楊恒坤 王曉華 葛憲奎 王傳起 鄒全喜

（1.東方電子股份有限公司，山東 煙臺 264000；2.河南濮陽供電公司，河南 濮陽 457000）

目前電網(wǎng)調度自動化系統(tǒng)都具備了較高的智能水平，減輕了運行人員枯燥繁重的工作，但系統(tǒng)運行時存在著大量甚至是海量的信息，特別是在發(fā)生電網(wǎng)故障情況下，將有大量的報警信息、故障信息涌入調度中心，面對如此海量的數(shù)據(jù)，調度人員迫切需要一種直觀、高效的工具來快速找到感興趣的部分，以快速掌握系統(tǒng)的運行狀態(tài)，并迅速做出預測、識別和處理故障。

電力系統(tǒng)的操作也需要電力系統(tǒng)工程師和操作員分析大量的數(shù)據(jù)。一個包含數(shù)以千計母線的系統(tǒng)，給電力自動化系統(tǒng)提出的主要挑戰(zhàn)是如何將大量的數(shù)據(jù)以某種直觀的方式提供給運行人員，并使運行人員能夠以直觀和快速的方式掌握和評估系統(tǒng)的狀態(tài)。例如在分析電力網(wǎng)絡的實際潮流、計劃潮流時，數(shù)據(jù)的表現(xiàn)方式更為重要。

可視化技術的特點正是把大量的系統(tǒng)數(shù)據(jù)，使用常人容易識別、查詢的方式，展示給使用者，使使用者可以快速瀏覽系統(tǒng)運行情況，分析、發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的異常點。因此可視化技術與電力自動化系統(tǒng)的結合，可以極大的滿足電力自動化系統(tǒng)調度運行人員的需求。

隨著計算機領域新技術的發(fā)展，可視化的實現(xiàn)方法也日新月異。如何把最新的可視化技術與電力自動化領域的要求結合起來，把電力自動化的應用提高到新的高度，已成為當前各大電力自動化廠商提高自己產(chǎn)品應用層次的一個重要方面。

等值面作為可視化應用中海量數(shù)據(jù)表達的一個重要手段，在電力自動化領域起著重要的作用和廣泛的應用。例如與地理接線圖結合的電壓等高圖、節(jié)點電價LMP等高圖等。

1 柵格圖形的等值面生成法

所謂等值線是由所有這樣的點（xi，yi）定義，其中F（xi，yi）=Fi（Fi為一給定值），將這些點按一定順序連接組成了函數(shù) F（x，y）的值為Fi的等值線。常見的等值線如等高線、等溫線等，是以一定的高度、溫度來度量的。

通常情況下，一般人認為等值線、等值面是一個概念，等值面的實現(xiàn)必須通過生成等值線，然后填充兩條等值線之間的空白區(qū)域才能實現(xiàn)。但是，事實上，等值線、等值面完全可以通過不同的顯示手段來實現(xiàn)，等值面的顯示甚至完全可以拋棄等值線而實現(xiàn)。

常規(guī)的等值線繪制通常采用網(wǎng)格法，其繪制的步驟一般為：①離散數(shù)據(jù)網(wǎng)格化網(wǎng)格點數(shù)值化；②等值點的計算；③等值線的追蹤；④光滑和標記等值線；⑤顯示等值線或者等值線圖填充。一般來說，這種方法中將要用到的網(wǎng)格是四邊形網(wǎng)格。最近，有些人針對四邊形網(wǎng)格的一些問題提出了引入三角形網(wǎng)格的方法。這兩種方法的共同之處都是要利用網(wǎng)格及網(wǎng)格上的等值點進行游動追蹤，從而使得繪制過程存在如下的缺陷。

1）繪制過程復雜，程序的實現(xiàn)具有一定的難度。這兩種方法都是利用網(wǎng)格結構，首先找出某個四邊形網(wǎng)格或三角形網(wǎng)格各邊上的等值點，然后對所有網(wǎng)格進行遍歷，查找等值點，其中涉及許多判斷，增加了程序實現(xiàn)的難度。

2）繪制的圖形的精度不夠，并可能在游動追蹤時出現(xiàn)相交的情況。上述方法對非網(wǎng)格上的點的處理是用某種曲線擬合的方法。也就是說，該方法進行了兩次近似，誤差較大。

3）等值面的填充必須在系統(tǒng)生成等值線的基礎上進行，這就為等值面的應用增加了計算過程。

目前電力自動化系統(tǒng)的可視化系統(tǒng)中，等值面主要應用與地理分布有關的海量數(shù)據(jù)的表現(xiàn)上。例如在地理接線圖上顯示與地理分布有關系的系統(tǒng)電壓、潮流、損耗、功率因數(shù)、負荷等，這將為調度運行人員提供一個全局、宏觀的信息，有利于提高監(jiān)視系統(tǒng)對故障的預見性。特別是在系統(tǒng)發(fā)生故障時，結合等值面技術的報警系統(tǒng)，將會使調度員快速掌握電網(wǎng)運行情況，發(fā)現(xiàn)故障點。而等值線的應用則不廣泛，除了降雨量、溫度等外，基本上用不到等值線，并且降雨量的分布、溫度分布也不是電力自動化系統(tǒng)所關心的要素。

圖1

電力自動化系統(tǒng)等值面應用的特點，對等值面填充要求精度不需要太高，但是計算速度要快，顯示要快，符合實時系統(tǒng)的基本要求。

針對網(wǎng)格算法存在的上述問題，結合電力自動化系統(tǒng)的特點，我們提出了繪制等值面的柵格圖形法，與常規(guī)方法相比具有如下的優(yōu)點：

1）編程簡單，容易實現(xiàn)，沒有等值線的游動追蹤，不需要生成等值線，降低了程序設計的復雜。

2）應用更廣泛。該方法不僅可應用到電力自動化可視化系統(tǒng)里，也可以應用到一切要求精度不需要太高，顯示速度更快、顯示效果更好的應用里。

3）顯示更快，顯示效果更好，通過OpenGL實現(xiàn)的等值面填充，使得圖形的渲染效果更好，消除了從前等值面填充里不可避免的色階現(xiàn)象，顏色過渡更平滑。

1.1 等值面的實現(xiàn)過程

柵格圖形的等值面生成法的基本思想是：利用計算機圖形是由離散點組成的特點，把需要繪制的一個區(qū)域劃分為 M×N個網(wǎng)格，只需計算所有網(wǎng)格頂點的數(shù)值，并映射成對應色譜中的顏色，然后利用OPENGL繪制多頂點圖形的混色特性，在計算機屏幕上繪制相鄰四個點組成的矩形或者是相鄰三個點組成的三角形，形成由不同顏色顯示的連續(xù)的等值面。

這里以繪制一幅電壓幅值標幺值的地理分布圖形為例來描述具體的實現(xiàn)過程。

計算中需要的數(shù)據(jù)是各個測點的坐標和電壓標幺值，即（xij，yij，zij），其中 zij代表第（i，j）個測點電壓標么值，共有D個測點，測點數(shù)量不限，位置不限，當然測點數(shù)量越多，分布越均勻，結果越精確。另外已知將要顯示的屏幕區(qū)域的大小，這里用（StartX,，StartY）表示該區(qū)域的左上角，（EndX，EndY）表示該區(qū)域的右下角。繪制其等值線的算法如下：

1）確定需要繪制區(qū)域的坐標。

2）確定插值點。將需要繪制的屏幕區(qū)域分解成M×N個網(wǎng)格,每個網(wǎng)格的四個頂點就是四個插值點。插值點越多，繪制精度越高，但相應的插值計算的速度和顯示速度越慢。一般的50×50比較合適。

3）利用插值算法求插值點的電壓標幺值（例如距離加權法，最小二乘法、可里金算法等，可里金算法比較好）。

4）將計算得到的插值點值通過映射算法，映射成與預定義的色譜對應的顏色值。

5）在確定的繪制區(qū)域內循環(huán)調用OpenGL函數(shù)，分別繪制每個網(wǎng)格矩形，最終完成一個完整的等值面圖形。

從上面的實現(xiàn)過程可以看出，該方法沒有涉及等值線的生成、網(wǎng)格奇點的判斷和等值線的連接等問題，從而大大簡化了程序的編制，很容易實現(xiàn)，也簡化了數(shù)據(jù)準備的步驟和計算的速度，且所繪制的圖形通過OpenGL的繪制函數(shù)實現(xiàn)，一個網(wǎng)格的四個頂點可以設置不同的顏色，中間的顏色則是通過OpenGL的內部機制自動映射，繪制出來的圖形也非常漂亮。

1.2 等值面的平滑性問題和精度問題

我們在實現(xiàn)的過程中，仍然采用傳統(tǒng)的算法準備等值面的數(shù)據(jù)，因此等值面插值點數(shù)據(jù)的平滑性問題和精度問題不是本文考慮的重點。當然，我們在實現(xiàn)過程中采用了距離加權法和可里金插值法。通過兩種插值算法的使用情況看，可里金插值法比較理想。當然，應用的場合不同，每種插值算法的適用情況也不同，可同時提供幾種算法，由用戶選擇。

1.3 等值面的顯示

一般等值面的繪制，通常是在生成等值線以后，在兩條等值線之間空白區(qū)域的進行填充。這種方法不僅要生成等值線，而且填充方法也很復雜。

現(xiàn)在通過OpenGL的繪制函數(shù)來實現(xiàn)，一個網(wǎng)格的四個頂點可以設置不同的顏色，中間的顏色則是通過OpenGL的內部機制自動映射，簡化掉了煩瑣的填充算法，這不僅簡化了程序編碼的復雜性，提高了速度，也極大的強化了渲染效果。該方法也在我們開發(fā)的電力自動化可視化系統(tǒng)中得到認證與應用。

在繪制的過程中，為了提高繪制速度，可先把圖形繪制到一幅預生成的內存圖上，繪制完成后，再把該內存圖貼到屏幕上。

當然，這種顯示方法，精度不是太高，但是對于應對一般的應用，精度足夠，在不同的應用系統(tǒng)里，可通過調節(jié)插值點數(shù)量（繪制網(wǎng)格的數(shù)量，M×N）的方法來調節(jié)精度和速度，M，N數(shù)值越大，精度越高，速度越慢，通過M，N數(shù)值的調節(jié)來達到精度與速度的平衡。

2 等值線（面）在電力自動化系統(tǒng)中的應用實例

在電力自動化系統(tǒng)中，等值面可用于表示母線數(shù)據(jù)（電壓，電力市場價格）、線路數(shù)據(jù)、點（區(qū)域）數(shù)據(jù)（例如電源點）等。

在顯示等值面的同時，可結合其它的可視化工具，例如動態(tài)潮流線、三維視圖、棒圖、餅圖等，進一步豐富數(shù)據(jù)的顯示形式，擴大一幅圖形上的信息量。

1）母線數(shù)據(jù)等值面是按照母線的數(shù)據(jù)，沿著圖形上母線的分布和給出的著色范圍所進行的填充著色。

母線數(shù)據(jù)等值面適用于以母線為研究對象的場合。右圖展示了一個電力系統(tǒng)母線等值面與線路動態(tài)潮流線結合顯示的實例。

圖2

2）線路數(shù)據(jù)彩色等值面是根據(jù)線路的數(shù)據(jù)，沿著圖形上傳輸線路分布和給出的著色范圍所進行的填充著色。

線路等值面適用于以線路為研究對象的場合，例如線路的負載、線損、PTDFs等。圖3展示了一個電力系統(tǒng)線路等值線圖形的應用實例。

3）點數(shù)據(jù)等值面是根據(jù)圖形上預定義的數(shù)據(jù)采集點和該點的數(shù)據(jù)值，對需要著色的范圍所進行的填充著色。

與母線、線路等值線不同的是，點數(shù)據(jù)所研究的對象的位置信息可抽象為一個點的應用場合。例如變電站，電源點、變壓器等。

4）區(qū)域數(shù)據(jù)等值面是根據(jù)圖形上預定義的多個區(qū)域和每個區(qū)域對應的數(shù)據(jù)值，對需要著色的范圍所進行的填充著色。每個單獨的區(qū)域內，顏色是單一的，沒有過渡色。

區(qū)域數(shù)據(jù)等值面一般適應于展示區(qū)域數(shù)據(jù)的場合。例如系統(tǒng)負荷按區(qū)域的分布情況，系統(tǒng)無功功率的分布情況等。

5）等值面的綜合展示。等值面圖可結合其它的可視化技術，對電力自動化系統(tǒng)的圖形進行綜合處理，以獲得更好的效果。例如圖4中同時使用了GIS航拍圖、等值面、棒圖、圖形透視技術等。

目前等值線等一些新的可視化技術已經(jīng)應用到我們的電力自動化系統(tǒng)的主站產(chǎn)品中，并獲得了很好的效果。

圖3 傳輸線路等值線圖的應用

圖4 與地理接線圖結合的供電情況等值面圖