范勝龍，黃炎和，林金石

（福建農(nóng)林大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院，福州 350002）

土壤有機(jī)碳是土壤理化性質(zhì)中最重要、最具代表性的因子，其在空間分布上具有不均一性，是發(fā)生變化的連續(xù)體［1－2］。對(duì)土壤有機(jī)碳儲(chǔ)量、分布、轉(zhuǎn)化、衰減機(jī)理進(jìn)行研究，并揭示其影響因素和生態(tài)效應(yīng)是目前土壤有機(jī)碳研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。而土壤樣點(diǎn)的代表性是研究結(jié)果是否準(zhǔn)確的前提，大規(guī)模的土壤屬性空間信息的采集需要花費(fèi)大量的人力、物力和財(cái)力。因此，研究如何利用有限的樣本數(shù)據(jù)來(lái)獲得更為詳盡的土壤屬性空間分布信息的方法具有重要意義。

空間插值模型是實(shí)現(xiàn)土壤有機(jī)碳含量從離散的點(diǎn)狀信息向面狀連續(xù)信息轉(zhuǎn)換的有力工具，是表征土壤有機(jī)碳空間分布特征的重要手段。目前，在土壤屬性空間預(yù)測(cè)的研究方面，地統(tǒng)計(jì)學(xué)被證明為最有效的空間插值方法［3－6］。綜觀學(xué)者們的研究，克里格插值是使用最多的空間預(yù)測(cè)方法，但在地形復(fù)雜地區(qū)，普通克里格方法的應(yīng)用有一定的局限性。輔助信息用以提高目標(biāo)變量的預(yù)測(cè)精度，在土壤學(xué)的研究中已經(jīng)達(dá)成共識(shí)。協(xié)同克里格法就是一種利用輔助的方法，并在土壤科學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用［7］。但相對(duì)于縣級(jí)或更大研究區(qū)域而言，為了達(dá)到優(yōu)化插值目的，而多調(diào)查另一數(shù)據(jù)，無(wú)疑增加了調(diào)查成本，且通過(guò)調(diào)查所得兩組數(shù)據(jù)一般樣點(diǎn)數(shù)目相同，因此，采用協(xié)同克里格法增加了樣點(diǎn)調(diào)查成本。本研究以福建省龍海市為典型區(qū)，以耕地中耕層土壤有機(jī)碳為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)結(jié)合地貌類(lèi)型、土壤類(lèi)型和土地利用類(lèi)型等信息的克里格插值模型，研究縣級(jí)尺度上土壤有機(jī)碳空間預(yù)測(cè)的優(yōu)化空間插值模型及其與樣點(diǎn)密度的關(guān)系。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

龍海市位于福建省漳州市東部沿海，全市總面積1 289.72 km2，屬南方丘陵區(qū)。境內(nèi)地勢(shì)北部、西部、南部三面環(huán)山、中部為平原、東南部臨海。土壤形成受成土母質(zhì)的影響極大，由于母質(zhì)分布的區(qū)域性不同，導(dǎo)致不同區(qū)域土壤變化過(guò)程具有明顯的差異性，加上長(zhǎng)期以來(lái)自然因素和人為因素的作用，形成土壤類(lèi)型的多樣性。根據(jù)第二次土壤普查資料，龍海市土壤分為6個(gè)土類(lèi)，16個(gè)亞類(lèi)，52個(gè)土屬，70個(gè)土種。

1.2 研究方法

1.2.1 土壤樣品采集及測(cè)定方法 考慮到格網(wǎng)法是有關(guān)土壤屬性調(diào)查樣點(diǎn)布設(shè)的最常用方法且能夠較為準(zhǔn)確地表征土壤屬性的空間變異［8－10］，本研究采用格網(wǎng)法布設(shè)樣點(diǎn)。根據(jù)前人相關(guān)研究成果和研究區(qū)域的大小，本研究采用0.5 km×0.5 km（X1）、1 km×1 km（X2）、2 km×2 km（X3）、4 km×4 km（X4）四種格網(wǎng)布設(shè)樣點(diǎn)。

土壤樣品采集的具體做法是在樣點(diǎn)附近20 m的范圍內(nèi)取5個(gè)耕作層（0—20 cm）土樣，然后混合成一個(gè)土壤樣品，用四分法取1.0 kg帶回實(shí)驗(yàn)室，采用常規(guī)的低溫外加熱重鉻酸鉀氧化－滴定法測(cè)定土壤有機(jī)碳含量。在采樣的同時(shí)，用GPS記錄每個(gè)樣點(diǎn)的經(jīng)緯度信息，并描述各樣點(diǎn)的土壤、土地利用類(lèi)型、地貌及相關(guān)環(huán)境信息。所有土壤樣品采集在2009年11—12月農(nóng)作物收割完成后進(jìn)行。

1.2.2 土壤有機(jī)碳空間插值模型 由于地貌類(lèi)型、土壤類(lèi)型和土地利用類(lèi)型對(duì)土壤有機(jī)碳空間分布均有重要影響，可以將其作為提高土壤屬性預(yù)測(cè)精度的輔助信息［11］。為研究上述輔助信息對(duì)優(yōu)化空間插值結(jié)果的影響，本研究在采用格網(wǎng)法取樣的基礎(chǔ)上，分別設(shè)計(jì)了結(jié)合地貌類(lèi)型信息的克里格方法（KDM）、結(jié)合土地利用類(lèi)型信息的克里格方法（KDL）、結(jié)合土壤類(lèi)型信息的克里格方法（KTR）、結(jié)合地貌—土壤類(lèi)型信息的克里格方法（KDMTR）、結(jié)合土地利用類(lèi)型—土壤類(lèi)型信息的克里格方法（KDLTR）五種結(jié)合類(lèi)型信息的方法，并與直按采用各樣點(diǎn)土壤有機(jī)碳含量數(shù)據(jù)進(jìn)行普通克里格插值（KYJZ）的結(jié)果進(jìn)行比較分析。上述結(jié)合類(lèi)型信息的方法將每一個(gè)樣點(diǎn)的土壤有機(jī)碳含量值z(mì)（xkj）分為相同類(lèi)型均值μ（tk）和殘差r（xkj）之和。用公式表示為：

式中：z（xkj）——樣品的土壤有機(jī)碳含量；μ（tk）——相同類(lèi)型樣品的均值；r（xkj）——樣品土壤有機(jī)碳含量與其相同類(lèi)型樣品的均值之差，稱(chēng)為“殘差”。

研究將殘差作為一個(gè)新的區(qū)域變量r（xkj）進(jìn)行普通克里格插值，空間插值利用ArcGIS軟件中的地統(tǒng)計(jì)分析模塊完成。各待估點(diǎn)的土壤有機(jī)碳含量預(yù)測(cè)值z(mì)＊（xkj）為類(lèi)型均值μ（tk）與殘差估計(jì)值r＊（xkj）之和。

本研究中，TR法、DMTR法和DLTR法中的土壤類(lèi)型均劃分到土屬級(jí)別。土壤類(lèi)型資料來(lái)自于第二次土壤普查成果中的1∶5萬(wàn)土壤圖和《龍海土壤》；土地利用現(xiàn)狀資料來(lái)源于第二次全國(guó)土地調(diào)查標(biāo)準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)統(tǒng)一更新數(shù)據(jù)庫(kù)；地貌劃分來(lái)源于福建省農(nóng)用地分等成果更新項(xiàng)目成果中的指標(biāo)區(qū)圖。

1.2.3 預(yù)測(cè)結(jié)果檢驗(yàn) 為了檢驗(yàn)各種空間插值方法的效果，本研究在全市范圍內(nèi)隨機(jī)選擇259個(gè)驗(yàn)證樣點(diǎn)，驗(yàn)證樣點(diǎn)包含了預(yù)測(cè)樣點(diǎn)中所有地類(lèi)（土壤類(lèi)型和地貌類(lèi)型），且每種類(lèi)型的驗(yàn)證樣點(diǎn)數(shù)量不少于3個(gè)。同時(shí)，在選擇驗(yàn)證樣點(diǎn)時(shí)也兼顧空間分布的均勻性。通過(guò)驗(yàn)證點(diǎn)的實(shí)測(cè)值與該驗(yàn)證點(diǎn)通過(guò)各種插值方法所得的預(yù)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)（r）及其均方根誤差（RMSE）來(lái)評(píng)價(jià)其預(yù)測(cè)精度的高低。r值越大、RMSE越小則預(yù)測(cè)精度越高，反之精度越低。

1.2.4 樣點(diǎn)密度對(duì)土壤有機(jī)碳空間插值模型精度的影響研究 在選定空間插值方法的基礎(chǔ)上，為探討樣點(diǎn)密度與土壤有機(jī)碳空間預(yù)測(cè)精度之間的量化關(guān)系，本研究利用布設(shè)的4種不同密度格網(wǎng)所得樣點(diǎn)，采用設(shè)計(jì)的6種結(jié)合類(lèi)型信息的克里格法分別進(jìn)行空間預(yù)測(cè)，并通過(guò)各驗(yàn)證點(diǎn)實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的RMSE，對(duì)其預(yù)測(cè)精度進(jìn)行驗(yàn)證，研究滿足精度要求的空間插值模型及其所需樣點(diǎn)密度。

2 結(jié)果與分析

2.1 龍海市土壤有機(jī)碳的空間分布特征

本研究采用4種不同密度格網(wǎng)疊套于龍海市1∶1萬(wàn)土地利用現(xiàn)狀圖中進(jìn)行樣點(diǎn)布設(shè)，全市共獲得1 133個(gè)耕地圖斑上的預(yù)測(cè)樣點(diǎn)，在所有樣點(diǎn)中，土壤有機(jī)碳含量最小值為3.50 g／kg，最大值為86.70 g／kg，兩者相差了近23倍，土壤有機(jī)碳含量均值為24.45 g／kg，變異系數(shù)43.35%，說(shuō)明南方丘陵區(qū)縣級(jí)尺度上農(nóng)田土壤有機(jī) 碳含量變異較大。

2.2 結(jié)合不同類(lèi)型信息的土壤有機(jī)碳含量空間插值

利用ArcGIS軟件對(duì)4種格網(wǎng)密度下耕層有機(jī)碳含量數(shù)據(jù)去除各種類(lèi)型均值后殘差采用普通克里格法進(jìn)行空間插值，結(jié)果如圖1所示。受篇幅的限制，本研究?jī)H以0.5 km×0.5 km格網(wǎng)為例，列出結(jié)果圖并進(jìn)行分析。

圖1 不同方法所得插值結(jié)果

從圖1中可以看出，各種方法所得插值圖反映的土壤有機(jī)碳的空間分布趨勢(shì)基本一致，即北部和中部九龍江下游沖積平原的土壤有機(jī)碳含量較高，而東部港尾和隆教兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)沿海的太武山區(qū)土壤有機(jī)碳含量最低。各種方法所得插值圖反映的土壤有機(jī)碳的這種分布趨勢(shì)與龍海市土壤有機(jī)碳實(shí)際的空間分布情況基本一致，表明所用各種空間插值方法能基本準(zhǔn)確反映出研究區(qū)的土壤有機(jī)碳分布。

盡管各種方法所得空間插值圖有一定的相似之處，但各種方法所得成果圖的細(xì)部具有較大差別。KYJZ、KDL所得的插值圖最為相似，圖斑較大，平滑效應(yīng)明顯，表明這兩種方法所得結(jié)果基本一致。而KDLTR和KDMTR法所得插值圖明顯較上述兩種方法所得圖斑來(lái)得破碎，表明對(duì)于研究區(qū)而言，土壤類(lèi)型信息較土地利用類(lèi)型信息和地貌類(lèi)型信息對(duì)反映土壤有機(jī)碳含量的分布影響較大。KDLTR法所得圖斑最為破碎，分辨率最高，表明其更好地表達(dá)了研究區(qū)土壤有機(jī)碳含量的空間變異特點(diǎn)，采用該方法具有較好的空間插值效果。

2.3 結(jié)合不同類(lèi)型信息的空間插值模型預(yù)測(cè)精度分析

ArcGIS軟件所進(jìn)行的交叉驗(yàn)證是利用參加空間插值的數(shù)據(jù)組進(jìn)行的自我驗(yàn)證，僅能反映基于該數(shù)據(jù)組的最佳插值模型及其參數(shù)，從理論上說(shuō)具有一定的“欺騙性”。在ArcGIS軟件所進(jìn)行的交叉驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，為檢驗(yàn)不同樣點(diǎn)密度下，各種不同空間插值方法的預(yù)測(cè)精度，本研究對(duì)驗(yàn)證樣點(diǎn)的預(yù)測(cè)值與相同位置的實(shí)測(cè)值進(jìn)行相關(guān)性分析，并作散點(diǎn)圖（圖2）進(jìn)行檢驗(yàn)，擬合出兩者間的回歸方程。同時(shí)，采用均方根誤差（RMSE）（圖3）來(lái)衡量各種方法預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性和預(yù)測(cè)方法的系統(tǒng)誤差。

從圖2中可以看出，各方法的實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值均達(dá)到了極顯著相關(guān)水平（p＜0.01），且其擬合線的斜率不同。同時(shí)各種格網(wǎng)密度下采用的各種空間插值方法間的均方根誤差最大值與最小值相差均達(dá)到0.5 g／kg以上，表明在同一格網(wǎng)密度內(nèi)采用的各種預(yù)測(cè)方法所得的預(yù)測(cè)結(jié)果的精度具有較明顯的差距。

在0.5 km×0.5 km的樣點(diǎn)密度中，KDLTR法的預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)最大（r＝0.786＊＊）其擬合線的斜率也較接近于參考線，KDL法中的相關(guān)系數(shù)最?。╮＝0.744＊＊），其擬合線的斜率與參考線的斜率相差也較大，而其它方法的相關(guān)系數(shù)介于兩者之間，由大到小分別為 KTR、KDMTR、KYJZ和KDM。同時(shí)，KDLTR法所得預(yù)測(cè)結(jié)果的均方根誤差最小，為3.641 9 g／kg，KDL法的均方根誤差最大，達(dá)4.422 6 g／kg，兩者相差0.780 7 g／kg；其余方法中均方根誤差由小到大依次為KTR、KDMTR、KDM和KYJZ。KDLTR法相對(duì)于KYJZ法，其均方根誤差下降了17.38%，即其精度提高了17.38%。從各種方法的均方根誤差還可看出（圖3），KDLTR、KDMTR和KTR這三種結(jié)合了土壤類(lèi)型信息的方法均較其它方法的預(yù)測(cè)精度有較為明顯的提高，表明在縣級(jí)尺度下，土壤類(lèi)型信息對(duì)于土壤有機(jī)碳含量的影響較大。

圖2 不同方法的實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值線性回歸分析

圖3 不同格網(wǎng)密度內(nèi)各種空間插值方法的均方根誤差

在1 km×1 km的樣點(diǎn)密度中KDMTR法的預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)最大（r＝0.792＊＊），KDM法兩者的相關(guān)系數(shù)最?。╮＝0.689＊＊）。其它方法的相關(guān)系數(shù)介于兩者之間，由大到小分別為KTR、KDLTR、KDL和KYJZ。同時(shí)，KDLTR法所得預(yù)測(cè)結(jié)果的均方根誤差最小，為4.650 5 g／kg，KDM法的均方根誤差最大，為5.232 0 g／kg，兩者相差0.581 5 g／kg；其余方法中均方根誤差由小到大依次為KTR、KDMTR、KYJZ和KDL。KDLTR法相對(duì)于KYJZ法，其均方根誤差下降了9.64%。

在2 km×2 km的樣點(diǎn)密度中KTR法的預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)最大（r＝0.752＊＊），KDM 法兩者的相關(guān)系數(shù)最?。╮＝0.622＊＊）。其它方法的相關(guān)系數(shù)介于兩者之間，由大到小分別為KDMTR、KDLTR、KYJZ和KDL。同時(shí)，KTR法所得預(yù)測(cè)結(jié)果的均方根誤差最小，為4.680 5 g／kg，KDM法的均方根誤差最大，為5.578 4 g／kg，兩者相差0.897 9 g／kg；其余方法中均方根誤差由小到大依次為KDLTR、KDMTR、KYJZ和KDL。KTR法相對(duì)于KYJZ法，其均方根誤差下降了10.04%。

在4 km×4 km的格網(wǎng)密度中，相關(guān)系數(shù)最大的為KTR法，（r＝0.617＊＊），KDM 法的相關(guān)系數(shù)最小，為0.461＊＊。同時(shí)，KYJZ法所預(yù)測(cè)結(jié)果的均方根誤差最小，為6.101 0 g／kg，各種方法所得均方根誤差均大于6.0 g／kg，平均達(dá)6.39 g／kg，比2 km×2 km樣點(diǎn)密度的平均均方根誤差增加了25.72%，其主要原因仍應(yīng)歸于樣點(diǎn)數(shù)量的減少，不能充分表征土壤有機(jī)碳的空間變異。研究結(jié)果表明4 km×4 km的樣點(diǎn)密度已不適用于南方丘陵區(qū)縣級(jí)尺度的土壤有機(jī)碳含量的空間預(yù)測(cè)。

2.4 樣點(diǎn)密度變化對(duì)各種預(yù)測(cè)方法的精度影響

將各種預(yù)測(cè)方法在不同樣點(diǎn)密度下所得預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行比較分析可知，除KTR和KDMTR法外，其余方法的相關(guān)系數(shù)均隨格網(wǎng)密度減小而減小。

比較各種預(yù)測(cè)方法在不同樣點(diǎn)密度下所得預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值的均方根誤差（圖4），可知各種預(yù)測(cè)方法的均方根誤差隨著格網(wǎng)密度的減少而增大。0.5 km×0.5 km的樣點(diǎn)密度下，其各種方法的空間插值精度均較其它密度等級(jí)有明顯提高；而1 km×1 km和2 km×2 km兩種樣點(diǎn)密度的空間插值精度差距很小，表明1 km×1 km的樣點(diǎn)密度對(duì)其耕層有機(jī)碳含量空間預(yù)測(cè)精度的影響不明顯；4 km×4 km的樣點(diǎn)密度下，各種空間插值方法所得結(jié)果的誤差均有較大幅度的提高。就各種方法而言，KTR法在各個(gè)樣點(diǎn)密度等級(jí)下均有較良好的表現(xiàn)，是一種較好的空間插值方法，也表明在縣級(jí)尺度上，土壤類(lèi)型是影響土壤有機(jī)碳的重要因素，而僅結(jié)合土地利用現(xiàn)狀或地貌類(lèi)型信息的克里格插值方法，對(duì)于土壤有機(jī)碳含量的空間預(yù)測(cè)效果則不理想。KDLTR法在樣點(diǎn)密度大于1 km×1 km時(shí)，其預(yù)測(cè)結(jié)果的精度最高；當(dāng)樣點(diǎn)密度小于等于1 km×1 km時(shí)，則KTR法的預(yù)測(cè)精度最高。

圖4 不同空間插值方法的精度對(duì)格網(wǎng)密度的響應(yīng)

以上分析表明，當(dāng)樣點(diǎn)密度小于等于4 km×4 km的格網(wǎng)密度時(shí)，由于樣點(diǎn)數(shù)過(guò)少，不適用于南方丘陵區(qū)縣級(jí)尺度的土壤有機(jī)碳空間預(yù)測(cè)。如受條件制約，僅能布設(shè)到該密度等級(jí)時(shí)，采用結(jié)合類(lèi)型信息的克里格插值法的預(yù)測(cè)精度不如采用原始有機(jī)碳含量數(shù)據(jù)直接進(jìn)行普通克里格插值法所得結(jié)果的預(yù)測(cè)精度。因此，在縣級(jí)尺度上，當(dāng)研究所需較高的空間預(yù)測(cè)精度時(shí)，樣點(diǎn)的布設(shè)須達(dá)到0.5 km×0.5 km及以上的樣點(diǎn)密度，此時(shí)應(yīng)采用結(jié)合土地利用現(xiàn)狀和土壤類(lèi)型信息的普通克里格法進(jìn)行空間預(yù)測(cè)；當(dāng)研究?jī)H需達(dá)到中等精度的空間預(yù)測(cè)結(jié)果時(shí)，則僅需以2 km×2 km的格網(wǎng)密度布設(shè)樣點(diǎn)，此時(shí)宜采用結(jié)合土壤類(lèi)型信息的普通克里格法進(jìn)行空間預(yù)測(cè)。

3 結(jié)論

（1）龍海市土壤有機(jī)碳含量在縣級(jí)研究區(qū)域上存在較強(qiáng)的空間變異性。

（2）結(jié)合不同類(lèi)型信息空間插值模型對(duì)于土壤有機(jī)碳區(qū)域分布的預(yù)測(cè)精度均有不同程度的提高，同時(shí)樣點(diǎn)密度直接影響了空間插值方法的選擇。根據(jù)研究目的的不同，當(dāng)研究只要求獲得中等精度的空間預(yù)測(cè)結(jié)果時(shí)，應(yīng)按2 km×2 km的格網(wǎng)密度布設(shè)調(diào)查樣點(diǎn)，并采用結(jié)合劃分到土屬級(jí)別的土壤類(lèi)型信息進(jìn)行普通克里格法（KTR）插值；當(dāng)研究要求獲得高精度的空間預(yù)測(cè)結(jié)果時(shí)，則需按0.5 km×0.5 km及以上的格網(wǎng)密度進(jìn)行樣點(diǎn)布設(shè)，并采用結(jié)合土地利用現(xiàn)狀類(lèi)型和土壤類(lèi)型信息的普通克里格法（KDLTR）進(jìn)行空間插值；而格網(wǎng)密度小于4 km×4 km時(shí)，由于樣點(diǎn)數(shù)太少，不能得出準(zhǔn)確反映土壤有機(jī)碳含量的空間分布，若受條件限制，僅能得到該格網(wǎng)密度時(shí)，應(yīng)直接采用普通克里格法（KYJZ）進(jìn)行空間預(yù)測(cè)。

（3）在南方丘陵區(qū)縣級(jí)尺度上，土壤類(lèi)型較土地利用類(lèi)型和地貌類(lèi)型對(duì)土壤有機(jī)碳含量的空間分布影響大。凡是涉及結(jié)合土壤類(lèi)型信息的克里格方法（KTR、KDLTR、KDMTR）所得空間插值結(jié)果均明顯好于未結(jié)合土壤類(lèi)型信息的方法（KYJZ、KDL、KDM）。因此在縣級(jí)尺度上研究土壤有機(jī)碳的空間分布時(shí)最好考慮土壤類(lèi)型的影響。

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