單頻GPS基線精化解算的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒?/h1>
2011-06-19 04:35:20方緒華許承權(quán)
范 千,方緒華,許承權(quán)
(1.福州大學(xué)土木工程學(xué)院,福建福州 350108;2.東華理工大學(xué)江西省數(shù)字國(guó)土重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江西撫州 344000;2.閩江學(xué)院地理科學(xué)系,福建 福州 350108)
對(duì)于單頻GPS短基線,采用相對(duì)定位模型經(jīng)過(guò)差分處理可以完全消除衛(wèi)星鐘差和接收機(jī)鐘差的影響.而與距離相關(guān)的誤差,如大氣折射誤差、衛(wèi)星軌道誤差,通過(guò)雙差方法處理后,其影響也可忽略不計(jì).但是,還有一些如多路徑效應(yīng)、接收機(jī)觀測(cè)噪聲等難以模型化的誤差無(wú)法通過(guò)差分法消除,而這些難以模型化的誤差會(huì)大大降低基線解算的可靠性,并影響定位精度.由于這些誤差是包含在相位雙差觀測(cè)值中的,需采用一定的方法對(duì)相位雙差觀測(cè)值進(jìn)行消噪以將其削弱.國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究,常用的處理方法有Kalman濾波法、小波分析法等[1-2],其中尤以小波分析法應(yīng)用最為廣泛,并取得了良好的效果[3-5].但是利用小波分析法對(duì)相位雙差觀測(cè)值進(jìn)行消噪時(shí),需預(yù)先指定該小波基函數(shù)和分解尺度.這些設(shè)置常需依靠經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定,而小波基函數(shù)和分解尺度的不同選擇會(huì)對(duì)消噪的效果產(chǎn)生較大的影響.
鑒于此,本文引入一種可根據(jù)數(shù)據(jù)本身特征進(jìn)行自適應(yīng)濾波消噪的方法——經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥?對(duì)觀測(cè)值進(jìn)行消噪,再用消噪后的雙差觀測(cè)值進(jìn)行基線解算.算例分析結(jié)果表明:該方法可以明顯地改善整周模糊度解算的可靠性,并提高基線解算的精度,為實(shí)現(xiàn)高精度的基線解算提供了新的途徑.
1 單頻GPS相對(duì)定位模型
設(shè)某歷元2臺(tái)單頻GPS接收機(jī)可共視k+1顆衛(wèi)星,則可組成k個(gè)載波相位雙差觀測(cè)方程,其線性化后的雙差觀測(cè)方程[6]為
式中:i——?dú)v元號(hào);Ai——k×3系數(shù)矩陣;B1——k×k雙差整周模糊度系數(shù)矩陣;Xi——基線向量改正數(shù),X i=(δ x,δ y,δ z)T;N——k維雙差整周模糊向量;L i——k維單頻雙差觀測(cè)值向量,是觀測(cè)值與計(jì)算值的差值——k維噪聲向量.
設(shè)這2臺(tái)GPS接收機(jī)連續(xù)觀測(cè)n個(gè)歷元且共視k+1顆衛(wèi)星,則這n個(gè)歷元總的雙差觀測(cè)方程為
即可表示為:L=AX+BN+ε.根據(jù)以下最小二乘準(zhǔn)則
可獲取模糊度的浮點(diǎn)解 ^N及其相應(yīng)的協(xié)方差陣QNN,建立模糊度參數(shù)的搜索準(zhǔn)則:
目前,對(duì)于式(4)所示準(zhǔn)則進(jìn)行搜索的主要方法有:序貫最小二乘平差法[7]、優(yōu)化Cholesky分解法[8]、快速模糊度搜索法(FARA)[9]、LAMBDA法[10-11]等.本文將應(yīng)用效率較高的LAMBDA法對(duì)模糊度進(jìn)行搜索.一旦整周模糊度固定,便可以得到相應(yīng)的基線向量解.
2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾幕驹?/h2>2.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?/h3>
Huang于1998年提出了一種新的處理非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的方法——經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥?empirical mode decomposition,EMD)[12].該方法吸取了小波變換多分辨率分析的優(yōu)點(diǎn),并克服了小波變換中需要選取小波基函數(shù)的困難,可自適應(yīng)地把復(fù)雜的信號(hào)分解為若干個(gè)固有模式函數(shù)(intrinsic mode function,IMF)之和.IMF需滿足以下2個(gè)條件:(a)在整個(gè)數(shù)據(jù)序列中,極值點(diǎn)的數(shù)目與零點(diǎn)的數(shù)目相等或最多相差1;(b)信號(hào)關(guān)于時(shí)間軸局部平均對(duì)稱.
但在實(shí)際操作中,由于信號(hào)通常都是非線性、非穩(wěn)態(tài)的,它們不滿足構(gòu)成IMF的條件.為此,需采用一種所謂“篩選”算法,將復(fù)雜信號(hào)進(jìn)行分解.其基本步驟如下:(a)確定出信號(hào)xt的所有局部極值點(diǎn),然后將所有的局部極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)用三次樣條曲線進(jìn)行連接,形成上下包絡(luò)線 umax和umin;(b)根據(jù)極大值包絡(luò)線與極小值包絡(luò)線求取均值包絡(luò)線mt=(umax+umin)/2;(c)計(jì)算xt與mt的差值dt=xt-mt;(d)重復(fù)(a)～(d)步驟,直到 dt為零均值,此時(shí)得到的 dt即為第1個(gè)IMF,記 I1=dt;(e)計(jì)算殘差 rn=xt-I1并將其當(dāng)作原始數(shù)據(jù)序列.對(duì)其反復(fù)計(jì)算得到n個(gè)IMF.當(dāng)rn變成單調(diào)函數(shù)已不能再?gòu)闹刑崛M足IMF的分量時(shí),分解過(guò)程終止.原始數(shù)據(jù)序列可被表示為所有IMF與最終殘差函數(shù)之和:
2.2 EMD消噪方法
使用EMD進(jìn)行信號(hào)消噪時(shí),定義如下按尺度標(biāo)準(zhǔn)化模量的累積均值[11]:
式中,mean(·)和std(·)分別為求均值和標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù),Ii表示第i尺度的模量,如果^hm明顯偏離零值,則從尺度m開(kāi)始認(rèn)為是系統(tǒng)的趨勢(shì)變化所致.消噪后的信號(hào)由下式表示:
3 基于EMD方法的單頻GPS基線精化解算流程
基于EMD方法的單頻GPS基線精化解算流程如下:(a)從觀測(cè)文件中讀取觀測(cè)數(shù)據(jù),組成雙差觀測(cè)方程;(b)對(duì)雙差觀測(cè)值進(jìn)行周跳探測(cè)和修復(fù),并剔除粗差;(c)對(duì)L1波段雙差觀測(cè)值采用EMD方法進(jìn)行消噪.需要說(shuō)明的是,由于每個(gè)衛(wèi)星觀測(cè)值的觀測(cè)噪聲不同,消噪時(shí)其尺度m可能會(huì)有所差異;(d)利用消噪后的載波相位雙差觀測(cè)量進(jìn)行最小二乘參數(shù)估計(jì),得到模糊度浮點(diǎn)解及其對(duì)應(yīng)的協(xié)方差陣;(e)應(yīng)用LAMBDA方法進(jìn)行模糊度搜索,并采用Ratio值進(jìn)行有效性檢驗(yàn).認(rèn)為Ratio值大于2時(shí),可以接受為模糊度整數(shù)解.在此基礎(chǔ)上進(jìn)行基線解算獲得其固定解.
4 算例分析
采用2臺(tái)Trimble R3單頻接收機(jī)在一條短基線上采集的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究,數(shù)據(jù)采樣頻率為1s,共觀測(cè)1h,截取其中的1000個(gè)歷元進(jìn)行分析.在分析時(shí)段中共視5顆衛(wèi)星,分別為PRN2,PRN4,PRN5,PRN13,PRN17,其高度角分別為 41.15°,60.98°,15.30°,23.27°,58.07°.選擇PRN4作為參考衛(wèi)星,以L1波段形成 4組雙差觀測(cè)值PRN4-2,PRN4-5,PRN4-13,PRN4-17.數(shù)據(jù)處理時(shí)采用如下3種方案進(jìn)行:方案Ⅰ取前500歷元的數(shù)據(jù)求解;方案Ⅱ取后500歷元的數(shù)據(jù)求解;方案Ⅲ取全部1000歷元的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算.以方案Ⅲ的PRN4-2雙差觀測(cè)值為例,對(duì)其應(yīng)用EMD進(jìn)行分解,可得到4個(gè)固有模式量與1個(gè)趨勢(shì)項(xiàng),單位為周,如圖1所示.
將圖1中的高頻IMFs和低頻趨勢(shì)項(xiàng)進(jìn)行分離,由其標(biāo)準(zhǔn)化模量的累積均值與尺度的關(guān)系可得其在 m=4時(shí)偏離零值,應(yīng)用式(6)對(duì)觀測(cè)值進(jìn)行消噪,其消噪前后的結(jié)果如圖2所示.
對(duì)比圖2(a)和(b)可以看出,使用EMD方法能有效地消除雙差觀測(cè)值中存在的高頻噪聲.對(duì)3種方案消噪前后的數(shù)據(jù)進(jìn)行基線處理,并應(yīng)用LAMBDA方法進(jìn)行模糊度搜索,其Ratio值的比較結(jié)果為:方案Ⅰ,消噪前6.14,消噪后8.29,方案Ⅱ,消噪前13.54,消噪后23.47;方案Ⅲ,消噪前21.98,消噪后35.16。由此可以看出,利用消噪前后的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算都可以得到正確的模糊度固定解,但數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)消噪后,其Ratio值顯著增大,表明模糊度解算的可靠性大大增強(qiáng).另外,方案Ⅲ的Ratio值相對(duì)于其他2種方案要大,這是由于其觀測(cè)時(shí)間最長(zhǎng)的緣故.
圖1 PRN4-2雙差觀測(cè)值的EMD多尺度分解Fig.1 Multi-scale EMD decomposition of PRN4-2 double difference observation data
圖2 PRN4-2雙差觀測(cè)值的消噪結(jié)果Fig.2 Denoising resu lts of PRN4-2 doub le difference observation data
將固定的模糊度代入式(1),可以計(jì)算出各組雙差觀測(cè)值的殘差.限于篇幅,本文僅給出了方案Ⅲ各個(gè)衛(wèi)星對(duì)觀測(cè)值消噪前后處理結(jié)果的殘差序列,如圖3和圖4所示.對(duì)比圖3和圖4可以發(fā)現(xiàn),在雙差觀測(cè)值消噪之前,殘差序列受到高頻噪聲的影響比較嚴(yán)重,雙差觀測(cè)值去噪后,殘差序列曲線變得非常平滑,說(shuō)明高頻觀測(cè)噪聲得到較好的消除.
圖3 原始雙差觀測(cè)值殘差序列Fig.3 Residual series of original double difference observation data
圖4 消噪后雙差觀測(cè)值殘差序列Fig.4 Residual series of denoised double difference observation data
以TGO1.62商業(yè)軟件解算出的坐標(biāo)結(jié)果為真值,將消噪前后3種方案下的每個(gè)歷元解算結(jié)果與之進(jìn)行對(duì)比,進(jìn)而計(jì)算出流動(dòng)站的定位精度,以中誤差來(lái)進(jìn)行評(píng)定,其結(jié)果見(jiàn)表1.
從表1可以看出,在3種方案下其消噪后的x,y,z方向的中誤差明顯比消噪前要低,表明通過(guò)對(duì)雙差觀測(cè)值消噪有效提高了最終的定位精度.
表1 3種方案流動(dòng)站定位精度比較Table 1 Comparison of positioning precisions of moving station between three schemes
5 結(jié) 論
a.經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒ň哂懈鶕?jù)信號(hào)本身特征進(jìn)行自適應(yīng)濾波消噪的功能,與小波分析方法相比,它不需要預(yù)先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)指定小波基函數(shù)和分解尺度,具有通用性的特點(diǎn).
b.應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒▽?duì)雙差觀測(cè)值進(jìn)行消噪,并在此基礎(chǔ)上以LAMBDA方法進(jìn)行整周模糊度搜索,其可靠性得到了較大的提高,同時(shí)定位精度也得到了明顯地改善,達(dá)到了精化解算的目的.
c.中長(zhǎng)基線情況下,電離層延遲、對(duì)流層延遲等誤差經(jīng)過(guò)雙差處理后其影響難以消除且不能忽略,此時(shí)的精化解算方法還需進(jìn)一步深入研究.
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對(duì)于單頻GPS短基線,采用相對(duì)定位模型經(jīng)過(guò)差分處理可以完全消除衛(wèi)星鐘差和接收機(jī)鐘差的影響.而與距離相關(guān)的誤差,如大氣折射誤差、衛(wèi)星軌道誤差,通過(guò)雙差方法處理后,其影響也可忽略不計(jì).但是,還有一些如多路徑效應(yīng)、接收機(jī)觀測(cè)噪聲等難以模型化的誤差無(wú)法通過(guò)差分法消除,而這些難以模型化的誤差會(huì)大大降低基線解算的可靠性,并影響定位精度.由于這些誤差是包含在相位雙差觀測(cè)值中的,需采用一定的方法對(duì)相位雙差觀測(cè)值進(jìn)行消噪以將其削弱.國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究,常用的處理方法有Kalman濾波法、小波分析法等[1-2],其中尤以小波分析法應(yīng)用最為廣泛,并取得了良好的效果[3-5].但是利用小波分析法對(duì)相位雙差觀測(cè)值進(jìn)行消噪時(shí),需預(yù)先指定該小波基函數(shù)和分解尺度.這些設(shè)置常需依靠經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定,而小波基函數(shù)和分解尺度的不同選擇會(huì)對(duì)消噪的效果產(chǎn)生較大的影響.
鑒于此,本文引入一種可根據(jù)數(shù)據(jù)本身特征進(jìn)行自適應(yīng)濾波消噪的方法——經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥?對(duì)觀測(cè)值進(jìn)行消噪,再用消噪后的雙差觀測(cè)值進(jìn)行基線解算.算例分析結(jié)果表明:該方法可以明顯地改善整周模糊度解算的可靠性,并提高基線解算的精度,為實(shí)現(xiàn)高精度的基線解算提供了新的途徑.
1 單頻GPS相對(duì)定位模型
設(shè)某歷元2臺(tái)單頻GPS接收機(jī)可共視k+1顆衛(wèi)星,則可組成k個(gè)載波相位雙差觀測(cè)方程,其線性化后的雙差觀測(cè)方程[6]為
式中:i——?dú)v元號(hào);Ai——k×3系數(shù)矩陣;B1——k×k雙差整周模糊度系數(shù)矩陣;Xi——基線向量改正數(shù),X i=(δ x,δ y,δ z)T;N——k維雙差整周模糊向量;L i——k維單頻雙差觀測(cè)值向量,是觀測(cè)值與計(jì)算值的差值——k維噪聲向量.
設(shè)這2臺(tái)GPS接收機(jī)連續(xù)觀測(cè)n個(gè)歷元且共視k+1顆衛(wèi)星,則這n個(gè)歷元總的雙差觀測(cè)方程為
即可表示為:L=AX+BN+ε.根據(jù)以下最小二乘準(zhǔn)則
可獲取模糊度的浮點(diǎn)解 ^N及其相應(yīng)的協(xié)方差陣QNN,建立模糊度參數(shù)的搜索準(zhǔn)則:
目前,對(duì)于式(4)所示準(zhǔn)則進(jìn)行搜索的主要方法有:序貫最小二乘平差法[7]、優(yōu)化Cholesky分解法[8]、快速模糊度搜索法(FARA)[9]、LAMBDA法[10-11]等.本文將應(yīng)用效率較高的LAMBDA法對(duì)模糊度進(jìn)行搜索.一旦整周模糊度固定,便可以得到相應(yīng)的基線向量解.
2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾幕驹?/h2>2.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?/h3>
Huang于1998年提出了一種新的處理非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的方法——經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥?empirical mode decomposition,EMD)[12].該方法吸取了小波變換多分辨率分析的優(yōu)點(diǎn),并克服了小波變換中需要選取小波基函數(shù)的困難,可自適應(yīng)地把復(fù)雜的信號(hào)分解為若干個(gè)固有模式函數(shù)(intrinsic mode function,IMF)之和.IMF需滿足以下2個(gè)條件:(a)在整個(gè)數(shù)據(jù)序列中,極值點(diǎn)的數(shù)目與零點(diǎn)的數(shù)目相等或最多相差1;(b)信號(hào)關(guān)于時(shí)間軸局部平均對(duì)稱.
但在實(shí)際操作中,由于信號(hào)通常都是非線性、非穩(wěn)態(tài)的,它們不滿足構(gòu)成IMF的條件.為此,需采用一種所謂“篩選”算法,將復(fù)雜信號(hào)進(jìn)行分解.其基本步驟如下:(a)確定出信號(hào)xt的所有局部極值點(diǎn),然后將所有的局部極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)用三次樣條曲線進(jìn)行連接,形成上下包絡(luò)線 umax和umin;(b)根據(jù)極大值包絡(luò)線與極小值包絡(luò)線求取均值包絡(luò)線mt=(umax+umin)/2;(c)計(jì)算xt與mt的差值dt=xt-mt;(d)重復(fù)(a)～(d)步驟,直到 dt為零均值,此時(shí)得到的 dt即為第1個(gè)IMF,記 I1=dt;(e)計(jì)算殘差 rn=xt-I1并將其當(dāng)作原始數(shù)據(jù)序列.對(duì)其反復(fù)計(jì)算得到n個(gè)IMF.當(dāng)rn變成單調(diào)函數(shù)已不能再?gòu)闹刑崛M足IMF的分量時(shí),分解過(guò)程終止.原始數(shù)據(jù)序列可被表示為所有IMF與最終殘差函數(shù)之和:
2.2 EMD消噪方法
使用EMD進(jìn)行信號(hào)消噪時(shí),定義如下按尺度標(biāo)準(zhǔn)化模量的累積均值[11]:
式中,mean(·)和std(·)分別為求均值和標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù),Ii表示第i尺度的模量,如果^hm明顯偏離零值,則從尺度m開(kāi)始認(rèn)為是系統(tǒng)的趨勢(shì)變化所致.消噪后的信號(hào)由下式表示:
3 基于EMD方法的單頻GPS基線精化解算流程
基于EMD方法的單頻GPS基線精化解算流程如下:(a)從觀測(cè)文件中讀取觀測(cè)數(shù)據(jù),組成雙差觀測(cè)方程;(b)對(duì)雙差觀測(cè)值進(jìn)行周跳探測(cè)和修復(fù),并剔除粗差;(c)對(duì)L1波段雙差觀測(cè)值采用EMD方法進(jìn)行消噪.需要說(shuō)明的是,由于每個(gè)衛(wèi)星觀測(cè)值的觀測(cè)噪聲不同,消噪時(shí)其尺度m可能會(huì)有所差異;(d)利用消噪后的載波相位雙差觀測(cè)量進(jìn)行最小二乘參數(shù)估計(jì),得到模糊度浮點(diǎn)解及其對(duì)應(yīng)的協(xié)方差陣;(e)應(yīng)用LAMBDA方法進(jìn)行模糊度搜索,并采用Ratio值進(jìn)行有效性檢驗(yàn).認(rèn)為Ratio值大于2時(shí),可以接受為模糊度整數(shù)解.在此基礎(chǔ)上進(jìn)行基線解算獲得其固定解.
4 算例分析
采用2臺(tái)Trimble R3單頻接收機(jī)在一條短基線上采集的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究,數(shù)據(jù)采樣頻率為1s,共觀測(cè)1h,截取其中的1000個(gè)歷元進(jìn)行分析.在分析時(shí)段中共視5顆衛(wèi)星,分別為PRN2,PRN4,PRN5,PRN13,PRN17,其高度角分別為 41.15°,60.98°,15.30°,23.27°,58.07°.選擇PRN4作為參考衛(wèi)星,以L1波段形成 4組雙差觀測(cè)值PRN4-2,PRN4-5,PRN4-13,PRN4-17.數(shù)據(jù)處理時(shí)采用如下3種方案進(jìn)行:方案Ⅰ取前500歷元的數(shù)據(jù)求解;方案Ⅱ取后500歷元的數(shù)據(jù)求解;方案Ⅲ取全部1000歷元的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算.以方案Ⅲ的PRN4-2雙差觀測(cè)值為例,對(duì)其應(yīng)用EMD進(jìn)行分解,可得到4個(gè)固有模式量與1個(gè)趨勢(shì)項(xiàng),單位為周,如圖1所示.
將圖1中的高頻IMFs和低頻趨勢(shì)項(xiàng)進(jìn)行分離,由其標(biāo)準(zhǔn)化模量的累積均值與尺度的關(guān)系可得其在 m=4時(shí)偏離零值,應(yīng)用式(6)對(duì)觀測(cè)值進(jìn)行消噪,其消噪前后的結(jié)果如圖2所示.
對(duì)比圖2(a)和(b)可以看出,使用EMD方法能有效地消除雙差觀測(cè)值中存在的高頻噪聲.對(duì)3種方案消噪前后的數(shù)據(jù)進(jìn)行基線處理,并應(yīng)用LAMBDA方法進(jìn)行模糊度搜索,其Ratio值的比較結(jié)果為:方案Ⅰ,消噪前6.14,消噪后8.29,方案Ⅱ,消噪前13.54,消噪后23.47;方案Ⅲ,消噪前21.98,消噪后35.16。由此可以看出,利用消噪前后的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算都可以得到正確的模糊度固定解,但數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)消噪后,其Ratio值顯著增大,表明模糊度解算的可靠性大大增強(qiáng).另外,方案Ⅲ的Ratio值相對(duì)于其他2種方案要大,這是由于其觀測(cè)時(shí)間最長(zhǎng)的緣故.
圖1 PRN4-2雙差觀測(cè)值的EMD多尺度分解Fig.1 Multi-scale EMD decomposition of PRN4-2 double difference observation data
圖2 PRN4-2雙差觀測(cè)值的消噪結(jié)果Fig.2 Denoising resu lts of PRN4-2 doub le difference observation data
將固定的模糊度代入式(1),可以計(jì)算出各組雙差觀測(cè)值的殘差.限于篇幅,本文僅給出了方案Ⅲ各個(gè)衛(wèi)星對(duì)觀測(cè)值消噪前后處理結(jié)果的殘差序列,如圖3和圖4所示.對(duì)比圖3和圖4可以發(fā)現(xiàn),在雙差觀測(cè)值消噪之前,殘差序列受到高頻噪聲的影響比較嚴(yán)重,雙差觀測(cè)值去噪后,殘差序列曲線變得非常平滑,說(shuō)明高頻觀測(cè)噪聲得到較好的消除.
圖3 原始雙差觀測(cè)值殘差序列Fig.3 Residual series of original double difference observation data
圖4 消噪后雙差觀測(cè)值殘差序列Fig.4 Residual series of denoised double difference observation data
以TGO1.62商業(yè)軟件解算出的坐標(biāo)結(jié)果為真值,將消噪前后3種方案下的每個(gè)歷元解算結(jié)果與之進(jìn)行對(duì)比,進(jìn)而計(jì)算出流動(dòng)站的定位精度,以中誤差來(lái)進(jìn)行評(píng)定,其結(jié)果見(jiàn)表1.
從表1可以看出,在3種方案下其消噪后的x,y,z方向的中誤差明顯比消噪前要低,表明通過(guò)對(duì)雙差觀測(cè)值消噪有效提高了最終的定位精度.
表1 3種方案流動(dòng)站定位精度比較Table 1 Comparison of positioning precisions of moving station between three schemes
5 結(jié) 論
a.經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒ň哂懈鶕?jù)信號(hào)本身特征進(jìn)行自適應(yīng)濾波消噪的功能,與小波分析方法相比,它不需要預(yù)先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)指定小波基函數(shù)和分解尺度,具有通用性的特點(diǎn).
b.應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒▽?duì)雙差觀測(cè)值進(jìn)行消噪,并在此基礎(chǔ)上以LAMBDA方法進(jìn)行整周模糊度搜索,其可靠性得到了較大的提高,同時(shí)定位精度也得到了明顯地改善,達(dá)到了精化解算的目的.
c.中長(zhǎng)基線情況下,電離層延遲、對(duì)流層延遲等誤差經(jīng)過(guò)雙差處理后其影響難以消除且不能忽略,此時(shí)的精化解算方法還需進(jìn)一步深入研究.
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