祝 賀，姜武超，米 江

(1.東北電力大學(xué)建筑工程學(xué)院，吉林吉林132012;2.吉林市供電公司，吉林吉林132011;3.四川電力公司超特高壓運(yùn)行檢修公司，四川南昌615000)

由于高壓直流輸電在遠(yuǎn)距離大容量輸電和電力系統(tǒng)聯(lián)網(wǎng)方面具有明顯的優(yōu)點(diǎn)，直流輸電工程已成為我國“十二五”電網(wǎng)規(guī)劃的重要組成部分。

直流輸電線路擔(dān)負(fù)著傳導(dǎo)電流、輸送電能的重要任務(wù)，其安全性與可靠性受到全社會(huì)的日益關(guān)注。而直流輸電塔終于作為輸電線路的重要組成部分，承擔(dān)導(dǎo)地線及相應(yīng)風(fēng)、冰、地震載荷。因此，塔結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定程度直接影響輸電安全。

在特殊地形下，采用拉線直流塔不可避免，在外載荷作用下，必須考慮拉線和塔身相互作用以及拉線非線性影響下的結(jié)構(gòu)振動(dòng)。動(dòng)力風(fēng)載荷使塔線結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動(dòng)，而結(jié)構(gòu)的振動(dòng)反過來又使結(jié)構(gòu)上的風(fēng)力隨結(jié)構(gòu)振動(dòng)速度變化而變化。這種由結(jié)構(gòu)的運(yùn)行而產(chǎn)生的附加動(dòng)載荷稱為空氣動(dòng)力阻尼力，當(dāng)空氣動(dòng)力阻尼力為負(fù)值并與結(jié)構(gòu)本身阻力相抵消時(shí)，由于在結(jié)構(gòu)振動(dòng)中產(chǎn)生負(fù)阻尼引起振動(dòng)的發(fā)散，即結(jié)構(gòu)的馳振，結(jié)構(gòu)的馳振是一種動(dòng)力失穩(wěn)式振動(dòng)，將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。作為特殊情況，覆冰是拉線直流塔產(chǎn)生馳振的誘因之一。覆冰情況下，拉線直流塔除受風(fēng)激勵(lì)會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)以外，還可能由于結(jié)構(gòu)本身振動(dòng)而引起風(fēng)來流的方向和大小改變，從而引起塔結(jié)構(gòu)和拉線界面的平均升力系數(shù)和阻力系數(shù)變化，在一定風(fēng)向和臨界風(fēng)速下，空氣動(dòng)力產(chǎn)生的負(fù)阻尼大于正阻尼，拉線直流塔將產(chǎn)生大幅度振動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)將發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞性失穩(wěn)。

國內(nèi)外關(guān)于輸電線路的馳振研究都集中在導(dǎo)線和塔結(jié)構(gòu)的獨(dú)立研究，未涉及拉線與塔結(jié)構(gòu)的塔線體系［1-6］。為此本文首先分析拉線直流塔產(chǎn)生馳振的原因，繼而建立覆冰拉線馳振數(shù)學(xué)模型和直流輸電塔結(jié)構(gòu)振動(dòng)數(shù)學(xué)模型，最后通過算例研究拉線覆冰直流塔馳振動(dòng)力特性。

圖1 馳振判別示意圖

1 馳振判別依據(jù)

如圖1，風(fēng)來流相對(duì)于結(jié)構(gòu)的攻角為α，由于阻力系數(shù)和升力系數(shù)都與風(fēng)向有關(guān)，因此阻力和升力分別表示為:

在y方向這些力的投影合力為:

單自由度系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為:

將Fy(α)在α=0附近展開，有:

由(2)式得:

因此式(3)可寫成:

將上式改寫成:

式中:第一項(xiàng)c為結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)，第二項(xiàng)為空氣動(dòng)力阻尼系數(shù)。

當(dāng)阻尼系數(shù)c'=0時(shí)，振動(dòng)隨時(shí)間減弱，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定;當(dāng)c'＜0時(shí)，振動(dòng)將逐漸無限增大，出現(xiàn)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)現(xiàn)象，因此c'=0是判斷結(jié)構(gòu)穩(wěn)定狀態(tài)的臨界值。

因?yàn)槭钦?，結(jié)構(gòu)失穩(wěn)情況下，空氣動(dòng)力阻尼系數(shù)必須小于零，因此有:

上式作為判別結(jié)構(gòu)馳振發(fā)生的必要條件。

2 覆冰拉線馳振數(shù)學(xué)模型

圖2 拉線覆冰馳振模型

分析拉線覆冰引發(fā)馳振響應(yīng)的基本假設(shè):(1)假設(shè)垂直于風(fēng)力方向上的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生氣動(dòng)力;(2)拉線覆冰后的截面在一段長度內(nèi)保持不變［7］。計(jì)算模型見圖2。

拉線在覆冰情況下，將形成不規(guī)則截面，可能產(chǎn)生馳振，由式(9)，令c'=0，得到馳振的臨界風(fēng)速、質(zhì)量參數(shù)、空氣動(dòng)力參數(shù)分別為:

由式(4)和式(6)，將dCDL(α)展開:

式中，i為奇數(shù)項(xiàng)，j為偶數(shù)項(xiàng)。

將上式代入式(3)和式(6)，得拉線運(yùn)動(dòng)方程為:

設(shè)產(chǎn)生馳振的拉線阻尼系數(shù)為c1，其余拉線阻尼系數(shù)為c2、c3、…、cn-1，塔結(jié)構(gòu)阻尼為cn，則拉線馳振位移為:)

式中，a為垂直于拉線的振幅。塔結(jié)構(gòu)位移為:

則氣動(dòng)力對(duì)馳振拉線所做的功為:

式中:T為馳振拉線振動(dòng)周期，F(xiàn)y(α)為激振力在y方向的投影合力，由式(2)求得;x1、x2分別為拉線覆冰上下邊界范圍。

3 覆冰下直流塔風(fēng)激振動(dòng)方程

覆冰下直流塔風(fēng)激振動(dòng)方程為:

采用振型分解法，y(z，t)分解為:

將上式代入式(17)，考慮振型正交性及阻尼正交性的假定，并考慮穩(wěn)態(tài)周期振動(dòng)，得到結(jié)構(gòu)第j階振型位移為:

4 仿真算例

600 kV拉線直流塔，塔高40 m，采用四根拉線增強(qiáng)線路穩(wěn)定，三維模型見圖3。計(jì)算求得結(jié)構(gòu)前四階振動(dòng)頻率分別為:0.174、0.237、0.291、0.302 Hz，在軟件ANSYS中改變局部拉線截面形狀模擬拉線覆冰時(shí)截面形狀，對(duì)拉線直流塔施加動(dòng)態(tài)風(fēng)載荷［8］，風(fēng)速時(shí)程曲線見圖4。

圖3 拉線直流塔三維模型

圖4 風(fēng)速時(shí)程曲線

求得拉線直流塔在覆冰情況下前32階振型，對(duì)于拉線直流塔來講，前四階振型為主要振型，列出見圖5。

圖5 拉線直流塔前四階振型

由圖5(a)，拉線直流塔第1階振型表現(xiàn)為塔身側(cè)向彎曲和左側(cè)拉線伸長;由圖5(b)，拉線直流塔第2階振型表現(xiàn)為塔頭橫向傾倒和邊橫擔(dān)扭轉(zhuǎn);由圖5(c)，拉線直流塔第3階振型表現(xiàn)為塔腿扭曲、塔身扭轉(zhuǎn);由圖5(d)，拉線直流塔第4階振型表現(xiàn)為塔橫擔(dān)扭轉(zhuǎn)和右側(cè)拉線出現(xiàn)大變形。

在軟件中對(duì)拉線直流塔加載并完成動(dòng)力特性分析，提取塔頭節(jié)點(diǎn)10的動(dòng)力特性參數(shù)見圖6。

圖6 塔頭節(jié)點(diǎn)10的位移和加速度時(shí)程曲線

5 結(jié) 論

本文分析拉線直流塔產(chǎn)生馳振的原因，分別建立了覆冰拉線馳振數(shù)學(xué)模型和直流輸電塔結(jié)構(gòu)振動(dòng)數(shù)學(xué)模型，得到以下結(jié)論:

(1)通過理論分析和仿真計(jì)算，證明覆冰對(duì)拉線和塔結(jié)構(gòu)都存在馳振誘因;

(2)拉線覆冰馳振對(duì)塔結(jié)構(gòu)風(fēng)振存在影響;

(3)本文分別建立了覆冰下拉線和塔結(jié)構(gòu)的馳振數(shù)學(xué)模型，為今后建立拉線和塔結(jié)構(gòu)的聯(lián)合數(shù)學(xué)模型奠定了基礎(chǔ)。

［1］顧明，馬文勇.兩種典型覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)力特性及穩(wěn)定性分析［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，37(10):1328-1329.

［2］苑吉河，蔣興良，易 輝，等.輸電線路導(dǎo)線覆冰的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀［J］.高電壓技術(shù)，2003，30(1):45-49.

［3］郭應(yīng)龍，李國興，尤傳永.輸電線路舞動(dòng)［M］.北京:中國電力出版社，2003.

［4］Macdonald J H G，Larose G L.A unified approach to aerodynamic damping and drag/lift instabilities，and its application to dry inclined cable galloping［J］.Journal of Fluids and Structures，2006，22(2):229 - 230.

［5］Yu P，Popplewell N，Shah A H.Instability trends of inertially coupled galloping:PartⅡ:Periodic vibrations［J］.Journal of Sound and Vibration，1995，183(4):679 -681.

［6］李萬平.覆冰導(dǎo)線群的動(dòng)態(tài)氣動(dòng)力特性［J］.空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2000，18(4):413-420.

［7］BlevinsR D.流體誘發(fā)振動(dòng)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1981.

［8］祝賀，徐建源.基于多點(diǎn)卡曼譜輸入的輸電塔脈動(dòng)風(fēng)數(shù)值模擬［J］.華東電力，2008，36(9):14-16.