有不同空間分辨率、頻率特性和方向特性的子信號(hào)（圖像）。該變換能夠?qū)⒁恍盘?hào)分解為低頻信息（圖像）和高頻細(xì)節(jié)／紋理信息（圖像），同時(shí)又不丟失原信號(hào)所包含的信息[6]。但經(jīng)過小波變換融合后的影像，顏色信息并未與空間特征自然的結(jié)合在一起，另外一些小目標(biāo)波譜信息會(huì)丟失。

2 融合算法評(píng)價(jià)指標(biāo)

圖像融合的目的就在于增加多光譜影像的空間分辨率，同時(shí)保持原有的光譜信息[7]。圖像融合的一個(gè)重要步驟就是對(duì)融合的效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。目前對(duì)融合效果的評(píng)價(jià)主要分為主觀定性評(píng)價(jià)和客觀定量評(píng)價(jià)。主觀定性評(píng)價(jià)是通過目視效果來分析，簡單直觀，但主觀性會(huì)導(dǎo)致圖像解譯質(zhì)量的下降。相比而言，客觀定量評(píng)價(jià)以統(tǒng)計(jì)學(xué)為基礎(chǔ)，不受人為因素的干擾，客觀地反映了不同融合方法的優(yōu)劣。常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)有信息熵、標(biāo)準(zhǔn)差、平均梯度、偏差指數(shù)、相關(guān)系數(shù)等。

2.1 基于信息量的評(píng)價(jià)

（1）信息熵

熵是衡量信息豐富程度的一個(gè)重要指標(biāo)，一般選用計(jì)算融合前后圖像熵和聯(lián)合熵的方法，來計(jì)算信息量的大小。影像的熵值越大，圖像所含的信息越豐富，圖像融合效果越好。

根據(jù)仙農(nóng)（Shannon）信息論的原理，一副8bit表示的圖像x的熵為：

式中：x——輸入的圖像變量；

Pi——圖像像元灰度值為i的概率。

（2）標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差反映了圖像灰度相對(duì)于灰度平均值的離散情況。圖像的標(biāo)準(zhǔn)差定義為：

式中：m，n—— 像元的行列數(shù)；

xi，j—— 圖像灰度值；

u——圖像灰度值均值。

2.2 基于清晰度的評(píng)價(jià)

影像的清晰度可采用梯度和平均梯度來衡量。平均梯度反映了圖像對(duì)微小細(xì)節(jié)反差變化的速率，可用來評(píng)價(jià)圖像的清晰程度。一般來說，平均梯度越大，圖像越清晰。其表達(dá)式為：

式中：D（i，j）—— 遙感圖像的第i行、j列的灰度值；

M、N——分別為遙感圖像的總行、列數(shù)。

2.3 基于光譜保真能力的評(píng)價(jià)

（1）偏差指數(shù)

偏差指數(shù)是指融合影像與低分辨率影像差值的絕對(duì)值與低分辨率影像值之比。偏差指數(shù)反映了融合影像與原始圖像光譜信息熵的匹配程度。其數(shù)學(xué)表達(dá)式：

式中：xi，j和x′i，j—— 分別表示原始影像和融合影像的灰度值。

（2）相關(guān)系數(shù)

圖像的相關(guān)系數(shù)反映了原始圖像和融合圖像的相關(guān)程度，可用來表示多光譜信息的改變程度。如果相關(guān)系數(shù)接近1，則兩幅圖像的相關(guān)性非常強(qiáng)。其數(shù)學(xué)表達(dá)式：

式中：A、B——分別代表融合前后兩幅影像；

xi，j、x′i，j—— 分別為影像A和影像B的灰度值；

u （A）、u （B）—— 兩幅圖像的均值。

3 影像融合試驗(yàn)與分析評(píng)價(jià)

本文采用泉州地區(qū)ETM＋影像（遙感影像來源于美國馬里蘭大學(xué)數(shù)據(jù)網(wǎng)站），全色影像分辨率15m，多光譜影像分辨率30m，ETM＋影像全色波段與多光譜波段來自同一傳感器系統(tǒng)，具有相同的太陽高度角和其他環(huán)境條件，影像獲取時(shí)間一致，因此這兩種波段數(shù)據(jù)融合效果好。

3.1 研究區(qū)概況

試驗(yàn)區(qū)地處福建省泉州市北西方位315°，直距約126.8km處，地跨安溪、永春、德化三縣轄區(qū)。研究區(qū)屬于亞熱帶海洋性季風(fēng)氣候，終年溫和，雨量充沛，四季常青。年均氣溫20.4℃，年平均降水量為1 685.9mm，年平均無霜期317d，7月—9月份為臺(tái)風(fēng)季節(jié)，易受臺(tái)風(fēng)或熱帶風(fēng)暴登陸影響，常出現(xiàn)暴雨和特大暴雨，影響頻率約1～3次／a。

3.2 融合試驗(yàn)結(jié)果

借助于遙感處理軟件ENVI 4.7，根據(jù)波段優(yōu)化組合原則選取了多光譜波的最優(yōu)組合：ETM＋5、4、3波段組合，實(shí)現(xiàn)了 HSV、Brovey、PCA、Gram－Schmidt、Wavelet圖像融合，融合結(jié)果如下：

圖1 Band543

圖2 HSV融合

圖3 Brovey融合

圖4 PC融合

圖5 GS融合

圖6 Wavelet融合

3.3 融合效果分析評(píng)價(jià)

（1）目視效果分析

從目視效果上看，經(jīng)過以上幾種方法融合之后，圖像的空間分辨率都得到一定程度的增加，同時(shí)也提高了地物細(xì)節(jié)特征，更加易于提取和識(shí)別。

（2）定量分析及評(píng)價(jià)

在融合圖像的基礎(chǔ)上，分別計(jì)算各幅圖像的信息熵、標(biāo)準(zhǔn)差、平均梯度、偏差指數(shù)、相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表1所示。從表1中可知，就融合圖像信息量的豐富程度而言，經(jīng)過HSV融合后的圖像，其信息熵和標(biāo)準(zhǔn)差是所有融合方法中最大的，說明經(jīng)過HSV變換融合后，圖像的空間信息量最為豐富；經(jīng)過Brovey融合后的圖像，其信息熵和標(biāo)準(zhǔn)差最小，說明其擁有的信息量最低。就融合圖像的光譜保真能力而言，經(jīng)過Wavelet融合后的圖像，其偏差指數(shù)和相關(guān)系數(shù)是所有融合方法中最優(yōu)的，所以最大程度的保留了原始圖像的光譜信息，而經(jīng)過Brovey融合后的圖像，其對(duì)應(yīng)的偏差指數(shù)和相關(guān)系數(shù)是最差的，說明經(jīng)過該融合方法融合后，圖像的光譜保真能力最差。本文的PC變換和GS變換無論在空間信息量的豐富程度還是對(duì)原始圖像的光譜保真能力上，都相差不大，融合效果非常接近。

表1 5種不同融合方法的定量分析和比較

4 結(jié)語

綜合主觀評(píng)價(jià)和客觀評(píng)價(jià)可以得出以下結(jié)論：

各種融合方法都在一定程度上增強(qiáng)了原始影像的分辨率，提高了地物細(xì)節(jié)特征，更加易于判讀。

針對(duì)該研究區(qū)域，HSV變換融合的影像其空間信息量最豐富，Wavelet變換融合后的影像最大程度地保留了原始影像的光譜信息，PC變換融合和GS變換融合無論在空間信息量的豐富程度還是對(duì)原始圖像的光譜保真能力上，都相差不大，融合效果非常接近，Brovey變換融合的效果較差。

目前，不同分辨率的多源遙感影像數(shù)據(jù)融合技術(shù)已成為遙感領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題之一，但影像融合還存在很多問題有待解決。進(jìn)行多源遙感數(shù)據(jù)融合應(yīng)針對(duì)不同的區(qū)域特征、圖像特點(diǎn)和應(yīng)用目的，選擇最佳的融合方法。

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