劉 飛，范建容

（1.中國(guó)科學(xué)院 水利部 成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所，成都610041；2.中國(guó)科學(xué)院 研究生院，北京 100049）

水土流失是我國(guó)首要的環(huán)境問(wèn)題。為了使水土流失治理建立在科學(xué)規(guī)劃的基礎(chǔ)上，達(dá)到快速高效綜合治理的目標(biāo)，迫切需要全面掌握土壤侵蝕空間分布及其變化趨勢(shì)。在土壤侵蝕的空間分布特征中［1－5］，土壤侵蝕空間分布的地貌特征又是最為基礎(chǔ)的特征之一，主要為海拔、坡度以及坡向等地貌特征。姚華榮等［2］對(duì)瀾滄江流域云南段土壤侵蝕空間分布的坡度特征進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)15°～25°坡度上的土壤侵蝕最強(qiáng)。范麗麗等［3］對(duì)大寧河流域土壤侵蝕空間分布的坡度特征進(jìn)行了研究，得到了相同的規(guī)律。沈中原等［4］對(duì)大理河流域土壤侵蝕空間分布的海拔、坡度和坡向特征研究后發(fā)現(xiàn)，土壤侵蝕空間分布的海拔特征呈現(xiàn)峰值現(xiàn)象，坡度特征存在臨界坡度規(guī)律，坡向特征呈現(xiàn)雙峰現(xiàn)象。王棒［5］等對(duì)密云水庫(kù)土壤侵蝕空間分布的坡度特征進(jìn)行了研究。綜上研究，均采用GIS的空間分析功能，對(duì)地貌因子圖進(jìn)行等級(jí)分類，然后與土壤侵蝕空間分布圖進(jìn)行疊加計(jì)算與統(tǒng)計(jì)分析，用面積比重的方法，研究對(duì)應(yīng)類型侵蝕面積比重，得出土壤侵蝕空間分布的地貌特征。然而，這樣計(jì)算得到的空間分布規(guī)律反映的是地貌本身的分布特征，還是土壤侵蝕各強(qiáng)度類型特有的性質(zhì)，對(duì)于這些問(wèn)題有待深入研究。本文引入數(shù)字圖像直方圖相似度計(jì)算的方法，研究土壤侵蝕空間分布的海拔、坡度以及坡向特征與地貌本身的空間分布之間的關(guān)系。

1 研究區(qū)域與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

橫斷山脈作為世界年輕山系之一，是中國(guó)最長(zhǎng)、最寬和最典型的南北向山系，位于青藏高原東南部，是中國(guó)四川、云南兩省西部和西藏自治區(qū)東部一系列南北向平行山脈的總稱［6］。藏東橫斷山區(qū)平均海拔4 100 m以上，所在的昌都、林芝地區(qū)處于青藏高原東緣，屬高原大陸性氣候。其西北部嚴(yán)寒干燥，東南部相對(duì)溫和濕潤(rùn)；日照時(shí)間長(zhǎng)，輻射強(qiáng)，晝夜溫差大；干濕分明，夏季多夜雨，冬春多風(fēng)，年平均氣溫7.6℃，年降雨量400～600 mm，無(wú)霜期80～127 d。由于三江水系的切割作用，西藏東部地區(qū)形成了非常顯著的垂直地帶性特征，有著復(fù)雜的地貌結(jié)構(gòu)、氣候類型及植被狀況［7－8］。

1.2 數(shù)據(jù)資料與預(yù)處理

1.2.1 數(shù)據(jù)資料來(lái)源 本文利用2008－2010年藏東橫斷山區(qū)水土流失遙感調(diào)查與評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)庫(kù)，作為研究藏東橫斷山區(qū)土壤侵蝕空間分布的基本信息源。按SL＿190－2007土壤侵蝕分類分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，研究區(qū)主要土壤侵蝕類型有水力侵蝕與凍融侵蝕，侵蝕強(qiáng)度分為6級(jí)：微度、輕度、中度、強(qiáng)烈、極強(qiáng)烈與劇烈。研究區(qū)DEM選擇ASTER GDEM數(shù)據(jù)，來(lái)自于中國(guó)科學(xué)院計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息中心國(guó)際科學(xué)數(shù)據(jù)鏡像網(wǎng)站（http：／／datamirror.csdb.cn），分辨率為30 m。

1.2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理 由于ASTER GDEM中國(guó)區(qū)域所有地形數(shù)據(jù)采用UTM／WGS84，因此首先將其坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為和土壤侵蝕類型與強(qiáng)度圖等一致的Krasovsky＿1940＿Albers坐標(biāo)。利用ArcGIS 9.2作為平臺(tái)，進(jìn)行DEM拼接與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。為了減小提取坡度的邊緣效應(yīng)，擴(kuò)大DEM范圍提取坡度后，再把感興趣區(qū)裁剪出來(lái)［9］。運(yùn)用空間分析功能，對(duì)海拔、坡度及坡向進(jìn)行重分類，海拔分為20個(gè)等級(jí)（圖1），坡度分為10個(gè)等級(jí)（圖2），坡向9個(gè)等級(jí)（圖3）。

為了便于數(shù)據(jù)處理，將矢量的土壤侵蝕圖轉(zhuǎn)換為柵格圖層，像元尺度cell選擇為100 m。利用Arc－GIS 9.2的空間疊加分析與統(tǒng)計(jì)功能，將土壤侵蝕柵格圖與海拔、坡度以及坡向柵格圖進(jìn)行空間分析，然后利用統(tǒng)計(jì)分析功能得到藏東橫斷山區(qū)土壤侵蝕的空間分布統(tǒng)計(jì)表，在Excel中制作空間分布直方圖。

1.3 研究方法

直方圖是數(shù)字圖像的重要特征之一，反映圖像（或其中一部分區(qū)域）灰度的總體分布信息。牛亮等［10］對(duì)DEM尺度變換中4種直方圖相似度計(jì)算方法研究后發(fā)現(xiàn)，L1距離（曼哈頓距離）相似度有更廣的適應(yīng)范圍。本文選取L1距離相似度來(lái)度量?jī)芍狈綀D的相似性。

設(shè)兩幅直方圖分別為G＝｛g（j）｜j＝0，1，…，r｝和 H＝｛h（k）｜k＝0，1，…，r｝，式中：j，k——直方圖中窗口的位置（標(biāo)號(hào)）；r——窗口最大標(biāo)號(hào)（對(duì)于圖像的灰度直方圖而言，j，k為灰度值；r取值為255）；g（j）——直方圖G 在窗口j 處的取值；h（k）——直方圖H在窗口k處的取值；G，H滿足各窗口取值之和相等這一條件。

式中：g（i），h（i）——頻率直方圖中第i個(gè)窗口位置的頻率值。如對(duì)于坡度分布直方圖而言，第0個(gè)窗口對(duì)應(yīng)“≤5°分級(jí)”，g（0）是相應(yīng)的面積比重值3（為了計(jì)算方便，把面積比重均乘上一個(gè)100）。

對(duì)于頻率直方圖，L1距離的取值范圍是［0，2］。得到的距離越小，表示研究對(duì)象越相似。把公式（1）進(jìn)行歸一化后，得到公式（2）。

L1距離相似度取值范圍為［0，1］，值越接近1則越相似。根據(jù)筆者實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，相似度在0.9及以上，相比較的兩圖像直方圖可以認(rèn)為是匹配良好的；相似度在0.8～0.9之間，認(rèn)為圖像直方圖之間有一定匹配；相似度＜0.8，認(rèn)為圖像直方圖之間不能匹配。在本文中，相似度≥0.9表明土壤侵蝕空間分布與地貌特征的匹配程度良好，且相似度越大匹配程度越好，即土壤侵蝕空間分布主要反映的是地貌本身的形態(tài)特征。相反，相似度＜0.8時(shí)，土壤侵蝕空間分布反映出了特有的規(guī)律，受地貌形態(tài)特征的影響較小。相似度在0.8～0.9之間時(shí)，土壤侵蝕空間分布受地貌形態(tài)特征的影響較大，但是也能反映出一些自身特有的規(guī)律。

2 結(jié)果與分析

對(duì)于每一個(gè)研究區(qū)域來(lái)講，對(duì)其地貌（包括海拔、坡度、坡向等）分級(jí)后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，都會(huì)得到反映該地區(qū)特征的頻率曲線。湯國(guó)安等［11］在研究坡度時(shí)提出了坡譜的概念，用坡譜來(lái)描述不同地貌的特征，在黃土高原地貌研究中取得了諸多成果。按這一“譜”的思想，可以相應(yīng)地對(duì)海拔和坡向進(jìn)行“譜”分析，更全面地研究地貌特征。從本質(zhì)上講，“譜”是一種統(tǒng)計(jì)直方圖。

2.1 海拔與土壤侵蝕空間分布的相似度

藏東橫斷山區(qū)海拔統(tǒng)計(jì)空間分布呈正態(tài)分布規(guī)律（圖1）。平均海拔高度在4 200 m左右，分布范圍覆蓋2 000～6 000 m，3 600～5 400 m海拔占到了研究區(qū)85%以上的面積。

圖1 海拔分布直方圖

分別對(duì)海拔與各土壤侵蝕強(qiáng)度分布直方圖進(jìn)行計(jì)算，得到海拔特征直方圖相似度（表1）。由表1可以看出，土壤侵蝕微度和輕度分別與海拔的直方圖相似度為0.950和0.930，說(shuō)明土壤侵蝕微度和輕度與海拔特征匹配良好，兩者反映的是海拔的空間分布特征，且土壤侵蝕微度更明顯；土壤侵蝕中度與海拔的直方圖相似度為0.835，說(shuō)明土壤侵蝕中度與海拔特征基本匹配，反映的是海拔特征與土壤侵蝕中度空間分布的綜合信息；土壤侵蝕強(qiáng)烈、極強(qiáng)烈以及劇烈與海拔的直方圖相似度為0.715，0.605，0.490，反映了這3種類型在該區(qū)域有特殊的分布規(guī)律，其中劇烈侵蝕尤為明顯。

表1 海拔特征直方圖相似度

進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，藏東橫斷山區(qū)以水力侵蝕與凍融侵蝕為主，在高海拔地區(qū)凍融侵蝕明顯，水力侵蝕在三江河谷分布廣泛。微度和輕度在各海拔段分布較均勻，中度次之，強(qiáng)烈及以上由于凍融侵蝕的影響，三者在高海拔地區(qū)分布廣泛。這樣的土壤侵蝕空間結(jié)構(gòu)導(dǎo)致了各土壤侵蝕強(qiáng)度與海拔的直方圖相似度相近與差異的原因。

2.2 坡度與土壤侵蝕空間分布的相似度

藏東橫斷山區(qū)坡度統(tǒng)計(jì)空間分布呈單峰分布規(guī)律（圖2）。平均坡度在26°附近，45°以上坡度占到了6%以上，5°以下不到4%。

圖2 坡度分布直方圖

在基于RS與GIS的土壤侵蝕計(jì)算中，坡度是其關(guān)鍵因子之一。分別對(duì)坡度與各土壤侵蝕強(qiáng)度分布直方圖進(jìn)行計(jì)算，得到坡度特征直方圖相似度。由表2可以看出，土壤侵蝕微度、輕度、中度以及劇烈分別與坡度的直方圖相似度為 0.982，0.984，0.970，0.951，這表明土壤侵蝕微度、輕度、中度以及劇烈與坡度特征匹配良好，4種侵蝕強(qiáng)度反映的是坡度的空間分布特征，且依次為輕度＞微度＞中度＞劇烈；土壤侵蝕強(qiáng)烈與極強(qiáng)烈與坡度的直方圖相似度分別為0.898和0.855，說(shuō)明土壤侵蝕強(qiáng)烈與極強(qiáng)烈與坡度特征基本匹配，反映的是坡度特征與侵蝕強(qiáng)度空間分布的綜合信息。

表2 坡度特征直方圖相似度表

產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因主要有如下幾個(gè)方面：坡度不像海拔一樣有明顯的分帶，坡度在海拔各分帶上均有廣泛分布，且土壤侵蝕強(qiáng)度極易受坡度的影響，由于小于5°的區(qū)域大都?xì)w為微度，在相似度上表現(xiàn)為微度略小于輕度，45°以上坡度占到了6%以上，而在這個(gè)區(qū)域土壤侵蝕強(qiáng)度大多為劇烈，這使得劇烈的相似度較大；凍融侵蝕與水力侵蝕的綜合影響，使得強(qiáng)烈與極強(qiáng)烈的相似度低于0.9。

2.3 坡向與土壤侵蝕空間分布的相似度

在藏東橫斷山區(qū)，坡向?qū)ν寥狼治g的影響是明顯的。陽(yáng)坡由于陽(yáng)光充沛，植被一般生長(zhǎng)茂盛，具有良好的保持水土作用；陰坡由于溫度和濕度較低，陽(yáng)光缺乏，植被覆蓋較低，土壤侵蝕嚴(yán)重。該地區(qū)平緩區(qū)域甚少，由于橫斷山區(qū)的獨(dú)特山脈走向，使得南、北坡向分布明顯少于其它方向，而東北和西南坡向分布較多。藏東橫斷山區(qū)坡向分布如圖3所示。

分別對(duì)坡向與各土壤侵蝕強(qiáng)度分布直方圖進(jìn)行相似度計(jì)算，得到坡向特征直方圖相似度。由表3可以看出，坡向直方圖與各土壤侵蝕直方圖都有很好的相似度，說(shuō)明其匹配良好，土壤侵蝕的坡向特征主要反映的是坡向的空間分布。然而，不同的土壤侵蝕強(qiáng)度類型直方圖與坡向分布直方圖又有略微差異：劇烈＞輕度＞中度＞強(qiáng)烈＞微度＞極強(qiáng)烈。

圖3 坡向分布直方圖

表3 坡向特征直方圖相似度

由于平緩地區(qū)都處在微度區(qū)，所以微度相似度略??；極強(qiáng)烈由于在東南方向分布較廣，西南與西方向上分布稍少，最終使得相似度較?。粍×译m然不發(fā)生在平緩區(qū)，但是由于平緩區(qū)甚少，而在其它坡向上分布一致，使得相似度較大，強(qiáng)烈在西南分布較多，在東北分布偏少，使得相似度偏??；輕度在北向分布偏少，中度在東北與東方向分布稍多，使得直方圖相似度稍有差異。

3 結(jié)論

土壤侵蝕的發(fā)生及其分布和地貌特征是息息相關(guān)的，土壤侵蝕空間分布的地貌特征能為快速高效地綜合治理土壤侵蝕提供依據(jù)。本文通過(guò)引進(jìn)數(shù)字圖像直方圖處理技術(shù)，對(duì)土壤侵蝕各強(qiáng)度的海拔、坡度以及坡向特征進(jìn)行了相似度研究。

（1）坡度和坡向的空間分布與土壤侵蝕強(qiáng)度的空間分布較一致；土壤侵蝕微度、輕度和中度與海拔空間分布較一致；土壤侵蝕強(qiáng)烈及以上空間分布與海拔空間分布不一致。這說(shuō)明土壤侵蝕強(qiáng)烈及以上空間分布的海拔特征可以作為治理土壤侵蝕的科學(xué)依據(jù)。

（2）土壤侵蝕海拔特征空間分布反映了土壤侵蝕的特有性質(zhì)，坡度能部分反映侵蝕特征，而坡向特征幾乎是地貌自身性質(zhì)的反映。土壤侵蝕的海拔特征能為快速高效綜合治理土壤侵蝕提供最有效依據(jù)，特別對(duì)于強(qiáng)烈及以上侵蝕強(qiáng)度。

（3）直方圖相似度定量地刻畫了土壤侵蝕空間分布的地貌特征，可以用于選取土壤侵蝕空間分布最優(yōu)的地貌特征，為有針對(duì)性地治理土壤侵蝕提供依據(jù)。

（4）研究中存在的不足及有待深入研究的問(wèn)題。對(duì)坡度和坡向的分級(jí)略粗，還可以更細(xì)化分級(jí)；還需其它方法與直方圖相似度對(duì)比研究；可以進(jìn)一步研究幾種地貌的組合和土壤侵蝕空間分布的關(guān)系，如在哪個(gè)高程段、哪個(gè)坡度段以及哪個(gè)坡向上最易發(fā)生土壤侵蝕。

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